专题02 数的运算-2024-2025学年六年级数学下学期期末备考真题分类汇编（湖北地区专版）

2024-2025学年度期末提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区期末考试的命题特点与考纲要求，紧密结合期末阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的期末真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您期末教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 期末真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 期末同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年5月8日 2025年期末真题分类汇编·湖北地区专版 专题02 数的运算 板块名称 专题02 数的运算 资料特点 知识点系统梳理+易错点展现+真题汇编 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点一：整数的四则运算 整数加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一 。整数减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。整数乘法：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。整数除法：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。 知识点二：小数的四则运算 小数加减法：先把小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。小数乘法：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。小数除法：除数是整数时，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 知识点三：分数的四则运算 分数加法：同分母分数相加，分母不变，分子相加；异分母分数相加，先通分，化为同分母分数，再相加。分数减法：同分母分数相减，分母不变，分子相减；异分母分数相减，先通分，化为同分母分数，再相减。分数乘法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分数除法：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 知识点四：百分数的四则运算 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数与小数互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。百分数与分数互化：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数 。百分数的计算：求一个数的百分之几是多少用乘法；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 知识点五：运算定律与简便运算 加法交换律：；加法结合律：；乘法交换律：；乘法结合律：；乘法分配律： 。减法的性质：；除法的性质：（、）。利用这些运算定律可以对四则运算进行简便计算。 知识点六：倍的运算 求一个数是另一个数的几倍用除法，即一个数÷另一个数；求一个数的几倍是多少用乘法，即一个数×倍数。 知识点七：利用正负数解决实际问题 正负数可以表示具有相反意义的量，如收入与支出、上升与下降等。在计算时，按照有理数的运算法则进行，正数与正数、负数与负数、正数与负数之间的加、减、乘、除运算，要注意符号的确定。 知识点八：整除的性质及应用 若整数除以非零整数，商为整数，且余数为零 ，我们就说能被整除。整除的性质有：如果能被整除，是整数，那么也能被整除；如果能被整除，能被整除，那么也能被整除等。可用于解决一些数字规律、分组等实际问题。 知识点九：和与差的变化规律 和的变化规律：一个加数不变，另一个加数增加（或减少）几，和就增加（或减少）几；两个加数同时增加（或减少）几，和就增加（或减少）它们增加（或减少）的和 。差的变化规律：被减数不变，减数增加（或减少）几，差就减少（或增加）几；减数不变，被减数增加（或减少）几，差就增加（或减少）几；被减数和减数同时增加（或减少）相同的数，差不变。 知识点十：积的变化规律（整数乘法） 在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数；一个因数扩大倍，另一个因数扩大倍，积就扩大倍；一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 知识点十一：商的变化规律及应用 除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）几倍；被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）几倍；被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（除外），商不变。这些规律可用于简便计算和解决实际问题。 知识点十二：商不变的规律及应用 被除数和除数同时乘或除以相同的数（除外），商不变。可用于将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，以及对一些除法算式进行简便运算。 知识点十三：算盘的认识与使用 算盘是一种计算工具，一个上珠表示，一个下珠表示。通过拨珠进行加、减、乘、除运算，遵循相应的运算规则，如加法的“满五进一”等。 知识点十四：计算器与复杂的运算 学会使用计算器进行整数、小数、分数等的四则运算以及混合运算。对于复杂的运算，要合理运用运算定律和运算顺序，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的。 易错点一：小数加减法小数点未对齐 【解题方法指引】牢记小数加减法要先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按整数加减法法则计算。 【典型例题】计算 【正确解答】 【名师点评】本题容易出错在直接将末尾数字相加，未对齐小数点。要养成小数点对齐的习惯。 易错点二：分数除法未转化为乘法 【解题方法指引】分数除法要转化为分数乘法，即除以一个数（除外）等于乘这个数的倒数，再按分数乘法法则计算。 【典型例题】计算 【正确解答】 【名师点评】常出现的错误是直接分子除以分子，分母除以分母，一定要记住转化为乘法这一关键步骤。 易错点三：百分数计算时概念混淆 【解题方法指引】明确百分数与小数、分数互化方法，以及求一个数的百分之几和已知一个数的百分之几求这个数的计算方法。 【典型例题】一个数的是，这个数是多少？ 【正确解答】 【名师点评】易错点在于用，要理解已知部分求整体用除法，即部分量÷对应百分数。 易错点四：运算定律使用错误 【解题方法指引】准确理解各运算定律的形式和特点，在计算时仔细观察算式是否符合运算定律的使用条件。 【典型例题】计算 【正确解答】 根据乘法分配律，则 【名师点评】错误做法可能是直接先算，再算，没有合理使用乘法分配律简便计算。要熟练掌握并运用运算定律。 易错点五：商的变化规律运用错误 【解题方法指引】牢记除数不变、被除数不变、被除数和除数同时变化时商的变化规律，根据具体题目判断。 【典型例题】两个数相除商是，如果被除数扩大倍，除数不变，商是多少？ 【正确解答】 因为除数不变，被除数扩大倍，商也扩大倍，所以商是 。 【名师点评】容易出现概念混淆，比如错误认为商缩小倍等，要清晰理解规律中被除数、除数变化对商的影响。 一、填空题 1．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）6∶10＝＝30÷（    ）＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 2．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）2024年的端午节期间，某超市粽子促销：粽子10元一个，第一个原价，第二个半价。妈妈购买了两个粽子，一共要花( )元，每个粽子相当于打了( )折。 3．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）一根绳子长16米，如果用去米，还剩( )米。如果用去它的，还剩( )米。 4．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）( )∶40＝＝27÷( )＝( )%＝( )（填成数）。 5．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）阅读信息，回答问题。 湖北麻城位于长江中下游的大别山中段南麓，鄂豫皖三省交界处，总面积3747000000平方米。2023年，全市户籍总人口112.73万人，在校学生总数14.76万人。 (1)横线上的数读作( )，合( )公顷，( )平方千米。 (2)2023年，麻城市在校学生总数占全市总人口数的( )%。（百分号前保留一位小数） 6．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）某农场前年收获大豆400吨，去年比前年减产一成，去年大豆的产量是前年的( )%，减产( )吨。 7．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）（    ）÷24＝七成五＝3∶（    ）＝1－（    ）%＝。 8．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）0.5公顷＝( )平方米            3时24分＝( )时 12米是( )米的                     比25吨多10%是( )吨 9．（23-24六年级下 湖北恩施 期末）下表是某班四位同学“一分钟跳绳”的成绩统计表，甲同学的成绩不小心被污渍遮住了，甲同学“一分钟跳绳”的成绩是 个。如果本班40名同学都参与了“一分钟跳绳”测试，达到合格成绩的同学有38名，则该班“一分钟跳绳”成绩的合格率是 。 甲 乙 丙 丁 平均成绩 133 117 160 140 10．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1395元的运费。运输途中损坏了( )个暖瓶。 11．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）如图中，两个圆的半径都是10厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 12．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）吨比吨少( )%；20千克比( )千克少50%。 13．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）5.25小时＝( )时( )分   8公顷40平方米＝( )公顷 14．（23-24六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）在少年科技馆，小西发现了一只新型时钟，新型时钟一昼夜共有10时，每时为100分。若新型时钟显示5时，则对应北京时间为中午12时；若新型时钟显示为6时50分，则对应北京时间是( )时( )分。 15．（23-24六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）我国古代哲学名篇《庄子 天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取后木棍剩下部分的长度占原来长度的( )（填写分数）。 16．（23-24六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）小李小时走了2千米，照这样的速度，他3小时能走( )千米。 二、判断题 17．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）一件衣服180元，先涨价10%，再降价10%，价格不变。( ) 18．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）将被除数和除数同时扩大到原来的10倍，则商和余数也同时扩大到原来的10倍。( ) 19．（23-24六年级下 湖北武汉 期末）两根铁丝的长度相差a分米，各自用去各自的20%后，两个铁丝仍相差a分米。( ) 20．（23-24六年级下 湖北 期末）六年级同学春季植树98棵，其中有2棵没活，成活率是98%。( ) 21．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）乐乐体重的25%与笑笑体重的相等，那么笑笑比乐乐重。( ) 22．（23-24六年级下 湖北武汉 期末）每满100元减50元就是打五折出售。( ) 23．（22-23六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）如果甲班人数的60%大于乙班人数的60%（两班人数均不为0），那么甲班人数一定大于乙班人数。( ) 三、选择题 24．（23-24六年级下 湖北武汉 期末）下列算式中，“4”和“2”能直接相加的有（    ）。 ①200＋400＝600        ②0.4＋0.2＝0.6        ③        ④4.●＋2.■6 A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 25．（23-24六年级下 江苏苏州 期末）下面的算式中，“4”和“3”能直接相减的是（    ）。 A． B． C． D． 26．（23-24六年级下 湖北武汉 期末）在解决下面三个问题时，（    ）运用的数学思想与其他两个不同。 A．如图，用推导出三角形的面积计算公式。 B．如图：用推导出＋＋＋＋＋＋…＝1 C．计算18÷时，可以这样计算：18÷＝18× 27．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）一件商品标价500元，商场的优惠活动是“满400元减100元”，如果单买这件商品相当于打（    ）出售。 A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折 28．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）有下列叙述：①整数a的倒数是；②因为2.4÷1.2＝2，所以2.4是1.2的倍数；③同一平面内，两条直线的位置关系可以分为平行和垂直两类；④某车间共有工人102人，当天全部到齐，则该天的出勤率为102%；⑤完成同一项工作甲用了小时，乙用了小时，则甲、乙两人的工作效率比为3∶4。其中正确的个数是（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 29．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）下列说法正确的占（    ）。 ①小军进行打靶训练，他命中100发，脱靶5发，命中率是95%。 ②正方体的表面积与它的棱长成正比例关系。 ③盒子里有同样大小的红球、黄球和绿球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出6个球。 ④自然数（0除外）不是质数，就是合数。 ⑤折线统计图不但能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。 A．20% B．40% C．60% D．80% 30．（23-24六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）算式中的□代表1~9中的任意一个数字，下图中M点可能表示算式（    ）的计算结果。 A．29× B．30÷0.□ C．5×6.□ D．5×5.□ 31．（23-24六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）下面图形不能正确表示的是（    ）。 A． B． C． D． 32．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）甲数减少它的就等于乙数，下列说法错误的是（    ）。 A．甲数是乙数的150% B．甲数比乙数多20% C．甲数占两数和的60% D．乙数与甲数的比是2∶3 33．（23-24六年级下 湖北恩施 期末）爸爸驾驶小汽车在高速公路上以86km/h的速度行驶了2.5h，右边竖式方框中的数表示（    ）。 A．5分钟行驶了430km B．5分钟行驶了43km C．0.5小时行驶了43km D．0.5小时行驶了430km 34．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），下列说法错误的是（    ）。 A．甲数与乙数的比是1∶3 B．甲数是甲、乙两数和的 C．甲数比乙数多200% D．乙数比甲数少 35．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）下列有两句话说法中是正确的，它们是（    ）。 ①医院要把病人的血压变化情况绘制成统计图，最佳选择是折线统计图 ②学校在小明家的南偏西25°方向上，则小明家在学校的北偏东25°方向上 ③0.8和0.80大小相等，意义相同 ④2500÷700＝25÷7＝3……4 A．①和④ B．②和④ C．①和② D．②和③ 36．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）小丽每天为妈妈调一杯蜂蜜水，下面四天中，（    ）的蜂蜜水最甜。 A．第一天：蜂蜜与水的比是1∶10 B．第二天：20克蜂蜜配成200克的蜂蜜水 C．第三天：含糖率为11% D．第四天：蜂蜜质量占蜂蜜水质量的 37．（22-23六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）李叔叔家的杏园去年总产量为9.6吨，今年喜获丰收，比去年增产二成。李叔叔拿出一批到市场销售，按20%的利润定价，然后九折批发给零售商，共获利3000元。这批杏儿的成本是（    ）元。 A．11.52 B．2700 C．3750 D．3.75万 四、计算题 38．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）直接写出得数。 8.7－7＝         a＋a＋a＝                            50×20%＝         723÷9≈         0.9＋99×0.9＝          92＝           39．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）直接写出得数。 ＝        48×＝        378＋399＝        9.8÷10%＝        5÷－÷5＝ ＝        3－0.55＋0.45＝        53－33＝        －0.58＝        ×3÷×3＝ 40．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）直接写出得数。 0.38×5＝             1＋2%＝             ×2＝             ＝ 0.24×＝           ＝       2＋2÷8＝             35.76÷0.61≈ 41．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）直接写出结果。 7.4＋6＝   5－1.4－0.6＝   0.24÷＝    5××0＝    1000÷0.125÷8＝ 10－0.09＝    0.32＝      1÷40%＝     ×4÷×4＝     ＋×＝ 42．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）直接写出得数。 9÷＝              2.1—2.01＝      ＝       ＋0.25＝ 632÷69≈            1—32%＝           ＝      0.52＝ 43．（23-24六年级下 湖北黄石 期末）直接写得数。 8.1÷0.03＝        134－18＝        1.5×4＝            7.45＋8.55＝ ＋3＝            ×＝        －＝        36×25%＝ 44．（23-24六年级下 湖北 期末）直接写出下面各题的得数。 105－69＝         0.32＋0.6＝          ＋＝           ×＝ ÷＝          0÷＝            0.75×＝           9a－4a＝ 45．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）脱式计算，能简算的要简算。 （1）1.3－3.79＋9.7－6.21           （2） （3）               （4） 46．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）下面各题怎样简便怎样算。 （＋）×56                        0.99×78＋0.01×78         （－）÷         47．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）脱式计算，能简算的要用简便算法计算。                       40×（1－10%）×（1＋10%）                            48．（23-24六年级下 湖北恩施 期末）用简便方法计算。 （1）    （2） 49．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）解方程或比例。       3x－6.8＝20.2        1.4x＋2.6x＝12 50．（23-24六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）解下列方程。 x÷＝                  80%x－＝1.8               36∶0.2＝x∶ 51．（23-24六年级下 湖北黄石 期末）求未知数x。 x∶＝2∶                        ＝2∶3 ＋x＝                        x＋x＝20 52．（23-24六年级下 湖北黄石 期末）看图计算。 五、解答题 53．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）为践行“绿色出行”，李老师每天骑单车上下班。他每分钟骑单车行235米，放学后他从学校出发回家，骑了23分钟后距家还有210米。从学校到李老师家共有多少米？ 54．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）艺术节有三项活动，下面两幅图反映了六年级（1）班同学参加活动的情况。（每人都只参加一项活动，人人参与） 观察图，根据图中信息先填空，再把两幅图补充完整。 （1）六年级（1）班共有（    ）名学生。 （2）参加诗歌朗诵的有（    ）名学生。 （3）根据以上信息，将两幅统计图补充完整。 55．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）张叔叔加工一批零件，计划每小时加工25个，6小时完成，实际工作效率提高20%，实际多少小时可以完成？（用比例知识解答） 56．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）光明小学六年级同学参加学校兴趣社团，书画社团比球类社团的人数少15人，武术社团和编程社团各有多少人？ 57．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）为了丰富学生的学习生活，光明小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬196千克。其中星期一采摘这些果蔬的，星期二与星期三采摘的果蔬质量的比是3∶2，且全部采摘完。星期二采摘果蔬多少千克？ 58．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）育才小学六年级学生去检查视力，第一天检查了180人，第二天检查了总人数的，这时已检查的人数和没检查的学生人数比是5∶3，育才小学六年级一共有多少人？ 59．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）2024年各地加强小区改建，某小区准备修建一个底面直径是20米，高0.3米的圆柱形花坛。（花坛壁的厚度忽略不计） （1）如果想在花坛内种上花，需要多少立方米的土才能填满这个花坛？ （2）现在有一个圆锥形的土堆，土堆的底面周长是31.4米，高3米。这堆土能否填满这个花坛？ 60．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）小壮今年12岁，实际体重52千克。 儿童（7～16岁）体重（千克）分类标准 标准体重＝年龄×2＋8 轻度肥胖：超过标准体重20%～30% 中度肥胖：超过标准体重30%以上～50% 重度肥胖：超过标准体重50%以上 （1）根据儿童体重分类标准，小壮的标准体重应该是多少千克？ （2）请你通过计算说明小壮的体重处于哪种状态？ 61．（23-24六年级下 湖北十堰 期末）2024年4月14日，东风商用车•2024十堰马拉松如期举行，这是中国田协认证的A1类马拉松赛首次跑进“车城”主城区。本次活动有很多热爱运动的选手参加，比赛分为全程马拉松、半程马拉松和健康跑3种赛程。具体参赛人数情况如图。 (1)参加半程马拉松的选手占总人数的( )%，比跑全程马拉松的选手多( )%。 (2)如果参加半程马拉松比赛的选手大约有3000人，那么参加本次马拉松的选手共约( )人。 (3)参加健康跑的选手大约有( )人。 62．（23-24六年级下 湖北恩施 期末）阅读以下材料，解决问题： 恩施土家女儿城，是全国土家族文化集聚地，也是武陵地区城市娱乐消费中心和旅游集散地。 “六一”儿童节这天，王阳的爸爸、妈妈陪他到女儿城开展综合实践活动。爸爸开车时，发现油箱里只剩下25%的汽油，爸爸的汽车油箱容积为60升，需要加95号汽油，加满油后一家人开车来到女儿城。 在女儿城，王阳首先来到小吃街，调查了几项恩施特色小吃一天的销售情况，统计如图： 四项特色小吃销售情况统计表 小吃名称 单价/元 数量/个 总价/元 恩施油香 ？ / 2100 蒸儿糕 2 / / 玉米粑粑 2.5 390 975 建始大饼 8 / 2640 合计 —— ？ 6435 四项特色小吃销售数量统计图 并了解到恩施油香店每个月需要购买约57升菜油，并将菜油全部装到容量为2.8升的油桶中封闭保存。来到了“西兰卡普”织锦店。了解到在土家语里，“西兰”是“铺盖”的意思，“卡普”是“花”的意思，“西兰卡普”即土家族人的花铺盖。王阳的妈妈想购买一件织锦，两家商店的标价都是220元，但是A店打出七五折优惠，B店打出满100元减25元的优惠。请你和王阳一起来解决本次综合实践活动中发现的数学问题吧。 （1）恩施油香店每个月至少需要这样的油桶多少个？ （2）根据王阳调查的统计图表显示，“六一”这天共销售了玉米粑粑390个，请问四项特色小吃这一天总共销售了多少个？ （3）恩施油香共卖了2100元，请问油香的单价是多少？ （4）爸爸根据今日油价，需要花多少元才能将油箱加满？ 价格/（元/升） 92号汽油 8.01 95号汽油 8.58 98号汽油 9.96 （5）请告诉王阳的妈妈到哪家商店购买织锦更省钱？ 63．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）探索与发现。 圆柱形物体的上下底面为圆形，生活中常像下面这样用绳子捆扎圆柱形物体。如图中每个圆柱的底面直径都是8厘米，捆所用的绳子长度与圆柱的个数及其底面周长、直径有什么关系？（接头处忽略不计）明明用下面这样的方式进行研究： 序号 图① 图② 图③ …… 图形 …… 圆柱的个数 1 3 6 …… 绳子的长度/厘米 8π 8π＋8×3 8π＋8×6 …… （1）若按此规律继续摆，图④中有（    ）个圆柱，表示图④中绳子长度的算式是（    ）。 （2）根据发现的规律推理，图⑨中有多少个圆柱？表示图⑨中绳子长度是多少厘米？（π取3.14） 64．（23-24六年级下 湖北鄂州 期末）在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长是6厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出沿公路行驶，甲车每小时行40千米，乙车的速度比甲车的速度快25%，两车开出后几小时相遇？ 65．（23-24六年级下 湖北省直辖县级单位 期末）为打造书香校园、提升学生阅读素养，我市开展了整本书阅读系列活动。在活动中，市图书馆为某小学赠送了科普、文学类读物共255册，已知科普类读物是文学类读物的。赠送的文学类读物有多少册？ （1）依据题意画出线段图。 （2）列方程解答。 66．（23-24六年级下 湖北黄冈 期末）有甲、乙两个兴趣班，原来甲兴趣班人数是乙兴趣班的，如果从乙兴趣班调3人到甲兴趣班，甲、乙兴趣班的人数比是4∶5，甲兴趣班原来有多少人？ 参考答案 1．3；50；60；0.6 分析：根据分数与比的关系，6∶10＝；根据分数与除法的关系，＝6÷10；根据商不变的规律，6÷10＝30÷50；根据分数的基本性质，的分子和分母都除以2就是；把化成小数是0.6；把0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是60%；据此解答。 详解：由分析可得：6∶10＝＝30÷50＝60%＝0.6。 2． 15 七五 分析：先求出第二个粽子的价钱，再求出两个粽子的总价；再算出每个粽子的单价，用现在粽子的单价÷原来的单价×100%＝折扣率。 详解：10÷2＝5（元） 10＋5＝15（元） 15÷2＝7.5（元） 7.5÷10×100%＝75%＝七五折 所以一共花了15元，每个粽子相当于打了七五折。 3． //15.625 10 分析：绳子长度－用去的长度＝还剩的长度；将绳子长度看作单位“1”，用去它的，还剩它的（1－），绳子长度×还剩的对应分率＝还剩的长度，据此列式计算。 详解：16－＝（米） 16×（1－） ＝16× ＝10（米） 一根绳子长16米，如果用去米，还剩米。如果用去它的，还剩10米。 4． 18 60 45 四成五 分析：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据成数的意义，百分之几十几就是几成几。 详解：＝＝，＝18∶40 ＝＝，＝27÷60 ＝9÷20＝0.45 0.45＝45% 45%＝四成五 即18∶40＝＝27÷60＝45%＝四成五。 5．(1) 三十七亿四千七百万 374700 3747 (2)13.1 分析：（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 根据进率“1公顷＝10000平方米”，“1平方千米＝100公顷”换算单位，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 （2）用麻城市在校学生总数除以全市总人口数，即可求出麻城市在校学生总数占全市总人口数的百分之几。 详解：（1）3747000000读作：三十七亿四千七百万 3747000000平方米＝374700公顷 374700公顷＝3747平方千米 横线上的数读作三十七亿四千七百万，合374700公顷，3747平方千米。 （2）14.76÷112.73×100% ≈0.131×100% ＝13.1% 2023年，麻城市在校学生总数占全市总人口数的13.1%。 6． 90 40 分析：根据题意，把前年大豆的产量看作单位“1”， 去年比前年减产一成，一成即10%，去年的是1－10%；求减产的吨数，即求单位“1”的10%，用乘法计算即可。 详解：1－10%＝90% 400×10%＝40（吨） 去年大豆的产量是前年的（ 90  ）%，减产（ 40  ）吨。 7．18；4；25；8 分析：几成就是十分之几，成数也可用百分数表示，先把七成五化成。再根据分数、小数、百分数、比、除法间的关系以及分数的基本性质，填空解答。 详解：七成五＝＝＝ 故。 8． 5000 3.4 32 27.5 分析：（1）1公顷＝10000平方米；公顷化平方米，高级单位化低级单位，乘进率10000； （2）1时＝60分，分化成时，低级单位化高级单位，除以进率60； （3）要求单位“1”的量，已知部分量12米和对应的分率，用部分量除以分率，就能求出单位“1”的量； （4）根据求比一个数多百分之几的数是多少用：这个数×（1＋百分之几），据此解答。 详解：（1）0.5×10000＝5000（平方米） （2）24÷60＋3 ＝0.4＋3 ＝3.4（时） （3）12÷＝12×＝32（米） （4）25×（1＋10%） ＝25×1.1 ＝27.5（吨） 0.5公顷＝5000平方米；3时24分＝3.4时； 12米是32米的；比25吨多10%是27.5吨。 9． 150 95% 分析：根据题意，结合平均数的意义可知，先用平均成绩乘上4，再减去乙、丙、丁三个人跳的数量之和即可求出甲跳的数量；根据合格率＝合格人数÷总人数×100%，代入数据，计算即可。 详解：140×4－（133＋117＋160） ＝560－410 ＝150（个） 38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 所以甲同学“一分钟跳绳”的成绩是150个，该班“一分钟跳绳”成绩的合格率是95%。 10．10 分析：根据题意，有500箱暖瓶，每箱装6个，根据乘法的意义可以求出暖瓶的总个数；假设没有损坏，每个暖瓶运费5÷10＝0.5元，用每个暖瓶运费乘暖瓶个数，求出没有损坏时的运费；而实际运费1395元，求出少得的钱数，再除以损坏一个少得的钱，即可求出损坏了多少个暖瓶，据此解答。 详解：一共有暖瓶：500×6＝3000（个） 每个暖瓶的运费是：5÷10＝0.5（元） （3000×0.5－1395）÷（10＋0.5） ＝（1500－1395）÷10.5 ＝105÷10.5 ＝10（个） 则共损坏了10个暖瓶。 11．86 分析：观察图形可知，长方形的四个角上的阴影部分合起来正好是一个边长是10×2厘米的正方形减去一个圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝3.14×r2，据此计算即可解答。 详解：（10×2）×（10×2） ＝20×20 ＝400（平方厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 400－314＝86（平方厘米） 故阴影部分的面积是86平方厘米。 12． 20 40 分析：（1）先求出吨与吨的差值，再用差值除吨，得到少的比例。 （2）因为少50%，所以20千克是所求重量的50%，把所求的重量看作单位“1”，少了50%，那就还剩下1－50%＝50%，所以20千克就占这个未知重量的50%。用20千克除50%即可得到所求重量。 详解：（1）（－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝÷×100% ＝×4×100% ＝×100% ＝20% （2）20÷（1－50%） ＝20÷50% ＝40（千克） 吨比吨少20%；20千克比40千克少50% 13． 5 15 8.004 分析：将小时转换为时分时，整数部分为小时数，小数部分乘60得到分钟数。将平方米转换为公顷时，因为1公顷＝10000 平方米，所以40平方米除10000得到公顷数，据此解答。 详解：0.25×60＝15（分），所以5.25小时＝5时15分。 40÷10000＝0.004（公顷），所以8公顷40平方米＝8.004公顷。 5.25小时＝5时15分，8公顷40平方米＝8.004公顷。 14． 15 36 分析：首先求出新型时钟显示5时，共走了5×100＝500（分钟），对应北京时间12时，实际走了12×60＝720（分钟），由此得新型时钟上1分钟相当于实际时间720÷500＝1.44（分钟），再把新型时钟从5点到6点50分，所走的分钟数换算为实际的分钟数即可得出答案。 详解：当新型时钟显示5时，新型时钟共走过了5×100＝500（分钟） 对应北京时间显示12时，实际走了12×60＝720（分钟） 即新型时钟上1分钟相当于实际时间720÷500＝1.44（分钟） 新型时钟从5点到6点50分，所走的分钟数是100＋50＝150（分钟） 相当于实际的分钟数是 （100＋50）×1.44 ＝150×1.44 ＝216（分钟） 而216÷60＝3（小时）……36（分钟） 12时＋3小时36分钟＝15时36分 新型时钟显示为6时50分，则对应北京时间是15时36分。 15． 分析：根据题意，每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，第一天截取的是木棍总长度的 ，第二天截取的是的，即×＝，第三天截取的是的，即×＝，据此解答。 详解：××＝ 即第三天截取后木棍剩下部分的长度占原来长度的。 16．9 分析：根据“路程÷时间＝速度”，代入数据求出小李的速度，再根据“速度×时间＝路程”，用小李的速度乘3即可解答。 详解：2÷×3 ＝2××3 ＝3×3 ＝9（千米） 所以他3小时能走9千米。 17．× 分析：可以把原价设为“1”，根据涨价10%，算出涨价后的价格，再根据降价%，算出降价后的价格，再跟原价进行比较。 详解：1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 所以一件衣服180元，先涨价10%，再降价10%，价格比原来降低了，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 分析：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以一个相同的数（0除外），据此判断即可。 详解：将被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变，余数同时扩大到原来的10倍。所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 分析：可以假设第一根铁丝的长度是1分米，第二根铁丝的长度是（1＋a）分米，通过题意计算解答即可。 详解：假设第一根铁丝的长度是1分米，第二根铁丝的长度是（1＋a）分米，各自用去20%后， 则第一根铁丝剩下：1×（1－20%） ＝1×0.8 ＝0.8（分米） 第二根铁丝剩下：（1＋a）×（1－20%） ＝（1＋a）×0.8 ＝0.8＋0.8a（分米） 两根的差：0.8＋0.8a－0.8＝0.8a（分米） 即两根铁丝的长度相差a分米，各自用去各自的20%后，两个铁丝相差0.8a。 故答案为：× 20．× 分析：植树总棵数－没活的棵数＝成活的棵数，根据成活率＝成活棵数÷植树总棵树×100%＝成活率，列式计算即可。 详解：（98－2）÷98×100% ＝96÷98×100% ≈0.9796 ＝97.96% 六年级同学春季植树98棵，其中有2棵没活，成活率约是97.96%，原题计算错误。 故答案为：× 21．√ 分析：假设乐乐体重的25%与笑笑体重的等于10千克，根据单位“1”×分率＝分率对应量，单位“1”为乐乐的体重与笑笑的体重，单位“1”未知用除法，据此求出乐乐和笑笑的体重，再进行判断即可。 详解：假设乐乐体重的25%与笑笑体重的等于10千克。 乐乐体重：10÷25%＝40（千克） 笑笑体重：10÷ ＝10×5 ＝50（千克） 40＜50 所以笑笑比乐乐重，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 分析：打五折，是指现价是原价的50%；而“每满100元减50元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍数，相当于打五折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，就不是打五折了。 详解：如果商品的原价正好是100元，那么折扣是： （100－50）÷100×100% ＝50÷150×100% ＝0.5×100% ＝50% 50%＝五折 因为不知道商品的原价，所以只能说，顾客能享受到的最大优惠相当于打五折。如果顾客购买的商品不是100元或100元的整数倍，那么就不是打五折。 原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 分析：乘法算式中，一个因数相同，另一个因数越大，积越大；据此解答。 详解：甲班人数×60%＞乙班人数×60%，所以甲班人数＞乙班人数。 如果甲班人数的60%大于乙班人数的60%（两班人数均不为0），那么甲班人数一定大于乙班人数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 24．D 分析：整数加减法法则：（1）相同数位对齐；（2）从低位算起；（3）加法中，满十就向前一位进一；减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和该位上的数加在一起再减。 小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。 根据整数、小数和分数加法法则，无论是整数、小数，还是分数加法，都是把相同计数单位的数相加，据此分析。 详解：①200＋400＝600表示2个百加4个百等于6个百； ②0.4＋0.2＝0.6表示4个0.1加2个0.1等于6个0.1； ③表示2个加4个等于6个； ④4.●＋2.■6中的4表示4个1，2表示2个0.01，计数单位相同，能直接相加。 “4”和“2”能直接相加的有①②③④。 故答案为：D 25．C 分析：根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相减，由此逐项分析，进行解答即可。 详解：A．－；“4”的计数单位是，“3”的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减； B．894－530；“4”在个位上，“3”在十位上，数位不同，也就是计数单位不同，不能直接相减； C．8.49－6.3；“4”在十分位上，“3”在十分位上，数位相同，也就是计数单位相同，能直接相减； D．4－；“4”的数位是个位，计数单位是一，“3”的计数单位是，计数单位不同，不能直接相减。 “4”和“3”能直接相减的是8.49－6.3。 故答案为：C 26．B 分析：A．把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式； B．把一个圆看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份，再把剩下的部分平均分成2份，取其中的1份，如此类推，得到的分数越来越接近0，而这些分数的和越来越接近1。 B．计算分数除法时，可以把除法先转化成乘法，再根据分数乘法的计算法则进行计算。 详解： A．如图，用推导出三角形的面积计算公式，运用转化的数学思想； B．如图：用推导出＋＋＋＋＋＋…＝1，运用极限的数学思想； B．计算18÷时，可以这样计算：18÷＝18×，运用转化的数学思想。 所以，选项B运用的数学思想与其他两个不同。 故答案为：B 27．D 分析：折扣＝现价÷原价。将500元减去100元，求出现价。再将现价除以原价，求出现价是原价的百分之几十。几折就是百分之几十。 详解：（500－100）÷500 ＝400÷500 ＝80% 80%＝八折 所以，相当于打八折出售。 故答案为：D 28．B 分析：①根据倒数的意义，乘积是l的两个数互为倒数；l的倒数是1，0没有倒数； ②根据倍数的定义：一个整数能被另一个整数整除，则这个整数就是另一个整数的倍数，根据定义可知两个数都是整数； ③在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况； ④出勤率＝出勤人数÷总人数×100%； ⑤根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，据此解答即可。 详解：根据分析可知： ①如果a＝0，那么它就没有倒数，选项说法错误； ②2.4÷1.2＝2，被除数2.4和除数1.2都不是整数，不符合倍数的定义。即2.4不是1.6的倍数，选项说法错误； ③同一平面内两条直线的位置关系只有平行和相交，而不是平行和垂直，选项说法错误； ④102÷102×100% ＝1×100% ＝100% 则该天的出勤率为100%，选项说法错误； ⑤因为两人的工作量一定，甲乙两人的工作时间比是： ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝4∶3 甲乙两人的工作效率比是3∶4，选项说法正确。 所以以上表述中正确的个数是1个。 故答案为：B 29．A 分析：①命中率＝命中发数÷总发数×100%，据此列式计算； ②两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，除此之外不成比例关系； ③考虑最倒霉的情况，摸出的前3个是红球、黄球和绿球各1个，再摸一个，无论什么颜色，都能保证一定有2个同色的； ④除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 ⑤折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 据此确定说法正确的题数，说法正确的题数÷总题数＝说法正确的占百分之几。 详解：①100÷（100＋5）×100% ＝100÷105×100 ≈0.952×100% ＝95.2% 小军进行打靶训练，他命中100发，脱靶5发，命中率是95.2%，原说法错误。 ②正方体表面积÷棱长＝棱长×6（不定），正方体的表面积与它的棱长不成比例关系，原说法错误。 ③3＋1＝4（个） 至少要摸出4个球，原说法错误。 ④1既不是质数也不是合数，原题说法错误。 ⑤折线统计图不但能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况，说法正确。 共5题，说法正确的有1题。 1÷5＝0.2＝20% 说法正确的占20%。 故答案为：A 30．D 分析：M点表示的数大于29小于30，据此逐项分析，结果在29和30之间即是符合要求的。据此解答。 详解：A．29×，□填1~9中的任意一个数，都是真分数，所以29×的计算结果都小于29，不符合题意； B．30÷0.□，□填1~9中的任意一个数，0.□都是一个小于1的数，所以30÷0.□的计算结果应大于30，不符合题意； C．5×6.□，□填1~9中的任意一个数，所得的结果大于30小于35，不符合题意； D．5×5.□，□填1~9中的任意一个数，所得的结果大于25小于30，符合题意。 故答案为：D 31．D 分析：表示把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，表示求的是多少，据此解答即可。 详解：A．把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，用表示； B．把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，用表示； C．把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，用表示； D．把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的1份，用表示。 故答案为：D 32．B 分析：假设甲数是3，把甲数看作单位“1”，已知甲数减少它的就等于乙数，说明乙数是甲数的（1－），根据分数乘法的意义，用3×（1－）即可求出乙数；根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，则用甲数除以乙数即可求出甲数是乙数的百分之几；用甲数除以两数和即可求出甲数占两数和的百分之几；根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数则用甲数和乙数的差除以乙数即可求出甲数比乙数多百分之几；根据比的意义，用写出乙数和甲数的比。 详解：假设甲数是3， 乙数：3×（1－） ＝3× ＝2 A．3÷2＝150% 甲数是乙数的150%。 B．（3－2）÷2 ＝1÷2 ＝50% 甲数比乙数多50%。 C．3÷（3＋2） ＝3÷5 ＝60% 甲数占两数和的60%。 D．乙数与甲数的比是2∶3。 说法错误的是“甲数比乙数多20%”。 故答案为：B 33．C 分析：竖式计算86×2.5时，第二个因数十分位上的5表示5个0.1，即0.5小时；方框中的430是第二个因数十分位上的5与第一个因数个位上的6的乘积，表示430个0.1，根据“速度×时间＝路程”可知，表示0.5小时行驶了43km，据此解答。 详解：爸爸驾驶小汽车在高速公路上以86km/h的速度行驶了2.5h，右边竖式方框中的数表示0.5小时行驶了43km。 故答案为：C 34．A 分析：先假设甲数的＝乙数的＝1，从而求出甲数和乙数的值。 A．甲数与乙数的比化成最简整数比； B．求一个数是另一个数的几分之几用除法； C．求一个数比另一个数多百分之多少用除法； D．求一个数比另一个数少几分之几用除法。 详解：设甲数的＝乙数的＝1。 甲数×＝1，甲数＝1÷＝1×＝； 乙数×＝1，乙数＝1÷＝1×＝； A．甲数与乙数的比：∶＝（×2）∶（×2）＝（21∶7）＝（21÷7）∶（7÷7）＝3∶1 B．÷（＋） ＝÷14 ＝ 所以甲数是甲、乙两数和的； C．（－）÷×100% ＝7÷×100% ＝7××100% ＝2×100% ＝200% 所以甲数比乙数多200%。 D．（－）÷ ＝7÷ ＝7× ＝ 所以乙数比甲数少 故答案为：A 35．C 分析：①简单条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；简单折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；综合条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点选择统计图； ②根据方向的相对性，南偏西对北偏东，角度不变； ③小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；首先搞清小数的位数，有一位小数计数单位就是0.1，有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；综合考虑两个小数数值的大小和每个小数的计数单位，确定两个数的意义是否相同； ④被除数和除数都乘（或都除以）相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘（或除以）相同的数；据此解答。 详解：①折线统计图既能表示某个时刻的血压值，又能表现血压的变化趋势。原题说法正确； ②学校在小明家的南偏西25°方向上，则小明家在学校的北偏东25°方向上。原题说法正确； ③0.8和0.80大小相等，但0.8表示8个十分之一，0.80表示80个百分之一，即意义不相同。原题说法错误； ④25÷7＝3……4，25×100＝2500，7×100＝700，商3不变，余数4×100＝400，所以2500÷700＝3……400，原题说法错误； 那么①和②中说法是正确的。 故答案为：C 36．C 分析：蜂蜜占蜂蜜水的分率越高，蜂蜜水就越甜，分别计算这4天的蜂蜜水中蜂蜜所占的分率，再进行比较即可。 详解：A．第一天蜂蜜与水的比是1∶10，则蜂蜜占蜂蜜水的； B．第二天：20克蜂蜜配成200克的蜂蜜水，则蜂蜜占蜂蜜水的； C．第三天：含糖率为11%，则蜂蜜占蜂蜜水的； D．第四天蜂蜜质量占蜂蜜水质量的； 所以第三天的蜂蜜水最甜。 故答案为：C 37．D 分析：假设这批杏儿的成本是x元，并把它看作单位“1”，定价＝成本×（1＋20%），售价＝定价×折扣，可以找到题目中的等量关系：售价－成本＝利润，成本×（1＋20%）×90%－成本＝3000元，据此列方程，解方程。 详解：解：设这批杏儿的成本是x元。 x×（1＋20%）×90%－x＝3000 1.2x×0.9－x＝3000 1.08x－x＝3000 0.08x＝3000 x＝3000÷0.08 x＝37500 37500元＝3.75万元 这批杏儿的成本是3.75万元。 故答案为：D 38．1.7；3a；3；；10 40；80；90；81； 39．；4；777；98； ；2.9；98；0.22；9 40．1.9；1.02；；0 0.2；；2.25；60 41．13.4；3；1.2；0；1000 9.91；0.09；2.5；16； 42．12；0.09；0； 9；0.68；；0.25 43．270；116；6；16 ；；；9 44．36；0.92；； ；0；1；5a 45．（1）1；（2） （3）5；（4） 分析：（1）根据带符号搬家原式化为：1.3＋9.7－6.21－3.79，再根据减法的性质以及加法结合律，把式子转化为（1.3＋9.7）－（6.21＋3.79）进行简算； （2）根据乘法分配律，把式子转化为×28＋×进行简算； （3）根据乘法分配律，把式子转化为24×＋24×－24×进行简算； （4）根据减法的性质，把式子转化为×[－－]，再根据带符号搬家，原式变为：，之后根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法。 详解：（1）1.3－3.79＋9.7－6.21 ＝1.3＋9.7－6.21－3.79 ＝（1.3＋9.7）－（6.21＋3.79） ＝11－10 ＝1 （2） ＝×28＋× ＝2＋ ＝ （3） ＝24×＋24×－24× ＝6＋20－21 ＝26－21 ＝5 （4） ＝×[－－] ＝×[－－] ＝×[－] ＝× ＝ 46．58；；78 ；23； 分析：（1）利用乘法分配律进行简便计算； （2）先去括号，括号前是减号，括号内的符号要变号，据此进行简便计算； （3）利用乘法分配律进行简便计算； （4）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算； （5）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算； （6）根据，，，，，进行简便计算即可。 详解： 47．3；39.6 ；0.5 分析：（1）根据减法的性质、加法交换律进行简算； （2）有括号先算括号里的，再根据乘法分配律进行简算； （3）有括号先算括号里的，再从左至右依次计算； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的，先算乘法，再算减法，最后算括号外的减法。 详解： ＝（＋）－（0.67＋0.33） ＝4－1 ＝3 40×（1－10%）×（1＋10%） ＝40×0.9×1.1 ＝36×1.1 ＝36×（1＋0.1） ＝36×1＋3.6 ＝39.6 ＝1÷× ＝1×× ＝ ＝4－[3.75×＋] ＝4－[3.25＋] ＝4－3.5 ＝0.5 48．（1）6；（2）9 分析：（1）根据乘法分配律，将算式变为，然后计算乘法，再根据加法结合律，将算式变为进行简算即可； （2）先把分数、百分数化为小数，然后根据积不变性质，将算式变为，也就是，再根据乘法分配律的逆运算，将算式变为进行简算即可。 详解：（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 49．x＝4；x＝9；x＝3 分析：（1）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。把等式转化为一般方程，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解； （2）根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加6.8。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以3，计算即可得解； （3）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以4，计算即可得解。 详解：∶x＝∶5 解：x＝ x＝ x÷＝ x＝ x＝4 3x－6.8＝20.2 解：3x－6.8＋6.8＝20.2＋6.8 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 1.4x＋2.6x＝12 解：4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3 50．x＝；x＝3.75；x＝45 分析：根据等式的性质2，方程两边同时乘即可求解； 根据等式的性质1，方程两边同时加上，根据等式的性质2，两边再同时除以80%即可求解； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：0.2x＝36×，根据等式的性质2，方程两边再同时乘5即可求解。 详解：x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ 80%x－＝1.8   解：80%x－＋＝1.8＋ 80%x＝3 80%x÷80％＝3÷80% x＝3.75 36∶0.2＝x∶ 解：0.2x＝36× 0.2x＝9 5×0.2x＝9×5 x＝45 51．x＝；x＝4.8    x＝；x＝16 分析：“x∶＝2∶”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x； “＝2∶3”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，解出x； “＋x＝”将等式两边同时减去，解出x； “x＋x＝20”先计算加法，再将等式两边同时除以，解出x。 详解：x∶＝2∶ 解：x＝2× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ＝2∶3 解：2x＝3.2×3 2x÷2＝3.2×3÷2 x＝4.8 ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ x＋x＝20 解：x＝20 x÷＝20÷ x＝20× x＝16 52．654千米 分析：根据路程＝速度×时间，用轿车行驶的速度×3，求出轿车3小时行驶的路程；用客车行驶的速度×3，求出客车3小时行驶的路程，再把轿车行驶的路程＋客车行驶的路程＋相距的路程，即可解答。 详解：108×3＋92×3＋54 ＝324＋276＋54 ＝600＋54 ＝654（千米） 53．5615米 分析：路程＝速度×时间，据此求出李老师骑车23分钟的路程，再用求得的路程加上210米，即为从学校到李老师家的距离。 详解：235×23＋210 ＝5405＋210 ＝5615（米） 答：从学校到李老师家共有5615米。 54．（1）40； （2）10； （3）图见详解 分析：（1）已知参加短剧表演的人数有18人，占总人数的45%，用参加短剧表演的人数除以占总人数的百分率，求出六年级（1）班的总人数。 （2）用总人数减去参加歌曲表演和短剧表演的人数，求出参加诗歌朗诵的人数。 （3）用参加歌曲表演和参加诗歌朗诵的人数分别除以总人数，即可求出歌曲表演和诗歌朗诵的人数分别占总人数的百分率。 详解：（1）18÷45%＝40（名） 六年级（1）班共有40名学生。 （2）40－18－12 ＝22－12 ＝10（名） 参加诗歌朗诵的有10名学生。 （3）12÷40×100% ＝0.3×100% ＝30% 10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 作图如下： 55．5小时 分析：已知计划每小时加工25个，实际工作效率提高20%，把计划工作效率看作单位“1”，则实际工作效率是计划的（1＋20%），单位“1”已知，用计划工作效率乘（1＋20%），即是实际工作效率； 根据题意可知，加工这批零件的工作总量不变，即工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，则工作效率与工作时间成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 详解：解：实际x小时可以完成。 25×（1＋20%）×x＝25×6 25×1.2×x＝150 30x＝150 x＝150÷30 x＝5 答：实际5小时可以完成。 56．30人；75人 分析：将总人数看作单位“1”，书画和球类社团的人数差÷对应百分率的差＝总人数，1－书画社团对应百分率－球类社团对应百分率－编程社团对应百分率＝武术社团对应百分率，总人数×武术社团对应百分率＝武术社团人数，总人数×编程社团对应百分率＝编程社团人数，据此列式解答。 详解：15÷（35%－30%） ＝15÷0.05 ＝300（人） 300×（1－30%－35%－25%） ＝300×0.1 ＝30（人） 300×25%＝300×0.25＝75（人） 答：武术社团和编程社团各有30人、75人。 57．72千克 分析：将采摘总质量看作单位“1”，星期一采摘这些果蔬的，则星期二与星期三共采摘这些果蔬的（1－），采摘总质量×星期二与星期三共采摘的对应分率＝星期二与星期三共采摘的质量，将比的前后项看成份数，星期二与星期三共采摘的质量÷总份数，求出一份数，一份数×星期二采摘的对应份数＝星期二采摘的质量。 详解：196×（1－） ＝196× ＝120（千克） 120÷（3＋2）×3 ＝120÷5×3 ＝72（千克） 答：星期二采摘果蔬72千克。 58．480人 分析：把总人数看作单位“1”，根据题意可知，已检查的人数和没检查的学生人数比是5∶3，即检查的学生占总人数的，用已检查的人数占总人数的分率－第二天检查的人生占总人数的分率，求出第一天检查人数占总人数的分率，对应的是第一天检查的人数180人，求单位“1”，用第一天检查的人数除以第一天检查的人数占总人数的分率，即可解答。 详解：180÷（－） ＝180÷（－） ＝180÷ ＝180× ＝480（人） 答：育才小学六年级一共有480人。 59．（1）94.2立方米 （2）不能 分析：据题意可知，花坛是个圆柱体。 （1）求填满花坛的土的立方米数，就是求圆柱的体积，根据，又知，代入数据计算即可。 （2）根据，求出半径，再根据，代入数据求出圆锥的体积，最后与圆柱的体积进行比较，即可得解。 详解：（1）3.14×（20÷2）2×0.3 ＝3.14×102×0.3 ＝3.14×100×0.3 ＝94.2（立方米） 答：需要94.2立方米的土才能填满这个花坛。 （2）×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3 ＝×3.14×52×3 ＝×3.14×25×3 ＝78.5（立方米） 78.5＜94.2 答：这堆土不能填满这个花坛。 60．（1）32千克 （2）重度肥胖 分析：（1）根据学龄儿童7～16岁标准体重的估算方法是：年龄×2＋8，小壮今年12岁，即可求出他的标准体重； （2）先比较小壮的实际体重比标准体重轻还是重，再计算出小壮的实际体重比标准体重（轻，重）的百分比，就是小壮的实际体重比标准体重重的占标准体重的百分之几，再评等级。 详解：（1）12×2＋8 ＝24＋8 ＝32（千克） 答：小壮的标准体重是32千克。 （2）52＞32 （52－32）÷32 ＝20÷32 ＝62.5% 62.5%＞50% 答：小壮体重处于重度肥胖状态。 61．(1) 15 50 (2)20000 (3)15000 分析：（1）把参加选手的总人数看作单位“1”，用1减去参加全程马拉松选手人数占总人数的百分比，减去参加健康跑选手人数占总人数的百分比，求出参加半程马拉松的选手占总人数的百分比；把参加半程马拉松的选手占总人数的百分比看作单位“1”，用参加全程马拉松选手人数占总人数的百分比与参加半马马拉松选手人数占总人数的百分比的差，除以参加全程马拉松选手人数占总人数的百分比，再乘100%，即可解答； （2）把参加选手的总人数看作单位“1”，已知参加半马马拉松选手人数占总人数的百分比，对应的是3000人，求单位“1”，用3000÷参加半马马拉松选手人数占总人数的百分比，即可解答； （3）用参加选手的总人数×参加健康跑的选手占总人数的百分比，即可解答。 详解：（1）1－75%－10% ＝25%－10% ＝15% （15%－10%）÷10%×100% ＝5%÷10%×100% ＝0.5×100% ＝50% 参加半程马拉松的选手占总人数的15%，比跑全程马拉松的选手多50%。 （2）3000÷15%＝20000（人） 如果参加半程马拉松比赛的选手大约有3000人，那么参加本次马拉松的选手共约20000人。 （3）20000×75%＝15000（人） 参加健康跑的选手大约有15000人。 62．（1）21个 （2）1500个 （3）5元 （4）386.1元 （5）A店 分析：（1）用菜油的总量除以一个油桶的容量，因为油桶的个数必须是整数，且即使剩下的油不足2.8升，也需要一个新桶，所以采用“进一法”保留得数； （2）把四项特色小吃销售总数量看作单位“1”，用1依次减去其他三项特色小吃占四项特色小吃销售总数量的百分率，就可以求出玉米粑粑占四项特色小吃销售总数量的百分率，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出四项特色小吃这一天总共销售了多少个。 （3）由（2）可知四项特色小吃销售总数量，恩施油香占了四项特色小吃销售总数量的28%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出恩施油香卖出的个数，再根据单价＝总价÷数量，代入数据计算，即可求出油香的单价是多少。 （4）油箱里只剩下25%的汽油，爸爸的汽车油箱容积为60升，由此可知爸爸还要加这个油箱容积的（1－25%）的油，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出需要加的油的数量，今日的95号汽油每升是8.58元，根据总价＝单价×数量，求出爸爸需要花多少元才能将油箱加满。 （4）打七五折表示现价是标价的75%，标价×75%＝现价，分别算出A店和B店的现价，再进行比较即可解答。 详解：（1）57÷2.8≈21（个） 答：恩施油香店每个月至少需要这样的油桶21个。 （2）1－22%－28%－24%＝26% 390÷26%＝1500（个） 答：四项特色小吃这一天总共销售了1500个。 （3）1500×28%＝420（个） 2100÷420＝5（元） 答：油香的单价是5元。 （4）60×（1－25%） ＝60×0.75 ＝45（升） 45×8.58＝386.1（元） 答：需要花386.1元才能将油箱加满。 （4）A店：220×75%＝165（元） B店：220－25＝195（元） 195＞165 答：到A店购买织锦更省钱。 63．（1）10；（8π＋8×9） （2）45个；217.12厘米 分析：观察可知，图①有1个圆柱；图②有3个圆柱，3＝2＋1；图③有6个圆柱，6＝3＋2＋1，……，由此可知，圆柱个数＝第几个图形就从几依次加到1；绳子的长度规律为一个圆的周长8π加3条边上的直径，每条边的直径的条数为每条边上圆的个数减1，3条边就再乘3，即绳子的长度＝一个圆的周长＋直径×[（第几个图形就用几－1）×3]，据此分析。 详解：（1）4＋3＋2＋1＝10（个） 8π＋8×[（4－1）×3] ＝8π＋8×[3×3] ＝8π＋8×9 若按此规律继续摆，图④中有10个圆柱，表示图④中绳子长度的算式是（8π＋8×9）。 （2）9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45（个） 8×3.14＋8×[（9－1）×3] ＝25.12＋8×[8×3] ＝25.12＋8×24 ＝25.12＋192 ＝217.12（厘米） 答：图⑨中有45个圆柱，表示图⑨中绳子长度是217.12厘米。 点睛：本题考查了数与形，能根据表格中图形的变化，总结出规律，并利用规律解决问题是解题的关键。 64．2小时 分析：根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出A、B两地之间的实际距离，将甲车速度看作单位“1”，乙车的速度是甲车的（1＋25%），甲车速度×乙车对应百分率＝乙车的速度，A、B两地之间的实际距离÷两车速度和＝相遇时间，据此列式解答。 详解：6÷＝6×3000000＝18000000（厘米）＝180（千米） 40×（1＋25%） ＝40×1.25 ＝50（千米） 180÷（40＋50） ＝180÷90 ＝2（小时） 答：两车开出后2小时相遇。 65．（1）图见详解 （2）153册 分析：（1）把文学类读物的册数看作单位“1”，科普类读物是文学类读物的，再结合科普、文学类读物共255册，画出线段图； （2）假设文学类读物有x册，则科普类读物有x册，从线段图可以看出文学类读物的册数＋科普类读物的册数＝255，据此列出方程，解方程即可求出文学类读物的册数。 详解：（1）作图如下： （2）解：设文学类读物有x册。 x＋x＝255 x＝255 x÷＝255÷ x＝255× x＝153 答：赠送的文学类读物有153册。 66．45人 分析：根据题意可知，甲、乙两个兴趣班的总人数不变，把两个班的总人数看作单位“1”； 已知原来甲兴趣班人数是乙兴趣班的，即原来甲兴趣班人数占两班总人数的； 如果从乙兴趣班调3人到甲兴趣班，甲、乙兴趣班的人数比是4∶5，即后来甲兴趣班人数占两班总人数的； 那么甲兴趣班增加的3人占两班总人数的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出总人数； 因为原来甲兴趣班人数占两班总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，即是甲兴趣班原来的人数。 详解：甲、乙两个班的总人数： 3÷（－） ＝3÷（－） ＝3÷（－） ＝3÷ ＝3×36 ＝108（人） 甲兴趣班原来有： 108× ＝108× ＝45（人） 答：甲兴趣班原来有45人。 点睛：明确两个班的总人数不变，从甲、乙两个班人数的占比信息，得出甲班原有人数、后来人数分别占两个班总人数的几分之几，进而分析出3人占两个班总人数的几分之几，根据分数除法的意义求出两个班的总人数是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$