专题01 数的认识-2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（湖北地区专版）

2024-2025学年度期末提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区期末考试的命题特点与考纲要求，紧密结合期末阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的期末真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您期末教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 期末真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 期末同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年5月8日 2025年期末真题分类汇编·湖北地区专版 专题01 数的认识 板块名称 专题01 数的认识 资料特点 知识点系统梳理+易错点展现+真题汇编 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点一：整数的认识 整数包括正整数、、负整数 。像，，是正整数；，，是负整数。既不是正数也不是负数。 整数的数位顺序表，从右往左依次是个位、十位、百位、千位……计数单位分别是个（一）、十、百、千……每相邻两个计数单位间的进率是 。 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的都不读出来，其他数位连续几个都只读一个零。 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 。 知识点二：倍数的认识 因数和倍数：如果（、、都是非自然数），那么和是的因数，是和的倍数 。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数。 2、3、5的倍数特征：个位上是、、、、的数是的倍数；一个数各位上的数字之和是的倍数，这个数就是的倍数；个位上是或的数是的倍数。 质数和合数：一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。既不是质数也不是合数 。 知识点三：小数的认识 小数的意义：把整数平均分成份、份、份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 小数的数位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是；第二位是百分位，计数单位是；第三位是千分位，计数单位是 小数的性质：小数的末尾添上“”或去掉“”，小数的大小不变 。 小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字 。 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字 。 小数的分类：按整数部分可分为纯小数（整数部分是 ）和带小数（整数部分不是 ）；按小数部分的位数是否有限分为有限小数和无限小数，无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数 。 知识点四：分数的认识 分数的意义：把单位“”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 分数单位：把单位“”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 分数与除法的关系：（），相当于分子，相当于分母，除号相当于分数线 。 真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于 。 带分数：由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数 。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（除外），分数的大小不变 。 知识点五：百分数的认识 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比 。 百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“” 。 百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位 。 百分数与分数的互化：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数 ），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是的分数，能约分的要约成最简分数 。 知识点六：正负数的认识 正负数的意义：像、、 等大于的数叫做正数；像、、 等在正数前面加上“”（负号）的数叫做负数。 正负数的读写法：正数前面的“”可以省略不写，读正数时，带“”的，先读“正”，再读数；不带“”的，直接读数。读负数时，先读“负”，再读数。写数时，正数在数前写“”（通常可省略），负数在数前写“” 。 正负数在数轴上的表示：在数轴上，是正数和负数的分界点，所有的负数都在的左边，所有的正数都在的右边，数轴上右边的数总比左边的数大 。 易错点一：整数的读写及数位相关 【解题方法指引】牢记整数读写规则，注意数位上的读写情况，明确每个数位的计数单位。 【典型例题】一个数由个千万、个十万、个千和个一组成，这个数写作（ ），读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。 【正确解答】写作：；读作：五千零四十万八千零九 ；省略万位后面的尾数，千位是，向万位进，约是万 。 【名师点评】本题考查整数的组成、读写以及求近似数。要准确根据数位顺序表来写数，读数时注意的读法，求近似数要根据四舍五入法。 易错点二：因数、倍数相关概念混淆 【解题方法指引】准确理解因数、倍数、质数、合数等概念，可通过列举因数、倍数来判断相关性质。 【典型例题】下面说法正确的是（ ） A. 因为，所以是倍数，和是因数。 B. 所有的质数都是奇数。 C. 是所有非自然数的因数。 【正确解答】C。A选项，因数和倍数是相互依存的，应该说是和的倍数，和是的因数；B选项，是质数但不是奇数；C选项，因为任何非自然数除以都等于它本身，所以是所有非自然数的因数。 【名师点评】本题考查因数倍数以及质数奇数的概念。要注意概念的准确表述和特殊情况，如这个特殊质数。 易错点三：小数的性质及大小比较 【解题方法指引】掌握小数性质，比较大小时先比较整数部分，再依次比较小数部分各数位上的数。 【典型例题】不改变数的大小，把改写成三位小数是（ ），把改写成两位小数是（ ）；比较、、的大小（ ）＜（ ）＜（ ）。 【正确解答】；；＜＜ 。根据小数的性质在小数末尾添，小数大小不变。比较大小时，先看整数部分都是，再看十分位，十分位是最小，十分位是，十分位是最大。 【名师点评】本题考查小数性质和大小比较。要正确运用小数性质改写小数，比较时按数位顺序依次比较。 易错点四：分数的基本性质运用及与除法关系 【解题方法指引】明确分数基本性质中“同时乘或除以相同的数（除外）”这一关键，理解分数与除法的对应关系。 【典型例题】； 。 【正确解答】； 。第一个根据分数基本性质，分母乘，分子也乘；第二个写成分数形式是，再根据分数基本性质，分子分母同时除以得到 。 【名师点评】本题考查分数基本性质和分数与除法关系。要准确运用性质进行分数变形，掌握除法与分数的转换。 易错点五：百分数与小数、分数互化 【解题方法指引】牢记百分数与小数、分数互化的方法步骤，注意计算的准确性。 【典型例题】把化成百分数是（ ），把化成分数是（ ），把化成百分数是（ ）。 【正确解答】；； 。小数点右移两位加百分号得；； 。 【名师点评】本题考查百分数与小数、分数互化。要熟练掌握互化规则，分数化百分数除不尽时按要求保留小数位数。 易错点六：正负数的意义及在数轴上表示 【解题方法指引】理解正负数表示相反意义的量，明确数轴上正负数的位置及大小关系。 【典型例题】在数轴上表示、、，并比较它们的大小（ ）＜（ ）＜（ ）。 【正确解答】先画出数轴，确定的位置，在左边个单位长度处，在右边个单位长度处，在左边个单位长度处；大小关系为＜＜ 。 【名师点评】本题考查正负数在数轴上表示及大小比较。要准确找到正负数在数轴上的位置，根据数轴上数的大小规律比较。 一、填空题 1．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）6∶10＝＝30÷（    ）＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 2．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）我国某地一年中最高温度是42摄氏度，最低温度是﹣32摄氏度，最高温度与最低温度相差( )摄氏度。 3．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）用0、1、3、5、7这五个数可以组成( )个没有重复数字的五位数，把这些五位数从大到小排列，第五个数是( )。 4．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）一个书架上存书的本数在100—200之间，其中是连环画，是故事书，书架上存书( )本。 5．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）如图，点A用分数表示是( )，它的分数单位是( )，再加( )个这样的分数单位就是最小的质数。 6．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）( )∶40＝＝27÷( )＝( )%＝( )（填成数）。 7．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）阅读信息，回答问题。 湖北麻城位于长江中下游的大别山中段南麓，鄂豫皖三省交界处，总面积3747000000平方米。2023年，全市户籍总人口112.73万人，在校学生总数14.76万人。 (1)横线上的数读作( )，合( )公顷，( )平方千米。 (2)2023年，麻城市在校学生总数占全市总人口数的( )%。（百分号前保留一位小数） 8．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）在1、2、3、…、20中至少要取出( )个不同的数，才能保证其中一定有一个数是合数。 9．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）（    ）÷24＝七成五＝3∶（    ）＝1－（    ）%＝。 10．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）( )÷12＝24∶( )＝( )%＝＝( )（填小数） 11．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）5.25小时＝( )时( )分   8公顷40平方米＝( )公顷 12．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）2024年6月2日我国嫦娥六号成功着陆月球，并独自完成世界首次在月球背面样品开采工作。地球到月球的平均距离约是三十八万四千四百千米，横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的数记作( )千米。 13．（23-24六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）0.68吨＝( )千克；40分＝( )时。 14．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）一个三位小数“四舍五入”取近似值是1.30，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 15．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）( )÷16＝＝25∶( )＝( )%＝( )（填小数）。 二、判断题 16．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）一个点从数轴上的“0”开始，先向右移动3个长度单位，再向左移动5个长度单位，这时该点对应的数是﹣2。( ) 17．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）明明骑自行车行千米用了小时。他平均每小时骑行千米：平均每千米需要骑行小时。( ) 18．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）如a×，a、b、c均不为0，那么a＞b＞c。( ) 19．（23-24六年级下 湖北武汉 期末）一个非0自然数既是它本身的因数，又是它本身的倍数。( ) 20．（22-23六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）15的因数共有4个。其中3和5是质数，其他的都是合数。( ) 21．（22-23六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）在﹣2、﹣1.5、1这三个数中，﹣2最小，所以它最接近0。( ) 22．（22-23六年级下 湖北咸宁 期末）一种商品先打八折，再提价20%，现在的价格还是比原价低。( ) 23．（22-23六年级下 湖北黄石 期末）如果﹢600元表示存了600元，则﹣500元表示支出500元。( ) 24．（22-23六年级下 湖北黄石 期末）甲车速度比乙车速度快，则乙车速度比甲车慢。( ) 25．（22-23六年级下 湖北十堰 期末）凌晨最低气温是﹣3℃，到了中午气温上升5℃，中午气温就是5℃。( ) 26．（22-23六年级下 湖北十堰 期末）除2以外的偶数都是合数，除2以外的质数都是奇数。( ) 27．（22-23六年级下 湖北十堰 期末）一个两位数，十位上的数是b，个位上的数是a，这个两位数用含有字母的式子表示是ba。( ) 三、选择题 28．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）两个连续的自然数（0除外）的积一定是（    ）。 A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数 29．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）下列有两句话说法中是正确的，它们是（    ）。 ①医院要把病人的血压变化情况绘制成统计图，最佳选择是折线统计图 ②学校在小明家的南偏西25°方向上，则小明家在学校的北偏东25°方向上 ③0.8和0.80大小相等，意义相同 ④2500÷700＝25÷7＝3……4 A．①和④ B．②和④ C．①和② D．②和③ 30．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）已知下面说法：①圆的周长和直径成正比例；②20%去掉百分号大小不变；③小数点的后面添上或去掉0，小数大小不变；④半圆有无数条对称轴。其中说法错误的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 31．（23-24六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）下图中，三组图形在数学本质上有共同特征，描述准确的是（    ）。 A．小图形占大图形的百分之几都相同 B．每组中都有一个图形和一个能测量该图形的单位 C．每组中，大图形表示的数量不同 D．每组中都有一个小图形和大图形 32．（23-24六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）下面图形不能正确表示的是（    ）。 A． B． C． D． 33．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）下列说法正确的占（    ）。 ①小军进行打靶训练，他命中100发，脱靶5发，命中率是95%。 ②正方体的表面积与它的棱长成正比例关系。 ③盒子里有同样大小的红球、黄球和绿球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出6个球。 ④自然数（0除外）不是质数，就是合数。 ⑤折线统计图不但能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。 A．20% B．40% C．60% D．80% 34．（23-24六年级下 湖北 期末）把一个正方形看作“1”，平均分成100份，涂色部分不能表示（    ）。 A．0.17 B．1.7 C．17% D． 35．（23-24六年级下 湖北黄石 期末）a、b、c是3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是（    ）。 A．偶数 B．奇数 C．合数 D．质数 36．（23-24六年级下 湖北黄石 期末）已知x＝（y≠0），那么关于x和y的关系，下列说法错误的是（    ）。 A．长x、宽y的长方形面积为1 B．成反比例关系 C．成正比例关系 D．x和y互为倒数 37．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）有下列叙述：①整数a的倒数是；②因为2.4÷1.2＝2，所以2.4是1.2的倍数；③同一平面内，两条直线的位置关系可以分为平行和垂直两类；④某车间共有工人102人，当天全部到齐，则该天的出勤率为102%；⑤完成同一项工作甲用了小时，乙用了小时，则甲、乙两人的工作效率比为3∶4。其中正确的个数是（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 38．（23-24六年级下 湖北武汉 期末）统计某个时间段内从学校门口驶过的小汽车数量时，要用到（    ）。 A．整数 B．自然数 C．分数 39．（23-24六年级下 湖北武汉 期末）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（    ）。 A．8＝1＋7 B．36＝7＋29 C．54＝3＋51 D．15＝2＋13 40．（22-23六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）如果（a和b是不为0的自然数），那么下面说法正确的是（    ）。 A．a和b的最小公倍数是ab B．b是a的因数 C．a和b的最大公因数是3 D．b是3的倍数 四、计算题 41．（22-23六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）计算，能简算的要用简便方法。                                             五、作图题 42．（22-23六年级下 湖北襄阳 期末）在数轴上表示出1.5、﹣、﹣2、。 六、解答题 43．（23-24六年级下 湖北黄石 期末）（1）请在下图中表示0.25、﹣75%、﹣、。 （2）观察这些数的位置，这四个数按大小顺序排列是（    ）。 44．（23-24六年级下 湖北黄石 期末）2022年我国常住人口前十名省份如图： 2022年常住人口前十名省份 序号 省份 常住人口（万） 增长数（万） 增长率（%） 1 广东 12656.8 ﹣27.2 2 山东 10162.79 ﹣7.2 3 河南 9872 ﹣11 4 江苏 8515 10 5 四川 8374 2 6 河北 7420 ﹣28 7 湖南 6604 ﹣18 8 浙江 6577 37 9 安徽 6127 14 10 湖北 5844 14 （1）我们省人口是（    ），与（    ）年人口比，人口增长率是（    ）。 （2）人口最多省份是（    ）省、人口是（    ）亿（结果保留一位小数）。 （3）（    ）省增长人口数最多，增长率是（    ）。 （4）要将这个表中数据用统计图描述，用（    ）合适。 （5）根据上表信息，提出一个数学问题。 45．（22-23六年级下 湖北黄石 期末）商店运来360箱牛奶，上午卖出总数的，下午卖出的是上午的。商店还剩下多少箱牛奶？ 46．（22-23六年级下 湖北十堰 期末）五（2）班有36名学生，身高在130厘米以上的人有28人，身高在130厘米以下的同学占全班人数的几分之几？ 参考答案 1．3；50；60；0.6 分析：根据分数与比的关系，6∶10＝；根据分数与除法的关系，＝6÷10；根据商不变的规律，6÷10＝30÷50；根据分数的基本性质，的分子和分母都除以2就是；把化成小数是0.6；把0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是60%；据此解答。 详解：由分析可得：6∶10＝＝30÷50＝60%＝0.6。 2．74 分析：比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 根据题意，最高温度是42摄氏度，与0摄氏度相差42摄氏度；最低温度是﹣32摄氏度，与0摄氏度相差32摄氏度；所以最高温度与最低温度相差（42＋32）摄氏度。 详解：42＋32＝74（摄氏度） 最高温度与最低温度相差74摄氏度。 3． 96 71530 分析：0不能做最高位，除0外，其余数字都可以做最高位，先确定最高位，剩余数字依次按顺序进行搭配，据此确定最高位是其中1个数时，没有重复数字的五位数的个数，乘4是总个数；位数相同的数比大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，据此将万位是7的数从大到小进行排序，数出第五个数即可。 详解：10357、10375、10537、10573、10735、10753 13057、13075、13507、13570、13705、13750 15037、15073、15307、15370、15703、15730 17035、17053、17305、17350、17503、17530 6×4×4＝96（个） 75310＞75301＞73510＞73501＞71530＞71503 用0、1、3、5、7这五个数可以组成96个没有重复数字的五位数，把这些五位数从大到小排列，第五个数是71530。 4．180 分析：将总本数看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，题干中连环画和故事书的对应分率是约分而来，因此总本数是两个对应分率分母的公倍数，先求出两个分母的最小公倍数，再用最小公倍数×2、×3…，找到100—200之间的公倍数即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。 详解：5×18＝90（本） 90×2＝180（本） 100＜180＜200 书架上存书180本。 5． / 1 分析：从图中可知，把1～2平均分成4小格，每小格用分数表示为，点A在1～2之间的第3小格处，用分数表示为； 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 把化成假分数，对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为4而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再加几个这样的分数单位就是最小的质数。 详解：点A用分数表示是； ＝，里面有7个； 最小的质数是2； 2＝，里面有8个； 8－7＝1 所以，点A用分数表示是，它的分数单位是，再加1个这样的分数单位就是最小的质数。 6． 18 60 45 四成五 分析：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据成数的意义，百分之几十几就是几成几。 详解：＝＝，＝18∶40 ＝＝，＝27÷60 ＝9÷20＝0.45 0.45＝45% 45%＝四成五 即18∶40＝＝27÷60＝45%＝四成五。 7．(1) 三十七亿四千七百万 374700 3747 (2)13.1 分析：（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 根据进率“1公顷＝10000平方米”，“1平方千米＝100公顷”换算单位，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 （2）用麻城市在校学生总数除以全市总人口数，即可求出麻城市在校学生总数占全市总人口数的百分之几。 详解：（1）3747000000读作：三十七亿四千七百万 3747000000平方米＝374700公顷 374700公顷＝3747平方千米 横线上的数读作三十七亿四千七百万，合374700公顷，3747平方千米。 （2）14.76÷112.73×100% ≈0.131×100% ＝13.1% 2023年，麻城市在校学生总数占全市总人口数的13.1%。 8．10 分析：只有1和它本身两个因数的数叫作质数。 除了1和它本身外还有别的因数的数叫作合数。 最不利原则是指考虑所有可能情况中，最不利于某件事情发生的情况。 在这道题里，最不利的情况就是先把不是合数的数都取出来，然后再多取一个就能保证有合数。在1到20中，质数有2、3、5、7、11、13、17、19共8个，1既不是质数也不是合数，所以先取出这9个数，再取1个数就一定是合数。 详解：把1、2、3、5、7、11、13、17、19全部取出，即9个； 9＋1＝10（个） 即在1、2、3、…、20中至少要取出10个不同的数，才能保证其中一定有一个数是合数。 9．18；4；25；8 分析：几成就是十分之几，成数也可用百分数表示，先把七成五化成。再根据分数、小数、百分数、比、除法间的关系以及分数的基本性质，填空解答。 详解：七成五＝＝＝ 故。 10． 9 32 75 0.75 分析：分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数和除法、比的关系：分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。 根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，可得＝；将的分子和分母同时乘8，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝9÷12；根据分数和比的关系，可得＝24∶32；分数化为百分数，可将分数化为分母为100的分数，然后用分子表示百分号前面的数，再加上百分号即可；据此可得＝75%；百分数化为小数，先去掉百分号，然后将小数点向左移动2位，据此可得75%＝0.75。 详解：9÷12＝24∶32＝75%＝＝0.75 11． 5 15 8.004 分析：将小时转换为时分时，整数部分为小时数，小数部分乘60得到分钟数。将平方米转换为公顷时，因为1公顷＝10000 平方米，所以40平方米除10000得到公顷数，据此解答。 详解：0.25×60＝15（分），所以5.25小时＝5时15分。 40÷10000＝0.004（公顷），所以8公顷40平方米＝8.004公顷。 5.25小时＝5时15分，8公顷40平方米＝8.004公顷。 12． 384400 38.44万 分析：整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写时，如果不是整万的数，要在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。 详解：三十八万四千四百，写作：384400；384400＝38.44万 地球到月球的平均距离约是三十八万四千四百千米，横线上的数写作384400，改写成用“万”作单位的数记作38.44万千米。 13． 680 分析：（1）1吨＝1000千克，高级单位转化成低级单位乘进率即可； （2）1时＝60分，低级单位转化成高级单位除以进率即可。 详解：（1）0.68×1000＝680（千克） 0.68吨＝680千克 （2）40÷60＝（时） 40分＝时 14． 1.304 1.295 分析：根据“四舍”得到的是1.30，可以求出这个三位小数最大是1.304，根据“五人”得到的是1.30，可以求出这个三位小数最小是1.295。 详解：一个三位小数“四舍五入”取近似值是1.30，这个三位小数最大是1.304，最小是1.295。 15． 10 40 62.5 0.625 分析：分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 详解：16÷8×5＝10 25÷5×8＝40 5÷8＝0.625＝62.5% 所以10÷16＝＝25∶40＝62.5％＝0.625。 16．√ 分析：在数轴上原点0右边的数是正数，一个点从数轴上的原点0开始，先向右移动3个单位长度所表示的数是﹢3；当点向左移动时是沿数轴的负方向移动，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是﹣2，据此解答。 详解：根据分析，这时点所对应的数为﹣2，所以原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 分析：求每小时骑行多少千米，是在求速度，用路程除以时间进行计算； 求每千米需要骑行多少小时，用时间除以路程进行计算。 详解：÷ ＝× ＝（千米） ÷ ＝÷ ＝× ＝（小时） 他平均每小时骑行千米：平均每千米需要骑行小时，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 分析：先比较出、和的大小，再根据“两个数的积一定，一个因数大，另一个因数就小”，即可知道a、b和c的大小关系。 详解：因为，， 所以。 因为a×＝b×＝c× 所以a＞b＞c，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 分析：一个非0自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；可以举例说明。 详解：比如5的因数有1和5，最大因数是：5； 5的倍数有：5、10、15、20……其中最小倍数是：5。 所以一个非0自然数既是它本身的因数，又是它本身的倍数。原说法正确。 故答案为：√ 20．× 分析：15的因数有1，3，5，15。其中1既不是质数，也不是合数；3和5是质数；15是合数。据此判断即可。 详解：15的因数共有4个。其中3和5是质数，15是合数，1不是合数。即原题说法错误。 故答案为：× 21．× 分析：根据正数大于负数；负数比较大小时，去掉负号后的数越小负数越大，去掉负号后的数越大负数越小；在直线离0最近的点，则表示最接近0。据此判断即可。 详解：1＞﹣1.5＞﹣2 ﹣2到0的距离有2个单位长度，﹣1.5到0的距离有1.5个单位长度，1到0的距离有1个单位长度，即﹣2最小，最接近0的是1。原题干说法错误。 故答案为：× 22．√ 分析：八折表示80%，把商品原价看作单位“1”，设原价为100元，把原价打八折，则打折后的价格是原价的80%，根据百分数乘法的意义，用100×80%即可求出打折后的价格，然后把打折后的价格看作单位“1”，已知打折后再提价20%，则提价后的价格是打折后的价格的（1＋20%），用打折后的价格×（1＋20%）即可求出提价后的价格，然后现价与原价比较即可。 详解：假设商品原价是100元。 八折＝80% 100×80%×（1＋20%） ＝100×80%×1.2 ＝96（元） 96＜100 一种商品先打八折，再提价20%，现在的价格还是比原价低。原题干说法正确。 故答案为：√ 点睛：本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。 23．√ 分析：首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数。 详解：若存入为正数，则支出为负数 故答案为：√ 点睛：本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单。 24．× 分析：甲车的速度比乙车快，即甲车的速度是乙车速度的（1＋），则乙车的速度就比甲车慢÷（1＋），由此判断即可。 详解：÷（1＋） ＝÷ ＝ 故答案为：× 点睛：本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。 25．× 分析：正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 详解：凌晨最低气温是﹣3℃，先从﹣3℃上升至0℃，上升了3℃；再从0℃上升至2℃，上升了2℃；一共上升了5℃，所以中午气温是2℃。 原题说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查正负数的意义在生活中的实际应用。 26．× 分析：整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数； 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 最小的偶数是0，最小的质数是2，据此判断。 详解：除0与2以外的偶数都是合数，除2以外的质数都是奇数。 原题说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查奇数与偶数、质数与合数的意义及应用。 27．× 分析：十位上的数是几表示几个十，个位上的数是几表示几个一，据此用字母表示出这个数。 详解：b×10＋a×1＝10b＋a 一个两位数，十位上的数是b，个位上的数是a，这个两位数用含有字母的式子表示是10b＋a，所以原题说法错误。 故答案为：× 点睛：关键是理解字母可以表示任意数，熟悉整数的数位和计数单位。 28．D 分析：除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。奇数×偶数＝偶数，据此分析。 详解：A．1×2＝2，2是质数，2×3＝6，6是合数，积不一定是合数； B．根据选项A的分析，积不一定是质数； C．连续的自然数成奇偶排列，而奇数×偶数＝偶数，积一定不是奇数； D．根据选项C的分析，积一定是偶数。 两个连续的自然数（0除外）的积一定是偶数。 故答案为：D 29．C 分析：①简单条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；简单折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；综合条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点选择统计图； ②根据方向的相对性，南偏西对北偏东，角度不变； ③小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；首先搞清小数的位数，有一位小数计数单位就是0.1，有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；综合考虑两个小数数值的大小和每个小数的计数单位，确定两个数的意义是否相同； ④被除数和除数都乘（或都除以）相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘（或除以）相同的数；据此解答。 详解：①折线统计图既能表示某个时刻的血压值，又能表现血压的变化趋势。原题说法正确； ②学校在小明家的南偏西25°方向上，则小明家在学校的北偏东25°方向上。原题说法正确； ③0.8和0.80大小相等，但0.8表示8个十分之一，0.80表示80个百分之一，即意义不相同。原题说法错误； ④25÷7＝3……4，25×100＝2500，7×100＝700，商3不变，余数4×100＝400，所以2500÷700＝3……400，原题说法错误； 那么①和②中说法是正确的。 故答案为：C 30．C 分析：①两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析； ②百分数相当于分母是100的分数，去掉百分数的百分号，相当于这个百分数乘100，据此分析； ③根据小数的性质，小数的末尾，添上0或去掉0，小数的大小不变，进行分析； ④一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 详解：①圆的周长÷直径＝圆周率（一定），圆的周长和直径成正比例，说法正确； ②20%去掉百分号，原数扩大到原来的100倍，原说法错误； ③小数的末尾添上或去掉0，小数大小不变，原说法错误； ④半圆只有1条对称轴，原说法错误。 说法错误的有3个。 故答案为：C 31．B 分析：A．根据一个数占另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数，分别求出每个图形小图形的个数占大图形的百分之几，即可判断； B．分别找出每个图形中是否都有一个图形和一个能测量该图形的单位即可判断； C．不知道一个小图形表示什么量，所以每组中大图形表示的数量无法比较； D．每组中都有一个小图形和大图形，这种表述不准确。 详解：A．第一个图形小图形占大图形的：1÷3≈33%，第二个图形，小图形占大图形的：1÷9≈11%，第三个图形，小图形占大图形的：1÷27≈3.7%，33%≠11%≠3.7%，所以该选项说法错误； B．第一组图形中，短的线段可以作为测量长线段长度的单位；第二组图形中，小正方形可以作为测量大正方形面积的单位；第第三组图形中，小正方体可以作为测量大正方体体积的单位；所以该选项说法正确； C．三组图形中小图形表示的量未知，所以大图形表示的量无法比较，该选项说法错误； D．每组中都有一个小图形和大图形，说法笼统，所以该选项说法错误。 故答案为：B 32．D 分析：表示把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，表示求的是多少，据此解答即可。 详解：A．把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，用表示； B．把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，用表示； C．把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，用表示； D．把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的1份，用表示。 故答案为：D 33．A 分析：①命中率＝命中发数÷总发数×100%，据此列式计算； ②两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，除此之外不成比例关系； ③考虑最倒霉的情况，摸出的前3个是红球、黄球和绿球各1个，再摸一个，无论什么颜色，都能保证一定有2个同色的； ④除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 ⑤折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 据此确定说法正确的题数，说法正确的题数÷总题数＝说法正确的占百分之几。 详解：①100÷（100＋5）×100% ＝100÷105×100 ≈0.952×100% ＝95.2% 小军进行打靶训练，他命中100发，脱靶5发，命中率是95.2%，原说法错误。 ②正方体表面积÷棱长＝棱长×6（不定），正方体的表面积与它的棱长不成比例关系，原说法错误。 ③3＋1＝4（个） 至少要摸出4个球，原说法错误。 ④1既不是质数也不是合数，原题说法错误。 ⑤折线统计图不但能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况，说法正确。 共5题，说法正确的有1题。 1÷5＝0.2＝20% 说法正确的占20%。 故答案为：A 34．B 分析：把一个正方形看作“1”，平均分成100份，每份表示0.01，因此涂17份表示17个0.01即0.17，利用小数、分数、百分数间的联系，分数可表示是，百分数可表示是17%，据此解答。 详解：由分析可得：把一个正方形看作“1”，平均分成100份，涂色部分不能表示1.7。 故答案为：B 35．A 分析：由自然数的分类可知，自然数中不是奇数就是偶数，由两个数和的奇偶性可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；可以通过举例说明。 详解：如2，4，6中没有2个数的和是奇数，也没有2个数的和是质数，但有2个数的和是偶数； 0，2，3中没有2个数的和是合数，但有2个数的和是偶数； 因此a、b、c是3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 故答案为：A 36．C 分析：①长方形的面积＝长×宽。②判断两个相关联的量是否成正比例，就看这两个量是对应的商一定还是对应的乘积一定；如果是商一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果商和积都不是定值，则不成比例关系。③根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；据此逐项分析即可判断。 详解：已知x＝（y≠0），化简得。 A．长x、宽y的长方形面积＝x×y＝1，该说法是正确的，不符合题意； B．化简得（一定），x和y对应的乘积一定，因此x和y成反比例关系，该说法是正确的，不符合题意； C．x和y对应的乘积一定，因此x和y成反比例关系，原说法是错误的，符合题意； D．，根据倒数的定义，x和y互为倒数，该说法是正确的，不符合题意。 故答案为：C 37．B 分析：①根据倒数的意义，乘积是l的两个数互为倒数；l的倒数是1，0没有倒数； ②根据倍数的定义：一个整数能被另一个整数整除，则这个整数就是另一个整数的倍数，根据定义可知两个数都是整数； ③在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况； ④出勤率＝出勤人数÷总人数×100%； ⑤根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，据此解答即可。 详解：根据分析可知： ①如果a＝0，那么它就没有倒数，选项说法错误； ②2.4÷1.2＝2，被除数2.4和除数1.2都不是整数，不符合倍数的定义。即2.4不是1.6的倍数，选项说法错误； ③同一平面内两条直线的位置关系只有平行和相交，而不是平行和垂直，选项说法错误； ④102÷102×100% ＝1×100% ＝100% 则该天的出勤率为100%，选项说法错误； ⑤因为两人的工作量一定，甲乙两人的工作时间比是： ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝4∶3 甲乙两人的工作效率比是3∶4，选项说法正确。 所以以上表述中正确的个数是1个。 故答案为：B 38．B 分析：统计某个时间段内从学校门口驶过的小汽车数量时，要把小汽车的辆数一辆一辆的地累加起来，要用到自然数。据此解答即可。 详解：由分析可知：统计某个时间段内从学校门口驶过的小汽车数量时，要用到自然数。 故答案为：B 39．B 分析：根据质数的定义，除了1和本身外，没有其它因数的数叫质数；根据题意“这个猜想的内容是任何大于2的偶数都是两个质数之和”进行判断逐项分析。A选项中的1即既不是质数，也不是合数，不符合猜想；B选项中36是偶数，7和29是质数，符合猜想；C选项中的51＝3×17，故51是合数，不符合猜想；D选项中的15是奇数不是偶数，不符合猜想。最后即可得出答案。 详解：A．“8＝1＋7”中1既不是质数，也不是合数，不符合猜想； B．“36＝7＋29”中36是偶数，7和29是质数，符合猜想； C．“54＝3＋51”中51是合数，不是质数，不符合猜想； D.“15＝2＋13”中15是奇数，不是偶数，不符合猜想； 故答案为：B 点睛：此题考查了质数的意义以及拓展应用，要熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。 40．B 分析：如果a÷b＝3，a和b成倍数关系；则a是b的倍数，b是a的因数，它们的最大公因数是其中的较小数，最小公倍数是其中的较大数；据此逐项分析，进行解答。 详解：A．a和b的最小公倍数是a，原题干说法错误； B．a是b的倍数，b是a的因数，原题干说法正确； C．a和b的最大公因数是b，原题干说法错误； D．a是b和3的倍数，原题干说法错误。 故答案为：B 41．17.5；6 40； 分析：（1）先把化成1.75，化成0.24，然后根据积不变的规律将改写成，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）先把60%、改写成0.6，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）根据积不变的规律将改写成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）先把改写成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 详解：（1） （2） （3） （4） 42．见详解 分析：在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大。图中一小格的长度为1，1.5表示在从0往右边数第二格的中间位置处；﹣表示在从0往左边数第一格的中间位置处；﹣2表示在从0往左边数第2个小格处；是在从0往右边数第二格靠近1的位置，把这段长度平均分成3份，取其中的1份，即可表示这个位置。据此作图。 详解：如图： 点睛：此题考查在数轴上表示正负数，注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，缺一不可。 43．（1）见详解 （2）＞0.25＞﹣75%＞﹣ 分析：（1）正数在0的右侧，负数在0的左侧，将小数和百分数化成分数，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各数位置即可。 （2）根据数轴上的位置，在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小，将四个数排序即可。 详解：0.25＝、﹣75%＝﹣ （1） （2）观察这些数的位置，这四个数按大小顺序排列是＞0.25＞﹣75%＞﹣。 44．（1）8515万人；去；0.12% （2）山东；1.0 （3）浙江；0.56% （4）条形统计图 （5）问题：2022年常住人口前十名省份中人口最多的省份和人口最少的省份相差多少万人？ 分析：（1）我们省是江苏，2022年江苏常住人口是8515万人，与去年人口比，人口增长数为10万人，根据人口增长率＝增长数÷全年人口数×100%计算。 （2）人口最多的省份是山东省，人口是10162.79万人，先改写成以“亿”为单位，再看亿位后的千万位上的数，利用“四舍五入”法保留一位小数。 （3）人口增长数为正，说明该省2022年人口比去年增加了；人口增长数为负，说明该省2022年人口比去年下降了；比较各省份的人口增长数，看正数中最大的数即可。 （4）根据复式条形统计图的特点：条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。 （5）根据2022年常住人口前十名省份中，常住人口最多的省份是山东，常住人口最少的省份是湖北，可提的问题为：2022年常住人口前十名省份中人口最多的省份和人口最少的省份相差多少万人？所提问题不唯一，符合题意即可。 详解：（1）我们省是江苏省，人口是8515万人，与去年人口相比，人口增长数是10万人。人口增长率为：10÷8515×100% ≈0.0012×100% ＝0.12% 因此我们省人口是8515万人，与去年人口比，人口增长率是0.12%。 （2）人口最多的省份是山东省，人口是10162.79万，把它改写成“亿”为单位是1.016279亿人。 1.016279亿≈1.0亿 因此人口最多省份是山东省，人口是1.0亿。 （3）从表中可以看出，浙江省增长人口数最多，增长数为37万人。 人口增长率为：37÷6577×100% ≈0.0056×100% ＝0.56% 因此浙江省增长人口数最多，增长率是0.56%。 （4）条形统计图可以用直观地看出各省份常住人口数量的多少，便于比较。 因此要将这个表中数据用统计图描述，用条形统计图合适。 （5）问题：2022年常住人口前十名省份中人口最多的省份和人口最少的省份相差多少万人？ 10162.79－5844＝4318.79（万人） 答：人口最多的省份和人口最少的省份相差4318.79万人。 45．140箱 分析：把牛奶的总箱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用360乘即可求出上午卖出的箱数，再把上午卖出的箱数看作单位“1”，同样根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用上午卖出的箱数乘，求出下午卖出的箱数，最后用牛奶的总箱数减去上午、下午卖出的箱数，即可求出商店还剩下多少箱牛奶。 详解：360×＝120（箱） 120×＝100（箱） 360－120－100＝140（箱） 答：商店还剩下140箱牛奶。 点睛：此题的解题关键是理解分数乘法的意义，理解前后单位“1”的不同，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 46． 分析：根据题意，先用全班人数减去身高在130厘米以上的人数，求出身高在130厘米以下的人数，再除以全班人数，即可求出身高在130厘米以下的同学占全班人数的几分之几。 详解：（36－28）÷36 ＝8÷36 ＝ 答：身高在130厘米以下的同学占全班人数的。 点睛：本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。注意计算结果用最简分数表示。 学科网（北京）股份有限公司 $$