第三章《图形的平移与旋转》达标测试卷-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

二，填空银（本大盟共8小覆，每小显3分，共5分） 鱼已即点P的免标是一3,2)，点P是或P关于单直移的对释成，判点P严的坐标是 第三章《图形的平移与旋转》达标测试卷 n,复m,在k:△AC中.∠CAH=厅，AH=|m,AC=学m,将△A仪能这A按盖时什方向最转到， 黎章章※※日 得海△ADE.则DE= m-∠EAC= 常表打线内短 一，进择显（本大驱共小题，每小里3分，共24分】 1,下列理单不层于平德的是 彩帝高有桶属 入乘电从2楼到3棱孔，阳球情直线囊动 已领爆从高处自由下落五坐湖保下用 三下列说集正端的是 资雪 人平移不成变周吊的形状和大小：面冀转武交周形的形状和大小 第10厘 民平席向能转愿不放坐图形的形琼和大小 小，正方形是中心对存丽用，正方后疑音它的中心旋转一胃和厚来的图形重合武。 心图形国以向某方向平移一定市因，信可以向某方向萄转一定询 12.能国，已知△AC相△E是等边三角形，则△AE绕着点按通时针方内旋转度可得判 D在平非和能转图形的这程中，时应角榴等，对应钱夏相等且享行 L青离大院的许多国辞因室高青容对样之美，理从中透痕以下四种南辞图蜜，其中是中心对称因形但不是 13,领图.在直角重标展中，知点A(一3,0)，(0，对△B雀地作旋转坐换，齿发斗到三角形①，②， 朝对称图后的是 零，王：一，期三角形想的直角值点的坐架为 里，解整题（本大里共7小题，共1分） 16.5分)如图衡诉，特三角形AC向右平移到三角用DEF跨位置，若A一2，E1,格出A,B,C平移 A 日的对位点，并求EF的长 4.虹图：算直长为4的等边△A汇沿边C臂右平移空个单R得到△DEF,则四盥形AHFD的周长为 学号 A日 1 已 24 考生号 「4) 第3塑1 (翼7湖) .图，在E万形AD甲，A出=4.点？在A山上，具形=1，点P是上一南点，连楼P,将线程P 绕点逆时特敛转了得到线反Q要便点Q静好逐在AD上，渊P帕长是 A.1 L.2 .3 15,(7分)如刚，算△AC滑C的方向学移得到△DEF 姓名 么点P(一2，一3)向左平得1个单位，再料上平移3个单2：则所程列的直的生为 (1)若∠=74，∠下=26，求∠A的度数 A(=1,9》 8.4=1-6) C(-3,6) a(=t,01 2)者C=.5m:℃=3,5m,求△AC平移的是周. 7,如用，△AHC是等边三角形，D为C边上的点，∠AD=1口，△ABD经貌转后到达△ACE的数置，那 么旋转了 强高高强修昌 九节 1L60 CI 九1 气知图.在平面直角坐标系中，点A的堂标为口.4)：算线段从绕点)聊时针影转9特到视段小，期点 A的坐标是 A(1,D 线(4,11 已(4，-1》 ,4g,3) 第二拿《图制的平得与晚种达材洲试卷第1面（民夏） 第二拿《图彩的平得身政映达修测以卷第2真（兴4页） 6,:效)在如图①所示的方格纸中，与个小方格都是访长为1个草位酸准的正方形，4，均为原点都在 1用，1扫分)两块等腰直角三角形：片M治特D指图1所示放置，直角蒙点重合在点0处，A8一5，保 格点上的三角形每个小方格的度直叫做整点 特派片M3不请，将妖片0D绕点0道时量旋我0<到)角度，明8则示 11)在图①中，w经过一次 氧”平铭“能我"镜”轴时阵“变美可以得圳6： (4)在图名中.录延1A=BD且ALD, 2)背BD与D雀同一直线上（如图3时，若 =.求D的长 )在时①中，是可以由6经过一我蜜转交膜料判的，整？中心是成编“A一成()： (3)在图g中则出山线么A照时针镜转0石的d 17,%分》虹图.在平面直角常标系中三个原点的坐标数刚是A(一2,1.似一1-1)C0.), 口)作△AC美于O成中C对将的△L:BC: 2)特△A:BC有右平酵4个有位长度，作品厚移后的△A:BC4 B)在x轴上度作点P,使PA:+的值量小并写岛点P的坐标.《不同解 答过程，直是出结果) 知，1卫分)如国1，将传个毫全相同的三身影慌井AC相DC重合胶餐，其中∠C=,若国定△A 将△D绕hC装转 (1方当△绕点控转到收D价好落在A边上，图2所示 ①当∠B∠E-时此时奖转角特大小为1 D当∠书一∠尼=■时，此时是转角的大小为用含a 的式子表金)： )当△DC绕点C袋转州打丽1所示的位置时，小指同学著想：△DC的面积与△AC皆面限相 等，试判图小杨闲学的睛想是营正确，衣正确，请并正明小析月牵均精怒：若不走确，请说明列血 18,0分)如图，在平面直角单标系中，出A的坐标方一2,0).等边已角形经过平移成物对释成能转 都可以料料△鸡久 【1)△AC用x轴向右平移程列△BD,断平移的形离是个单使长度， △A(与△()美于直发对释-嫩对阵自是 ,△A绕原点0 期时针反转得到△风B,则战转角度可以是· 【)连花，交0于点尾，求∠》的度数 第二章《图的平得与晚种达特测试卷第3真（是4夏） 第二拿.《图彩的平得身流醉达协渊以卷第4面（兴4风）做学入年级下册（北师大版） (2)'BC=4.5cm,EC=3.5cm, 2x十y=k, 17.解：解方程组 得 ∴.BE=BC-EC=4.5-3.5=1(cm), x-y=1, k一2 y=3 .△ABC平移的距离为1cm 16.解：(1)平移(2)A(3)如容图所示. >1, x大于1，y不大于1， k一21： 解得2<k≤5 3 又，k为整数，.k只能取3,4,5 18.解：(1)，a⊕b=a(a-b)+1, .(-2)⊕3=-2(-2-3)+1=10+1=11. 答图 (2)3⊕x≤13，.3(3-x)+1≤13， 17.解：(1)如答图，△A,BC为所作 .9一3x十1≤13，解得x≥一1. 在数轴上表示如答图： 答图 19.解：(1)设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售 价为y万元， 根据题意，得 2+y=62解得任=18 /x+3y=96 答图 y=261 (2)如答图，△ABC为所作 答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为 (3)作点C关于x轴的对称点C',连接CA1,与x轴交 16万元. 于点P,则PA,+PC:的值小， (2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6一a)辆 设直线CA1的解析式为y=x十b, 根据题意，得18a+26(6-a)>130 2k+b=-3, 把A(2,一3)，C(4,2)代入得{ 118a+26(6-a)≤140 解得2<a<3子 4k+b=2. a是正整数，a=2或a=3. 5 共有两种方案： 解得 k= 5 直线CA,的解析式为y=2x一8， b=-8. 方案1：购买A型车2辆，购买B型车4辆： 5 方案2：购买A型车3辆，购买B型车3辆. 当y=0时，号x一8=0，解得x= 0) 20.解：(1)为、”与x之间的函数关系式分别为y1=0.4x+ 18.解：(1)2y轴120 50,=0.6z, (2)连接BC,交OD于点E, (2)x≥250分钟，用户选择A类不吃亏，当一个月内通话 如答图， x≤250分钟，用户选择B类不吃亏. 由(1)，得C0=OB, (3)如图可知若某人预计使用话费150元，故他应选择 ∠C0B=120°，∠B0D=60, A,B两种方式都同样合算. .∠COD=60°， 答图 语货y 2001 .OE⊥BC,∴∠BEO=90. 150 19.(1)证明：如答图1中，延长BD交OA于点G,交AC于点E 100 '∠AOB=∠COD=90°，∴.∠AOC=∠DOB. OA=OB, 0 在△AOC和△BOD中，∠AOC=∠BOD, 250时间x LOC=OD, 第三章《图形的平移与旋转》达标测试卷 .△AOC≌△BOD(SAS), .AC=BD,∠CAO=∠DBO, 1.B2.B3.B4.B5.C6.A7.B8.C9.(3.-2) '∠DBO+∠OGB=90°，∠OGB=∠AGE, 10./526°11.412.C60BCD13.(36,0) ∴.∠CAO+∠AGE=90°，∠AEG=90°， 14.解：平移后A对应D,B对应E,C对应F, ∴.BD⊥AC 由平移的性质可得CF=AD=2, ∴.EF=CE+CF=1+2=3. 15.解：(1)由图形平移的特征可知△ABC和△DEF的形状 与大小相同，即△ABC≌△DEF, ∠2=∠F=26°.∠B=74°， ∴∠A=180°-（∠2+∠B)=180°-(26°+74）=80 答图1 答图2 50 参考答案 (2)解：如答图2，△AOC≌△BOD,∴.BD=AC=7. 15.解：原式=a-1D(a+)-(2a-2. :BD,CD在同一直线上，BD⊥AC, a+1 (a-1) .△ABC是直角三角形， -d-1-2a+2 a a十1 (a-1) ∴AC十BC=AB,.7+BC=25,解得BC=24, ∴.CD=BC-BD=24-7=17. -(a-1) a+1(a-1)a+1 20.解：(1)①∠B=30°，∠ACB=90°， ∠CAD=90°-30°=60 当a=-1时，原式=5-13- 3-1+13 :CA=CD,△ACD是等边三角形， 16.解：(1)△ABC如答图所示 ∴∠ACD=60°，∴.旋转角为60°，故答案为60 ②如答图1中，作CH⊥AD于点H. 'CA=CD,CH⊥AD,.∠ACH=∠DCH. ∠ACH+∠CAB=90°，∠CAB+∠B=90°， ∴∠ACH=∠B,∠ACD=2∠ACH=2∠B=2a, ∴旋转角为2a.故答案为2a 答图 (2)△A:BC2如答图所示，C2(1,一2). 17.解：设这批创意闹钟有x个，55×60十(x一60)×50>5 500,解得x>104, .这批创意闹钟至少有105个 18.(1)证明：：∠D0B=90°-∠AOD,∠AOC=90°- 答图1 答图2 ∠AOD,∴∠BOD=∠AOC (2)小扬同学猜想是正确的， 又，OC=OD,OA=OB 理由±过点B作BN LCD于点N,过点E作EM⊥AC于 OC=OD. 点M,如答图2，，∠ACB=∠DCE=90°， 在△AOC和△BOD中，{∠AOC=∠BOD, ∴.∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°， OA-OB, ∴∠1=∠3.BN⊥CD于点N,EMLAC于点M, '.△AOC2△BOD(SAS). .∠BNC=∠EMC=90°. (2)解：：△AOC≌△BOD, ,△ACB≌△DCE,.BC=EC .AC=BD=2,∠CAO=∠DBO=45, 在△CBN和△CEM中， .∠CAB=∠CAO+∠BAO=90°， ∠BNC=∠EMC,∠1=∠3，BC=EC, ∴.CD=√AC+AD=√2+I下=√5. ∴△CBN≌△CEM(AAS),.BN=EM. 19.解：(1)设甲、乙两种商品每件的进价分别是x元、y元， CD.BN,SAC EM. 2x+3y=270, x=30, 由题意，得 解得 13x+2y=230, 1y=70. 'CD=AC,.SAe=SA· 即甲，乙两种商品每件的进价分别是30元、70元： 八年级下学期期中综合达标测试卷 (2)设购买甲种商品a件，获利为0元，=(40一30)a十 (90-70)(100-a)=-10a+2000. 1.B2.C3.D4.A5.A6.A7.D8.C 由题意，得a≥4(100一a),解得a≥80， 9.x-3≥610.2.5cm11.96°12.3213./7 .当a=80时，w取得最大值， f2(x-3)<5x-3…① 此时0=1200，即获利最大的进货方案是购买甲种商品 14.解：(1)不等式1 -71-…@ 80件，乙种商品20件，最大利润是1200元. 懈不等式①得：x>一1，解不等式②得：x≤4， 20.(1)解：线段BD,DE,CE之间的等量关系式是 BD+CE=DE 则不等式组的解集为一1<x≤4， 在数轴上画出不等式组的解集如下 证明：：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC, .∠ABD=∠ACE=45 54329012345 由旋转的性质可知△AEC≌△AFB, ∴∠ABF=∠ACE=45",FB=CE. (2)3(x-2)-5>6(x+1)-7,3x-6-5>6x+6-7, ∴.∠FBD=∠ABF+∠ABD=9O°， -3>10,解得x<-号， 旋转角∠FAE=90°. 则此不等式的最大整数解为一4， 又·∠DAE=45°，故∠FAD=∠FAE-∠DAE=45°， 由题意，将x=一4代人方程2x一mx=一10得： 易证△AFD≌△AED,故FD=DE, 一8十4m=-10,解得m=一之 在R1△FBD中，由勾股定理，得BD+BF=DF, 即BD十CE=DE, 51