第六章《平行四边形》达标测试卷-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

11.如,平行四近形ADC>中,E是BA长线上一点.A2-AC.次接CE交AD于点F.CF平分 第六章 (平行园边形》达标测试卷 CD.AB-3.DC的长为. 7.平行线。大之的距离为m,若点是言线上一点,点是直线;上一点,端Po5m( 二“”→-”) 一、选择题(本大题共3小题,每小题3分,共34分) 13.图,D为平行到边形A>线D-C于点耳CD点F 1. 平行既边形不具有的性盾是 () 8 DEF和交干点.线PF文线段AD的K线干点6.下列结论①CE--E②A 是 A.对线互首 C.对角线互平会 1. 对出平行且相等 D. 对角相等 ※ -乙①AB-BH③乙D-乙h中正确的是. ※_ 上. 平行回边形相邻的测个角的平分线所成的角品 ( ) B.角 A.锐角 C. D.不定 三、答题(本大题共7小题,共61分) 四达AAD中,对线ACBD相受于点给出下列组件:①ABCDAD)②AB(7AD 11.(5分)已知一个多边用的内角是外角和的3努,则这个多边形是儿边册 ②A)-00B0-DV①AB7CDAD-次C其中一定能判定这个图选形是平行回达形的条件有( ) A.1f l.21 Ct1 D.1t1 1.点A.C是平面内不在一直线上的三点,点D是平面内任点一点,若A.2C.D因点恰能构成一个 早行四边形,用在平合这样条件韵点D有 )) B.个 A.1个 C3个 D.4 3. 以下角度是多连形的内角和的是 1 ) A.10' B.10 C5o D.27 5. 若一个多边形的内角神等干这个多边形外角帮的上信,那么这个多边用的过数是 .-1 121 c.: p一。 7.多边形的每一个内角那等于10,则从此多边形一个夜点出发引些的时角线有 ) A. C.条 18条 D.10条 .图.D是△ABC内.BD1CD.AD-5.BD-1.CD-.F¥G.H分是AB.ACCDD跨中 15.(7分)图.已知ACDBEIAD.是为点E.CF1AD.为点>.并HAE-DF 证阻达F是行耳 点,陷洁*C社的周长是 )) 考号 # A B. c.10 D.11 #_# 第,是冒 等)慧泪 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) _画 图,在四形ABCD中.ABCD.ADAC.BD相交于0若AC4.则没段A0的等子 = 10.姓,在二ABCD中,ACBD相交于点0E是AB的中点0-1m.则AD的是 可0高% 第11题回 第六章(年行四迎达测试卷:第】页(其4育) 第六章(行回选)达到卷:第:页(其1页) 16.18分)加图,平行四达形ACD的对角线AC.BD相交于点O.E、F在AC上.0.H在BD上.AP 15.(17分1将纸片云ABC沿DE折叠点A在点A'处 C.B-D0i0r71 【如】加图,点A在到边形CD也上,则乙A与元1到的数量关系是 【现】加图②,若点A在因边形区DE的内,则乙A乙1一乙?之存在怎的数关系!并设 : 【拓展】如阳,A在边CD外部,乙1-”乙一”,乙A的大小为 ## n 用 司 17.(8分)如图.AC中线2ECF相交干点O,M是0给中点.V是的中A,.边MV 基平行四形. 2.(17分)C知△AC.A-AC.点D在BC上.HAD.A为硬三ADF.ADE- 乙A2C.接CE.过点作EM/hC交CA的延长线干点M.接A (1可:△8AC4 (乙A-0求乙C的度数。 (7哥,四达形MBD平四形 11证7ABACaAC-1-A 1.10分)加图,清在下到到个关系中.选出两个恰新的关系作为条性,推出四影A次CD是平行四形. 0A三AA.AA 子证写出一可 --n 关系①AnC②A-CD③A-C①C-18 1-Cp-CBA 世在四系A中. : A. 求。边坦ACD是平行四形. 在BBnCAE中.BAt/CAr. __t. -站ass. AB-ACAA-raCM. : BD-=二ACBM-B乙十ACE-r n乙c+c-1M-1r-60-1or. 131证BDCDB-CAmACr 2_-AC./ABn-C/Ac-. -MBEMACBMME M上 第六章(年行四迎达洲试卷:第3页(其4育) 第六章(行四选】过到卷:第4育(其4页)数学入年级下册（北师大版） (2)CE BD+DE. 15.解：原式=x+3x,得x=2-1代人可得原式=2. 证明：将△AEC绕点A顺时 16.解：方程两边同乘以(x一2)(x+2), 针旋转120°，连接DF,如 得2x(x-2)-3(x十2)=2(.r十2)(x-2), 答图. B D 同理可知△AEC≌△AFB, 即22-4r-3-6=2-8,解得r-号 答图 故BF=CE,△AFD2△AED, 检验：当r=号时，最简公分母(r一2)(x+2)≠0， 故FD=DE. :∠ADE=45°，∴∠ADF=45,故∠BDF=90. 在Rt△BDF中，由勾股定理，得BF=BD十DF, (-1)2 ..CE =BD+DE. 1以.解“y2中-+1=D -1+l 第四章《因式分解》达标测试卷 -卫-上+1=上-上+1=1.“在右边代数式有 1.B2.A3.A4.D5.B6.C7.D8.A 意义的条件下，不论x为何值，y的值不变 .(1)7.(2)38200(3)5000(4)-2 18解：-=号=2一y=-2 y ry 10.911.1612.74 13.n2一1=(n一1)(m十1)（≥2的整数） 2x-ty-2y_2(r-)-xY--4-5Y-5. z+xy-y x-y+ry -ry -ty 14.解：(1)原式=-(4a2-12a2店+16a6) 19.解：设每千克梨的价格是x元，则每千克苹果的价格是1. =-(4ab·a2-4ub·3ub+4ab·4月) =-4a6(a2-3ab+4b) 5r元则9-9十2,5解得=4 (2)原式=(x+2y)[(a-b)-(3a+5b)] 经检验x=4是原方程的根且符合题意，.1.5r=6. =(x+2y)(-2a-6b)=-2(x十2y)(a+十3b) 答：梨和苹果的单价分别为4元/千克和6元：千克 15.(1)解：原式=(m-n(a+b)(a-b). 20,解：(1)设去年4月份A型车每辆销售x元，则今年4月 (2》解：原式=(x+1)(x一1) 份A型车每辆销售(1十25%)x元， 16.解：原式=(x-y)=1000 根据题意，得，3200-8=320001-25为) 17.解：等暖三角形或直角三角形。 (1十25%)x 解得x=1600,经检验，x=1600是方程的解.故今年4 18.解：(1)草坪的面积为(a一46)m。 月份A型车每辆销售价为1600×1.25=2000（元）. (2)当a=84m,b=8m时，a2一45=(a十2b)(a-2b) (2)设今年6月份进A型车m辆，则B型车(50一m)辆， (84+2×8)(84-2×8)■100×68=6800(m2), 获得的总利润为y元， 5×6800=34000(元). 答：给广场上种草坪至少需34000元. 根据题意得50一m≤2m,解得m≥16 3· 19.解：(1)解法一：设22-2十m=(2x十1)(x+ar十b), :y=(2000-1100)m+(2400-1400)(50-m) 则2r2-x+m=2.x2+(2a+1)z2+(a+2b)r+h. -100m+50000, fa=-1. 2a+1=-1 .y随m的增大而减小，∴.当m=17时，可以获得最大利 1 1 润，最大利润为一100×17十50000=48300（元）. 比较系数得a+2h=0 ,解得=·m=2 b=m 答：购进A型车17辆，B型车33辆，可以获得最大利润， .1 m= 最大利润为48300元 解法二：设2x2一xr十m=A(2十1)(A为整式)， 第六章《平行四边形》达标测试卷 由于上式为恒等式，为方使计算取工=一号 1.A2.B3.C4.C5.B6.C7.C8.D 2()》广-(-专)广+m=0,故m= 9.310.611.612.>13.②③ 14,解：设这个多边形为n边形，n边形的内角和为(n一2)× (2)(用解法二的方法求解)，设x+m+x一16=A· 180°，n边形的外角和为360°， (x1)(r一2)(A为整式)，取r=1,得m十n=15①，取 根据题意，得(m一2)×180°=3×360，解得n=8。 x=2,得4m+1=0②，由①，②得：m=一5，n=20 答：这个多边形是八边形。 20.解：(1)C(2)(x-2) 15.证明：：BE⊥AD,CF⊥AD,.∠AEB=∠DFC=90 (3)原式=(n2十3n十1)°. ,AB∥CD,∠A=∠D 第五章《分式与分式方程》达标测试卷 ∠AEB=∠DFC 在△AEB和△DFC中，AE=DF, 1.A2.D3.D4.B5.D6.D7.D8.D ∠A=∠D. .≠-号10.-21.- 12.±313.6 ∴.△AEB≌△DFC(ASA),.BE=CF 14.(1)解：原式=}(2)解：原式=号 BE⊥AD,CF⊥AD,.BE∥CF, ∴.四边形BECF是平行四边形. 52 参考答案 16.证明：在平行四边形ABCD中，OA=OC, AF=CE,∴.AF-OA=CE-OC,即OF=OE. 八年级下学期期末综合达标测试卷（一） 同理可证，OG=OH, 1,C2.C3.D4.C5.D6.A7.D8.C ∴四边形EGFH是平行四边形.∴GF∥HE 17.证明：：BE,CF是△ABC的中线， 9.80°10.211.36012.-2<r<213.3或2 /5.x+2>2x-1…①， ∴EF/∥BC且EF=BC 14.解：1 ,M是BO的中点，N是CO的中点， -13-…@ &MN/BC且MN=号BC 解不等式①，得x>一1：解不等式②，得x2. “原不等式组的解集为一1<x≤2，解集在数轴上表示， .EF∥MN且EF=MN, 如答图： ∴四边形MVEF是平行四边形. 18.解：选DAD∥BC,③∠A=∠C -4-3-2-101 证明：，AD∥BC,.∠A+∠B=180 答图 ,∠A=∠C,∴.∠C+∠B=180°，.AB∥DC 15.解：方程两边同乘(x十1)(x一1)， .四边形ABCD是平行四边形.（选①④、③④均可） 得4十x2一1=(x一1)，解这个方程，得x=一1， 19.解：(1)如题于图①，∠1=2∠A. 经检验：x=一1是原方程的增根，·原方程无解。 理由如下：由折叠知识可得∠EA'D=∠A. 16.解：原式=1+中1.-2+1-r.(一1)-1 x-1 :∠1=∠A+∠EA'D,∴∠1=2∠A. r+rr“x(x+1)-r+i (2)如题干图②，2∠A=∠1十∠2. 当x=反-1时，原式=夏-1-1E-2=1-反. 理由如下：：∠1+∠A'DA+∠2十∠A'EA=360', 2-1+12 ∠A+∠A'+∠A'DA+∠A'EA=360 17.解：(1)如答图，△AB,C即为所求 ·∠A'+∠A=∠1十∠2，由折叠知识可得∠A=∠A', (2)如答图，△ABC即为所求， ∴.2∠A=∠1+∠2. 由图可知B(0,一2)，C(一2，-1). (3)如题干图③，∠1=∠DFA十∠A, (3)△ABC,(1,-1). ∠DFA=∠A'+∠2. ∴∠1=∠A+∠A+∠2=2∠A+∠2， ∴.2∠A=∠1-∠2=56，解得∠A=28 故答案为：28 20.(1)证明：，AB=AC,.∠ABC=∠ACB. .∠BAC=180°-2∠ABC. 以AD,AE为腰做等腰三角形ADE, AD=AE,.∠ADE=∠AED, 答图 ∴.∠DAE=180°-2∠ADE. 18.(1)证明：AB=BC,∠ABC=120. :∠ADE=∠ABC,∴.∠BAC=∠DAE ∴∠A=∠C=(180-∠ABC)=30, ∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD. AB的垂直平分线是DE,.AD=BD, ·∠BAD=∠CAE. ,.∠DBA=∠A=30, (AB=AC. .∠DBC=∠ABC-∠DBA=120°-30°=90°， 在△BAD和△CAE中，∠BAD=∠CAE, ,BD⊥BC: (AD-AE. .△BAD≌△CAE(SAS). (2)解：∠DC=90.∠C=30.BD=CD, (2)解：AB=AC,∴∠ACB=∠ABC=30 △BAD≌△CAE. :AD-BD.iAD-CD-专AC. .∠ABD=∠ACE=30°，.∠ACB=∠ACE=30°， :AC=12,∴.AD=4.∴.BD=AD=4. ∴∠ECB=∠ACB+∠ACE=G0. 19.解：(1)设购买一件B种纪念品需r元，则购买一件A种 EM∥BC,∴.∠MEC+∠ECD=180°， 纪念品需(x+4)元， ∴.∠MEC=180-60=120. (3)证明：△BAD≌△CAE, 依题意，得：9-子×40解得=12 ∴.DB=CE,∠ABD=∠ACE. 经检验，x=12是原方程的解，且符合题意， AB=AC.∠ABD=∠ACB.∴∠ACB=∠ACE .x+4=16. 'EM∥BC.∴.∠EMC=∠ACB,∴.∠ACE=∠EMC, 答：购买一件A种纪念品需16元，购买一件B种纪念品 .ME-EC...DB-ME. 需12元： 又：EM∥BD,.四边形MBDE是平行四边形. (2)设购买m件B种纪念品，则购买(200一m)件A种纪 念品， 53