安徽省淮南市2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

七年级数学学情检测 （考试时间：120分钟，分值：120分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列实数：，0，，，其中无理数为（ ） A. B. 0 C. D. 2. 下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 的立方根是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8 5. 下列说法正确的是（ ） A. 等角的补角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 和为的两角互余 D. 内错角互补，两直线平行 6. 现对实数定义一种运算：．则等于（ ） A B. C. 2 D. 6 7. 若点在x轴上，则点所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，下列推理正确的是（ ） A. 因为∠1＝∠3，所以AB∥CD B. 因为∠1＝∠3，所以AE∥CF C. 因为∠2＝∠4，所以AB∥CD D. 因为∠4＝∠2，所以AE∥CF 9. 象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋的一部分，若“帅”位于点，“炮”位于点上，则“兵”位于点（ ）上． A. B. C. D. 10. 如图，在三角形中，已知，，．对于以下结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 在电影院4排3号用（4，3）表示，那么3排4号可表示为________． 12 比较大小：2______，______（填“”或“”或“”）． 13. 将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果 ____________ ， 那 么 __________． 14. 若a、b均实数，且与互为相反数，则_______． 15. 点，其中，且它到轴的距离为3，到轴的距离为4，请写出点的坐标______． 16. 如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移6cm，得三角形A′B′C′，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积为_____cm2． 17. 如图，一个点在第一，四象限及轴上运动，在第1次，它从原点运动到点，用了1秒，然后按图中箭头所示方向运动，即，它每运动一次需要1秒，那么第2025秒时点所在的位置的坐标是______． 18. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中的平行光线，在空气中也是平行的．如图，若，则与的度数和是 _________． 三、解答题（5大题，共48分） 19. 计算： （1）． （2）． 20. 已知：如图证明：． 21. 如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，点A、B、C都在网格的格点上，完成下列问题： （1）请写出三角形ABC各顶点的坐标； （2）若把三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到三角形A1B1C1，在图中画出平移以后的图形，并写出顶点A1、B1、C1的坐标； （3）求出三角形ABC的面积． 22. 已知的算术平方根是5，的平方根是，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 23. 【感知】（1）如图①，，，，求的度数．小乐想到了以下方法，请帮忙完成推理过程． 解：如图①，过点作． 【探究】（2）如图②，，，，求的度数； 【应用】（3）如图③，在（2）条件下，的平分线和的平分线交于点，求的度数． 七年级数学学情检测 （考试时间：120分钟，分值：120分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】(3，4) 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】18 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（5大题，共48分） 【19题答案】 【答案】（1）9 （2） 【20题答案】 【答案】证明见详解 【21题答案】 【答案】（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）； （2）图见解析，A1（1，1），B1（6，4），C1（3，5）； （3）7. 【22题答案】 【答案】（1），， （2） 【23题答案】 【答案】（1），过程见解析；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$