01 简易方程-2024-2025学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编（苏教版）

编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 小学数学是培养学生逻辑思维、数学素养和解决问题能力的重要基础阶段。苏教版小学数学教材以其系统性、科学性和实用性著称，注重知识的连贯性和实际应用。五年级下册内容涵盖了简易方程、折线统计图、因数倍数、分数的意义与性质、分数加减法、圆与扇形、解决问题的策略等核心知识，这些内容不仅是升学考试的重点，更是未来数学学习的重要基石。 为了帮助同学们更好地复习巩固、查漏补缺，我们精心汇编了这本《2024-2025学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格依据苏教版教材的编排体系和教学要求，精选江苏省及使用苏教版教材的各地期末真题，旨在通过真题演练提升应试能力，同时深化对知识的理解与运用。 ​​本书特色​​ ​​紧扣教材：题目覆盖苏教版五年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​​真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真题，贴近考试难度和命题趋势。 ​​分类训练：按单元和知识点分类整理（如“简易方程”“分数的加减”“圆的认识”等），便于针对性强化练习。 ​​解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​​使用建议​​ ​​同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​​家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​​教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习不仅是为了考试，更是培养思维能力和解决实际问题的能力。希望这本真题汇编能成为同学们学习路上的得力助手，帮助大家夯实基础、提升信心，在期末考试中取得优异成绩！ ​​编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​​ 玩转数学教研之家 2025年5月 2024-2025学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编 01 简易方程 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24春五下·江苏扬州·期末）华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于（ ）℃。 2．（23春五下·贵州贵阳·期末）在①42－x＝18，②a÷b，③13×3＝39，④x－1.5＞8，⑤m＝0中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 3．（24春五下·广西桂林·期末）王老师比笑笑大20岁，今年王老师的年龄正好是笑笑的3倍。笑笑今年（ ）岁，王老师今年（ ）岁。 4．（24春五下·江苏连云港·期末）三个连续自然数，如果中间的数是N，那么这三个数的和是（ ）；如果这三个数的和是120，那么最大数是（ ）。 5．（24春五下·贵州贵阳·期末）某小学篮球社团有x人，“小百灵”社团的人数是篮球社团的2倍，这两个社团一共有（ ）人。当x＝5时，这两个社团一共有（ ）人。 6．（24春五下·江苏淮安·期末）爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共用去30元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，鱼缸和金鱼的单价分别是（ ）元和（ ）元。 7．（24春五下·河南平顶山·期末）小华x岁，爸爸的年龄比小华的4倍少2岁，爸爸（ ）岁；如果爸爸38岁，小华（ ）岁。 8．（24春五下·江苏·期末）今年爸爸的年龄是小东的3倍，爸爸比小东大24岁，今年爸爸（ ）岁。 9．（20-21五年级下·江苏泰州·期末）小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩35页，这本书有（ ）页。 10．（23春五下·江苏无锡·期末）要把1米长的铜管锯成54毫米和76毫米两种规格的铜管，每锯一次都要损耗1毫米的铜管。那么，只有当锯得的54毫米的铜管为（ ）段，76毫米的铜管为（ ）段时，才能使所损耗的铜管最少。 11．（23春五下·江苏徐州·期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10，（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长16厘米，她需要买（ ）码的鞋子，小明穿36码的鞋，小明脚长（ ）厘米。 12．（23春五下·江苏扬州·期中）五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是（ ），如果它们的和是135，那么最大的自然数是（ ）。 13．（23春五下·江苏无锡·期末）看图列方程。    （ ） 14．（23春五下·江苏徐州·期末）根据下图列方程（ ）。       15．（23春五下·河南平顶山·期中）我当小老师。 （1）看图填空。 ①     ②    ＝（ ）个       ＝（ ）个 （2）做第（1）题时，用到了我们这学期学习的 的性质。具体来说， ①题运用了： ②题运用了： 二、选择题 16．（24春五下·江苏·期末）下面各式中，（    ）是方程。 A．x＋25－25＝120－25 B．3x＞60 C．a＋18 17．（24春五下·江苏连云港·期末）下图中两个涂色正方形的周长之和是36厘米，整个图形的面积是（    ）平方厘米。 A．36 B．64 C．81 D．100 18．（24春五下·江苏连云港·期末）下列的式子中，（    ）是方程。 A．20÷4＝5 B．x－7＞12 C．9＋x D．4.6y＝9.2 19．（24春五下·安徽滁州·期末）乐乐家有一些牛奶，喝掉了9盒，爸爸又买来24盒；现在一共有65盒。原来有（    ）盒牛奶。 A．33 B．50 C．80 D．98 20．（24春五下·河南平顶山·期末）如果m＋4＝n－6，那么m和n的关系是（    ）。 A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法比较 21．（24春五下·江苏徐州·期末）高速列车的速度是300千米/时，如果速度减少80千米/时，就相当于一辆轿车速度的2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程（    ）求解。 A．2x＋80＝300 B．x＋80＝300＋2 C．2x－80＝300 D．2x＋80＝300＋2 22．（23春五下·贵州贵阳·期末）0.5x＝0.4y，当x＝10时，y的值为（    ）。 A．50 B．12.5 C．8 23．（24春五下·海南海口·期末）下面不是方程的是（    ）。 A．x÷3＝12 B．3m＝11 C．88－x＝12 D．5x＞10 24．（24春五下·贵州贵阳·期末）如果△＋2＝☆＋3，那么下面式子错误的是（    ）。 A．△＝☆＋1 B．△－1＝☆ C．△＝☆＋5 25．（24春五下·江苏淮安·期末）妈妈从水果店买回了同样多的一家人每天吃4个苹果和3个梨。过了几天，苹果刚好吃完，梨还剩8个。已经吃了（    ）天。 A．4 B．6 C．8 D．10 26．（24春五下·江苏淮安·期末）下面的式子中，不是方程的是（    ）。 A．15÷b B．6n－1＝3.6 C．3x＋x＝1.2 D．x＋2.4＝5 27．（24春五下·山西大同·期末）李萍利用假期阅读了我国四大名著之一《西游记》。少儿版全书共263页，她每天坚持读40页，几天后还剩63页，李萍已经读了多少天？以下等量关系中，不符合题意的是（    ）。 A．总页数－每天读的页数×已读的天数＝还剩的页数 B．总页数－还剩的页数＝每天读的页数×已读的天数 C．每天读的页数×已读的天数＝总页数 D．每天读的页数×已读的天数＋还剩的页数＝总页数 28．（24春五下·山西大同·期末）下列各方程中，（    ）的解与2.5x－1＝6的解不同。 A．2.5x＝7 B．2.5x－2＝5 C．2.5x＋2＝9 D．5x－1＝12 29．（23春五下·山西大同·期末）为提升城市品质和承载能力，方便市民出行，未来几年，大同计划建设4条地铁线路。其中，1号线全长36.5千米，比3号线全长的2倍少14.9千米，3号线长多少千米？正确的解法（    ）。 ①（36.5＋14.9）÷2        ②解：设3号线长x千米。2x＋14.9＝36.5 ③（36.5－14.9）÷2        ④解：设3号线长x千米。2x－14.9＝36.5 A．①② B．②③ C．③④ D．④① 30．（23春五下·江苏南京·期末）在7x、7x＝84、7×13＝91、7x＞90这些式子中，方程有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 三、计算题 31．（24春五下·江苏连云港·期末）解方程。 180＋5x＝450    3x－0.6×2＝12    3.1x＋2.7x＝17.4 32．（24春五下·江苏盐城·期末）看图列方程。 33．（24春五下·山西临汾·期末）解方程。 0.2x－4.8＝13.2           6.6x＋3.8x＝31.2           16×0.5＋3x＝14 34．（23春五下·贵州贵阳·期末）解方程。 1.5x－x＝1                  4x－8×5＝20                 180＋6x＝330 35．（24春五下·山西临汾·期末）解方程。                四、解答题 36．（24春五下·江苏·期末）张阿姨在果乐水果店买了23.8元的水果，她用储值卡付完钱后，卡里还剩67.5元。在这次消费前储值卡里有多少元？（列方程解答） 37．（24春五下·江苏·期末）玲玲买了一本笔记本，付给营业员10元，找回2.2元。这本笔记本多少元钱？（用方程解） 38．（24春五下·安徽滁州·期末）师徒两人共同加工一批零件，师傅每天加工30个，徒弟每天加工18个。经过多少天，师傅比徒弟多加工180个零件？（列方程解答） 39．（24春五下·贵州毕节·期末）星星养殖场有鸡和鸭共2046只，其中鸡是鸭的1.2倍，这个养殖场的鸡和鸭各有多少只？（用方程解答） 40．（24春五下·山西临汾·期末）五（1）班正在进行体育测试。根据《国家学生体质健康标准》，男生1分钟跳绳满分成绩是148下，比60分成绩的2倍还多36下。男生1分钟跳绳60分成绩是多少下？（用方程解） 41．（24春五下·江苏连云港·期末）陆庄小学图书馆，今年新增了科技书和文艺书共160本，其中科技书是文艺书的3倍。今年新增了多少本科技书？ 42．（23春五下·山西大同·期末）大同图书馆是一个由内而外再现云冈石窟空间的激动人心的建筑，占地面积8733平方米。地上四层，建筑高度24米，比地下一层的建筑高度高18米，求地下一层的建筑高度？ 43．（24春五下·江苏盐城·期末）世界人均土地面积大约是2.73公顷，相当于我国人均土地面积的3.5倍。我国人均土地面积大约是多少公顷？（列方程解答） 44．（23春五下·江苏南京·期末）第一车间的工人平均每天上午加工82个机器零件，每天下午加工78个，一共加工了960个，加工了多少天？（用方程解答） 45．（23春五下·安徽合肥·期末）2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，发射取得圆满成功。此次任务是我国载人航天工程进入空间站应用与发展阶段的首次载人飞行任务，是工程立项实施以来的第29次发射任务，也是长征系列运载火箭的第475次飞行。中国神舟飞船由推进舱、返回舱和轨道舱组成，轨道舱长2.8米，比返回舱长度的1.2倍多0.4米，返回舱长多少米？（用方程解） 46．（23春五下·江苏徐州·期末）2022年4月16日，“摘星星的妈妈回来啦”。神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间约达183天，比神舟十二号的宇航员在太空驻留时间的1.5倍处多48天。神舟十二号的宇航员在太空驻留了多少天？（列方程解答） 47．（23春五下·河南平顶山·期末）客车和货车同时从相距500千米的甲乙两地相对开出，客车每小时行驶90千米，货车每小时行驶70千米，经过几小时后两车还有20千米才相遇？（列方程解答） 48．（23春五下·江苏无锡·期末）“南水北调”工程截止到2050年，中线和西线调水总规模为300亿立方米，其中，西线比中线多调水40亿立方米。请问中线调水多少亿立方米？（列方程解决问题） 49．（23春五下·江苏连云港·期末）同学们参观“第十二届江苏省园艺博览会博览园”。五、六年级共去286人，六年级去的人数是五年级的1.2倍。两个年级各去多少人？（先把数量关系式填写完整，再用方程解答） （    ）＋（    ）＝五、六年级一共的人数 50．（23春五下·江苏无锡·期末）南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米。红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇。军军的速度是63米/分，红红的速度是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 小学数学是培养学生逻辑思维、数学素养和解决问题能力的重要基础阶段。苏教版小学数 学教材以其系统性、科学性和实用性著称，注重知识的连贯性和实际应用。五年级下册内容涵 盖了简易方程、折线统计图、因数倍数、分数的意义与性质、分数加减法、圆与扇形、解决问 题的策略等核心知识，这些内容不仅是升学考试的重点，更是未来数学学习的重要基石。 为了帮助同学们更好地复习巩固、查漏补缺，我们精心汇编了这本《2024-2025 学年五年 级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格依据苏教版教材的编排体系和教学要求，精 选江苏省及使用苏教版教材的各地期末真题，旨在通过真题演练提升应试能力，同时深化对知 识的理解与运用。 ​ ​ 本书特色​ ​ ​ ​ 紧扣教材：题目覆盖苏教版五年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​ ​ 真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真 题，贴近考试难度和命题趋势。 ​ ​ 分类训练：按单元和知识点分类整理（如“简易方程”“分数的加减”“圆的认识”等）， 便于针对性强化练习。 ​ ​ 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​ ​ 使用建议​ ​ ​ ​ 同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​ ​ 家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​ ​ 教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习不仅是为了考试，更是培养思维能力和解决实际问题的能力。希望这本真题汇编 能成为同学们学习路上的得力助手，帮助大家夯实基础、提升信心，在期末考试中取得优异成 绩！ ​ ​ 编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​ ​ 玩转数学教研之家 2025 年 5月 2024-2025 学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编 01 简易方程 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24 春五下·江苏扬州·期末）华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度 ＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是 50℉，相当于（ ）℃。 2．（23 春五下·贵州贵阳·期末）在①42－x＝18，②a÷b，③13×3＝39，④x－1.5＞8， ⑤m＝0中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 3．（24 春五下·广西桂林·期末）王老师比笑笑大 20 岁，今年王老师的年龄正好是笑笑的 3 倍。笑笑今年（ ）岁，王老师今年（ ）岁。 4．（24 春五下·江苏连云港·期末）三个连续自然数，如果中间的数是 N，那么这三个数的 和是（ ）；如果这三个数的和是 120，那么最大数是（ ）。 5．（24 春五下·贵州贵阳·期末）某小学篮球社团有 x人，“小百灵”社团的人数是篮球社 团的 2倍，这两个社团一共有（ ）人。当 x＝5时，这两个社团一共有（ ） 人。 6．（24 春五下·江苏淮安·期末）爸爸买了一个鱼缸和 8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共 用去 30 元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的 7倍，鱼缸和金鱼的单价分别是（ ） 元和（ ）元。 7．（24 春五下·河南平顶山·期末）小华 x岁，爸爸的年龄比小华的 4倍少 2岁，爸爸（ ） 岁；如果爸爸 38 岁，小华（ ）岁。 8．（24 春五下·江苏·期末）今年爸爸的年龄是小东的 3倍，爸爸比小东大 24 岁，今年爸 爸（ ）岁。 9．（20-21 五年级下·江苏泰州·期末）小明看一本书，第一天看了全书的一半多 10 页，第 二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩 35 页，这本书有（ ）页。 10．（23 春五下·江苏无锡·期末）要把 1米长的铜管锯成 54 毫米和 76 毫米两种规格的铜 管，每锯一次都要损耗 1毫米的铜管。那么，只有当锯得的 54 毫米的铜管为（ ）段， 76 毫米的铜管为（ ）段时，才能使所损耗的铜管最少。 11．（23 春五下·江苏徐州·期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的 换算关系是y＝2x－10，（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长16厘米，她需要买（ ） 码的鞋子，小明穿 36 码的鞋，小明脚长（ ）厘米。 12．（23 春五下·江苏扬州·期中）五个连续自然数，如果中间的一个数是 m，那么它们的和 是（ ），如果它们的和是 135，那么最大的自然数是（ ）。 13．（23 春五下·江苏无锡·期末）看图列方程。 （ ） 14．（23 春五下·江苏徐州·期末）根据下图列方程（ ）。 15．（23 春五下·河南平顶山·期中）我当小老师。 （1）看图填空。 ① ② ＝（ ）个 ＝（ ）个 （2）做第（1）题时，用到了我们这学期学习的 的性质。具体来说， ①题运用了： ②题运用了： 二、选择题 16．（24 春五下·江苏·期末）下面各式中，（ ）是方程。 A．x＋25－25＝120－25 B．3x＞60 C．a＋18 17．（24 春五下·江苏连云港·期末）下图中两个涂色正方形的周长之和是 36 厘米，整个图 形的面积是（ ）平方厘米。 A．36 B．64 C．81 D．100 18．（24 春五下·江苏连云港·期末）下列的式子中，（ ）是方程。 A．20÷4＝5 B．x－7＞12 C．9＋x D．4.6y＝9.2 19．（24 春五下·安徽滁州·期末）乐乐家有一些牛奶，喝掉了 9盒，爸爸又买来 24 盒；现 在一共有 65 盒。原来有（ ）盒牛奶。 A．33 B．50 C．80 D．98 20．（24 春五下·河南平顶山·期末）如果 m＋4＝n－6，那么 m和 n的关系是（ ）。 A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法比较 21．（24 春五下·江苏徐州·期末）高速列车的速度是 300 千米/时，如果速度减少 80 千米/ 时，就相当于一辆轿车速度的 2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程（ ）求解。 A．2x＋80＝300 B．x＋80＝300＋2 C．2x－80＝300 D．2x＋80＝300＋2 22．（23 春五下·贵州贵阳·期末）0.5x＝0.4y，当 x＝10 时，y的值为（ ）。 A．50 B．12.5 C．8 23．（24 春五下·海南海口·期末）下面不是方程的是（ ）。 A．x÷3＝12 B．3m＝11 C．88－x＝12 D．5x＞10 24．（24 春五下·贵州贵阳·期末）如果△＋2＝☆＋3，那么下面式子错误的是（ ）。 A．△＝☆＋1 B．△－1＝☆ C．△＝☆＋5 25．（24 春五下·江苏淮安·期末）妈妈从水果店买回了同样多的一家人每天吃 4个苹果和 3 个梨。过了几天，苹果刚好吃完，梨还剩 8个。已经吃了（ ）天。 A．4 B．6 C．8 D．10 26．（24 春五下·江苏淮安·期末）下面的式子中，不是方程的是（ ）。 A．15÷b B．6n－1＝3.6 C．3x＋x＝1.2 D．x＋2.4＝5 27．（24 春五下·山西大同·期末）李萍利用假期阅读了我国四大名著之一《西游记》。少 儿版全书共 263 页，她每天坚持读 40 页，几天后还剩 63 页，李萍已经读了多少天？以下等量 关系中，不符合题意的是（ ）。 A．总页数－每天读的页数×已读的天数＝还剩的页数 B．总页数－还剩的页数＝每天读的页数×已读的天数 C．每天读的页数×已读的天数＝总页数 D．每天读的页数×已读的天数＋还剩的页数＝总页数 28．（24 春五下·山西大同·期末）下列各方程中，（ ）的解与 2.5x－1＝6 的解不同。 A．2.5x＝7 B．2.5x－2＝5 C．2.5x＋2＝9 D．5x－1＝12 29．（23 春五下·山西大同·期末）为提升城市品质和承载能力，方便市民出行，未来几年， 大同计划建设 4条地铁线路。其中，1号线全长 36.5 千米，比 3号线全长的 2倍少 14.9 千米， 3号线长多少千米？正确的解法（ ）。 ①（36.5＋14.9）÷2 ②解：设 3号线长 x千米。2x＋14.9＝36.5 ③（36.5－14.9）÷2 ④解：设 3号线长 x千米。2x－14.9＝36.5 A．①② B．②③ C．③④ D．④① 30．（23 春五下·江苏南京·期末）在 7x、7x＝84、7×13＝91、7x＞90 这些式子中，方程 有（ ）个。 A．1 B．2 C．3 三、计算题 31．（24 春五下·江苏连云港·期末）解方程。 180＋5x＝450 3x－0.6×2＝12 3.1x＋2.7x＝17.4 32．（24 春五下·江苏盐城·期末）看图列方程。 33．（24 春五下·山西临汾·期末）解方程。 0.2x－4.8＝13.2 6.6x＋3.8x＝31.2 16×0.5＋3x＝14 34．（23 春五下·贵州贵阳·期末）解方程。 1.5x－x＝1 4x－8×5＝20 180＋6x＝330 35．（24 春五下·山西临汾·期末）解方程。 0.4 0.14x x  0.9 5 2.3 2.2x   1.96 1.4x  四、解答题 36．（24 春五下·江苏·期末）张阿姨在果乐水果店买了 23.8 元的水果，她用储值卡付完钱 后，卡里还剩 67.5 元。在这次消费前储值卡里有多少元？（列方程解答） 37．（24 春五下·江苏·期末）玲玲买了一本笔记本，付给营业员 10 元，找回 2.2 元。这本 笔记本多少元钱？（用方程解） 38．（24 春五下·安徽滁州·期末）师徒两人共同加工一批零件，师傅每天加工 30 个，徒弟 每天加工 18 个。经过多少天，师傅比徒弟多加工 180 个零件？（列方程解答） 39．（24 春五下·贵州毕节·期末）星星养殖场有鸡和鸭共 2046 只，其中鸡是鸭的 1.2 倍， 这个养殖场的鸡和鸭各有多少只？（用方程解答） 40．（24 春五下·山西临汾·期末）五（1）班正在进行体育测试。根据《国家学生体质健康 标准》，男生 1分钟跳绳满分成绩是 148 下，比 60 分成绩的 2倍还多 36 下。男生 1分钟跳绳 60 分成绩是多少下？（用方程解） 41．（24 春五下·江苏连云港·期末）陆庄小学图书馆，今年新增了科技书和文艺书共 160 本，其中科技书是文艺书的 3倍。今年新增了多少本科技书？ 42．（23 春五下·山西大同·期末）大同图书馆是一个由内而外再现云冈石窟空间的激动人 心的建筑，占地面积 8733 平方米。地上四层，建筑高度 24 米，比地下一层的建筑高度高 18 米，求地下一层的建筑高度？ 43．（24 春五下·江苏盐城·期末）世界人均土地面积大约是 2.73 公顷，相当于我国人均土 地面积的 3.5 倍。我国人均土地面积大约是多少公顷？（列方程解答） 44．（23 春五下·江苏南京·期末）第一车间的工人平均每天上午加工 82 个机器零件，每天 下午加工 78 个，一共加工了 960 个，加工了多少天？（用方程解答） 45．（23 春五下·安徽合肥·期末）2023 年 5 月 30 日 9 时 31 分，搭载神舟十六号载人飞船 的长征二号 F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，发射取得圆满成功。此次任务是 我国载人航天工程进入空间站应用与发展阶段的首次载人飞行任务，是工程立项实施以来的第 29 次发射任务，也是长征系列运载火箭的第 475 次飞行。中国神舟飞船由推进舱、返回舱和 轨道舱组成，轨道舱长 2.8 米，比返回舱长度的 1.2 倍多 0.4 米，返回舱长多少米？（用方程 解） 46．（23 春五下·江苏徐州·期末）2022 年 4 月 16 日，“摘星星的妈妈回来啦”。神舟十三 号中的三位宇航员在太空驻留的时间约达 183 天，比神舟十二号的宇航员在太空驻留时间的 1.5 倍处多 48 天。神舟十二号的宇航员在太空驻留了多少天？（列方程解答） 47．（23 春五下·河南平顶山·期末）客车和货车同时从相距 500 千米的甲乙两地相对开出， 客车每小时行驶 90 千米，货车每小时行驶 70 千米，经过几小时后两车还有 20 千米才相遇？ （列方程解答） 48．（23 春五下·江苏无锡·期末）“南水北调”工程截止到 2050 年，中线和西线调水总规 模为 300 亿立方米，其中，西线比中线多调水 40 亿立方米。请问中线调水多少亿立方米？（列 方程解决问题） 49．（23 春五下·江苏连云港·期末）同学们参观“第十二届江苏省园艺博览会博览园”。 五、六年级共去 286 人，六年级去的人数是五年级的 1.2 倍。两个年级各去多少人？（先把数 量关系式填写完整，再用方程解答） （ ）＋（ ）＝五、六年级一共的人数 50．（23 春五下·江苏无锡·期末）南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距 1573 米。红红、 军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过 13 分钟相遇。军军的速度是 63 米/分， 红红的速度是多少？ 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 小学数学是培养学生逻辑思维、数学素养和解决问题能力的重要基础阶段。苏教版小学数 学教材以其系统性、科学性和实用性著称，注重知识的连贯性和实际应用。五年级下册内容涵 盖了简易方程、折线统计图、因数倍数、分数的意义与性质、分数加减法、圆与扇形、解决问 题的策略等核心知识，这些内容不仅是升学考试的重点，更是未来数学学习的重要基石。 为了帮助同学们更好地复习巩固、查漏补缺，我们精心汇编了这本《2024-2025 学年五年 级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格依据苏教版教材的编排体系和教学要求，精 选江苏省及使用苏教版教材的各地期末真题，旨在通过真题演练提升应试能力，同时深化对知 识的理解与运用。 ​ ​ 本书特色​ ​ ​ ​ 紧扣教材：题目覆盖苏教版五年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​ ​ 真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真 题，贴近考试难度和命题趋势。 ​ ​ 分类训练：按单元和知识点分类整理（如“简易方程”“分数的加减”“圆的认识”等）， 便于针对性强化练习。 ​ ​ 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​ ​ 使用建议​ ​ ​ ​ 同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​ ​ 家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​ ​ 教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习不仅是为了考试，更是培养思维能力和解决实际问题的能力。希望这本真题汇编 能成为同学们学习路上的得力助手，帮助大家夯实基础、提升信心，在期末考试中取得优异成 绩！ ​ ​ 编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​ ​ 玩转数学教研之家 2025 年 5月 2024-2025 学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编 01 简易方程 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24 春五下·江苏扬州·期末）华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度 ＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是 50℉，相当于（ ）℃。 【答案】10 【分析】设相当于 x℃，根据华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝50，解方 程，即可解答。 【解答】解：设相当于 x℃。 1.8x＋32＝50 1.8x＋32－32＝50－32 1.8x＝18 1.8x÷1.8＝18÷1.8 x＝10 华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。 如果温度计上表示的温度是 50℉，相当于 10℃。 2．（23 春五下·贵州贵阳·期末）在①42－x＝18，②a÷b，③13×3＝39，④x－1.5＞8， ⑤m＝0中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 【答案】①③⑤ ①⑤ 【分析】等式只要有“＝”就可以，方程必须是含有未知数的等式，未知数和“＝”缺一不可， 据此进行判断。 【解答】①42－x＝18，含有未知数，是等式，是方程； ②a÷b，含有未知数，不是等式，不是方程； ③13×3＝39，是等式； ④x－1.5＞8，含有未知数，不是等式，不是方程； ⑤m＝0，含有未知数，是等式，是方程。 在①42－x＝18，②a÷b，③13×3＝39，④x－1.5＞8，⑤m＝0中，等式有①③⑤；方程有① ⑤。 3．（24 春五下·广西桂林·期末）王老师比笑笑大 20 岁，今年王老师的年龄正好是笑笑的 3 倍。笑笑今年（ ）岁，王老师今年（ ）岁。 【答案】10 30 【分析】设笑笑今年 x岁，今年王老师的年龄正好是笑笑的 3倍，则王老师今年的年龄是 3x 岁；王老师比笑笑大 20 岁，即王老师今年的年龄－笑笑今年的年龄＝20 岁，列方程：3x－x ＝20，解方程，即可解答。 【解答】解：设笑笑今年的年龄是 x岁，则王老师今年的年龄是 3x 岁。 3x－x＝20 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 王老师：10×3＝30（岁） 王老师比笑笑大 20 岁，今年王老师的年龄正好是笑笑的 3倍。笑笑今年 10 岁，王老师今年 30 岁。 4．（24 春五下·江苏连云港·期末）三个连续自然数，如果中间的数是 N，那么这三个数的 和是（ ）；如果这三个数的和是 120，那么最大数是（ ）。 【答案】3N 41 【分析】连续两个数相差 1，中间的数是 N，则最小的数是 N－1，最大的数是 N＋1，据此用含 N的式子表示这三个数的和；把这三个数的和是 120，代入式子中，利用等式的性质求出 N的 值，再求出最大数即可。 【解答】三个数的和：N＋N－1＋N＋1＝3N 当 3 个数的和是 120，则 3N＝120 3N÷3＝120÷3 N＝40 最大数是：40＋1＝41 所以这三个数的和是 3N；如果这三个数的和是 120，那么最大数是 41。 5．（24 春五下·贵州贵阳·期末）某小学篮球社团有 x人，“小百灵”社团的人数是篮球社 团的 2倍，这两个社团一共有（ ）人。当 x＝5时，这两个社团一共有（ ） 人。 【答案】3x 15 【分析】由题可得：篮球社团人数＋“小百灵”社团的人数＝这两个社团的总人数，篮球社团 有 x人，“小百灵”社团的人数是篮球社团的 2倍，则“小百灵”社团的人数是 2x，因此这 两个社团一共有（x＋2x）人，把 x＝5时，代入计算，即可求出这两个社团一共有的人数，据 此解答。 【解答】2x＋x＝3x（人） 当 x＝5时，3×5＝15（人） 即这两个社团一共有 3x 人，当 x＝5时，这两个社团一共有 15 人。 6．（24 春五下·江苏淮安·期末）爸爸买了一个鱼缸和 8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共 用去 30 元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的 7倍，鱼缸和金鱼的单价分别是（ ） 元和（ ）元。 【答案】14 2 【分析】由题可得等量关系式：一个鱼缸的价钱＋8条金鱼的价钱＝30 元。设一条金鱼的价钱 为 x元，鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的 7倍，则一个鱼缸为7x元，根据等量关系式列出方程： 7 8 30x x  ，解出方程，从而求出鱼缸和金鱼的单价，据此解答。 【解答】解：设一条金鱼的价钱为 x元，则一个鱼缸为7x元。 7 8 30x x  15 30x  15 15 30 15x    2x  2×7＝14（元） 即鱼缸和金鱼的单价分别是 14 元和 2元。 7．（24 春五下·河南平顶山·期末）小华 x岁，爸爸的年龄比小华的 4倍少 2岁，爸爸（ ） 岁；如果爸爸 38 岁，小华（ ）岁。 【答案】4x－2 10 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，据此用字母表示出爸爸年龄； 字母表示的算式等于爸爸的岁数，据此列方程求解即可求出小华的岁数。 【解答】4x－2＝38 解：4x－2＋2＝38＋2 4x＝40 4x÷4＝40÷4 x＝10 所以爸爸的年龄是（4x－2）岁，如果爸爸 38 岁，小华 10 岁。 8．（24 春五下·江苏·期末）今年爸爸的年龄是小东的 3倍，爸爸比小东大 24 岁，今年爸 爸（ ）岁。 【答案】36 【分析】设小东的今年是 x岁，今年爸爸的年龄是小东的 3倍，则爸爸今年年龄是 3x 岁；爸 爸比小东大 24 岁，即爸爸今年年龄－小东今年年龄＝24，列方程：3x－x＝24，解方程，求出 小东今年的年龄，进而求出爸爸今年的年龄，据此解答。 【解答】解：设小东今年是 x岁，则爸爸今年是 3x 岁。 3x－x＝24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 12×3＝36（岁） 今年爸爸的年龄是小东的 3倍，爸爸比小东大 24 岁，今年爸爸 36 岁。 9．（20-21 五年级下·江苏泰州·期末）小明看一本书，第一天看了全书的一半多 10 页，第 二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩 35 页，这本书有（ ）页。 【答案】160 【分析】根据题意，设这本书有 x页；第一天看了全书的一半多 10 页，即第一天看了（0.5 x＋ 10）页；第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩 35 页，说明第二天看了 35 页； 等量关系：总页数－第一天看的页数－第二天看的页数＝还剩的页数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设这本书有 x页。 x－（0.5 x＋10）－35＝35 x－0.5 x－10－35＝35 （ x－0.5 x）－（10＋35）＝35 0.5 x－45 ＝35 0.5 x－45＋45＝35＋45 0.5 x＝80 0.5 x÷0.5＝80÷0.5 x＝160 这本书有 160 页。 10．（23 春五下·江苏无锡·期末）要把 1米长的铜管锯成 54 毫米和 76 毫米两种规格的铜 管，每锯一次都要损耗 1毫米的铜管。那么，只有当锯得的 54 毫米的铜管为（ ）段， 76 毫米的铜管为（ ）段时，才能使所损耗的铜管最少。 【答案】7 8 【分析】根据题意可知，锯铜管的总次数越少则损耗的就越少，要想分割的次数越少就要使每 一段的长度最大，本题中就是要让 76 毫米的铜管达到最多，而让 54 毫米的铜管最少；因为锯 一次要损耗 1毫米铜管，设 54 毫米、76 毫米的铜管分别锯 x段、y段，那么，根据题意就有： 54x＋76y＋（x＋y－1）＝1000；同时需要根据实际讨论损耗最少的情况。 【解答】解：设 54 毫米、76 毫米的铜管分别锯 x段、y段，可得： 54x＋76y＋（x＋y－1）＝1000 54x＋76y＋x＋y－1＝1000 55x＋77y －1＋1＝1000＋1 55x＋77y＝1001 11×（5x＋7y）＝1001 11×（5x＋7y）÷11＝1001÷11 5x＋7y＝91 因为： 5×0＋7×13 ＝0＋91 ＝91 所以，当 x＝0，y＝13 时，5x＋7y＝91 成立。 但是题干中要求据成两种规格，所以此方案不合适。 因为： 5×7＋7×8 ＝35＋56 ＝91 所以，当 x＝7，y＝8时， 5x＋7y＝91 成立。 此时的损耗为 7＋8－1＝14（毫米） 5×14＋7×3 ＝70＋21 ＝91 所以，当 x＝14，y＝3 时， 5x＋7y＝91 成立。 此时的损耗为 14＋3－1＝16（毫米） 14＜16 所以当 x＝7，y＝8时，即，只有当锯得的 54 毫米的铜管为 7段，76 毫米的铜管为 8段时， 才能使所损耗的铜管最少。 【点评】要使损耗的钢管最少，应该使锯的次数最少，而且 1米长的钢管不要有剩余。 11．（23 春五下·江苏徐州·期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的 换算关系是y＝2x－10，（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长16厘米，她需要买（ ） 码的鞋子，小明穿 36 码的鞋，小明脚长（ ）厘米。 【答案】22 23 【分析】根据题意，小芳的脚长 16 厘米，即 x＝16，把 x＝16 代入 y＝2x－10 中，求出 y的 值即是她需要买鞋子的码数；小明穿 36 码的鞋，即 y＝36，同样代入 y＝2x－10 中，求出 x 的值即是小明的脚长。 【解答】（1）把 x＝16 代入 y＝2x－10 中，则 y＝2x－10 ＝2×16－10 ＝32－10 ＝22 （2）把 y＝36 代入 y＝2x－10 中，则 y＝2x－10 36＝2x－10 36＋10＝2x－10＋10 46＝2x 46÷2＝2x÷2 x＝23 则小芳她需要买 22 码的鞋子，小明穿 36 码的鞋，小明脚长 23 厘米。 【点评】本题考查了含有字母的式子的求值、解方程。求值时，要先确定字母等于几，再写出 原式，最后把数值代入式子计算。 12．（23 春五下·江苏扬州·期中）五个连续自然数，如果中间的一个数是 m，那么它们的和 是（ ），如果它们的和是 135，那么最大的自然数是（ ）。 【答案】5m 29 【分析】已知相邻的自然数相差 1，所以五个连续自然数，如果中间的一个数是 m，那么这 5 个数是 m－2，m－1，m，m＋1，m＋2，将这五个数相加并化简就是它们的和，也就是 5m，如果 它们的和是 135，则 5m＝135，然后根据等式的性质 2解出方程即可，进而求出 m＋2。 【解答】（m－2）＋（m－1）＋m＋（m＋1）＋（m＋2） ＝m－2＋m－1＋m＋m＋1＋m＋2 ＝5m 5m＝135 解：5m÷5＝135÷5 m＝27 27＋2＝29 所以五个连续自然数，如果中间的一个数是 m，那么它们的和是 5m，如果它们的和是 135，那 么最大的自然数是 29。 【点评】此题主要考查了含未知数式子的化简以及解方程的应用，明确相邻的自然数相差 1 是解答本题的关键。 13．（23 春五下·江苏无锡·期末）看图列方程。 （ ） 【答案】17＋x＝52 【分析】根据题意可得数量关系：已经上车的人数＋空座位数量＝座位总数；据此列式即可。 【解答】解：设上车的人数为 x人，可得： 17＋x＝52 所以，列方程为：17＋x＝52。 【点评】找出等量关系，是解答此题的关键。 14．（23 春五下·江苏徐州·期末）根据下图列方程（ ）。 【答案】4x＋300＝1150 【分析】由图分析可知，一条路长 1150 米，每天修 x米，修了 4天后，还剩下 300 米没有修， 根据数量关系，列出方程即可。 【解答】解：设每天修 x米。 4x＋300＝1150 【点评】解答本题的关键是找出数量关系：即已修的长度＋未修的长度＝总长度，据此列出方 程。 15．（23 春五下·河南平顶山·期中）我当小老师。 （1）看图填空。 ① ② ＝（ ）个 ＝（ ）个 （2）做第（1）题时，用到了我们这学期学习的 的性质。具体来说， ①题运用了： ②题运用了： 【答案】（1）8 3 （2）等式 将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为 0的数，等式仍然成立 将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立 【分析】（1）根据题意可知，1个大酒瓶的重量相当于 4个大酒瓶的重量，根据天平平衡原 理以及等式的关系，则 2个大酒瓶的重量相当于 8个大酒瓶的重量；1个大杯的重量＝2个小 杯的重量，根据天平平衡原理以及等式的关系，则 1个大杯的重量＋1个小杯的重量＝3个小 杯的重量。 （2）等式的性质 1：将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立。 等式的性质 2：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为 0的数，等式仍然成立。 【解答】（1）① ＝8个 ② ＝3个 （2）做第（1）题时，用到了我们这学期学习的等式的性质。 ①题运用了：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为 0的数，等式仍然成立； ②题运用了：将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立。 【点评】本题考查了等式的性质，掌握等式的性质是解答本题的关键。 二、选择题 16．（24 春五下·江苏·期末）下面各式中，（ ）是方程。 A．x＋25－25＝120－25 B．3x＞60 C．a＋18 【答案】A 【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程需要满足以下两个条件：（1） 是等式，（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此解答。 【解答】A．含有未知数，且是等式，满足方程的条件，符合题意； B．含有未知数，但不是等式，不满足方程的条件，不符合题意； C．含有未知数，但不是等式，不满足方程的条件，不符合题意。 故答案为：A 17．（24 春五下·江苏连云港·期末）下图中两个涂色正方形的周长之和是 36 厘米，整个图 形的面积是（ ）平方厘米。 A．36 B．64 C．81 D．100 【答案】C 【分析】如图假设小涂色正方体的边长为 r，大涂色正方体的边长为 R，由题意可知 4R＋4r＝ 36 厘米，又因为整个正方形的边长为 R＋r，所以大正方形的边长为 36÷4＝9 厘米，再根据正 方形的面积＝边长×边长，可得整个图形的面积。 【解答】解：设小涂色正方体的边长为 r，大涂色正方体的边长为 R。 4R＋4r＝36 4×（R＋r）＝36 4×（R＋r）÷4＝36÷4 R＋r＝9 整个图形的面积为：9×9＝81（平方厘米） 故答案为：C 【点评】本题关键在于找到涂色正方形的边长和整个图形的边长之间的关系，再根据正方形面 积公式求解。 18．（24 春五下·江苏连云港·期末）下列的式子中，（ ）是方程。 A．20÷4＝5 B．x－7＞12 C．9＋x D．4.6y＝9.2 【答案】D 【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此即可逐项分析。 【解答】A．20÷4＝5，是等式，没有未知数，不符合题意； B．x－7＞12，含有未知数，不是等式，不是方程； C．9＋x，含有未知数，不是等式，不是方程； D．4.6y＝9.2，含有未知数，是等式，是方程。 故答案为：D 19．（24 春五下·安徽滁州·期末）乐乐家有一些牛奶，喝掉了 9盒，爸爸又买来 24 盒；现 在一共有 65 盒。原来有（ ）盒牛奶。 A．33 B．50 C．80 D．98 【答案】B 【分析】根据题意，可设原来有 x盒牛奶。喝掉 9盒后还剩 x－9盒，爸爸又买来 24 盒，现在 有 x－9＋24 盒。已知现在一共有 65 盒，可列出方程：x－9＋24＝65。 【解答】解：设原来有 x盒牛奶。喝掉 9盒后还剩 x－9盒。 x－9＋24＝65 x＋15＝65 x＝65－15 x＝50 原来有 50 盒牛奶。 故答案为：B 20．（24 春五下·河南平顶山·期末）如果 m＋4＝n－6，那么 m和 n的关系是（ ）。 A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法比较 【答案】B 【分析】根据等式的性质 1，等式两边同时加上 6，再减去 m，再根据化简后的式子进行判断。 【解答】m＋4＝n－6 m－m＋4＋6＝n－6＋6－m n－m＝10，所以 m＜n。 如果 m＋4＝n－6，那么 m和 n的关系是 m＜n。 故答案为：B 21．（24 春五下·江苏徐州·期末）高速列车的速度是 300 千米/时，如果速度减少 80 千米/ 时，就相当于一辆轿车速度的 2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程（ ）求解。 A．2x＋80＝300 B．x＋80＝300＋2 C．2x－80＝300 D．2x＋80＝300＋2 【答案】A 【分析】根据题意，此题的等量关系是：轿车的速度×2＋80 千米/小时＝300 千米/时，据此 列方程。 【解答】根据上面的分析，假设轿车的速度为 x，可以用方程 2x＋80＝300 求解。 故答案为：A 22．（23 春五下·贵州贵阳·期末）0.5x＝0.4y，当 x＝10 时，y的值为（ ）。 A．50 B．12.5 C．8 【答案】B 【分析】把 x＝10 代入算式 0.5x＝0.4y 中，原式化为：0.5×10＝0.4y，再根据解方程的方法， 根据等式的性质 2，方程两边同时除以 0.4 即可解答。 【解答】把 x＝10 代入 0.5x＝0.4y： 0.5×10＝0.4y 5＝0.4y 0.4y＝5 解：0.4y÷0.4＝5÷0.4 y＝12.5 0.5x＝0.4y，当 x＝10 时，y的值为 12.5。 故答案为：B 23．（24 春五下·海南海口·期末）下面不是方程的是（ ）。 A．x÷3＝12 B．3m＝11 C．88－x＝12 D．5x＞10 【答案】D 【分析】根据方程的定义：方程是含有未知数的等式，对各选项进行分析，据此解答。 【解答】A．含有未知数，且是等式，是方程，不符合题意； B．含有未知数，且是等式，是方程，不符合题意； C．含有未知数，且是等式，是方程，不符合题意； D．含有未知数，但不是等式，不是方程，符合题意。 故答案为：D 24．（24 春五下·贵州贵阳·期末）如果△＋2＝☆＋3，那么下面式子错误的是（ ）。 A．△＝☆＋1 B．△－1＝☆ C．△＝☆＋5 【答案】C 【分析】根据等式的性质 1：在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。 据此逐一分析各项即可。 【解答】A．因为△＋2＝☆＋3，然后在等式两边同时减去 2，则可得到△＝☆＋1，正确； B．因为△＋2＝☆＋3，然后在等式两边同时减去 3，可得到△－1＝☆，正确； C．因为△＋2＝☆＋3，然后在等式两边同时加上 2，可得到△＋4＝☆＋5，该选项错误。 故答案为：C 25．（24 春五下·江苏淮安·期末）妈妈从水果店买回了同样多的一家人每天吃 4个苹果和 3 个梨。过了几天，苹果刚好吃完，梨还剩 8个。已经吃了（ ）天。 A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】由题意可知，苹果和梨一样多，一家人每天吃 4个苹果和 3个梨。过了几天，苹果刚 好吃完，梨还剩 8个。设已经吃了 x天，根据苹果吃掉的总数－吃掉梨的总数＝8个，列方程 计算即可得解。 【解答】解：设已经吃了 x天。 4x－3x＝8 解得 x＝8 已经吃了 8天。 故答案为：C 26．（24 春五下·江苏淮安·期末）下面的式子中，不是方程的是（ ）。 A．15÷b B．6n－1＝3.6 C．3x＋x＝1.2 D．x＋2.4＝5 【答案】A 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。 【解答】A．15÷b，含有未知数，但不是等式，故不是方程； B．6n－1＝3.6，含有未知数，且是等式，是方程； C．3x＋x＝1.2，含有未知数，且是等式，是方程； D．x＋2.4＝5，含有未知数，且是等式，是方程； 故答案为：A 27．（24 春五下·山西大同·期末）李萍利用假期阅读了我国四大名著之一《西游记》。少 儿版全书共 263 页，她每天坚持读 40 页，几天后还剩 63 页，李萍已经读了多少天？以下等量 关系中，不符合题意的是（ ）。 A．总页数－每天读的页数×已读的天数＝还剩的页数 B．总页数－还剩的页数＝每天读的页数×已读的天数 C．每天读的页数×已读的天数＝总页数 D．每天读的页数×已读的天数＋还剩的页数＝总页数 【答案】C 【分析】根据题意可得等式 1：总页数－看了的页数＝还剩的页数，等式 2：看了的页数＝每 天读的页数×已读的天数，将等式 2代入到等式 1，可得等式 3：总页数－每天读的页数×已 读的天数＝还剩的页数。据此逐项判断即可。 【解答】A．总页数－每天读的页数×已读的天数＝还剩的页数，该选项符合题意。 B．总页数－还剩的页数＝看了的页数，该选项符合题意。 C．总页数≠看了的页数，该选项不符合题意。 D．看了的页数＋还剩的页数＝总页数，该选项符合题意。 故答案为：C 28．（24 春五下·山西大同·期末）下列各方程中，（ ）的解与 2.5x－1＝6 的解不同。 A．2.5x＝7 B．2.5x－2＝5 C．2.5x＋2＝9 D．5x－1＝12 【答案】D 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式； （2）等式两边同时乘或除以同一个不为 0点数，所得结果还是等式。 据此把原方程和选项中的方程进行比较即可解答。 【解答】A．把方程 2.5x－1＝6 的左右两边同时加上 1可得：2.5x＝7，则 2.5x＝7 的解与 2.5x －1＝6 的解相同； B．把方程 2.5x－1＝6 的左右两边同时减去 1可得：2.5x－2＝5，则 2.5x－2＝5 的解与 2.5x －1＝6 的解相同； C．把方程 2.5x－1＝6 的左右两边同时加上 3可得：2.5x＋2＝9，则 2.5x＋2＝9 的解与 2.5x －1＝6 的解相同； D．把方程 2.5x－1＝6 的左右两边同时乘 2可得：5x－2＝12，则 5x－2＝12 的解与 2.5x－1 ＝6 的解相同，而 5x－1＝12 的解与 2.5x－1＝6 的解不同。 故答案为：D 29．（23 春五下·山西大同·期末）为提升城市品质和承载能力，方便市民出行，未来几年， 大同计划建设 4条地铁线路。其中，1号线全长 36.5 千米，比 3号线全长的 2倍少 14.9 千米， 3号线长多少千米？正确的解法（ ）。 ①（36.5＋14.9）÷2 ②解：设 3号线长 x千米。2x＋14.9＝36.5 ③（36.5－14.9）÷2 ④解：设 3号线长 x千米。2x－14.9＝36.5 A．①② B．②③ C．③④ D．④① 【答案】D 【分析】算术法：1号线全长加上 14.9 米，刚好是 3号线全长的 2倍，根据已知一个数的几 倍是多少，求这个数用除法，列式计算。 列方程：求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设 3号线长 x千米，根据 3 号线全长×2－14.9＝1 号线全长，列出方程即可。 【解答】算术法：（36.5＋14.9）÷2 ＝51.4÷2 ＝25.7（千米） 列方程：解：设 3号线长 x千米。 2x－14.9＝36.5 2x－14.9＋14.9＝36.5＋14.9 2x＝51.4 2x÷2＝51.4÷2 x＝25.7 3 号线长 25.7 千米。 正确的解法④①。 故答案为：D 30．（23 春五下·江苏南京·期末）在 7x、7x＝84、7×13＝91、7x＞90 这些式子中，方程 有（ ）个。 A．1 B．2 C．3 【答案】A 【分析】含有未知数的等式叫做方程，注意方程的两个条件：①含未知数；②等式，据此判断。 【解答】在 7x、7x＝84、7×13＝91、7x＞90 这些式子中，7x＝84 是方程，其他都不是，所 以方程有 1个。 故答案为：A 三、计算题 31．（24 春五下·江苏连云港·期末）解方程。 180＋5x＝450 3x－0.6×2＝12 3.1x＋2.7x＝17.4 【答案】x＝54；x＝4.4；x＝3 【分析】第一个：根据等式的性质 1，方程两边同时减去 180，再根据等式的性质 2，方程两 边同时除以 5即可求解； 第二个：根据等式的性质 1，方程两边同时加 0.6×2 的积，再根据等式的性质 2，方程两边同 时除以 3即可求解； 第三个：先化简等号左边的式子，即原式变为：5.8x＝17.4，再根据等式的性质 2，等式两边 同时除以 5.8 即可求解。 【解答】180＋5x＝450 解：180＋5x－180＝450－180 5x＝270 5x÷5＝270÷5 x＝54 3x－0.6×2＝12 解：3x－1.2＝12 3x－1.2＋1.2＝12＋1.2 3x＝13.2 3x÷3＝13.2÷3 x＝4.4 3.1x＋2.7x＝17.4 解：5.8x＝17.4 5.8x÷5.8＝17.4÷5.8 x＝3 32．（24 春五下·江苏盐城·期末）看图列方程。 【答案】（x＋46）×4＝344；x＝40 【分析】根据速度×时间＝路程，可知甲船行驶的时间×甲船的速度＝甲船行驶的路程，乙船 行驶的时间×乙船的速度＝乙船行驶的路程，甲船行驶的路程＋乙船行驶的路程＝两船现在的 距离，因为两船行驶时间都是 4小时，根据乘法分配律，可知（甲船的速度＋乙船的速度）× 行驶时间＝两船现在的距离，据此代入数据列方程即可，再根据等式的性质解答。 【解答】（x＋46）×4＝344 解：（x＋46）×4÷4＝344÷4 x＋46＝86 x＋46－46＝86－46 x＝40 甲船的速度是 40 千米/时。 33．（24 春五下·山西临汾·期末）解方程。 0.2x－4.8＝13.2 6.6x＋3.8x＝31.2 16×0.5＋3x＝14 【答案】x＝90；x＝3；x＝2 【分析】0.2x－4.8＝13.2，根据等式的性质 1和 2，两边同时＋4.8，再同时÷0.2 即可； 6.6x＋3.8x＝31.2，先将左边合并成 10.4x，根据等式的性质 2，两边同时÷10.4 即可； 16×0.5＋3x＝14，根据等式的性质 1和 2，两边同时－16×0.5 的积，再同时÷3即可。 【解答】0.2x－4.8＝13.2 解：0.2x－4.8＋4.8＝13.2＋4.8 0.2x＝18 0.2x÷0.2＝18÷0.2 x＝90 6.6x＋3.8x＝31.2 解：10.4x＝31.2 10.4x÷10.4＝31.2÷10.4 x＝3 16×0.5＋3x＝14 解：8＋3x＝14 8＋3x－8＝14－8 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 34．（23 春五下·贵州贵阳·期末）解方程。 1.5x－x＝1 4x－8×5＝20 180＋6x＝330 【答案】x＝2；x＝15；x＝25 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先把方程化简成 0.5x＝1，然后方程两边同时除以 0.5，求出方程的解； （2）先把方程化简成 4x－40＝20，然后方程两边先同时加上 40，再同时除以 4，求出方程的 解； （3）方程两边先同时减去 180，再同时除以 6，求出方程的解。 【解答】（1）1.5x－x＝1 解：0.5x＝1 0.5x÷0.5＝1÷0.5 x＝2 （2）4x－8×5＝20 解：4x－40＝20 4x－40＋40＝20＋40 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 （3）180＋6x＝330 解：180＋6x－180＝330－180 6x＝150 6x÷6＝150÷6 x＝25 35．（24 春五下·山西临汾·期末）解方程。 0.4 0.14x x  0.9 5 2.3 2.2x   1.96 1.4x  【答案】 0.1x  ； =1x ； =1.4x 【分析】0.4 0.14x x  ，先将左边合并成1.4x，根据等式的性质 2，方程两边同时÷1.4 即可； 0.9 5 2.3 2.2x   ，根据等式的性质 1和 2，方程两边同时＋2.3x，再同时－2.2，最后同时÷2.3 即可； 1.96 1.4x  ，根据等式的性质 2，方程两边同时× x，再同时÷1.4 即可。 【解答】0.4 0.14x x  解：1.4 0.14x  1.4 1.4 0.14 1.4x    0.1x  0.9 5 2.3 2.2x   解： 4.5 2.3 2.3 2.2 2.3x x x    2.2 2.3 =4.5x 2.2 2.3 2.2=4.5 2.2x   2.3 =2.3x 2.3 2.3=2.3 2.3x   =1x 1.96 1.4x  解：1.96 1.4x x x    1.4 =1.96x 1.4 1.4=1.96 1.4x   =1.4x 四、解答题 36．（24 春五下·江苏·期末）张阿姨在果乐水果店买了 23.8 元的水果，她用储值卡付完钱 后，卡里还剩 67.5 元。在这次消费前储值卡里有多少元？（列方程解答） 【答案】91.3 元 【分析】设在这次消费前储值卡里有 x元，根据这次消费前储值卡里的钱数－付的钱数＝还剩 的钱数，列出方程解答即可。 【解答】解：设在这次消费前储值卡里有 x元。 x－23.8＝67.5 x－23.8＋23.8＝67.5＋23.8 x＝91.3 答：在这次消费前储值卡里有 91.3 元。 37．（24 春五下·江苏·期末）玲玲买了一本笔记本，付给营业员 10 元，找回 2.2 元。这本 笔记本多少元钱？（用方程解） 【答案】7.8 元 【分析】用方程解决实际问题，一般“问什么，设什么”，所以先设这本笔记本 x元，再找到 题目的等量关系：笔记本的价格＋找回的钱数＝付给营业员的钱数，最后根据等量关系列方程 并求解即可。 【解答】解：设这本笔记本 x元钱。 2.2 10x   2.2 2.2 10 2.2x     7.8x  答：这本笔记本 7.8 元。 38．（24 春五下·安徽滁州·期末）师徒两人共同加工一批零件，师傅每天加工 30 个，徒弟 每天加工 18 个。经过多少天，师傅比徒弟多加工 180 个零件？（列方程解答） 【答案】15 天 【分析】根据题意，可设经过 x天，师傅比徒弟多加工 180 个零件。师傅每天加工 30 个，那 么 x天师傅加工的零件数为 30x 个。徒弟每天加工 18 个，那么 x天徒弟加工的零件数为 18x 个。等量关系式为：师傅 x天加工的零件数－徒弟 x天加工的零件数＝180，即 30x－18x＝180， 据此解答。 【解答】解：设经过 x天，师傅比徒弟多加工 180 个零件。 30x－18x＝180 12x＝180 12x÷12＝180÷12 x＝15 答：经过 15 天，师傅比徒弟多加工 180 个零件。 39．（24 春五下·贵州毕节·期末）星星养殖场有鸡和鸭共 2046 只，其中鸡是鸭的 1.2 倍， 这个养殖场的鸡和鸭各有多少只？（用方程解答） 【答案】1116 只；930 只 【分析】设鸭有 x只，则鸡有 1.2x 只，根据鸡的只数＋鸭的只数＝总只数，列出方程求出 x 的值是鸭的只数，鸭的只数×1.2＝鸡的只数。 【解答】解：设鸭有 x只。 1.2x＋x＝2046 2.2x＝2046 2.2x÷2.2＝2046÷2.2 x＝930 930×1.2＝1116（只） 答：这个养殖场的鸡和鸭各有 1116 只、930 只。 40．（24 春五下·山西临汾·期末）五（1）班正在进行体育测试。根据《国家学生体质健康 标准》，男生 1分钟跳绳满分成绩是 148 下，比 60 分成绩的 2倍还多 36 下。男生 1分钟跳绳 60 分成绩是多少下？（用方程解） 【答案】56 下 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设男生 1分种跳绳 60 分 成绩是 x下，根据男生 1分钟跳绳 60 分的下数×2＋36＝男生 1分钟跳绳满分成绩的下数，列 出方程解答即可。 【解答】解：设男生 1分钟跳绳 60 分成绩是 x下。 2x＋36＝148 2x＋36－36＝148－36 2x＝112 2x÷2＝112÷2 x＝56 答：男生 1分种跳绳 60 分成绩是 56 下。 41．（24 春五下·江苏连云港·期末）陆庄小学图书馆，今年新增了科技书和文艺书共 160 本，其中科技书是文艺书的 3倍。今年新增了多少本科技书？ 【答案】120 本 【分析】由题可得等量关系式：新增的科技书的本数＋新增的文艺书的本数＝160 本，设今年 新增了 x本文艺书，科技书是文艺书的 3倍，则今年新增了3x本科技书，根据等量关系式列出 方程： 3 160x x  ，解出方程，即可求出今年新增了多少本科技书，据此解答。 【解答】解：设今年新增了 x本文艺书。 3 160x x  4 160x  4 4 160 4x    40x  40×3＝120（本） 答：今年新增了 120 本科技书。 42．（23 春五下·山西大同·期末）大同图书馆是一个由内而外再现云冈石窟空间的激动人 心的建筑，占地面积 8733 平方米。地上四层，建筑高度 24 米，比地下一层的建筑高度高 18 米，求地下一层的建筑高度？ 【答案】6米 【分析】地上四层比地下一层的建筑高度高 18 米，根据数量关系式：地下一层的建筑高度＋ 18＝地上四层的高度，列方程。再利用等式的性质 1将等式的两边同时减 18 即可。 【解答】解：设地下一层的建筑物高度是 x米。 x＋18＝24 x＝24－18 x＝6 答：地下一层的建筑高 6米。 43．（24 春五下·江苏盐城·期末）世界人均土地面积大约是 2.73 公顷，相当于我国人均土 地面积的 3.5 倍。我国人均土地面积大约是多少公顷？（列方程解答） 【答案】0.78 公顷 【分析】由题意知：我国人均土地面积×3.5＝世界人均土地面积，可以设我国人均土地面积 大约是 x公顷，根据等量关系，即可列出方程：3.5x＝2.73，再根据等式的性质解方程即可。 【解答】解：设我国人均土地面积大约是 x公顷。 3.5x＝2.73 3.5x÷3.5＝2.73÷3.5 x＝0.78 答：我国人均土地面积大约是 0.78 公顷。 44．（23 春五下·江苏南京·期末）第一车间的工人平均每天上午加工 82 个机器零件，每天 下午加工 78 个，一共加工了 960 个，加工了多少天？（用方程解答） 【答案】6天 【分析】设加工了 x天，根据平均每天上午加工的个数×加工的天数＋平均每天下午加工的个 数×加工的个数＝加工的总个数，列出方程解答即可。 【解答】解：设加工了 x天。 82x＋78x＝960 160x＝960 160x÷160＝960÷160 x＝6 答：加工了 6天。 45．（23 春五下·安徽合肥·期末）2023 年 5 月 30 日 9 时 31 分，搭载神舟十六号载人飞船 的长征二号 F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，发射取得圆满成功。此次任务是 我国载人航天工程进入空间站应用与发展阶段的首次载人飞行任务，是工程立项实施以来的第 29 次发射任务，也是长征系列运载火箭的第 475 次飞行。中国神舟飞船由推进舱、返回舱和 轨道舱组成，轨道舱长 2.8 米，比返回舱长度的 1.2 倍多 0.4 米，返回舱长多少米？（用方程 解） 【答案】2米 【分析】根据“轨道舱长比返回舱长度的 1.2 倍多 0.4 米”，可得出等量关系：返回舱长度× 1.2＋0.4＝轨道舱的长度，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设返回舱长 x米。 1.2 x＋0.4＝2.8 1.2 x＋0.4－0.4＝2.8－0.4 1.2 x＝2.4 1.2 x÷1.2＝2.4÷1.2 x＝2 答：返回舱长 2米。 46．（23 春五下·江苏徐州·期末）2022 年 4 月 16 日，“摘星星的妈妈回来啦”。神舟十三 号中的三位宇航员在太空驻留的时间约达 183 天，比神舟十二号的宇航员在太空驻留时间的 1.5 倍处多 48 天。神舟十二号的宇航员在太空驻留了多少天？（列方程解答） 【答案】90 天 【分析】设神舟十二号的宇航员在太空驻留 x天，再根据神舟十二号的宇航员在太空驻留时间 ×1.5＋48 天＝神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间，列出方程解答即可。 【解答】解：设神舟十二号的宇航员在太空驻留 x天。 1.5 48 183x   1.5 48 48 183 48x     1.5 135x  1.5 1.5 135 1.5x    90x  答：神舟十二号的宇航员在太空驻留了 90 天。 【点评】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到题中的等量关系。 47．（23 春五下·河南平顶山·期末）客车和货车同时从相距 500 千米的甲乙两地相对开出， 客车每小时行驶 90 千米，货车每小时行驶 70 千米，经过几小时后两车还有 20 千米才相遇？ （列方程解答） 【答案】3小时 【分析】根据题意可知，客车的速度×行驶时间＋货车的速度×行驶时间＋20 千米＝500 千米， 据此设经过 x小时后两车还有 20 千米才相遇，列方程为 90x＋70x＋20＝500，然后解出方程 即可。 【解答】解：设经过 x小时后两车还有 20 千米才相遇。 90x＋70x＋20＝500 160x＋20＝500 160x＋20－20＝500－20 160x＝480 160x÷160＝480÷160 x＝3 答：经过 3小时后两车还有 20 千米才相遇。 【点评】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。 48．（23 春五下·江苏无锡·期末）“南水北调”工程截止到 2050 年，中线和西线调水总规 模为 300 亿立方米，其中，西线比中线多调水 40 亿立方米。请问中线调水多少亿立方米？（列 方程解决问题） 【答案】130 亿立方米 【分析】先设中线调水 x亿立方米，则西线调水量为（x＋40）亿立方米；根据题意可列等量 关系式：中线调水量＋西线调水量＝300 亿立方米，据此列方程解答即可。 【解答】解：先设中线调水 x亿立方米，则西线调水量为（x＋40）亿立方米。 x＋40＋x＝300 2x＋40＝300 2x＋40－40＝300－40 2x＝260 2x÷2＝260÷2 x＝130 答：中线调水 130 亿立方米。 【点评】本题考查列方程解含一个未知数的应用题，找到等量关系是关键。 49．（23 春五下·江苏连云港·期末）同学们参观“第十二届江苏省园艺博览会博览园”。 五、六年级共去 286 人，六年级去的人数是五年级的 1.2 倍。两个年级各去多少人？（先把数 量关系式填写完整，再用方程解答） （ ）＋（ ）＝五、六年级一共的人数 【答案】五年级去的人数；六年级去的人数；五年级去 130 人；六年级去 156 人 【分析】根据题意，五年级去的人数加上六年级去的人数，等于五、六年级共去的 286 人；又 “六年级去的人数是五年级的 1.2 倍”，设五年级去 x人，那么六年级去了 1.2x 人，根据数 量关系“五年级去的人数＋六年级去的人数＝五、六年级共去的人数”，列方程为：x＋1.2x ＝286；据此求出 x的值，用总人数减去五年级人数即可求出六年级的人数。 【解答】解：设五年级去 x人，那么六年级去了 1.2x 人，可得： x＋1.2x＝286 2.2x＝286 2.2x÷2.2＝286÷2.2 x＝130 286－130＝156（人） 答：五年级去 130 人，那么六年级去了 156 人。 数量关系是： 五年级去的人数＋六年级去的人数＝五、六年级一共的人数 【点评】理清题意，找出等量关系，设某班去的人数为 x，列方程并解方程即可。 50．（23 春五下·江苏无锡·期末）南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距 1573 米。红红、 军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过 13 分钟相遇。军军的速度是 63 米/分， 红红的速度是多少？ 【答案】58 米/分 【分析】根据题意，设红红的速度是 x米/分，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间， 列方程解答即可。 【解答】解：设红红的速度是 x米/分 （63＋x）×13＝1573 （63＋x）×13÷13＝1573÷13 63＋x＝121 63＋x－63＝121－63 x＝58 答：红红的速度是 58 米/分。 【点评】解答本题关键是利用路程、速度和时间的关系做题。 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 小学数学是培养学生逻辑思维、数学素养和解决问题能力的重要基础阶段。苏教版小学数学教材以其系统性、科学性和实用性著称，注重知识的连贯性和实际应用。五年级下册内容涵盖了简易方程、折线统计图、因数倍数、分数的意义与性质、分数加减法、圆与扇形、解决问题的策略等核心知识，这些内容不仅是升学考试的重点，更是未来数学学习的重要基石。 为了帮助同学们更好地复习巩固、查漏补缺，我们精心汇编了这本《2024-2025学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格依据苏教版教材的编排体系和教学要求，精选江苏省及使用苏教版教材的各地期末真题，旨在通过真题演练提升应试能力，同时深化对知识的理解与运用。 ​​本书特色​​ ​​紧扣教材：题目覆盖苏教版五年级下册所有知识点，确保复习内容与课堂学习同步。 ​​真题实战：精选江苏省各市、区（县）及使用苏教版教材的各省、各市、区（县）期末真题，贴近考试难度和命题趋势。 ​​分类训练：按单元和知识点分类整理（如“简易方程”“分数的加减”“圆的认识”等），便于针对性强化练习。 ​​解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 ​​使用建议​​ ​​同学们：建议先按单元复习知识点，再结合真题训练。 ​​家长：可参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 ​​教师：可作为课堂复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习不仅是为了考试，更是培养思维能力和解决实际问题的能力。希望这本真题汇编能成为同学们学习路上的得力助手，帮助大家夯实基础、提升信心，在期末考试中取得优异成绩！ ​​编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。”愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​​ 玩转数学教研之家 2025年5月 2024-2025学年五年级下学期数学期末备考真题分类汇编 01 简易方程 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24春五下·江苏扬州·期末）华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于（ ）℃。 【答案】10 【分析】设相当于x℃，根据华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝50，解方程，即可解答。 【解答】解：设相当于x℃。 1.8x＋32＝50 1.8x＋32－32＝50－32 1.8x＝18 1.8x÷1.8＝18÷1.8 x＝10 华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于10℃。 2．（23春五下·贵州贵阳·期末）在①42－x＝18，②a÷b，③13×3＝39，④x－1.5＞8，⑤m＝0中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 【答案】①③⑤ ①⑤ 【分析】等式只要有“＝”就可以，方程必须是含有未知数的等式，未知数和“＝”缺一不可，据此进行判断。 【解答】①42－x＝18，含有未知数，是等式，是方程； ②a÷b，含有未知数，不是等式，不是方程； ③13×3＝39，是等式； ④x－1.5＞8，含有未知数，不是等式，不是方程； ⑤m＝0，含有未知数，是等式，是方程。 在①42－x＝18，②a÷b，③13×3＝39，④x－1.5＞8，⑤m＝0中，等式有①③⑤；方程有①⑤。 3．（24春五下·广西桂林·期末）王老师比笑笑大20岁，今年王老师的年龄正好是笑笑的3倍。笑笑今年（ ）岁，王老师今年（ ）岁。 【答案】10 30 【分析】设笑笑今年x岁，今年王老师的年龄正好是笑笑的3倍，则王老师今年的年龄是3x岁；王老师比笑笑大20岁，即王老师今年的年龄－笑笑今年的年龄＝20岁，列方程：3x－x＝20，解方程，即可解答。 【解答】解：设笑笑今年的年龄是x岁，则王老师今年的年龄是3x岁。 3x－x＝20 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 王老师：10×3＝30（岁） 王老师比笑笑大20岁，今年王老师的年龄正好是笑笑的3倍。笑笑今年10岁，王老师今年30岁。 4．（24春五下·江苏连云港·期末）三个连续自然数，如果中间的数是N，那么这三个数的和是（ ）；如果这三个数的和是120，那么最大数是（ ）。 【答案】3N 41 【分析】连续两个数相差1，中间的数是N，则最小的数是N－1，最大的数是N＋1，据此用含N的式子表示这三个数的和；把这三个数的和是120，代入式子中，利用等式的性质求出N的值，再求出最大数即可。 【解答】三个数的和：N＋N－1＋N＋1＝3N 当3个数的和是120，则3N＝120 3N÷3＝120÷3 N＝40 最大数是：40＋1＝41 所以这三个数的和是3N；如果这三个数的和是120，那么最大数是41。 5．（24春五下·贵州贵阳·期末）某小学篮球社团有x人，“小百灵”社团的人数是篮球社团的2倍，这两个社团一共有（ ）人。当x＝5时，这两个社团一共有（ ）人。 【答案】3x 15 【分析】由题可得：篮球社团人数＋“小百灵”社团的人数＝这两个社团的总人数，篮球社团有x人，“小百灵”社团的人数是篮球社团的2倍，则“小百灵”社团的人数是2x，因此这两个社团一共有（x＋2x）人，把x＝5时，代入计算，即可求出这两个社团一共有的人数，据此解答。 【解答】2x＋x＝3x（人） 当x＝5时，3×5＝15（人） 即这两个社团一共有3x人，当x＝5时，这两个社团一共有15人。 6．（24春五下·江苏淮安·期末）爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共用去30元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，鱼缸和金鱼的单价分别是（ ）元和（ ）元。 【答案】14 2 【分析】由题可得等量关系式：一个鱼缸的价钱＋8条金鱼的价钱＝30元。设一条金鱼的价钱为元，鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，则一个鱼缸为元，根据等量关系式列出方程：，解出方程，从而求出鱼缸和金鱼的单价，据此解答。 【解答】解：设一条金鱼的价钱为元，则一个鱼缸为元。 2×7＝14（元） 即鱼缸和金鱼的单价分别是14元和2元。 7．（24春五下·河南平顶山·期末）小华x岁，爸爸的年龄比小华的4倍少2岁，爸爸（ ）岁；如果爸爸38岁，小华（ ）岁。 【答案】4x－2 10 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，据此用字母表示出爸爸年龄；字母表示的算式等于爸爸的岁数，据此列方程求解即可求出小华的岁数。 【解答】4x－2＝38 解：4x－2＋2＝38＋2 4x＝40 4x÷4＝40÷4 x＝10 所以爸爸的年龄是（4x－2）岁，如果爸爸38岁，小华10岁。 8．（24春五下·江苏·期末）今年爸爸的年龄是小东的3倍，爸爸比小东大24岁，今年爸爸（ ）岁。 【答案】36 【分析】设小东的今年是x岁，今年爸爸的年龄是小东的3倍，则爸爸今年年龄是3x岁；爸爸比小东大24岁，即爸爸今年年龄－小东今年年龄＝24，列方程：3x－x＝24，解方程，求出小东今年的年龄，进而求出爸爸今年的年龄，据此解答。 【解答】解：设小东今年是x岁，则爸爸今年是3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 12×3＝36（岁） 今年爸爸的年龄是小东的3倍，爸爸比小东大24岁，今年爸爸36岁。 9．（20-21五年级下·江苏泰州·期末）小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩35页，这本书有（ ）页。 【答案】160 【分析】根据题意，设这本书有页；第一天看了全书的一半多10页，即第一天看了（0.5＋10）页；第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩35页，说明第二天看了35页； 等量关系：总页数－第一天看的页数－第二天看的页数＝还剩的页数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设这本书有页。 －（0.5＋10）－35＝35 －0.5－10－35＝35 （－0.5）－（10＋35）＝35 0.5－45 ＝35 0.5－45＋45＝35＋45 0.5＝80 0.5÷0.5＝80÷0.5 ＝160 这本书有160页。 10．（23春五下·江苏无锡·期末）要把1米长的铜管锯成54毫米和76毫米两种规格的铜管，每锯一次都要损耗1毫米的铜管。那么，只有当锯得的54毫米的铜管为（ ）段，76毫米的铜管为（ ）段时，才能使所损耗的铜管最少。 【答案】7 8 【分析】根据题意可知，锯铜管的总次数越少则损耗的就越少，要想分割的次数越少就要使每一段的长度最大，本题中就是要让76毫米的铜管达到最多，而让54毫米的铜管最少；因为锯一次要损耗1毫米铜管，设54毫米、76毫米的铜管分别锯x段、y段，那么，根据题意就有：54x＋76y＋（x＋y－1）＝1000；同时需要根据实际讨论损耗最少的情况。 【解答】解：设54毫米、76毫米的铜管分别锯x段、y段，可得： 54x＋76y＋（x＋y－1）＝1000 54x＋76y＋x＋y－1＝1000 55x＋77y －1＋1＝1000＋1 55x＋77y＝1001 11×（5x＋7y）＝1001 11×（5x＋7y）÷11＝1001÷11 5x＋7y＝91 因为： 5×0＋7×13 ＝0＋91 ＝91 所以，当x＝0，y＝13时，5x＋7y＝91成立。 但是题干中要求据成两种规格，所以此方案不合适。 因为： 5×7＋7×8 ＝35＋56 ＝91 所以，当x＝7，y＝8时， 5x＋7y＝91成立。 此时的损耗为7＋8－1＝14（毫米） 5×14＋7×3 ＝70＋21 ＝91 所以，当x＝14，y＝3时， 5x＋7y＝91成立。 此时的损耗为14＋3－1＝16（毫米） 14＜16 所以当x＝7，y＝8时，即，只有当锯得的54毫米的铜管为7段，76毫米的铜管为8段时，才能使所损耗的铜管最少。 【点评】要使损耗的钢管最少，应该使锯的次数最少，而且1米长的钢管不要有剩余。 11．（23春五下·江苏徐州·期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10，（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长16厘米，她需要买（ ）码的鞋子，小明穿36码的鞋，小明脚长（ ）厘米。 【答案】22 23 【分析】根据题意，小芳的脚长16厘米，即x＝16，把x＝16代入y＝2x－10中，求出y的值即是她需要买鞋子的码数；小明穿36码的鞋，即y＝36，同样代入y＝2x－10中，求出x的值即是小明的脚长。 【解答】（1）把x＝16代入y＝2x－10中，则 y＝2x－10 ＝2×16－10 ＝32－10 ＝22 （2）把y＝36代入y＝2x－10中，则 y＝2x－10 36＝2x－10 36＋10＝2x－10＋10 46＝2x 46÷2＝2x÷2 x＝23 则小芳她需要买22码的鞋子，小明穿36码的鞋，小明脚长23厘米。 【点评】本题考查了含有字母的式子的求值、解方程。求值时，要先确定字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 12．（23春五下·江苏扬州·期中）五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是（ ），如果它们的和是135，那么最大的自然数是（ ）。 【答案】5m 29 【分析】已知相邻的自然数相差1，所以五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么这5个数是m－2，m－1，m，m＋1，m＋2，将这五个数相加并化简就是它们的和，也就是5m，如果它们的和是135，则5m＝135，然后根据等式的性质2解出方程即可，进而求出m＋2。 【解答】（m－2）＋（m－1）＋m＋（m＋1）＋（m＋2） ＝m－2＋m－1＋m＋m＋1＋m＋2 ＝5m 5m＝135 解：5m÷5＝135÷5 m＝27 27＋2＝29 所以五个连续自然数，如果中间的一个数是m，那么它们的和是5m，如果它们的和是135，那么最大的自然数是29。 【点评】此题主要考查了含未知数式子的化简以及解方程的应用，明确相邻的自然数相差1是解答本题的关键。 13．（23春五下·江苏无锡·期末）看图列方程。    （ ） 【答案】17＋x＝52 【分析】根据题意可得数量关系：已经上车的人数＋空座位数量＝座位总数；据此列式即可。 【解答】解：设上车的人数为x人，可得： 17＋x＝52 所以，列方程为：17＋x＝52。 【点评】找出等量关系，是解答此题的关键。 14．（23春五下·江苏徐州·期末）根据下图列方程（ ）。       【答案】4x＋300＝1150 【分析】由图分析可知，一条路长1150米，每天修x米，修了4天后，还剩下300米没有修，根据数量关系，列出方程即可。 【解答】解：设每天修x米。 4x＋300＝1150 【点评】解答本题的关键是找出数量关系：即已修的长度＋未修的长度＝总长度，据此列出方程。 15．（23春五下·河南平顶山·期中）我当小老师。 （1）看图填空。 ①     ②    ＝（ ）个       ＝（ ）个 （2）做第（1）题时，用到了我们这学期学习的 的性质。具体来说， ①题运用了： ②题运用了： 【答案】（1）8 3 （2）等式 将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立 将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立 【分析】（1）根据题意可知，1个大酒瓶的重量相当于4个大酒瓶的重量，根据天平平衡原理以及等式的关系，则2个大酒瓶的重量相当于8个大酒瓶的重量；1个大杯的重量＝2个小杯的重量，根据天平平衡原理以及等式的关系，则1个大杯的重量＋1个小杯的重量＝3个小杯的重量。 （2）等式的性质1：将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 【解答】（1）① ＝8个 ② ＝3个 （2）做第（1）题时，用到了我们这学期学习的等式的性质。 ①题运用了：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立； ②题运用了：将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立。 【点评】本题考查了等式的性质，掌握等式的性质是解答本题的关键。 二、选择题 16．（24春五下·江苏·期末）下面各式中，（    ）是方程。 A．x＋25－25＝120－25 B．3x＞60 C．a＋18 【答案】A 【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程需要满足以下两个条件：（1）是等式，（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此解答。 【解答】A．含有未知数，且是等式，满足方程的条件，符合题意； B．含有未知数，但不是等式，不满足方程的条件，不符合题意； C．含有未知数，但不是等式，不满足方程的条件，不符合题意。 故答案为：A 17．（24春五下·江苏连云港·期末）下图中两个涂色正方形的周长之和是36厘米，整个图形的面积是（    ）平方厘米。 A．36 B．64 C．81 D．100 【答案】C 【分析】如图假设小涂色正方体的边长为r，大涂色正方体的边长为R，由题意可知4R＋4r＝36厘米，又因为整个正方形的边长为R＋r，所以大正方形的边长为36÷4＝9厘米，再根据正方形的面积＝边长×边长，可得整个图形的面积。 【解答】解：设小涂色正方体的边长为r，大涂色正方体的边长为R。 4R＋4r＝36 4×（R＋r）＝36 4×（R＋r）÷4＝36÷4 R＋r＝9 整个图形的面积为：9×9＝81（平方厘米） 故答案为：C 【点评】本题关键在于找到涂色正方形的边长和整个图形的边长之间的关系，再根据正方形面积公式求解。 18．（24春五下·江苏连云港·期末）下列的式子中，（    ）是方程。 A．20÷4＝5 B．x－7＞12 C．9＋x D．4.6y＝9.2 【答案】D 【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此即可逐项分析。 【解答】A．20÷4＝5，是等式，没有未知数，不符合题意； B．x－7＞12，含有未知数，不是等式，不是方程； C．9＋x，含有未知数，不是等式，不是方程； D．4.6y＝9.2，含有未知数，是等式，是方程。 故答案为：D 19．（24春五下·安徽滁州·期末）乐乐家有一些牛奶，喝掉了9盒，爸爸又买来24盒；现在一共有65盒。原来有（    ）盒牛奶。 A．33 B．50 C．80 D．98 【答案】B 【分析】根据题意，可设原来有x盒牛奶。喝掉9盒后还剩x－9盒，爸爸又买来24盒，现在有x－9＋24盒。已知现在一共有65盒，可列出方程：x－9＋24＝65。 【解答】解：设原来有x盒牛奶。喝掉9盒后还剩x－9盒。 x－9＋24＝65 x＋15＝65 x＝65－15 x＝50 原来有50盒牛奶。 故答案为：B 20．（24春五下·河南平顶山·期末）如果m＋4＝n－6，那么m和n的关系是（    ）。 A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法比较 【答案】B 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加上6，再减去m，再根据化简后的式子进行判断。 【解答】m＋4＝n－6 m－m＋4＋6＝n－6＋6－m n－m＝10，所以m＜n。 如果m＋4＝n－6，那么m和n的关系是m＜n。 故答案为：B 21．（24春五下·江苏徐州·期末）高速列车的速度是300千米/时，如果速度减少80千米/时，就相当于一辆轿车速度的2倍。要知道轿车的速度，可以用下面的方程（    ）求解。 A．2x＋80＝300 B．x＋80＝300＋2 C．2x－80＝300 D．2x＋80＝300＋2 【答案】A 【分析】根据题意，此题的等量关系是：轿车的速度×2＋80千米/小时＝300千米/时，据此列方程。 【解答】根据上面的分析，假设轿车的速度为x，可以用方程2x＋80＝300求解。 故答案为：A 22．（23春五下·贵州贵阳·期末）0.5x＝0.4y，当x＝10时，y的值为（    ）。 A．50 B．12.5 C．8 【答案】B 【分析】把x＝10代入算式0.5x＝0.4y中，原式化为：0.5×10＝0.4y，再根据解方程的方法，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可解答。 【解答】把x＝10代入0.5x＝0.4y： 0.5×10＝0.4y 5＝0.4y 0.4y＝5 解：0.4y÷0.4＝5÷0.4 y＝12.5 0.5x＝0.4y，当x＝10时，y的值为12.5。 故答案为：B 23．（24春五下·海南海口·期末）下面不是方程的是（    ）。 A．x÷3＝12 B．3m＝11 C．88－x＝12 D．5x＞10 【答案】D 【分析】根据方程的定义：方程是含有未知数的等式，对各选项进行分析，据此解答。 【解答】A．含有未知数，且是等式，是方程，不符合题意； B．含有未知数，且是等式，是方程，不符合题意； C．含有未知数，且是等式，是方程，不符合题意； D．含有未知数，但不是等式，不是方程，符合题意。 故答案为：D 24．（24春五下·贵州贵阳·期末）如果△＋2＝☆＋3，那么下面式子错误的是（    ）。 A．△＝☆＋1 B．△－1＝☆ C．△＝☆＋5 【答案】C 【分析】根据等式的性质1：在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。 据此逐一分析各项即可。 【解答】A．因为△＋2＝☆＋3，然后在等式两边同时减去2，则可得到△＝☆＋1，正确； B．因为△＋2＝☆＋3，然后在等式两边同时减去3，可得到△－1＝☆，正确； C．因为△＋2＝☆＋3，然后在等式两边同时加上2，可得到△＋4＝☆＋5，该选项错误。 故答案为：C 25．（24春五下·江苏淮安·期末）妈妈从水果店买回了同样多的一家人每天吃4个苹果和3个梨。过了几天，苹果刚好吃完，梨还剩8个。已经吃了（    ）天。 A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】由题意可知，苹果和梨一样多，一家人每天吃4个苹果和3个梨。过了几天，苹果刚好吃完，梨还剩8个。设已经吃了x天，根据苹果吃掉的总数－吃掉梨的总数＝8个，列方程计算即可得解。 【解答】解：设已经吃了x天。 4x－3x＝8 解得x＝8 已经吃了8天。 故答案为：C 26．（24春五下·江苏淮安·期末）下面的式子中，不是方程的是（    ）。 A．15÷b B．6n－1＝3.6 C．3x＋x＝1.2 D．x＋2.4＝5 【答案】A 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。 【解答】A．15÷b，含有未知数，但不是等式，故不是方程； B．6n－1＝3.6，含有未知数，且是等式，是方程； C．3x＋x＝1.2，含有未知数，且是等式，是方程； D．x＋2.4＝5，含有未知数，且是等式，是方程； 故答案为：A 27．（24春五下·山西大同·期末）李萍利用假期阅读了我国四大名著之一《西游记》。少儿版全书共263页，她每天坚持读40页，几天后还剩63页，李萍已经读了多少天？以下等量关系中，不符合题意的是（    ）。 A．总页数－每天读的页数×已读的天数＝还剩的页数 B．总页数－还剩的页数＝每天读的页数×已读的天数 C．每天读的页数×已读的天数＝总页数 D．每天读的页数×已读的天数＋还剩的页数＝总页数 【答案】C 【分析】根据题意可得等式1：总页数－看了的页数＝还剩的页数，等式2：看了的页数＝每天读的页数×已读的天数，将等式2代入到等式1，可得等式3：总页数－每天读的页数×已读的天数＝还剩的页数。据此逐项判断即可。 【解答】A．总页数－每天读的页数×已读的天数＝还剩的页数，该选项符合题意。 B．总页数－还剩的页数＝看了的页数，该选项符合题意。 C．总页数≠看了的页数，该选项不符合题意。 D．看了的页数＋还剩的页数＝总页数，该选项符合题意。 故答案为：C 28．（24春五下·山西大同·期末）下列各方程中，（    ）的解与2.5x－1＝6的解不同。 A．2.5x＝7 B．2.5x－2＝5 C．2.5x＋2＝9 D．5x－1＝12 【答案】D 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式； （2）等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。 据此把原方程和选项中的方程进行比较即可解答。 【解答】A．把方程2.5x－1＝6的左右两边同时加上1可得：2.5x＝7，则2.5x＝7的解与2.5x－1＝6的解相同； B．把方程2.5x－1＝6的左右两边同时减去1可得：2.5x－2＝5，则2.5x－2＝5的解与2.5x－1＝6的解相同； C．把方程2.5x－1＝6的左右两边同时加上3可得：2.5x＋2＝9，则2.5x＋2＝9的解与2.5x－1＝6的解相同； D．把方程2.5x－1＝6的左右两边同时乘2可得：5x－2＝12，则5x－2＝12的解与2.5x－1＝6的解相同，而5x－1＝12的解与2.5x－1＝6的解不同。 故答案为：D 29．（23春五下·山西大同·期末）为提升城市品质和承载能力，方便市民出行，未来几年，大同计划建设4条地铁线路。其中，1号线全长36.5千米，比3号线全长的2倍少14.9千米，3号线长多少千米？正确的解法（    ）。 ①（36.5＋14.9）÷2        ②解：设3号线长x千米。2x＋14.9＝36.5 ③（36.5－14.9）÷2        ④解：设3号线长x千米。2x－14.9＝36.5 A．①② B．②③ C．③④ D．④① 【答案】D 【分析】算术法：1号线全长加上14.9米，刚好是3号线全长的2倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，列式计算。 列方程：求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设3号线长x千米，根据3号线全长×2－14.9＝1号线全长，列出方程即可。 【解答】算术法：（36.5＋14.9）÷2 ＝51.4÷2 ＝25.7（千米） 列方程：解：设3号线长x千米。 2x－14.9＝36.5 2x－14.9＋14.9＝36.5＋14.9 2x＝51.4 2x÷2＝51.4÷2 x＝25.7 3号线长25.7千米。 正确的解法④①。 故答案为：D 30．（23春五下·江苏南京·期末）在7x、7x＝84、7×13＝91、7x＞90这些式子中，方程有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 【答案】A 【分析】含有未知数的等式叫做方程，注意方程的两个条件：①含未知数；②等式，据此判断。 【解答】在7x、7x＝84、7×13＝91、7x＞90这些式子中，7x＝84是方程，其他都不是，所以方程有1个。 故答案为：A 三、计算题 31．（24春五下·江苏连云港·期末）解方程。 180＋5x＝450    3x－0.6×2＝12    3.1x＋2.7x＝17.4 【答案】x＝54；x＝4.4；x＝3 【分析】第一个：根据等式的性质1，方程两边同时减去180，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可求解； 第二个：根据等式的性质1，方程两边同时加0.6×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可求解； 第三个：先化简等号左边的式子，即原式变为：5.8x＝17.4，再根据等式的性质2，等式两边同时除以5.8即可求解。 【解答】180＋5x＝450 解：180＋5x－180＝450－180 5x＝270 5x÷5＝270÷5 x＝54 3x－0.6×2＝12 解：3x－1.2＝12 3x－1.2＋1.2＝12＋1.2 3x＝13.2 3x÷3＝13.2÷3 x＝4.4 3.1x＋2.7x＝17.4 解：5.8x＝17.4 5.8x÷5.8＝17.4÷5.8 x＝3 32．（24春五下·江苏盐城·期末）看图列方程。 【答案】（x＋46）×4＝344；x＝40 【分析】根据速度×时间＝路程，可知甲船行驶的时间×甲船的速度＝甲船行驶的路程，乙船行驶的时间×乙船的速度＝乙船行驶的路程，甲船行驶的路程＋乙船行驶的路程＝两船现在的距离，因为两船行驶时间都是4小时，根据乘法分配律，可知（甲船的速度＋乙船的速度）×行驶时间＝两船现在的距离，据此代入数据列方程即可，再根据等式的性质解答。 【解答】（x＋46）×4＝344 解：（x＋46）×4÷4＝344÷4 x＋46＝86 x＋46－46＝86－46 x＝40 甲船的速度是40千米/时。 33．（24春五下·山西临汾·期末）解方程。 0.2x－4.8＝13.2           6.6x＋3.8x＝31.2           16×0.5＋3x＝14 【答案】x＝90；x＝3；x＝2 【分析】0.2x－4.8＝13.2，根据等式的性质1和2，两边同时＋4.8，再同时÷0.2即可； 6.6x＋3.8x＝31.2，先将左边合并成10.4x，根据等式的性质2，两边同时÷10.4即可； 16×0.5＋3x＝14，根据等式的性质1和2，两边同时－16×0.5的积，再同时÷3即可。 【解答】0.2x－4.8＝13.2 解：0.2x－4.8＋4.8＝13.2＋4.8 0.2x＝18 0.2x÷0.2＝18÷0.2 x＝90 6.6x＋3.8x＝31.2 解：10.4x＝31.2 10.4x÷10.4＝31.2÷10.4 x＝3 16×0.5＋3x＝14 解：8＋3x＝14 8＋3x－8＝14－8 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 34．（23春五下·贵州贵阳·期末）解方程。 1.5x－x＝1                  4x－8×5＝20                 180＋6x＝330 【答案】x＝2；x＝15；x＝25 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先把方程化简成0.5x＝1，然后方程两边同时除以0.5，求出方程的解； （2）先把方程化简成4x－40＝20，然后方程两边先同时加上40，再同时除以4，求出方程的解； （3）方程两边先同时减去180，再同时除以6，求出方程的解。 【解答】（1）1.5x－x＝1 解：0.5x＝1 0.5x÷0.5＝1÷0.5 x＝2 （2）4x－8×5＝20 解：4x－40＝20 4x－40＋40＝20＋40 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 （3）180＋6x＝330 解：180＋6x－180＝330－180 6x＝150 6x÷6＝150÷6 x＝25 35．（24春五下·山西临汾·期末）解方程。                【答案】；； 【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，方程两边同时÷1.4即可； ，根据等式的性质1和2，方程两边同时＋，再同时－2.2，最后同时÷2.3即可； ，根据等式的性质2，方程两边同时×，再同时÷1.4即可。 【解答】 解： 解： 解： 四、解答题 36．（24春五下·江苏·期末）张阿姨在果乐水果店买了23.8元的水果，她用储值卡付完钱后，卡里还剩67.5元。在这次消费前储值卡里有多少元？（列方程解答） 【答案】91.3元 【分析】设在这次消费前储值卡里有x元，根据这次消费前储值卡里的钱数－付的钱数＝还剩的钱数，列出方程解答即可。 【解答】解：设在这次消费前储值卡里有x元。 x－23.8＝67.5 x－23.8＋23.8＝67.5＋23.8 x＝91.3 答：在这次消费前储值卡里有91.3元。 37．（24春五下·江苏·期末）玲玲买了一本笔记本，付给营业员10元，找回2.2元。这本笔记本多少元钱？（用方程解） 【答案】7.8元 【分析】用方程解决实际问题，一般“问什么，设什么”，所以先设这本笔记本元，再找到题目的等量关系：笔记本的价格＋找回的钱数＝付给营业员的钱数，最后根据等量关系列方程并求解即可。 【解答】解：设这本笔记本元钱。 答：这本笔记本7.8元。 38．（24春五下·安徽滁州·期末）师徒两人共同加工一批零件，师傅每天加工30个，徒弟每天加工18个。经过多少天，师傅比徒弟多加工180个零件？（列方程解答） 【答案】15天 【分析】根据题意，可设经过x天，师傅比徒弟多加工180个零件。师傅每天加工30个，那么x天师傅加工的零件数为30x个。徒弟每天加工18个，那么x天徒弟加工的零件数为18x个。等量关系式为：师傅x天加工的零件数－徒弟x天加工的零件数＝180，即30x－18x＝180，据此解答。 【解答】解：设经过x天，师傅比徒弟多加工180个零件。 30x－18x＝180 12x＝180 12x÷12＝180÷12 x＝15 答：经过15天，师傅比徒弟多加工180个零件。 39．（24春五下·贵州毕节·期末）星星养殖场有鸡和鸭共2046只，其中鸡是鸭的1.2倍，这个养殖场的鸡和鸭各有多少只？（用方程解答） 【答案】1116只；930只 【分析】设鸭有x只，则鸡有1.2x只，根据鸡的只数＋鸭的只数＝总只数，列出方程求出x的值是鸭的只数，鸭的只数×1.2＝鸡的只数。 【解答】解：设鸭有x只。 1.2x＋x＝2046 2.2x＝2046 2.2x÷2.2＝2046÷2.2 x＝930 930×1.2＝1116（只） 答：这个养殖场的鸡和鸭各有1116只、930只。 40．（24春五下·山西临汾·期末）五（1）班正在进行体育测试。根据《国家学生体质健康标准》，男生1分钟跳绳满分成绩是148下，比60分成绩的2倍还多36下。男生1分钟跳绳60分成绩是多少下？（用方程解） 【答案】56下 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设男生1分种跳绳60分成绩是x下，根据男生1分钟跳绳60分的下数×2＋36＝男生1分钟跳绳满分成绩的下数，列出方程解答即可。 【解答】解：设男生1分钟跳绳60分成绩是x下。 2x＋36＝148 2x＋36－36＝148－36 2x＝112 2x÷2＝112÷2 x＝56 答：男生1分种跳绳60分成绩是56下。 41．（24春五下·江苏连云港·期末）陆庄小学图书馆，今年新增了科技书和文艺书共160本，其中科技书是文艺书的3倍。今年新增了多少本科技书？ 【答案】120本 【分析】由题可得等量关系式：新增的科技书的本数＋新增的文艺书的本数＝160本，设今年新增了本文艺书，科技书是文艺书的3倍，则今年新增了本科技书，根据等量关系式列出方程：，解出方程，即可求出今年新增了多少本科技书，据此解答。 【解答】解：设今年新增了本文艺书。 40×3＝120（本） 答：今年新增了120本科技书。 42．（23春五下·山西大同·期末）大同图书馆是一个由内而外再现云冈石窟空间的激动人心的建筑，占地面积8733平方米。地上四层，建筑高度24米，比地下一层的建筑高度高18米，求地下一层的建筑高度？ 【答案】6米 【分析】地上四层比地下一层的建筑高度高18米，根据数量关系式：地下一层的建筑高度＋18＝地上四层的高度，列方程。再利用等式的性质1将等式的两边同时减18即可。 【解答】解：设地下一层的建筑物高度是x米。 x＋18＝24 x＝24－18 x＝6 答：地下一层的建筑高6米。 43．（24春五下·江苏盐城·期末）世界人均土地面积大约是2.73公顷，相当于我国人均土地面积的3.5倍。我国人均土地面积大约是多少公顷？（列方程解答） 【答案】0.78公顷 【分析】由题意知：我国人均土地面积×3.5＝世界人均土地面积，可以设我国人均土地面积大约是x公顷，根据等量关系，即可列出方程：3.5x＝2.73，再根据等式的性质解方程即可。 【解答】解：设我国人均土地面积大约是x公顷。 3.5x＝2.73 3.5x÷3.5＝2.73÷3.5 x＝0.78 答：我国人均土地面积大约是0.78公顷。 44．（23春五下·江苏南京·期末）第一车间的工人平均每天上午加工82个机器零件，每天下午加工78个，一共加工了960个，加工了多少天？（用方程解答） 【答案】6天 【分析】设加工了x天，根据平均每天上午加工的个数×加工的天数＋平均每天下午加工的个数×加工的个数＝加工的总个数，列出方程解答即可。 【解答】解：设加工了x天。 82x＋78x＝960 160x＝960 160x÷160＝960÷160 x＝6 答：加工了6天。 45．（23春五下·安徽合肥·期末）2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，发射取得圆满成功。此次任务是我国载人航天工程进入空间站应用与发展阶段的首次载人飞行任务，是工程立项实施以来的第29次发射任务，也是长征系列运载火箭的第475次飞行。中国神舟飞船由推进舱、返回舱和轨道舱组成，轨道舱长2.8米，比返回舱长度的1.2倍多0.4米，返回舱长多少米？（用方程解） 【答案】2米 【分析】根据“轨道舱长比返回舱长度的1.2倍多0.4米”，可得出等量关系：返回舱长度×1.2＋0.4＝轨道舱的长度，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设返回舱长米。 1.2＋0.4＝2.8 1.2＋0.4－0.4＝2.8－0.4 1.2＝2.4 1.2÷1.2＝2.4÷1.2 ＝2 答：返回舱长2米。 46．（23春五下·江苏徐州·期末）2022年4月16日，“摘星星的妈妈回来啦”。神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间约达183天，比神舟十二号的宇航员在太空驻留时间的1.5倍处多48天。神舟十二号的宇航员在太空驻留了多少天？（列方程解答） 【答案】90天 【分析】设神舟十二号的宇航员在太空驻留x天，再根据神舟十二号的宇航员在太空驻留时间×1.5＋48天＝神舟十三号中的三位宇航员在太空驻留的时间，列出方程解答即可。 【解答】解：设神舟十二号的宇航员在太空驻留x天。 答：神舟十二号的宇航员在太空驻留了90天。 【点评】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到题中的等量关系。 47．（23春五下·河南平顶山·期末）客车和货车同时从相距500千米的甲乙两地相对开出，客车每小时行驶90千米，货车每小时行驶70千米，经过几小时后两车还有20千米才相遇？（列方程解答） 【答案】3小时 【分析】根据题意可知，客车的速度×行驶时间＋货车的速度×行驶时间＋20千米＝500千米，据此设经过x小时后两车还有20千米才相遇，列方程为90x＋70x＋20＝500，然后解出方程即可。 【解答】解：设经过x小时后两车还有20千米才相遇。 90x＋70x＋20＝500 160x＋20＝500 160x＋20－20＝500－20 160x＝480 160x÷160＝480÷160 x＝3 答：经过3小时后两车还有20千米才相遇。 【点评】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。 48．（23春五下·江苏无锡·期末）“南水北调”工程截止到2050年，中线和西线调水总规模为300亿立方米，其中，西线比中线多调水40亿立方米。请问中线调水多少亿立方米？（列方程解决问题） 【答案】130亿立方米 【分析】先设中线调水x亿立方米，则西线调水量为（x＋40）亿立方米；根据题意可列等量关系式：中线调水量＋西线调水量＝300亿立方米，据此列方程解答即可。 【解答】解：先设中线调水x亿立方米，则西线调水量为（x＋40）亿立方米。 x＋40＋x＝300 2x＋40＝300 2x＋40－40＝300－40 2x＝260 2x÷2＝260÷2 x＝130 答：中线调水130亿立方米。 【点评】本题考查列方程解含一个未知数的应用题，找到等量关系是关键。 49．（23春五下·江苏连云港·期末）同学们参观“第十二届江苏省园艺博览会博览园”。五、六年级共去286人，六年级去的人数是五年级的1.2倍。两个年级各去多少人？（先把数量关系式填写完整，再用方程解答） （    ）＋（    ）＝五、六年级一共的人数 【答案】五年级去的人数；六年级去的人数；五年级去130人；六年级去156人 【分析】根据题意，五年级去的人数加上六年级去的人数，等于五、六年级共去的286人；又“六年级去的人数是五年级的1.2倍”，设五年级去x人，那么六年级去了1.2x人，根据数量关系“五年级去的人数＋六年级去的人数＝五、六年级共去的人数”，列方程为：x＋1.2x＝286；据此求出x的值，用总人数减去五年级人数即可求出六年级的人数。 【解答】解：设五年级去x人，那么六年级去了1.2x人，可得： x＋1.2x＝286 2.2x＝286 2.2x÷2.2＝286÷2.2 x＝130 286－130＝156（人） 答：五年级去130人，那么六年级去了156人。 数量关系是： 五年级去的人数＋六年级去的人数＝五、六年级一共的人数 【点评】理清题意，找出等量关系，设某班去的人数为x，列方程并解方程即可。 50．（23春五下·江苏无锡·期末）南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米。红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇。军军的速度是63米/分，红红的速度是多少？ 【答案】58米/分 【分析】根据题意，设红红的速度是x米/分，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。 【解答】解：设红红的速度是x米/分 （63＋x）×13＝1573 （63＋x）×13÷13＝1573÷13 63＋x＝121 63＋x－63＝121－63 x＝58 答：红红的速度是58米/分。 【点评】解答本题关键是利用路程、速度和时间的关系做题。 学科网（北京）股份有限公司 $$