章节检测四 三角形-【中考宝典】2025年中考数学测试卷（广东专用版）

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(3)由A(2,3),B(-3,-2)知，kx+6≥m的解集为-3 答：海拔高度是10千米」 18.解：(1)如答图所示，△A,B,C:即为所求作， ≤x<0或x≥2. 23.解：(1)：直线y=-x-1经过点A, A 6 .令y=0,则0=-x-1, x=-1,.A(-1,0) 4 3 将A(-1,0),C(0,3)代入y=ax2+2x+c得 a二2+c=0·解得a= c=3, c=3, 6-33-21OP 456 弛物线的解析式为y=一x2十2x十3： (2)-x+2x+3=-x-1, 解得r=一1，：=4， ,D(4,-5), 如答图，过点P作PE∥y轴，交AD 答图 于点E, (2)(0,0) 设P(1,-12+21+3). 19.解：(1)把(1,2)代人y=kx十4， 得k十4=2，解得k=一2， 则E(1,-1-1), .PE=(-12+21+3)一(-t-1) 所以一次函数关系式为y=一2x+4,图路： 答图 -12+34+4, (2)(2,0)(0.4) (3)根据图象可得，当x≤2时，y≥0. :△PAD的面积= ·PE(4+1D=号(-+3+ 20.解：(1)设y=.x十b,由图象可得， 130k+b=50:解 150k+b=30, 4)=一 -》广+ 和伦 当1一三时，△PD的面积最大，且最大值是25 3 8 .y=-x十180： (2)W=(x-100)y=(x-100)(-x+180)=-(x 章节检测四 —一三角形 100)(x-180)=-(x-140)+1600. 1.C2.B3.B4.A5.C6.B7.D8.A9.A10.D a=一1<0，.W有最大值， 11.112.三角形的稳定性13.4（答案不唯一） 当x=140时，W..=1600. 14.x2+2=(x+0.5)215.10-45 答：将售价定为140元/件时，每天获得的利润最大，最大 16.证明：AC平分∠BAD, 利润是1600元. ∠BAC=∠DAC. 21.解：(1把B2,-1D代入y-得m=-2. AB=AD. 在△ABC和△ADC中，【∠BAC=∠DAC, 一反比例函数的表达式是y=一？ AC=AC. ∴.△ABC≌△ADC(SAS). 把A-1m)代人y=-2得n=2,A(-12. 17.(1)证明：∠BAC=90°.AD是斜边BC上的高. ∠ADB=90°.∠B+∠C=90°， 48 参考各案 .∠B+∠BAD=90,.∠BAD=∠C 4个，故选：B 又∠B=∠B,.△ABD△CBA: ②在□ABCD中，AB=3,BC=5, (2)解：△ABDD△CBA.CB-AB AB BD AB=CD=3.BC=AD=5, 由①得DA=DF,∴CF=DF-CD=5-3=2. 又AB=6,BC=10, 23.解：(1)GH⊥CE,EF的长为4米， BD--源 ∠CFG=60.3°， 18.解：∠AFC=90°，AE=CE, m∠CFE=tm60.票175，∴CE=7米 EF=号AC=5DE=1+5=6. ∠BFG=45,.BE=EF=4米 .CB=CE-BE=3(米)： D,E是AB,AC的中点， (2)过点A作AM⊥GH于点 '.DE为△ABC的中位线， M,如答图所示： .BC=2DE=12. ∠AFG=21.8, 19.(1)解：如答图，直线MN为所求： tan∠AFG=tan21,8=MF AM (2)证明：连接AM,如答图， ,直线MN是线段AB的垂直平分线， ≈0.4. BM=AM. AM=BE=4米.∴.MF= .∠MAB=∠B 答图 10米， .AB=AC,∠BAC=120°，.∠B ,,AB=ME=10-4=6(米)， =∠C=30°， .底座的底面ACD的面积为3×6=18（平方米）。 '.∠MAB=∠B=30° ∠MAC=90°. 章节检测五一四边形 5AM-2CM,BM-2CM,即 答图 1.D2.A3.D4.D5.B6.C7.C8.A9.B CM=2BM. 10.B 20.证明：(1)，AD∥BC,.∠ACF=∠DAC ∠FAC=∠ADE,AC=AD, .1201221241.218 ,△ACF≌△DAE(ASA), 16.证明：：D,E,F分别为AB,BC,AC的中点， DE=AF .DE,EF为△ABC的中位线 (2)△ACF≌△DAE,∴.∠AFC=∠DEA, ∴.DE∥AC,EF∥AB, ..∠AFB=∠DEC .四边形ADEF为平行四边形 :'∠ABC=∠CDE..△ABF∽△CDE 17.证明：四边形ABCD是菱形， DEAF DE-BF.CE. ∴AB=AD=BC=CD,∠B=∠D CE-CF..BE DF, AF=DE. AB=AD. AF=BF·CE. 在△ABE和△ADF中，∠B=∠D, 21.(1)证明：在△AOB和△DOC中。 BE=DE. |∠ABO=∠DCO, .△ABE≌△ADF(SAS). ∠AOB=∠DC, AE=AF. OA-OD. 18.证明：四边形ABCD是矩形， .△AOB≌△D(AAS): ∴.∠B=∠C=90° (2)解：由(1)得△AOB≌△DOC, EF⊥DF,∴∠EFD=90, .AB=DC=2..BC=3.CE=1. ∴.∠EFB+∠DFC=90°， .BE=BC+CE=4.EF∥CD, ∠DFC+∠FDC=90°， ∴，△BCDC∽△BEF, ∴.∠EFB=∠FDC. 答-能示-解得F=号 ∠B■∠C, 在△BEF和△CFD中，{∠EFB=∠FDC, 22.解：(1)△BDE是等腰三角形，理由如下： ,BD平分∠ABC,.∠ABD=∠CBD. BE=CF. DE∥BC,∴，∠BDE=∠CBD: .△BEF≌△CFD(AAS),,BF=CD .∠BDE=∠ABD.∴.EB=ED, 19.(1)证明：，四边形ABCD是矩形， ,△BDE是等腰三角形： ∴.AD∥BC.∴.∠F=∠BCE (2)①在□ABCD中，AE∥BC,AB∥CD. :E是AB的中点，AE=EB 同(1)知∠ABE=∠CBE=∠AEB,.AB=AE. :∠AEF=∠BEC, ,AF⊥BE,.∠BAF=∠EAF. ∴·△AEF≌△BEC(AAS): ,'AE∥BC,ABCD. (2)解：，四边形ACD是矩形，.∠D■90 .∠BGA=∠EAF,∠BAF=∠F :CD=4,∠F=30°， .'∠BGA=∠CGF,∴.∠BGA=∠BAG,∠DAF=∠F, ,,CF=2CD=2×4=8, ∠CGF=∠F, 即CF的长为8. .AB=BG.DA=DF,CG=CF. 20.解：(1)如答图： 即△ABE,△ABG,△ADF,△CGF是等腰三角形，共有 (2)AE=CF,证明如下： 49