专题01 实数及其运算（江苏专用）-【好题汇编】2025年中考数学一模试题分类汇编

专题01 实数 题型概览 题型01相反数、绝对值、倒数的相关概念 题型02 科学记数法 题型03平方根、算术平方根、立方根、无理数的相关概念 题型04 实数的混合运算 ( 题型01 )相反数、绝对值、倒数的相关概念 1．（2025·江苏无锡·一模）的相反数是（    ） A． B．3 C． D． 2．（2025·江苏苏州·一模）5的相反数是（   ） A．5 B． C． D． 3．（2025·江苏无锡·一模）2的相反数是（    ） A． B． C．2 D． 4．（2025·江苏宿迁·一模）与 互为相反数的是（     ） A． B． C． D． 5．（2025·江苏宿迁·一模）与8和为0的数是（   ） A．8 B． C． D． 6．（2025·江苏盐城·模拟预测）2025是蛇年，寓意着“蛇”么都有，则2025的相反数的绝对值是（　　） A． B． C．2026 D．2024 7．（2025·江苏泰州·一模）我国有世界上唯一一座位于海平面以下的植物园——吐鲁番沙漠植物园，其海拔约为米，的绝对值是（    ） A．81 B． C． D． 8．（2025·江苏连云港·一模）下列各数是的绝对值的是（   ） A． B． C．2025 D． 9．（2025·江苏南京·一模）下列四个数中，最小的是（    ） A． B．0 C． D． 10．（2025·江苏南京·模拟预测）绝对值小于的整数的个数是（    ） A． B． C． D． 11．（2025·江苏常州·一模）下列四个数中，比小的数是（    ） A．0 B． C． D． 12．（2025·江苏南通·模拟预测）下列四个数中，最小的数是（   ） A．3 B．0 C． D． 13．（2025·江苏扬州·一模）下列选项记录了我国四个直辖市一月份的平均气温，其中气温最低的是（   ） A． B． C． D． 14．（2025·江苏淮安·一模）和互为相反数，那么 ． 15．（2025·江苏南京·一模）的倒数是 ；的相反数是 ． 16．（2025·江苏南京·一模）计算： ； ． 17．（2025·江苏宿迁·一模）有理数的绝对值等于 ． 18．（2025·江苏扬州·一模）倒数等于的数（    ） A． B． C． D． 19．（2025·江苏无锡·一模）的倒数是（    ） A． B． C． D． ( 题型0 2 )有理数的运算 1．（2025·江苏苏州·一模）截止2025年3月15日，中国动画电影《哪吒之魔童闹海》在全球票房中闯入前5名，总票房为150.22亿元人民币．数据150.22亿用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 2．（2025·江苏南京·一模）百年大计，教育为本．年，我国全年一般公共预算教育支出约为元．用科学记数法表示是（   ） A． B． C． D． 3．（2025·江苏南通·一模）截至2025年3月29日，《哪吒之魔童闹海》《哪吒2》全球累计票房154亿元．将“154亿”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．（2025·江苏南通·一模）根据《南通市2024年国民经济和社会发展计划执行情况与2025年国民经济和社会发展计划草案的报告》可知：2024年南通乡村建设扎实推进，新建改造高标准农田300000亩．数据“300000”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 5．（2025·江苏南京·一模）年月，中国北京的一家芯片设计公司宣布推出两款芯片，这标志着中国首款商用（）记忆计算芯片的问世．将数据“”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 6．（2025·江苏苏州·一模）团队通过收集80多万份代码文件，构建了包含3500000个样本的数据集，用于提高模型的推理能力．3500000用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 7．（2025·江苏连云港·一模）2025年春节，是中国“春节”申遗成功后的首个农历新年．连云港市各大旅游景区人流如潮，文旅市场呈现出“年味浓、人气旺、消费热”的繁荣景象．2025年春节期间，连云港全市接待游客约2390000人次．数据2390000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 8．（2025·江苏宿迁·一模）跑在水美酒乡，梦在“迁马”绽放．3月30日上午7时30分，2025京东宿迁马拉松暨大运河马拉松系列赛（宿迁站）鸣枪开跑，来自世界各地的万名马拉松职业跑者、爱好者齐聚宿迁，在“春日最美赛道”上超越自我、争创佳绩．数据“万”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 9．（2025·江苏南京·一模）蛇年新春，五湖四海的游客竞相奔赴南京过大年．春节期间，秦淮区接待游客量超过500万人次，约占全市三分之一，旅游总收入突破50亿元，超全市四分之一，均创历史新高．将500万和50亿用科学记数法分别表示为（    ） A．，B．， C．， D．， 10．（2025·江苏南京·一模）2025年春节期间，南京夫子庙—秦淮风光带累计迎客约3429000人次．用科学记数法表示3429000是（    ） A． B． C． D． 11．（2025·江苏淮安·一模）《哪吒2》的票房成绩斐然，预计全球票房会突破160亿元人民币，挺进全球影史票；榜前四，成为首部跻身此列的亚洲电影．这一成绩不仅是中国动画工业的一次飞跃，是中国文化自信与科技自信的双重胜利.160亿用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 12．（2025·江苏淮安·一模）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的倒数是（   ） A． B． C．2025 D． 13．（2025·江苏扬州·一模）4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、创造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 14．（2025·江苏宿迁·一模）据宿迁晚报记者从宿迁三台山管理处获悉，今年3月份以来，三台山游客总量突破百万人次，其中9百万用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 15．（2025·江苏淮安·一模）淮安市是个旅游城市，其中河下古镇、周恩来纪念馆、周恩来故居、沈坤状元府等景点更是人来人往．据报道，2025年清明节期间，来淮旅游人数约753000人，将数据753000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 16．（2025·江苏扬州·一模）是一种基于人工智能技术的深度搜索引擎或数据分析工具，专注于通过深度学习和大数据处理技术，提供更精准、智能的搜索和分析服务．如果采用类似的架构，其参数数量可能在1750亿左右，数据1750亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 17．（2025·江苏无锡·一模）月球到地球的距离约为，数据384000可用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 18．（2025·江苏泰州·一模）中国科学院研发的新型纳米机器人的大小仅为0.000000098米，数据0.000000098用科学记数法表示为 ． 19．（2025·江苏无锡·一模）2025年无锡马拉松参赛总人数为35000人，35000这个数据用科学记数法可表示为 ． 20．（2025·江苏无锡·一模）据了解，今年锡马报名抽签总人数再创新高，达429447人次．最终，共有来自21个国家和地区的约35000名选手成功入选．数据“35000”用科学记数法表示为 ． 22．（2025·江苏扬州·一模）截至3月30日，电影《哪吒2》全球总票房已经突破150亿元，江都万达某天《哪吒2》的票房累计约12000元，数字12000用科学记数法表示为 ． 23．（2025·江苏泰州·一模）泰兴重大项目开立竣工数连续10年保持泰州市第一．2024年，“三比一提升”项目新开工40个，计划总投资亿元，将数据亿用科学记数法表示为 ． 24．（2025·江苏苏州·一模）截止年年底某市有城镇污水处理厂座，总规模为日处理污水万吨．数据“”用科学记数法表示为 ． 25．（2025·江苏无锡·一模）3月15日，我国动画电影《哪吒2》已跻身全球影史票房排行榜的第五位，《哪吒2》向世界观众展现了中国动画的风采和中华文化的魅力．为实现高水平的视觉效果，全片共有1900多个特效镜头，数据1900用科学记数法表示为 ． 26．（2025·江苏泰州·一模）由开发的人工智能助手在全球范围内掀起了一股热潮．据国内产品榜统计显示，这款推理聊天机器人在上线仅20天后，其日活跃用户数就达22150000．数字22150000用科学记数法表示为 ． 27．（2025·江苏无锡·一模）无锡2024年GDP约为亿元，同比增长5.8%．其中用科学记数法表示为 ． 28．（2025·江苏泰州·一模）2025年春节期间，泰州全市接待游客约7543000人次．数据7543000用科学记数法表示为 ． 29．（2025·江苏常州·一模）近年某市经济稳步发展，2025年该市第一季度生产总值约为18700000万元，将数据18700000用科学记数法表示为 ． 30．（2025·江苏苏州·一模）3月29日据网络平台数据，电影《哪吒之魔童闹海》总票房已突破15 400 000 000元，位列全球影史票房榜第5名．数据15400000000用科学记数法可表示为 ． 31．（2025·江苏扬州·一模）截至2024年底，我国国内高价值发明专利拥有量达到1 978 000件，同比增长，数据1 978 000用科学记数法表示为 ． 32．（2025·江苏扬州·一模）截止4月2日《哪吒2》电影全球总票房约为15500000000元，该片距离全球影史票房第4名的《泰坦尼克号》仅差不到10亿元．数字15500000000用科学记数法表示为 ． 33．（2025·江苏徐州·一模）春节期间，《哪吒之魔童闹海》燃爆大银幕，大幅度刷新中国影史春节档最高票房记录．据国家电影局统计，截至2月5日9时，2025年春节档（1月28日至2月4日）电影票房9510000000元，将9510000000用科学记数法表示为 ． 34．（2025·江苏扬州·一模）近年来，我国新能源汽车快速健康发展．从中国汽车工业协会获悉，2024年我国新能源汽车年产量达到12000000辆．请将12000000用科学记数法表示为 ． 35．（2025·江苏徐州·一模）2025年春节假期，徐州市共接待游客约8270000人次，游客接待总量创历史新高．将8270000用科学记数法表示为 ． ( 题型0 3 )平方根、算术平方根、立方根、无理数的概念 1．（2025·江苏徐州·一模）若整数满足，则的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．6 2．（2025·江苏无锡·一模）4的算术平方根是（   ） A．2 B． C． D． 3．（2025·江苏无锡·一模）的平方根是（    ） A． B． C． D． 4．（2025·江苏无锡·一模）9的平方根是（   ） A． B．3 C．2 D． 5．（2025·江苏扬州·一模）无理数的产生不仅是数学史上的一个重要里程碑，也对整个科学和哲学产生了深远的影响．下列四个数是无理数的是（   ） A．0.1313 B． C． D． 6．（2025·江苏盐城·一模）的立方根是（   ） A． B． C． D． 7．（2025·江苏扬州·一模）若 ，则下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2025·江苏泰州·一模）下列实数中是无理数的是（    ） A． B．4 C． D． 9．（2025·江苏徐州·一模）已知，则实数m的范围是（   ） A． B． C． D． 10．（2025·江苏苏州·模拟预测）下列实数中是无理数的是（   ） A．3.1415926 B． C． D． 11．（2025·江苏连云港·模拟预测）若是无理数，且，则可能是（　　） A． B． C． D． 12．（2025·江苏苏州·一模）下列各数中，最小的数是（　　） A． B．0 C． D． 13．（2025·江苏南京·一模）的绝对值是 ，的相反数是 ． 14．（2025·江苏南通·一模）已知一个长方体，其长、宽、高之比为4：2：1，底面积为，则这个长方体的体积为 ． 15．（2025·江苏无锡·一模）计算： ． 16．（2025·江苏苏州·一模）4的算术平方根是 ． 17．（2025·江苏宿迁·一模）若整数满足，则的值是 ． 18．（2025·江苏南京·一模）不等式的最小整数解是 19．（2025·江苏徐州·一模）写出一个比大且比小的整数为 ． 20．（2025·江苏苏州·模拟预测）比较大小 ．（填“”“”或“”） 21．（2025·江苏连云港·一模）写出一个比1小的无理数： ．（只写出一个即可） 22．（2025·江苏宿迁·一模）已知m是的小数部分，则的值为 ． ( 题型0 4 )实数的混合运算 1．（2025·江苏苏州·一模）计算：． 2．（2025·江苏苏州·一模）计算： 3．（2025·江苏连云港·一模）计算： 4．（2025·江苏苏州·一模）计算： 5．（2025·江苏常州·一模）计算：； 6．（2025·江苏扬州·一模）计算：； 7．（2025·江苏无锡·一模）计算：； 8．（2025·江苏苏州·一模）计算：． 9．（2025·江苏宿迁·一模）计算：． 10．（2025·江苏宿迁·一模）计算： 11．（2025·江苏苏州·一模）计算：． 12．（2025·江苏宿迁·一模）计算：． 13．（2025·江苏常州·一模）计算： ； 14．（2025·江苏徐州·一模）计算：； 15．（2025·江苏徐州·一模）计算：； 16．（2025·江苏泰州·一模）计算：； 17．（2025·江苏淮安·一模）计算：； 2 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 实数 题型概览 题型01相反数、绝对值、倒数的相关概念 题型02 科学记数法 题型03平方根、算术平方根、立方根、无理数的相关概念 题型04 实数的混合运算 ( 题型01 )相反数、绝对值、倒数的相关概念 1．（2025·江苏无锡·一模）的相反数是（    ） A． B．3 C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查相反数，熟练掌握相反数是解题的关键；因此此题可根据相反数的意义进行求解． 【详解】解：的相反数是3； 故选B． 2．（2025·江苏苏州·一模）5的相反数是（   ） A．5 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查相反数的定义．根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可求解． 【详解】解：5的相反数是， 故选：B． 3．（2025·江苏无锡·一模）2的相反数是（    ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．根据相反数的定义作答即可． 【详解】解：2的相反数是， 故选：B． 4．（2025·江苏宿迁·一模）与 互为相反数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：与 互为相反数， 故选：B． 5．（2025·江苏宿迁·一模）与8和为0的数是（   ） A．8 B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．找出的相反数即为所求． 【详解】解：∵8与是互为相反数， ∴与的和为0的数是． 故选：B． 6．（2025·江苏盐城·模拟预测）2025是蛇年，寓意着“蛇”么都有，则2025的相反数的绝对值是（　　） A． B． C．2026 D．2024 【答案】A 【分析】本题考查了求一个数的相反数和绝对值，只有符号不同的两个数互为相反数，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，据此即可作答． 【详解】2025的相反数是，的绝对值是2025． 故选：A． 7．（2025·江苏泰州·一模）我国有世界上唯一一座位于海平面以下的植物园——吐鲁番沙漠植物园，其海拔约为米，的绝对值是（    ） A．81 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了绝对值， 根据绝对值的定义解答即可．即一个数在数轴上的对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值． 【详解】解：． 故选：A． 8．（2025·江苏连云港·一模）下列各数是的绝对值的是（   ） A． B． C．2025 D． 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值的定义，根据绝对值的定义进行求解即可． 【详解】解：的绝对值的是2025， 故选：C． 9．（2025·江苏南京·一模）下列四个数中，最小的是（    ） A． B．0 C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小．根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小判断即可． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴最小的是， 故选：C． 10．（2025·江苏南京·模拟预测）绝对值小于的整数的个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了绝对值、不等式，设，可得：，在取值范围内找出所有符合条件的整数即可． 【详解】解：设， 则， ， 又是整数， 、、、、， 绝对值小于的整数的个数是． 故选：D． 11．（2025·江苏常州·一模）下列四个数中，比小的数是（    ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵， ∴，，而， 故选：D． 12．（2025·江苏南通·模拟预测）下列四个数中，最小的数是（   ） A．3 B．0 C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可，熟练掌握相关方法是解题的关键． 【详解】解：根据有理数大小比较的法则可得， ∴四个数中，最小的数是， 故选：D． 13．（2025·江苏扬州·一模）下列选项记录了我国四个直辖市一月份的平均气温，其中气温最低的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键；因此此题可根据“两个负数比较，绝对值越大的反而小”进行求解即可． 【详解】解：由选项可得：， 故气温最低的是北京； 故选A． 14．（2025·江苏淮安·一模）和互为相反数，那么 ． 【答案】1 【分析】根据相反数的性质，得，整理，得，代入求值即可． 本题考查了相反数的性质，求代数式的值，熟练掌握相反数的性质，整体计算是解题的关键． 【详解】解：∵和互为相反数， ∴， ∴． 故答案为：1． 15．（2025·江苏南京·一模）的倒数是 ；的相反数是 ． 【答案】 / 2 【分析】此题主要考查了一个数的倒数的求法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一、②求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置． 首先根据求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一，可得：的倒数是；然后根据相反数的含义和求法，可得：的相反数是2． 【详解】解：的倒数是；的相反数是2． 故答案为：，2． 16．（2025·江苏南京·一模）计算： ； ． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值的性质，负整数指数幂，根据绝对值的性质和负整数指数幂直接计算即可，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：，， 故答案为：，． 17．（2025·江苏宿迁·一模）有理数的绝对值等于 ． 【答案】 【分析】根据绝对值的定义即可解答． 本题考查绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键． 【详解】解：． 故答案为：． 18．（2025·江苏扬州·一模）倒数等于的数（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了倒数，根据倒数的定义解答即可，掌握倒数的定义是解题的关键． 【详解】解：、的倒数为，该选项不合题意； 、的倒数为，该选项不合题意； 、的倒数为，该选项不合题意； 、的倒数为，该选项符合题意； 故选：． 19．（2025·江苏无锡·二模）的倒数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了倒数，根据倒数的定义“相乘等于1的两数互为倒数”直接进行解答即可． 【详解】解：的倒数是， 故选：C． ( 题型0 2 )科学记数法 1．（2025·江苏苏州·一模）截止2025年3月15日，中国动画电影《哪吒之魔童闹海》在全球票房中闯入前5名，总票房为150.22亿元人民币．数据150.22亿用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：150.22亿； 故选D． 2．（2025·江苏南京·一模）百年大计，教育为本．年，我国全年一般公共预算教育支出约为元．用科学记数法表示是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了用科学记数法表示一个较大的数，用科学记数法表示一个数就是把这个数写成的形式，其中，把用科学记数法表示时，需要把小数点向左移动位，所以的指数是． 【详解】解：． 故选：C． 3．（2025·江苏南通·一模）截至2025年3月29日，《哪吒之魔童闹海》《哪吒2》全球累计票房154亿元．将“154亿”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值，根据科学记数法的表示方法进行表示即可． 【详解】解：154亿； 故选：B． 4．（2025·江苏南通·一模）根据《南通市2024年国民经济和社会发展计划执行情况与2025年国民经济和社会发展计划草案的报告》可知：2024年南通乡村建设扎实推进，新建改造高标准农田300000亩．数据“300000”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键． 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中， n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【详解】解：， 故选：B． 5．（2025·江苏南京·一模）年月，中国北京的一家芯片设计公司宣布推出两款芯片，这标志着中国首款商用（）记忆计算芯片的问世．将数据“”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，正确确定和的值是解题的关键． 根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定，即可求解． 【详解】解：， 故选：C． 6．（2025·江苏苏州·一模）团队通过收集80多万份代码文件，构建了包含3500000个样本的数据集，用于提高模型的推理能力．3500000用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数；据此即可求解． 【详解】解：把数据3500000用科学记数法表示为； 故选：A． 7．（2025·江苏连云港·一模）2025年春节，是中国“春节”申遗成功后的首个农历新年．连云港市各大旅游景区人流如潮，文旅市场呈现出“年味浓、人气旺、消费热”的繁荣景象．2025年春节期间，连云港全市接待游客约2390000人次．数据2390000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据科学记数法的方法进行解题即可．本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，为正整数，确定a与n的值是解题的关键． 【详解】解：依题意，数据2390000用科学记数法表示为， 故选：B 8．（2025·江苏宿迁·一模）跑在水美酒乡，梦在“迁马”绽放．3月30日上午7时30分，2025京东宿迁马拉松暨大运河马拉松系列赛（宿迁站）鸣枪开跑，来自世界各地的万名马拉松职业跑者、爱好者齐聚宿迁，在“春日最美赛道”上超越自我、争创佳绩．数据“万”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查科学记数法，解题的关键是正确确定的值以及的值． 根据科学记数法的表示方法求解即可． 【详解】解：万 故选：B． 9．（2025·江苏南京·一模）蛇年新春，五湖四海的游客竞相奔赴南京过大年．春节期间，秦淮区接待游客量超过500万人次，约占全市三分之一，旅游总收入突破50亿元，超全市四分之一，均创历史新高．将500万和50亿用科学记数法分别表示为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于 10 时，是非负数，当原数绝对值小于 1 时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：用科学记数法可将数据500万表示为， 用科学记数法可将数据50亿表示为， 故选：C． 10．（2025·江苏南京·一模）2025年春节期间，南京夫子庙—秦淮风光带累计迎客约3429000人次．用科学记数法表示3429000是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：A． 11．（2025·江苏淮安·一模）《哪吒2》的票房成绩斐然，预计全球票房会突破160亿元人民币，挺进全球影史票；榜前四，成为首部跻身此列的亚洲电影．这一成绩不仅是中国动画工业的一次飞跃，是中国文化自信与科技自信的双重胜利.160亿用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可． 本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键． 【详解】∵亿， 故选：C． 12．（2025·江苏扬州·一模）4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、创造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：C． 13．（2025·江苏宿迁·一模）据宿迁晚报记者从宿迁三台山管理处获悉，今年3月份以来，三台山游客总量突破百万人次，其中9百万用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，熟练掌握科学记数法的定义是解答本题的关键． 根据科学记数法的定义解答即可． 【详解】解：百万， 故选：C． 14．（2025·江苏淮安·一模）淮安市是个旅游城市，其中河下古镇、周恩来纪念馆、周恩来故居、沈坤状元府等景点更是人来人往．据报道，2025年清明节期间，来淮旅游人数约753000人，将数据753000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．根据科学记数法进行求解，将一个数表示为，其中，为整数． 【详解】解：将数据753000用科学记数法表示为， 故选D． 15．（2025·江苏扬州·一模）是一种基于人工智能技术的深度搜索引擎或数据分析工具，专注于通过深度学习和大数据处理技术，提供更精准、智能的搜索和分析服务．如果采用类似的架构，其参数数量可能在1750亿左右，数据1750亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：1750亿， 故选：A． 36．（2025·江苏无锡·一模）月球到地球的距离约为，数据384000可用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运用科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】数据384000可用科学记数法表示为． 故选：A． 17．（2025·江苏泰州·一模）中国科学院研发的新型纳米机器人的大小仅为0.000000098米，数据0.000000098用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：． 故答案为：． 18．（2025·江苏无锡·一模）2025年无锡马拉松参赛总人数为35000人，35000这个数据用科学记数法可表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数．用科学记数法表示绝对值大于1的数，将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数． 【详解】解：35000这个数据用科学记数法可表示为， 故答案为：． 19．（2025·江苏无锡·一模）据了解，今年锡马报名抽签总人数再创新高，达429447人次．最终，共有来自64个国家和地区的约35000名选手成功入选．数据“35000”用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：数据“35000”用科学记数法表示为； 故答案为 20．（2025·江苏扬州·一模）截至3月30日，电影《哪吒2》全球总票房已经突破150亿元，江都万达某天《哪吒2》的票房累计约12000元，数字12000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】此题考查了科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解；． 故答案为：． 21．（2025·江苏泰州·一模）泰兴重大项目开立竣工数连续10年保持泰州市第一．2024年，“三比一提升”项目新开工40个，计划总投资亿元，将数据亿用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：亿， 故答案为：． 22．（2025·江苏苏州·一模）截止年年底某市有城镇污水处理厂座，总规模为日处理污水万吨．数据“”用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了大数的科学记数法．熟练掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数是解题的关键．确定大数的的方法为：先确定大数的位数，则，即可解决． 【详解】解：， 故答案为：． 23．（2025·江苏无锡·一模）3月15日，我国动画电影《哪吒2》已跻身全球影史票房排行榜的第五位，《哪吒2》向世界观众展现了中国动画的风采和中华文化的魅力．为实现高水平的视觉效果，全片共有1900多个特效镜头，数据1900用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数据1900用科学记数法表示为． 故答案为：． 24．（2025·江苏泰州·一模）由开发的人工智能助手在全球范围内掀起了一股热潮．据国内产品榜统计显示，这款推理聊天机器人在上线仅20天后，其日活跃用户数就达22150000．数字22150000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】根据科学记数法的方法进行解题即可．本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，为正整数，确定a与n的值是解题的关键． 【详解】解：数字22150000用科学记数法表示为， 故答案为：． 25．（2025·江苏无锡·一模）无锡2024年GDP约为亿元，同比增长5.8%．其中用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，由此进行求解即可得到答案． 【详解】解： 故答案为：． 26．（2025·江苏泰州·一模）2025年春节期间，泰州全市接待游客约7543000人次．数据7543000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故答案为：． 27．（2025·江苏常州·一模）近年某市经济稳步发展，2025年该市第一季度生产总值约为18700000万元，将数据18700000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：18700000用科学记数法表示为， 故答案为：． 28．（2025·江苏苏州·一模）3月29日据网络平台数据，电影《哪吒之魔童闹海》总票房已突破15 400 000 000元，位列全球影史票房榜第5名．数据15400000000用科学记数法可表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查科学记数法．用科学记数法表示较大数时的形式为，其中，n为正整数，确定a的值时，把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可，确定n的值时，n比这个数的整数位数小1． 【详解】解：数据15400000000用科学记数法可表示为． 故答案为：． 29．（2025·江苏扬州·一模）截至2024年底，我国国内高价值发明专利拥有量达到1 978 000件，同比增长，数据1 978 000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，掌握形式为，其中是关键．根据科学记数法的表示即可得出答案． 【详解】解：根据科学记数法的知识可得：， 故答案为：． 30．（2025·江苏扬州·一模）截止4月2日《哪吒2》电影全球总票房约为15500000000元，该片距离全球影史票房第4名的《泰坦尼克号》仅差不到10亿元．数字15500000000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运用科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】数字15500000000用科学记数法表示为． 故答案为：． 31．（2025·江苏徐州·一模）春节期间，《哪吒之魔童闹海》燃爆大银幕，大幅度刷新中国影史春节档最高票房记录．据国家电影局统计，截至2月5日9时，2025年春节档（1月28日至2月4日）电影票房9510000000元，将9510000000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．据此解答即可． 【详解】解： 故答案为：． 32．（2025·江苏扬州·一模）近年来，我国新能源汽车快速健康发展．从中国汽车工业协会获悉，2024年我国新能源汽车年产量达到12000000辆．请将12000000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，根据科学记数法的表示方法进行表示即可． 【详解】解：； 故答案为：． 33．（2025·江苏徐州·一模）2025年春节假期，徐州市共接待游客约8270000人次，游客接待总量创历史新高．将8270000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故答案为：． 1．（2025·江苏徐州·一模）若整数满足，则的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．6 ( 题型0 3 )平方根、算术平方根、立方根、无理数的概念 1．（2025·江苏徐州·一模）若整数满足，则的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．6 【答案】A 【分析】本题考查了无理数的估算，掌握估算方法是解题的关键；，则可得整数a的值； 【详解】解：∵， ∴； 故选：A． 2．（2025·江苏无锡·一模）4的算术平方根是（   ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，掌握算术平方根的概念是关键． 根据一个正数的平方根有两个，其中正的是算术平方根，由此即可求解． 【详解】解：4的算术平方根是， 故选：A ． 3．（2025·江苏无锡·一模）的平方根是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平方根，根据平方根的定义即可求解，掌握平方根的定义是解题的关键． 【详解】解：的平方根是， 故选：． 4．（2025·江苏无锡·一模）9的平方根是（   ） A． B．3 C．2 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了求一个数的平方根，熟练掌握平方根定义，是解题的关键．根据平方根定义求出结果即可． 【详解】解：9的平方根是． 故选：D． 5．（2025·江苏扬州·一模）无理数的产生不仅是数学史上的一个重要里程碑，也对整个科学和哲学产生了深远的影响．下列四个数是无理数的是（   ） A．0.1313 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了无理数．无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，据此逐一判断即可得答案． 【详解】A． 0.1313是有理数，不符合题意； B．是有理数，不符合题意； C．是有理数，不符合题意； D．是无理数，符合题意； 故选：D． 6．（2025·江苏盐城·一模）的立方根是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了求一个数的立方根，熟练掌握立方根定义，是解题的关键．根据立方根定义进行求解即可． 【详解】解：的立方根是． 故选：A 7．（2025·江苏扬州·一模）若 ，则下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了二次根式的分母有理化和无理数的估算．先利用分母有理化化简二次根式，再进行无理数估算即可． 【详解】解：； ∵， ∴， 即； 故选：A． 8．（2025·江苏泰州·一模）下列实数中是无理数的是（    ） A． B．4 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了无理数的定义，熟记定义是解题关键．根据无理数的定义即可得． 【详解】解：观察四个选项可知，只有是无理数， 故选：A． 9．（2025·江苏徐州·一模）已知，则实数m的范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式的运算以及无理数的估算． 利用二次根式的性质先化简，计算，利用平方法估算即可解答． 【详解】解；， ∵ ∴， ，即， 故选 B． 10．（2025·江苏苏州·模拟预测）下列实数中是无理数的是（   ） A．3.1415926 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了无理数的判断， 根据定义解答，即无限不循环小数是无理数． 【详解】解：是有理数，是无理数． 故选：D． 11．（2025·江苏连云港·模拟预测）若是无理数，且，则可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查无理数的估算，根据，，逐个判断即可． 【详解】∵，，，， ∴，， ∵， ∴， A、，不符合，不合题意； B、，不符合，不合题意； C、，符合，符合题意； D、，不符合，不合题意； 故选：C． 12．（2025·江苏苏州·一模）下列各数中，最小的数是（　　） A． B．0 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了实数的大小比较，掌握实数大小比较的法则是关键．根据实数的大小比较法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案． 【详解】解： 所以最小的数是， 故选：D． 13．（2025·江苏南京·一模）的绝对值是 ，的相反数是 ． 【答案】 / 【分析】此题主要考查了实数的性质，绝对值与相反数，理解绝对值与相反数的意义是解决问题的关键． 根据绝对值的意义可得出的绝对值，根据相反数的定义可得出的相反数． 【详解】解：的绝对值是：， ∴的相反数是：， 故答案为：，． 14．（2025·江苏南通·一模）已知一个长方体，其长、宽、高之比为4：2：1，底面积为，则这个长方体的体积为 ． 【答案】 【分析】本题考查了算术平方根的应用，根据比例设正方形的边长，由底面积为，求出值，进而求出长方体体积． 【详解】解：设长方体的长、宽、高分别为 cm、 cm、 cm（根据比例4∶2∶1）． ∴， 解得：，（负值舍去） 长方体的体积为（立方厘米） 故答案为． 15．（2025·江苏无锡·一模）计算： ． 【答案】4 【分析】根据计算即可． 本题考查了零指数幂，负整数指数幂，算术平方根，熟练掌握公式是解题的关键． 【详解】解： ， 故答案为：4． 16．（2025·江苏苏州·一模）4的算术平方根是 ． 【答案】2 【分析】本题主要考查了算术平方根，算术平方根是正的平方根．根据算术平方根的定义求解即可． 【详解】解：4的算术平方根是． 故答案为：2． 17．（2025·江苏宿迁·一模）若整数满足，则的值是 ． 【答案】3 【分析】本题考查了无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解决问题的关键． 利用夹逼法可得，进而即可求解． 【详解】解：∵， 即， ∵整数满足， ∴， 故答案为：3． 18．（2025·江苏南京·一模）不等式的最小整数解是 【答案】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，先求出不等式的解集，再写出其最小整数解即可． 【详解】解：∵ ∴ ∵， ∴， ， 所以不等式的最小整数解是． 故答案为：． 19．（2025·江苏徐州·一模）写出一个比大且比小的整数为 ． 【答案】2或3 【分析】本题主要考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算是解题的关键；由题意可知，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得：， ∴这个数可以是2或3； 故答案为：2或3． 20．（2025·江苏苏州·模拟预测）比较大小 ．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了实数的大小比较，先计算出，再估算出，得出，即可得解． 【详解】解：， ∵， ∴，即， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 21．（2025·江苏连云港·一模）写出一个比1小的无理数： ．（只写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了实数的大小比较，无理数的定义，理解无理数的定义是解题关键．只需要写出一个比1小的无理数即可． 【详解】解：比1小的无理数为， 故答案为：． 22．（2025·江苏宿迁·一模）已知m是的小数部分，则的值为 ． 【答案】4 【分析】先估算得到，则，即，利用完全平方公式得到原式，再根据二次根式的性质得到原式，去绝对值得原式，然后把m和的值代入计算即可． 本题考查了二次根式的性质与化简，估算无理数的大小，完全平方公式，熟知以上知识是解题的关键． 【详解】解：是的小数部分， ， 原式， ， ，即， 原式 ． 故答案为：． ( 题型0 4 )实数的混合运算 1．（2025·江苏苏州·一模）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查实数的混合运算，先根据算术平方根、零指数幂、绝对值的代数意义以及负整数指数幂运算法则项计算后再合并即可． 【详解】解： ． 2．（2025·江苏苏州·一模）计算： 【答案】 【分析】本题考查实数的混合运算，根据零指数幂，负整数指数幂和绝对值的意义，进行化简计算即可． 【详解】解：原式． 3．（2025·江苏连云港·一模）计算： 【答案】 【分析】此题考查了实数的混合运算．利用零指数幂、二次根式的乘法、负整数指数幂进行计算即可． 【详解】解：原式 4．（2025·江苏苏州·一模）计算： 【答案】1 【分析】本题考查实数的运算，涉及化简绝对值、算术平方根、特殊角的三角函数，先计算绝对值、算术平方根、特殊角的三角函数值，再加减运算即可求解． 【详解】解： ． 5．（2025·江苏常州·一模）计算：； 【答案】； 【分析】本题考查了实数的运算，解一元一次不等式组，及负整数指数幂； 根据绝对值、负整数指数幂意义，算术平方根化简计算即可； 【详解】解： ； 6．（2025·江苏扬州·一模）计算：； 【答案】(1)0 【分析】本题考查实数的混合运算，涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、立方根，熟练掌握相关运算法则并正确求解是解答的关键．先计算零指数幂、特殊角的三角函数值、立方根，再加减运算即可； 【详解】解： ； 7．（2025·江苏无锡·一模）计算：； 【答案】； 【分析】此题考查了实数的混合运算、特殊角的三角函数值、整式的混合运算等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键．按照平方根、乘方、特殊角的三角函数值分别计算，再合并即可； 【详解】解：（1） ； 8．（2025·江苏苏州·一模）计算：． 【答案】8 【分析】本题考查绝对值，乘方，二次根式化简，特殊角的三角函数值及实数的加减混合运算． 针对绝对值，乘方，二次根式化简，特殊角的三角函数值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【详解】． 9．（2025·江苏宿迁·一模）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先化简绝对值、计算零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，再计算加减即可． 【详解】解：原式． 10．（2025·江苏宿迁·一模）计算： 【答案】 【分析】本题考查了实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用零指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果． 【详解】解： 11．（2025·江苏苏州·一模）计算：． 【答案】4 【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数运算法则是解题关键．按照实数混合运算的法则进行计算即可，需注意非零有理数的零次幂等于1的法则． 【详解】解：原式 ． 12．（2025·江苏宿迁·一模）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了特殊角三角函数值的混合运算、有理数的乘方、化简绝对值、负整数指数幂，按照运算顺序计算即可，熟练掌握知识点、正确计算是解题的关键． 【详解】解： ． 13．（2025·江苏常州·一模）计算：； 【答案】1 【分析】本题考查了实数的混合运算，涉及零指数幂和算术平方根，以及整式的混合运算，涉及完全平方公式和平方差公式，掌握运算法则，正确计算是解题的关键． （1）分别计算零指数幂和算术平方根以及乘方，再进行加减计算； （2）利用完全平方公式和平方差公式展开，再合并即可． 【详解】解： ； 14．（2025·江苏徐州·一模）计算：； 【答案】 【分析】本题考查实数的混合运算，分式的混合运算： 先进行乘方，去绝对值，开方，负整数指数幂的运算，再进行加减运算即可； 【详解】解：原式； 15．（2025·江苏徐州·一模）计算：； 【答案】2018 【分析】此题考查了实数的运算，以及分式的混合运算． （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果； 【详解】（1）解：原式； 16．（2025·江苏泰州·一模）计算：； 【答案】； 【分析】本题主要考查整式的混合运算，特殊角的三角函数值，实数的混合运算，解题的关键是掌握实数和整式的混合运算顺序和运算法则． 先利用零指数幂和立方根及负整数指数幂的运算法则计算，再计算加减可得； 【详解】解：（1）原式； （2）原式 ， 当时，原式． 17．（2025·江苏淮安·一模）计算：； 【答案】 【分析】（1）原式利用乘方、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义计算即可求出值； 【详解】解：原式 ； 28 / 28 学科网（北京）股份有限公司 $$