周末测试练(四)-【中考宝典】2025年中考数学周末测试练（广东专用版）

新遇标中考富典!数学·(广东专用版) 周末测试练(四) 1.(2024春·普陀区期末)下列关于x的方程中,属于分式方程的是 ( ) x-15x 2 A. 3 4 2- C/-1-0 D. 2 ( 2.若关于:的分式方程一 ) :-22-x A.a子 _ B.a--1 C.a--1 ,_ 3.若关于x的方程(n十2)x-3x十1-0是一元二次方程,则n的取值范围是 ) A.n70 B.n>-2 C.m学-2 D.n>0 4.(2024·长宁区三模)用换元法解方程 一y,则原方程可化为关 { _ 于y的方程是 __ A.y②-2y十1-0 B.y2-2y-1-0 C.y+y-2-0 D.2-y-2-0 2x-1n1有增根,则n的值是 __ 5.(2024春·沐川县期末)关于x的方程 ” x-3.-3 A.0 C.3 B.3或5 D.5 6.(2024·平原县模拟)某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000m的管道, 为尽量减少施工对交通造成的影响,实际施工时“...”,设实际每天铺设管道xm,则可得方 3000 3000 ,_ 一15,根据此情景,题中用“...”表示的缺失的条件应补为 __ (2-10 A.每天比原计划多铺设10m,结果延期15天完成 B.每天比原计划少铺设10m,结果延期15天完成 C.每天比原计划多铺设10m,结果提前15天完成 D.每天比原计划少铺设10m,结果提前15天完成 7.若:-2是方程:*一x十c-0的一个根,则c的值为 ( _ A1 B.一1 C.2 D.一2 n十8n-7, 8.(2024·桃江县一模)解二元一次方程组 其中a为常数,若满足n十n>0(且 2n-7a-6, _ 非正数),则以下满足条件的a值为 __ 56 B.-2 59 D.- C.一8 55 A. 49 49 8 1 数学·周末测试练 9.方程3r 的解是 +1x+1 r-1 2x+y=3, 11.方程组 的解为 x-y=1 (π+1){x=3 2(1),则x的值为 13.若n是关于x的一元二次方程x^}十4x-1-0的一个根,则2m^{}+8m= 14.已知关于x的一元二次方程x-2x十m=0(m~0). (1)判断方程根的情况,并说明理由; (2)若方程的一个根为一1,求n的值和方程的另一个根 9新课标中专宝典救坐（广东专用版） 6.(1)解：AN=2.5,N(8,0),点A(8,2.5). 16.解：①×2+②，得5x=25,解得x=5, :反比例函数y=的图象过点A, 将x=5代人①，得5-2y=1,解得y=2, .k=8×2.5=20, 六原方程组的解是=5· y=2. 六反比例函数的表达式为y=2”。 17.解：去分母，得(x-1)-(x”一1)=6， 整理，得一2x+2=6, (2)解：如答图1，以点M,点 解得r=一2， N为圆心，大于之MN的长为 检验：当x=一2时，分每x2一1≠0， .原方程的解为x=一2. 半径画弧，两弧交于点E,点 18.解：(x一4)(x+6)=0, F,连接EF,则EF为所求： .x-4=0或x十6=0. (3)如答图2，过点A作AE1 r1=4,ra=-6. PN于点E, 19.解：解不等式①，得x>一1， M(8.8),N(8,0). 解不等式②，得x<3, .点Q(8,4) 在数轴上表示不等式①②的解集如下： ∴点P的纵坐标为4， .点P(5,4),.PQ=3. QN =4.PN -5-4-3-2-1012345 √PQ+QNT=√/9+16=5. 答图2 答图 点A(8,2,5)..AQ=1.5 原不等式组的解集是一1<x<3,它的所有整数解有 Sagv=Sanw十S4r@t, 0,1.2. 2×3X4-号x5xAB+号×8X1.5 周末测试练（三） ∴.AE=1.5,.AE=AQ 1.D2.B3.C4.C5.C6.D7.B8.B9.A10.C 又'AE⊥PN,AQ⊥PQ ∴PA是∠NPQ的平分线. 1.22.613.r+2-34.1-后15.2 16.解：(1)设B品种与A品种每箱的售价分别是x元y元. 8 周末测试练答案8 民聚想盒得十n年行化1 周末测试练（一） 答：B品种与A品种每箱的售价分别是100元，125元： (2)设B品种购进a箱，则A品种购进(21一a)箱. 1.B2.A3.A4.B5.D6.C7.B8.A9.D10.D :要求所花资金不高于1960元，购进B品种的数量不 11.734000000000000012.-213.49 14↓.2h15.2(a十2)(a-2)16.π-317.x 超过A品种数量的子倍， 18.解：原式=1-4十3十2=2. 19.解：原式=(x2-4xy+4y2-4x2+y+3x2-2xy)÷2y 80a+10c21-a)≤1960e<g21-a -6y-6g)*2y-7y-8 解得7≤a≤9(a是整数). 设利润为w元.根据题意，得0=(100一80)a十(125 当x-分y-2时， 100)(21-a)=-5a+525, 心随a的增大而减小， 原式=号×(-2)-3×号=-6 ,当a=7时，取得最大值 此时e=一5×7+525=490，此时21一4=14. 0解：原式一兰·号 小2·= 答：购进B品种7箱，A品种14箱时，利润最大，最大利 2· 润是490元. (x-2)(x+2)x(x-2)(x+2) 周未测试练（四） =3(x+2)-(x-2)=2x十8， 1.D2.D3.C4.B5.D6.C7.D8.D 当r=- 时：原式=2x()+8=立+8=号 9.x=310.m>-1且m≠1 4 21.解：x=2+√3y=2-√3， = 3 .x十y=4,xy=1, 11. 12.113.2 1 ∴x2y+xy=xy(x十y)=1×4=4. y=3 周末测试练（二） 14.解：(1)方程有两个不相等的实数根.理由： :关于x的一元二次方程x2一2x十m=0中， L.D2.B3.D4.C5.C6.A7.C8.C a=1,b=-2,=m, 9r=1, ∴，b-4ac=(-2)-4X1×m=4一4m. 10.211.x=±3 y=2 ,m<0,.4-4m>0, 12.m>-3且m≠-213.k>-1且k≠0 ,原方程有两个不相等的实数根： 14.315.6<m8 (2):一1是方程的一个根， 一 38 参考各案 (-1)2-2×(-1)十m=0,m=-3. 周末测试练（九） 设方程的另一个根为x2, 一1十x1=2,解得x:=3 1.D2.B3.D4.A5.C6.D7.B .m=一3，方程的另一个根为3， 8.9.(440或-4，-4)10.9 周末测试练（五） 80 1.A2.C3.C4.D5.A6.C7.A8.B 11.5-112.13 9.(-3,2)10.(-2024,2025)11.(1.-1) 13.解：此同学的无人机没有超过限高要求 12.k>113.2 理由：由题总，得FE=CD=BG=1.5m 14.解：(1)，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(3.5) FD=CE=50m,FG⊥AB. 与（一4，一9）， 设DG=xm,·FG=DF+DG=(r+50)m. -都得价马 在Rt△ADG中，∠AIDG=60°， lb=-1. .AG=DG·tan60°=w3x(m). 这个一次函数的表达式为y=2x一1： 在Rt△AFG中，∠AFG=30°， (2)当x=-2时，y=2x-1=一5， ,k=2>0,y随x的增大而增大，y>一5 AG=FG·tan30°- 3(r+50)m. 周末测试练（六） 33+50.解得-25 1.D2.B3.D+.C5.B6.B7.B ∴.AG=5×2543.25(m), 8.冰的厚度9.(6，一5)10.12 .AB=AG+BG43.25+1.5=44.75(m) 11.212.y=(.x-4)-25 .44.75m<50m, 1解，：反比例函数y一兰的图象过N(-1,一 ,小昆的无人机没超过限高要求 .k=-1×(-4)=4. 周末测试练（十） :反比例函数y=女的图象过点M(m2》. 1.B2.B3.D4.C5.D6.D7.B8.B 9.1010.100°11.1212.120° m=2,.M(2,2) 由直线y=ax十b过点M,N, 13.(0,2)或(4,0)或(-2,0) 14.证明：(1)，AF∥BC, 得2a十b-2,,解得a=2: ,',∠AFE=∠DCE,∠FAE=∠CDE -十b=-4, b=-2, 又E为AD的中点.AE=DE. 六反比例函数的表达式为y=,一次函数的表达式为 ,△AEF≌△DEC(AAS),∴，AF=DC y=2x-2: 义D为BC的中点，，BD=CD,,FA=BD: (2)从图象可以看出，当x<一1或0<x<2时，反比例函 (2),AF=BD,AF∥BD. 数的值大于一次函数的值. ,四边形ADBF是平行四边形 AB=AC,D为BC的中点，AD⊥BC 周末测试练（七） .∠ADB=90°，.四边形ADBF是矩形. 1.C2.D3.C4.A5.C6.C7.C8.D 周末测试练（十一） 9-110m<分162.<13-1 1.D2.D3.C4.B5.C6.C7.D 14.解：(1)当y=0时，一x2+2x十8=0， 8.1:19.(-3,5)10.1411.512.4 x1=一2，x:=4, 13.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .A(-2,0),B(4,0),将x=0代入y=一x十2x十8，得 ADCE..∠DAF=∠EBF. y=8.∴.C(0,8): '∠AFD=∠EFB,AF=FB, (2)y=-x2+2x+8=-(x3-2x+1-1)+8=-(x .△AFD≌△BFE(ASA),,.AD=EB 一1)2+9，.顶点坐标是(1,9). AD∥EB,四边形AEBD是平行四边形 BD=AD,四边形AEBD是菱形： 周末测试练（八） (2)解：，四边形ABCD是平行四边形， 1.B2.D3.C4.D5.D6.B ..CD=AB=2. 7号889.610.65m1.23 ,四边形AEBD是菱形， ,AE=BD=√10，AB⊥DE. 12.(1)证明：在菱形ABCD中， AF-FB-1.EF-DF. ABCD,∴.∠ABE=∠BEC .EF-VAE-AF=3DE-6. 又，∠AEB=∠C,,△ABEO△BEC (2)解：，△ABE∽△BEC, 六54um=号AB·DE=号×2X6=G 能搬 周末测试练（十二） .AE=4.BE=8.AB=BC. 1.C2.B3.C4.C5.C6.A7.A8.C 福得品 9.160°10.相切11.30或150°12.12 ,∴AB=42,EC=82,即CE的长为8√2 18.经-26 39