章节检测五 四边形-【中考宝典】2025年中考数学测试卷（广东专用版）

章节检测五一四边形 乳2实2出+覆刻量)加用在题毛AD市，8一2，对角线A心与0相空于鱼0,4上鲁直 三，解湘题（一：本夫夏共3小夏，题小服7丹共2升。 平升08干直E,则C的长为 1.图，0，E,E升■量△AC各边前中点，雀DE,E5,AE 素线 姓名 学梦 A.1 且8行 家证，四造型AD求F有平行再边原 一，线推我，本大指共指和画售单端3分，共地分 1,必·性程帽)事树周形中具有看定性的是 A平行肉道思民反为果 GE为形 D三角形 厚球 C第o显 去已制E率边肥纳每一个外角程是球，飘过个正多油区纳口数是 aCi·A黄》周，衣口A服D中，∠春=，A西=6m-C=点P减点A得我 是家 选？ C.H B这 以Icm:的流度哈A一D练鹰，同时4Q从aC出复，这1闻：家浦度好C-H心中 玉右学行国由形AD中，着∠B=1行，到∠且时堂整为 鞋复经磷，当点P到站D鞋：点Q能之舞士线硫，在些城成这程中，推目P职=C边目规前 A 良r C100 D.Lar 次数是 424·串具置罐下列性质中，菱形具有创能影不-一电周利的是 .，在形ABD中，E,F好在边CD上，C=CF,，AE=AP A.3 4 C n 入划齿阳零 人时边平程 二是角期享 B时角假红用垂直 二，装空照：本大是典多小是，畅小题)骨，具5背， m:·广香横妇)属，3AC的时角线AC,D的交点为E,看∠EC-好，∠E春 1如用两术，形AD中-An=1,AD=厚，周∠0= =的心，别∠AED曲宣卷省 A1时 名1N 第1框到} 第暖网》 成特·其男，园达思AD为正为思，△A0E为等边三角思，F⊥A路于点F,着 整5题图1 第《强■ 前■周) 机如两，在形ABD中，点E在边AB上，直P边C生，具BE-P,F上Df,求证， AD=4.周5下= BF-CD. ·广网一属)期圆，边厘AD是交限，点E,E井别在C,D泊上，带以下等 且（归口·者盘一博）妇围人-：分列以点A,五为同心，m长为半提西黑.库程样交 件系量列究△4BE△AF的是 A.g2-De &∠HMB=∠aAf C.AE-AY n∠EB=∠APD 1,套形AnD中，.nD制交于自D:考△A对的=很为，则睡相AD的图能为 厚理西 k(必4·内量专)如届，道长为2的正方思ACD的时角线AC与D1奖子点D,B屋 d如周，在AD中.AD=的，时角我C餐D服交于直D,△C的月的为1-周 也上一a,F是D上一点，n格BE,EF.看△DF时△美子直怪E对#，则 4D= △HEF的局长是 区如用.在△AC中，∠5=了，AC=,-配：D局A日上-喻盒：解点D作 A8后 队1+径 G4-活 D E⊥C干或E,F⊥BC于点F,连接EF,则线量EF的量小值是 卡节结飘L一四油每表1国心务营 酒，解国（二，本大服式3小显，每小服？分，料7升， L.如用在N△A中，∠BC=D■C的中点，E是AD的中点，生AA作AFg .加两，在品AD中从是连AD的中点：P是道好上的一点，直格P:LPE上 19.经·角4同)白座，在灯思ABO中，E为AB的中点，罐C零并面长，义DM的盟系 C炙BE柏蓝长桃于点下， ,PLMB,影且分到为E,. 价了点F (1D建量，调麦形ACF是表形： (1D最AC-12A后=1，黄菱形A下的国乱 山着AD多，A制=金，家PE十5的直： I求MAEF@△，E 2当都AD的长与离是作么数星关原时，誉自形PE行 2引有CD=4Cr=0,米了的长 形？正河修的惊诊， 五.想装是兰)本我到共1为画.课22题13分，第卫藏14分，共7分， 状如图，在正者唇AO中G是对期慢BD上程一点（与点B,0不重合：，活上C0GF 排磁·山青如用，在用思A2中，4A0是时身陵 ,EF分州为参，连假市，G,每现转G受于干直 山实我与是作：料用尽复市线及C第素直平分线-垂见为盒D,交为 12填E,∠自G=∠H: AD干盒E,实君C学有F要速：忆填作术解解作面限凌：不 (1)州素AHEF是西量直，青灵周内， 对作在，标明字得： 精型每证明，试码梨线度AE与F的数量关系，井加甘正阻.参考各案 .∠B+∠BAD=90,.∠BAD=∠C 4个，故选：B 又∠B=∠B,.△ABD△CBA: ②在□ABCD中，AB=3,BC=5, (2)解：△ABDD△CBA.CB-AB AB BD AB=CD=3.BC=AD=5, 由①得DA=DF,∴CF=DF-CD=5-3=2. 又AB=6,BC=10, 23.解：(1)GH⊥CE,EF的长为4米， BD--源 ∠CFG=60.3°， 18.解：∠AFC=90°，AE=CE, m∠CFE=tm60.票175，∴CE=7米 EF=号AC=5DE=1+5=6. ∠BFG=45,.BE=EF=4米 .CB=CE-BE=3(米)： D,E是AB,AC的中点， (2)过点A作AM⊥GH于点 '.DE为△ABC的中位线， M,如答图所示： .BC=2DE=12. ∠AFG=21.8, 19.(1)解：如答图，直线MN为所求： tan∠AFG=tan21,8=MF AM (2)证明：连接AM,如答图， ,直线MN是线段AB的垂直平分线， ≈0.4. BM=AM. AM=BE=4米.∴.MF= .∠MAB=∠B 答图 10米， .AB=AC,∠BAC=120°，.∠B ,,AB=ME=10-4=6(米)， =∠C=30°， .底座的底面ACD的面积为3×6=18（平方米）。 '.∠MAB=∠B=30° ∠MAC=90°. 章节检测五一四边形 5AM-2CM,BM-2CM,即 答图 1.D2.A3.D4.D5.B6.C7.C8.A9.B CM=2BM. 10.B 20.证明：(1)，AD∥BC,.∠ACF=∠DAC ∠FAC=∠ADE,AC=AD, .1201221241.218 ,△ACF≌△DAE(ASA), 16.证明：：D,E,F分别为AB,BC,AC的中点， DE=AF .DE,EF为△ABC的中位线 (2)△ACF≌△DAE,∴.∠AFC=∠DEA, ∴.DE∥AC,EF∥AB, ..∠AFB=∠DEC .四边形ADEF为平行四边形 :'∠ABC=∠CDE..△ABF∽△CDE 17.证明：四边形ABCD是菱形， DEAF DE-BF.CE. ∴AB=AD=BC=CD,∠B=∠D CE-CF..BE DF, AF=DE. AB=AD. AF=BF·CE. 在△ABE和△ADF中，∠B=∠D, 21.(1)证明：在△AOB和△DOC中。 BE=DE. |∠ABO=∠DCO, .△ABE≌△ADF(SAS). ∠AOB=∠DC, AE=AF. OA-OD. 18.证明：四边形ABCD是矩形， .△AOB≌△D(AAS): ∴.∠B=∠C=90° (2)解：由(1)得△AOB≌△DOC, EF⊥DF,∴∠EFD=90, .AB=DC=2..BC=3.CE=1. ∴.∠EFB+∠DFC=90°， .BE=BC+CE=4.EF∥CD, ∠DFC+∠FDC=90°， ∴，△BCDC∽△BEF, ∴.∠EFB=∠FDC. 答-能示-解得F=号 ∠B■∠C, 在△BEF和△CFD中，{∠EFB=∠FDC, 22.解：(1)△BDE是等腰三角形，理由如下： ,BD平分∠ABC,.∠ABD=∠CBD. BE=CF. DE∥BC,∴，∠BDE=∠CBD: .△BEF≌△CFD(AAS),,BF=CD .∠BDE=∠ABD.∴.EB=ED, 19.(1)证明：，四边形ABCD是矩形， ,△BDE是等腰三角形： ∴.AD∥BC.∴.∠F=∠BCE (2)①在□ABCD中，AE∥BC,AB∥CD. :E是AB的中点，AE=EB 同(1)知∠ABE=∠CBE=∠AEB,.AB=AE. :∠AEF=∠BEC, ,AF⊥BE,.∠BAF=∠EAF. ∴·△AEF≌△BEC(AAS): ,'AE∥BC,ABCD. (2)解：，四边形ACD是矩形，.∠D■90 .∠BGA=∠EAF,∠BAF=∠F :CD=4,∠F=30°， .'∠BGA=∠CGF,∴.∠BGA=∠BAG,∠DAF=∠F, ,,CF=2CD=2×4=8, ∠CGF=∠F, 即CF的长为8. .AB=BG.DA=DF,CG=CF. 20.解：(1)如答图： 即△ABE,△ABG,△ADF,△CGF是等腰三角形，共有 (2)AE=CF,证明如下： 49 新操标中专宝典救坐（广东专用版） ,四边形ABCD是矩形， ..AD//BC. SAmE-50 2×8×25=85. ∠EAO=∠FCO. E D SAnx-SAm= ∠AEO=∠CFO. BM·PF+CM·PE= 1 :EF是AC的垂直平分线， 0 ,.A0=C0, X6X(PE+PF). 在△AOE和△COF中， .PE+PF= 8585 ∠AEO=∠CFO 39 ∠EAO=∠FCO. 答图 26 AO-CO (2)当矩形ABCD的长与宽满足长=2×宽时，四边形 .△AOE≌△COF(AAS). PEMF为矩形. AE-CF. 证明：：当四边形PEMF是矩形时， 21.(1)证明：：E是AD的中点，.AE=DE. ∠FME=90°， AF∥BC,.∠AFE=∠DBE. 由(I)可知Rt△ABM2Rt△IDCM, ∠AFE=∠DBE, ∴∠AMB=∠CMD=2×180°-∠FME)=45. 在△AEF和△DEB中，《∠AEF=∠DEB. .AB=AM...AD=2AB, AE-DE. 即当矩形ABCD的长与宽满足长■2×宽时，四边形 .△AEF≌△DEB(AAS),.AF=DB. ∠BAC=90°，D是BC的中点， PEMF是矩形. .AF-BD-AD-CD-BC. 章节检测六—圆 1.C2.D3.C4.C5.B6.B7.B8B9.D10.A ,AFBC,∴，四边形ADCF是平形四边形 7π :AD=CD,.四边形ADCF是菱形： 11.15xcm2 12. 13.36°14.33°15.20 (2》解：设AF到CD的距离为h, 16.解：PA,PB是⊙O的切线，∴PA=PB. AF∥BC,AF-BD=CD,∠BAC=90°. .∠PAB=∠PBA. 5m-CDh-2BC·h-S 2AB·AC AC是⊙O的直径，PA是⊙O的切线， .ACAP,.∠CAP=90 2×12×16=96. ∠BAC=25°， .∠PBA=∠PAB=90-25=65° 22.(1)证明：在正方形ABCD中，AD⊥CD.GE⊥CD ∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-65°-65=50 ∠ADE=∠GEC=90°，.AD∥GE 17.证明：：∠A+∠BCD=∠BCD+∠BCE=180,∠A '∠DAG=∠EGH: =∠BCE, (2)解：AH⊥EF,理由如下 :BC=BE,.∠E=∠BCE,.∠A=∠E, 连接GC交EF于点O,如答图， G .DA=DE,即△ADE是等腰三角形. BD为正方形ABCD的对角线， 18.解：如答图，连接OA, '.∠ADG=∠CDG=45, CD是⊙O的直径，AB⊥CD,.AM=BM 在△ADG和△CDG中， AB=8,.AM=4. DG=DG. 设⊙O的半径为r,则OA=OD=r, ∠ADG=∠CDG. 答图 MD=2,.OM=r-2. AD=CD. AM+OM=AO2,即4+(r-2)= '.△ADG≌ACDG(SAS). r2,解得r=5, '.∠DAG=∠DCG. .CM=2r-2=8. 在正方形ABCD中，∠ECF=90°， 19.解：(1)半径OA=2,(0C1AB于点C, D 答图 又GE⊥CD,GF⊥BC, ∠AOC=60°， ,四边形FCEG为矩形，.OE=OC, .∠OEC=∠OCE,.∠DAG=∠OEC, 六AC=01·sn60=2x5 2 =3 由(1)得∠DAG=∠EGH,.∠EGH■∠O)EC, .AB=2AC=25: ·∠EGH+∠GEH=∠OEC+∠GEH=∠GEC=90. (2)(OC⊥AB,∠A0C=60,∴.∠AO0B=120° ∠GHE=90°，.AH⊥EF 0A=2. 23.解：(1)：四边形ABCD是矩形 .∠A=∠D=90°，AB=CD. 4的长是2-号 3 M是边AD的中点，AM=MD 20.解：(1)如答图，连接AD,作AHBD于点H, 在△ABM与△DCM中， .BH=DH,∠AHB=90 (AB=CD, :BC=5,AC=25,∠BAC=90, ∠A=∠D=90°， .AB-5. AM=DM, .,△ABM2△DCM(SAS) :Sa=豆AB·AC HD ,∴.BM=CM=√AB+AM =2BC·AHAH=AB:AC 1 答图 =√(25)+=6. BC =2. 50