2025年湖北省中考适应性考试数学试题

2025年湖北省中考适应性考试 数学试卷 一、选择题（共10思，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.在实数-1，-反，0，二中，最小的实数是( 4 A-1 B. C.0 D.-2 4 2.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是() A.△O回☐B. o☐p.a 3。不等式组+程伦解舆在数转上来示为( 4,下列运算正确的是〔） A（-3)2=3B.(3a)2=6a2C.3+√2=3V2D.(a+b)2=a2+b2 5下列说法正确的是( A.打开电视机，正在播放“湖北省新闻”是必然事件 B.天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨 C,两组数据平均数相同，则方差大的更稳定 D数据5,6,7,7,8的中位数与众数均为7 6.如图，直线m∥n,等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线m、n上，若∠2=60°，则∠1的度 数是() A.35° B.25 C.15° D.5 (第6题图) (第8题图) (第9题图) 7.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你的珠子的一半给我，我就有10颗珠 子.”小刚却说：“只要把你的珠子给我写我就有10颗珠子.”如果设小刚的弹珠数为x颗，小 龙的弹珠数为y颗，那么列出的方程组是()， x+2y=20, A. B.x+2y=10, c. x+2y=20, 3x+y=30 3x+y=10 D. x+2y=10, 3x+y=10 3x+y=30 8.如图，点A(O,2)、B(1,O),将线段AB沿某个方向平移得到对应线段A'B',若四边形ABBA 为正方形，则点B的坐标是(） 9(3,1) B.(-1,-1) C.(3,1)或(-1，-1) D.无法确定 9.如图，直线PA、PB、CD是⊙O的切线，A、B、E是切点，CD分别交PA、PB于C,D两点，若∠P=40°， 则∠C0D的度数为() A.50° B.60° ℃70° D.75° 10.抛物线y=ar2+bx+c的过点(1,0)，对称轴是直线x=一1，且顶点在第二象限.下列结论正 确的是（) A.a<0B.b>0 G.4a-2b=0 D.a+b+c<4a+2b+c 数学试卷第1页共4页 二、填空题（共5题，每题3分，共15.分） 11.写出一个反比例函数的图象不经过第一、三象限，则这个反比例函数的表达式是 12.计算：2 4 x-2x-2 13.如图，平行四边形ABCD的对角线交于O,其内部的一个动点P落在阴影都分中的概率是 888888888 (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的正六边形组成，第1个图案中有5个正六边形， 第2个图案中有8个正六边形，第3个图案中有11个正六边形…按此规律，第60个图案中 正六边形的个数为 个 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°，得到 Rt△AED,连接DC并延长交BE于F. (1)则∠BFD=；(2)若AB=4cm,则CF的长度为 cm. 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤） 166分)#第：(-2+5-+厚+5. 17.(6分)如图，在等边△4BC中，BC=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s 的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2c/s的速度运动，如果点E、F同时出发，设运 动时间为t(s),当t何值时，四边形ACFE是菱形？ 18.(6分)如图，海岛B在海岛A的北偏东30方向，且与海岛A相距20海里，一艘渔船从海岛B 出发，以5海里/时的速度沿北偏东75方向航行，同时一艘快艇从海岛A出发，向正东方向航行，2 小时后，快艇到达C处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的D处。 求C处与D处之间的距离. (参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，V3≈1.73) 19.(8分)某校开展了“弘扬传统文化，传承中华美德”为主题的知识竞赛.从七、八年级 各选取了20名同学，并对竞赛成绒进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示：其中A:95≤ x≤100，B:90≤x<95,C:85≤x<90,D:80≤x<85,得分在90分及以上为优秀) 下面给出了部分信息： 七年级20名同学在B组的分数为：93,91,94,91： 八年级20名同学在B组的分数为：94,93,93,93,94,94,94,94,90. 数学试卷 第2页共4页 七年皱成绩条形田 八年极成精扇形图 七、入年级成绩航计 年级 平均数中位数 众数优秀率 20% 七年级 91 95:m% 45% 八年级 91 93 b 年65% DCBA分) (1)填空：a- ,b= (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在知识竞赛中，哪个年级学生对“中国传统文化” 的了解情况更好？请说明理由：（写出一条理由即可） (3)该校七年级有920名学生，八年级有900名学生，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总 人数 20.(8分)如图，点A(-20、B(-6,y2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上，AC1x轴，BD1y 轴，垂足分别为C、D,AC与BD相交于点E. (1)由图象直接写出y以、y2的大小关系，并通过计第加以验证： (2)若四边形0CED的面积为2，求k的值. A.(8分)如图，⊙0的直径AB为10cm,弦BC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D, (1)过D作EF∥AB,求证：EF是⊙O的切线： (2)求CD的长. 22. (10分)某厂家销售一种产品，现准备从网上和市场两种销售方案中选择一种进行销售、 申于受各种不确定因素影响，不同销售的方案会产生不同的成本和其它费用：设每月销售x件， 陶上销售月利润为甲网（元），市场直销月利润为W附（元），具体信息如下表： 名 称 每件售价（元） 每件成本（元） 月其它费貳 1 网上销售 x+120 20 45000 501 市场直销 120 k 其中k为常数，且30≤k≤50.（月利润=月销售额一月成本一月其它费用） (但)分别求出严附，邗与x之间的函数解析式（不必写x的取值范围）： (2)若网上销售月利润的设大值与市场直销月利润的最大值相同，求k的值： (3)如果某月要将3000件产品全部销售完，请你通过分析后帮厂家做出决策，选择在网上销售 还是市场直销才能使月利润较大？ 数学试卷 第3页共4页 23.【问题探究】(1)如图1，四边形ABCD是正方形，·∠EAF=45°，求证：EF=BE+DF 请你完成下列解答过程： 证明：作AG⊥AF交CB延长线于G,.∠FAG·,又，ABCD为正方形，∠BAD=∠ ABG∠ADC-90°，则有∠DAF=∠，AB=AD,.△ABG≌△ADF,AG=AF.又∠EAF= ∠，因此，△AEF≌△AEG,∴.EF=EG,故EF=BE十DF成立. 【类比联想】(2)如图2，四边形ABCD中，AB=AD,∠BC+∠ADC-180°，∠EAF=∠BAD, 2 求证：EF=BE十DF 【关联运用】(3)如图3，四边形ABCD是正方形，点E在边CD上，折叠△AED,得到△AEF, F的延长线交BC于G,且点G怡好为BC的中点，求D 的值 E G 图1 图2 图3 24.(12分)在平面直角坐标系中，抛物线y=a2-2ax-3a交x轴于A,B两点，交y轴正半轴 于点C,且OB=OC (1)求抛物线的解析式： (2)如图1，点D在y轴上，点E在第一象限的抛物线上，若AC∥DE且AC=DE,求点D的 坐标： (3)如图2，已知动点P在抛物线上，M为OP的中点，作MN∥y轴交抛物线于点N.设点P 的横坐标为t,线段MN的长为d ①直接写出d关于：的函数解析式：②当子<d<号时，试换究1的取值范围. 数学试卷 第4页共4页