章节检测二 方程(组)与不等式(组)-【中考宝典】2025年中考数学测试卷（广东专用版）

章节检潮一方程（组）与不等式（组） 效有不等，一，>的时质为高明：曲收度国是 执韩分成广 型 A4日 且含 C#1 队含 红名 学。 线在平周直角角都原中，在线y+一+4真项y一r一年相义于0P-,州美于r,y的 一，通用通，本大酒共排置每个题5分，共第分： 1.已知x=1星发于：取友程5+a=销个州，州。敛直量 A-4 然一 C-4 且-查 6/ 1.下利不等式安后确即延 y=1 区某加十厂准备加工00垂≤纳养：在工定10考写，毫用了桥社军，挂海1样效率比原计 礼由>b,得4-<6-1 拉山4￥，--当 时表高了相，体模其用了5大之空年秀：料园计每每大但工年去，国型程题章可得与程 上有434.得1：1 且自a5h.样。04 人解方程十1，去分师情的最 人学骨器- 4 下+动，4 A,+t-41,+1= 其4，+1-t,+1=4 n"”- #+2-0g-4=@ 北2，+一43，+3= 二，塘空国：本大显共5小■，每小题3效：韩5井 4已用一是次为程'+5，下理州期王纳是 为程：=1=4的解是 柱某次知以克算判有声影，容对一短百门分，等情成不容料最分，小华目件塑超过1分+ 礼德者售有同个罗伯士者制 收成直程有两个不相等高整型 山一= 地圣中望答对的值角个数为 机.解志程厘， 七雀女程工客监图 机监者程目的销程不验定 44+2=4 这方程4一名一1=销简个需直型女钟为1山州4，一4：-10= 性已短4=1是一元二雀直保十十g一个根，圳■十2s十量销首为一 一m十， 1 D-I 线着美于到不一代方程组 解璃星：十学，则和的射植直谢楚 的解集在静验上表和有确所超 r-20 工，若制一1，本大调41小期每道T分，州红象。 解N程议+=1=1， 3,用配5法解方程一64一=山，配方绿射E确形题 L41=11 L4一4-4cG-P=44-3=1 一专组以运小每来平无线单（善再出国 市单想制二一事程国年天平人短集子单(： 酒.群湘二，本夫题满3小题：相小量？分，料7什. 引烟午卡■我国)特能￥目：人1求有家国子纳习组.某商地增午卡建经之军目3啊元 .日年美千z的一元=放省雅a+1r'++a一)=0，其中44时分渊青△C连 十+ 购连A,总网种标了共1的个，局买A种幂F与社种形了的度用性同，已图A种醇子的用 K. 整是B种除子单餐的工？第 日如果x=一星方程的相，结料制心A℃信出度，年酸面座： (1素A,站同种形千价单价) 加果方程有同个相等的天量根，试利所△AC的形状，乐浸用列唐 (D容计鲜用不第议两9第发金再孩期连A:多两种车子其个，已复A,有青种有 m加果A:蜡等凌过角南，比求这十一无二法京程的图 子的盘雪不至，承A种解子用华老是多少于： 推到丽，某小长朝形量地纳长，堂分明为的伊，别用理时剩国其进打事充，特保酸的民，现培 五，解餐服三：本大理共3个题，耳◆第材恒的分，第热■样分：共开分 加钢的求按鲜：得州一十缺的海卧绿地本自的中形绿地白机为1到口本新的题 2某计长事多经建红十芹生使.立朝离社国有钟生摩的科站，已恒特总虹制， 维销长专意 声速准平度年信（个 1.1 (1该性队新佳1个准上段年位制1个准下粉车位名淘多少万元图 《)君该什风日度什爱年金卡起过目万元且地上好军位不是过非个，冰具有礼种建面 者， ()已年每个性上势不位有翻金1的元-得个地下停车2月程金的乙在M条作下，西参考答案 - 2.原方程组的解为 22.解:(1)(x-1) (2)-3r-18-(r-6)(+3). (3)士6,士 3x5.+6...①. 23.解:(1)1 (2)存在,r的值是一3或5. 解不等式①得x一3. 理由;当点P在点M的左侧时; 根据题意,得-1-x十3-r-8,解得x--3; 解不等式②得,<2. 当点P在点M和点N之间时. 1.原不等式组的解集为一3<x<2. ·整数解有-2.-1,0,1,2. 根据题意得PM+PN一4.不符合题意 当点P在点N的右侧时 20.解:设绿地的长、宽增加的长度为xm. 根据题意,得x-3十r-(-1)-8,解得x-5. 由题意,得(30十x)(20十x)-1200. 解得x.-10.x。=-60(不符合题意,舍去). 综上可得,r的值是一3或5. (3)点P从原点O向右运动:秒时对应在数轴上的数是0 30+10-40(m),20+10-30(m). 答:新的矩形绿地的长为40m,宽为30m. 十r-3. 点M向右运动/秒时对应在数轴上的数是一1+2r 21.解;(1)设B种标子的单价是;元,则A种棕子的单价是 1.2元. 点N向右运动/秒时对应在数轴上的数是3十/. 3000 PM= (-1+2)-(3z)|--1-t--(1+z)|= 3000 1十, 由题意可列方程 1.2x PN-|(3+)-3-3-2. 解得:-25. 当运动7分钟时,点P到点M,点N的距离相等,即PM =PN,即1+1-13-27|. 经验证x-2.5是原方程的解,所以1.2x-3. 所以A,B两种粽子的单价分别是3元和2.5元; 2 ①1+1-3-2t,解得1= (2)设A种粽子最多能购进y个, 由题意可列不等式3y+2.5(2800-y)<8000. ②1+1--(3-2t),解得1-4. 解得y2000. 综上所述,.的值为-或4时,点P到点M、点N的距离 所以A种棕子最多能购进2000个. 22.解:(1)设该社区新建一个地上停车位需;万元,新建一 相等。 个地下停车位需y万元. (2+y-0.5. 章节检测二一-方程(组)与不等式(组) 由题意得 .解得/=0.1. 13x+2y-1.1. -0.4. 1.A 2. B 3.C 4. B 5.B 6. B 7.A 8.A 9.A 10.A 答:该社区新建一个地上停车位需0.1万元,新建一个地 11.tr-0.t-3 1215 13.-2 14.1 下停车位需0.4万元; 15.n-2 (2)设新建n个地上停车位,则新建(50一n)个地下停 16.解:2(x-3)-3r(x-3). 车位, 移项,得2(r-3)-3r(x-3)-0. 由题意得0.1n+0.4(50-n) 11.解得n30 提取公因式,得(2一3r)(r一3)-0. .m33..30m33. ·2-3r-0或:-3-0. 又.为正整数.n-30,31,32,33. .一:-3. 2 答:共有4种建造方案; (3)设月租金收入为元, 2 .原方程的解为r,一 3r:=3. 由题意得w-100n+300(50-n)--200m+15000. .-200<0...随n的增大而减小. 17.解:方程两边同乘2(3x-1). 30 n<33.i.当m=30时,w有最大值--200x30 得3(6-2)-2-4. +15000-9000. 去括号,得18r-6-2-4. 此时,50-n-20. 移项,得18x-12. 答:建造地上停车位30个,地下停车位20个,月租金收 2 系数化为1,得= 人最高。 。. 23.解;(1)如果;一一1是方程的根,△ABC是等腰三角形, 检验:把,一 理由如下: 'r=-1是方程的根..,a+c-2+a-c-0. . '2a-2-0..-b. '△ABC是等腰三角形; .原方程的解为,三 (2)如果方程有两个相等的实数根,△ABC是直角三角 形,理由如下: (4r-4y-1①. 18.解: .方程有两个相等的实数根, 13r+2-2②. (2)-4(a+c)(a-c)-0. ①+②×2,可得10x-5,解得r= 化简得r-a+-0,即十c-a, .△ABC是直角三角形: 1 (3)如果△ABC是等边三角形,则a一b一c. 把一 '+c-2.a-c-0. 47 新课标中考实典数学(广东专用版) *.原方程化为2br+2bx=0. 把A,B的坐标代人y-&r十得 2--是十. '2b(r+1-0.r.-0.=-1. -1-2+b. ·.如果△ABC是等边三角形,这个一元二次方程的根为 --1.:一次函数的表达式是y--x十1; 解得 r.-0r:--1. -1: 章节检测三--函数 (2),把y-0代入y=-x+1得0=-x十1,解得x= 1..C(1.0). 1. D 2.C 3. C 4. B 5.C 6. B 7.C 8.C 9. B 10. D 11.m-212.1 13.第二、四象限 14.= 2 ×1-1.5; 15.(0.③)或(0,-③) (3)由函数图象得:一次函数的函数值大于反比例函数的 函数值时x的取值范围是x<-1或0<x<2. 16.解:(1):点P在y轴上.2a-1-0,解得a 2 6 .点P的坐标为(o-): 6 ._一 --2...B(-3.-2). (2);点A(2.3):且AP/v轴: -3 .2a-1-2.解得a-2. .点A(2,3),B(-3,-2)在y=kr+b上,则 (3-2十b. .解得/=1. 1-2--3{十 .点P的坐标为(2.-). -1. .y+1: 17.解;(1)从表格中两个变量的变化对应值的变化规律可 (2)△ABC的面积- BC×(2-(-3)]= 知,海拔高度每升高1千来,气温就减少6C,所以/-20 -6h; (2)当1--40时,即20-6h--40. 解得-10. (3)由A(2.3),B(-3.-2)知,khx十6”的解集为-3 答:海拔高度是10千米. ) 18.解;(1)如答图所示,△A.B.C. 即为所求作 <.0或2. 23.解:(1).直线y=一x一1经过点A. .令y-0,则0--r-1. ,-15 1.------ .x=-1..A(-1.0). 44: 将A(-1.0).C(0,3)代入y=ar*+2x+c得 (a--1. 4-3-210-456) 1,-3. .抛物线的解析式为y=--+2x+3; 1-4..-111 1.1.i.1-1.) 1-----芳 -------1 (2)-x+2r+3--r-1. 1..----) 解得r.--1x:-4. ..D(4.-5). 答图 如答图,过点P作PE/y轴,交AD (2)(0.0) 于点E, 设P(.-+2+3). 19.解:(1)把(1,2)代入y-bx十4, 得+4-2,解得×--2. 则E(7,-,-1). '.PE-(-t+2t+3)-(-1-1)= 所以一次函数关系式为y-一2r十4,图略; 答图 (2)(2,0)(0,4) 一7+3+4. .△PAD的面积-- (3)根据图象可得,当:<2时,y0. 1 130十b-50.解 #-#6)## 20.解:(1)设y一kr十b,由图象可得, 1150+b-30. 得/ --1. 当(一 1-180. 8 .y=-r+180: 章节检测四 (2)W-(r-100)y=(r-100)(-r+180)=-(r- --三角形 100)(r-180)--(r-140)+1600 1.C 2.B 3.B 4.A 5.C 6.B 7. D 8.A 9.A 10.D .a-1<o..W有最大值: 11.1 12.三角形的稳定性 13.4(答案不唯一) 当:-140时,W-1600. 14.t+2-(+0.5)15.10-45 答:将售价定为140元/件时,每天获得的利润最大,最大 16.证明::AC平分BAD. 利润是1600元. '.乙BAC-乙DAC. 21.解;(1)·把B(2,-1)代入y--得m=-2. AB-AD. 在△ABC和△ADC中. 乙BAC-乙DAC. '.反比例函数的表达式是y一一 AC-AC. 2得a-2.:.A(-1,2), .△ABC△ADC(SAS). 把A(-1,n)代人-- 17.(1)证明:' BAC-90*.AD是斜边BC上的高。.. ADB-90,B+ C-90*. 48