专题一 计算题-【中考宝典】2025年中考数学（广东专用版）

口中考宝典·数学（广东专用版） 题型二 基础解答突破 专题一计算题 w类型一实数运算 1.(2024·广元)计算：(2024-π)°+|、3-2+2.(2024·北京)计算：（元-5）°+8-2sin30°+|-√21. tan60°- 3计算：-2+（得）'+8×c0s60 4计算：(-1+（侵）+3-x一a14. 类型二解二元一次方程 x十y=4, 5.x=3y, 5.(2024·乐山)解方程组： 6.(2024·浦江)解方程组： 2x-y=5. x-y=4. 214 第四部分题型专题突破口 类型三解分式方程 7.(2024·高州期未)解方程：，十1=222 3 8.(②024春·泉港区期末)解分式方程：二3-十3 x+2x十3 类型四解一元二次方程 9.(2024春·惠州期末)解一元二次方程：2x2- 10.(2024春·西山区校级期末)解方程：2(x一3)= 4.x-7=0. 3x(x-3). 类型五解不等式组 x+21, x-2 11.(202春·赤坎区期末)解不等式组 4r-12x+3. 12.(2024·渭城区二模)解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来 4(x-1)≤x+2. 215新爆标中考宠典数学（广东专用版） 2.(1)证明：：DE⊥AC,∠B=90°，∠CDE=90°=∠B. 特训营七【专训篇】三种方法求与圆有关 又'∠C=∠C,∴.△CDE△CBA: 的阴影部分面积 (2)解：在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6,BC=8, 【跟踪训练】 ∴.AC=BC+AB=10, 1.B2.2r-253.A4.D :E是BC的中点，CE-立BC-4 【综合训练】 AcDE△CBA,器-器， 1922x-43.D4B5.号6.5E-x1.音+号 即DE4 5-nE-40-2.4 8.3 3号4.C5 第四部分 题型专题突破 6.(1)证明：四边形ABCD是矩形， 题型一重难选填突破 ∠A-∠B=90°，·∠ADE+∠AED=90°， 专题一几何动点问题中的函数图象 :DE⊥EF,∠DEF=90°，∴∠BEF+∠AED=90°， 类型一 ∠ADE=∠BEF,∴.△AEDC∽△BFE: 1.B2.C3.B4.B (2)解：E为AB的中点，.AE=BE=5. 类型二 由(1)知△AED∽△BFE, 1.B2.C 品祭即号-部…BF- 类型三 6 1.C2.A 类型四 8.(1)证明：'∠AED=∠C+∠EDC=45+∠EDC, 1.B2.A 面∠ADC=∠ADE+∠EDC. 专题二 阴影部分面积的计算专题 :∠ADE=45,∴∠ADC=45+∠EDC,·.∠AED= 类型一 ∠ADC.,∴.∠DEC=∠ADB(等角的补角相等). 1.A2A3.C4等5.是63m7.x 面∠B=∠C=45°，∴.△BDA∽△CED. (2)3 类型二 1.B2.C3.A4.B5.16.217.108.14cm 9.号10.B 类型三 特训营六【专训篇】常见的折叠问题 1.D2.c84-x4.95.号 【跟踪训练】 1.(1)证明：将矩形ABCD沿对角线AC折叠，则AD=BC 题型二 基础解答突破 EC,∠D=∠B=∠E=90°， 专题一 计算题 ∠DFA=∠EFC, 类型一 在△DAF和△ECF中，∠D=∠E, 1.解：原式=1+2-√5+3-4 DA=EC, =1+2-4 .△DAF2△ECF(AAS). =3-4 (2)25 =-1. 2号 2.解：原式-1+2巨-2×+巨 3.(1)证明：，四边形ABCD是矩形， =1+22-1+2 .∠A=∠ADC=∠B=∠C=90°，AB=CD 由折叠得AB=PD,∠A=∠P=90°，∠B=∠PDF=90°， =32. .PD=CD,∠P=∠C=90°， 3.解：原式=-8+3+2×号 '∠PDF=∠ADC,∠PDF-∠ADF=∠ADC-∠ADF, =-8+3+1 ∠PDE=∠CDF, ∠P=∠C=90°， ■一4. 在△PDE和△CDF中，PD=CD, 4.解：原式=1十4十3-π十3.14 ∠PDE=∠CDF, =11.14-π. ∴△PDE2△CDF(ASA). 类型二 29 5.解：/任十y-4…①， ①+②，得3x=9, 2x-5y=5…②， 【综合训练】 解得x=3,把x=3代人②，得y=1, 1.D2.C3.D4.D -B 5.证明：如答图，在矩形ABCD中 六原方程组的解是工=3， 1y=1. AD∥BC, 27 /5x=3y…①， 6.解： .∠1=∠FAP. x-y=4…② 由折叠可知∠1=∠2， ①一②×3，得2x=一12，解得x=一6， ∠FAP=∠2.FA=FP. 将x=一6代人②，得-6-y=4,解得y=一10， 答图 16 参考著来 ·原方程组的解为/工=一6： 3-x x-2 {y=-10. =2x(x-2)‘(3+x)(3- 类型3 1 3 -2x(3+ 7.解：去分母，得2+2x一2=3，解得x=立， 检验，当=号时一1≠0 “x使分式值为0 .x2-4=0且x-2≠0， 六原方程的解为工=是 解得x=一2， 1 1 8.解：去分母，得(x-3)(x+3)=(x+2), 当x=-2时，原式=2x(-2)X(3-2=- 整理，得一9=4x十4， 3.解：原式=二1.x红-1) x-1 即4红=-13，解得x=-1 4 、1 检验：当x=-号时，(+2十3》≠0， x-1·x(x-1) =一工， “原方程的解为工=一只 当x=√2-1时，原式=-(2-1)=一2+1. 类型4 4解：原式=务[行》-品] x十1 x十1 .解：22-4红-7=022-4红=1d-2z=号， z+÷+2-2 x+1 2-2x+1=子+1，即x-19=号， ·红+ x+1 -1-8或x一1=-82， 1 = 21 x(x-2) =3y+1,西=1-3y 2 2 取x=3时，原式一3方 11 10.解：，2(x-3)=3x(x-3),.2(x一3)-3x(x-3)=0, 5,解：原式=m-45.2(m-2 m一2 m一3 (x-3)(2-3x)=0,x-3=0或2-3x=0, =36=号 =m+3)(m-3).2(m-2) m一2 m一3 =2(m十3)， 类型5 当m=4时，原式=2×(4+3)=14. 20g0. 6.解：原式=a(a十) a-3 a(a-3)'(a+1)(a-1)a+1 解不等式①，得x≥一1， 解不等式②，得x≤2， a-1a+1 则不等式组的解集为-1≤x≤2. =a+1-a-1 把解集在数轴上表示如下： a2-1a2-1 2 43-2-01主3中 =a1 12.解子0. 2 2 当a=-2时，原式=（-2可-分 4(x-1)≤x+2…②， 专题三尺规作图题 解不等式①，得x<一1， 类型一 解不等式②，得x≤2， 1.B2.D3.10-25 不等式组的解集为x<一1 4.解：(1)如答图，CF,AF,CE为所作： 专题二分式化简求值 (2)四边形AECF平行四边形. 1解：原武=（号点）器 理由如下： ,AB∥CD,.∠B=∠D. =x一2.x(x-1) :AE⊥BD,CF⊥BD, -x-1'(x-2) AE∥CF, B 2 ∠AEB=∠CFD=90° 答图 ∠AEB=∠CFD, 在△ABE和△CDF中，∠B=∠D, AB=CD, “原式=品2号 '.△ABE≌△CDF(AAS), ∴.AE=CF 2.解：原式=2xx-② 3-x.5-(x+2)(x-2) AE∥CF,.四边形AECF平行四边形. x-2 5.(1)30° 3-工 I-2 =2xx-2万‘5-2+4 (2)①证明：四边形ABCD是矩形， .AD∥BC,AB∥CD,∠ABC=∠C=∠CDA=∠BAD= 17