第3章 第25课时 图形的旋转(1)（课后巩固）-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

参考 第24课时图形的平移(3)】 12.解：在Rt△ABC中， 1.A2.B3.(-4,4)4.(a+4,b-3) ∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1, 5.D6.(-3,-2)7.16 .∠CAB=30°，AB=2, 8.解：将直线y=2x十1的图象向上平移3个单位长度， 由旋转的性质得， 得到y=2x十4， AB-A'B'=2.AC=A'C. 设y一2x+4与y轴，x轴的交点分别为点A,B, ·∠CAA'=∠A'=30°， 令x=0,得y=4, :∠A'CB'=90°， .A(0,4), .∠ACB=∠BAC=30°， 令y=0,得x=一2， ..AB'=B'C=1, .B(-2,0), .AA'=1十2=3 ,.OA=4,OB=2, 13.36+255 ∴56m=20A·0B=号X4X2=4 第26课时图形的旋转(2) 1.B2.603.(4,1) 9.解：(1)3 4.解：(1)△A1BC如答图所示，C(2,-4): (2)如答图所示，△ABC,△A:B,C,即为所求： (2)△ABC如图所示，C(-1,2). 答图 答图 5.解：(1)90(2)旋转后的△A'B'C如答图所示. (3)(2-a,b-4) 10.解：(1)左3(1-2m)(2)①(-4,0)(-1,3)(-3,0) ②如答图1，过点C作CK⊥x轴交AB于点K,过点B作 BM⊥x轴于点M, 设点K的坐标为（一3，a),则点M的坐标为（一1,0）， 作KH⊥BM于点H,点 B A H的坐标为（一1，a), -H AM=3,BM=3,KC=a, AC\MO KH=2, 10 'Sw-SARM十SAxM, 答图 B. ..AMXBM_KCXAM (3)y10 2 2 2 KHXBM 6.解：(1)：∠B=∠E,AB=AE,BC=EF, 2 答图1 答图2 .△ABC2△AEF, :3X33X4+2X3,解得a- ∠C=∠F,∠BAC=∠EAF, 2 2 2 ∴∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF, ∴当线段AB向下平移1个单位时，线段AB和CD开始有 ,∴.∠BAE=∠CAF=25°： 交点， (2)通过观察可知，△ABC绕点A顺时针旋转25，可以得 .n≥1. 到△AEF 当点B在线段CD上时，如答图2， (3)82 BB交x轴于点M,过点B作B'E⊥OD于点E,BM= 7.(1)证明：由题意得，AB=AC,AD=AE, n-3,BE=1,OD=5,OC=3, ∠CAB=∠EAD=90°， SACO=SAOC+SACD ,∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE=9O°， COXOD_COXBM ODX B'E ∠CAE-∠BAD, 2 2 2 AC=AB. 35-3Xg+,解得=号 在△ACE和△ABD中，∠CAE=∠BAD, 2 AE=AD. 综上所述，当平移后的线段AB与线段CD有公共点时， ∴.△ACE2△ABD(SAS),∴.CE=BD: 1c号 (2)证明：根据题意，得AB=AC,AD=AE, ∠CAB=∠EAD=90", 第25课时图形的旋转(1) AC=AB, 1.A2.B3.75 在△ACE和△ABD中，∠CAE=∠BAD, 4.平移A905.(1)点B(2)60 AE-AD. 6.解：(1)点A(2)133 ,.△ACE≌△ABD(SAS),'.∠ACE=∠ABD, (3)AE=2:理由： ∠ACE+∠AEC=90°，且∠AEC=∠FEB, 由旋转性质知：AE=AC,AD=AB, .∠ABD+∠FEB=90°，.∠EFB=90°， ,∴.AE=AB-CD=2. .CF⊥BD, 7.C8.B9.(2,2)10.45°11.2a 'AB=AC=√2，AD=AE=2-√2，∠CAB=∠EAD=90°， 27八年级下盘1数学:(北师大版) 第25课时 图形的旋转(1) 夯实基础 5.如图,△ABC是边长为2的等边三角形,△ABP 1.下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆 旋转后能与△CBP重合: 心为旋转中心,顺时针旋转120后,能与原图形 (1)旋转中心是 C 完全重合的是 ) (2)旋转角是 6.如图,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE 重合,且点C在AD上. (1)旋转中心是 _: C A B D (2)若 B-21^{},ACB-26^{*},则旋转的角度是 2.(易错题)一个图形旋转后得到的图形与原来的 图形有如下的关系 (3)若AB-5,CD-3,则AE的长是多少?为什么? (1)对应角相等;(2)对应线段相等;(3)对应点 到旋转中心的距离相等;(4)连接对应点所成的 线段相等;(5)每对对应点与旋转中心连线所成 的角都相等,它们都等于旋转角;其中正确的有 ( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 3.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转55{*}得到 △ADE,若 E=70{*}且AD 1BC于点F,则 BAC的度数为 u能力提升 7.如图,在平面直角坐标系中,线段OA与:轴正 方向的夹角为45{,且OA=2,若将线段OA绕 点O沿逆时针方向旋转105{到线段OA,则此 ( 4.如图所示,在正方形网格中,图①经过 时点A的坐标为 变换可以得到图②;图③是由图②绕点 ) (填“A”“B”或“C”)顺时针旋转 度得到的. 1 A.(3,-1) A B0 B.(-1③) C.(-③,1) D.(1,-③) .24。。 数学·课后巩固 8.如图,将边长为3的正方形ABCD绕点A沿逆 12.如图,在RtABC中,ACB=90{*},B= 时针方向旋转30{后得到正方形AEFH.则图 6 60{*},BC=1.△A'B'C可以由△ABC绕点C _~ 中阴影部分的面积为 ( 顺时针旋转得到,其中点A与点A是对应点; ### 点B与点B是对应点,连接AB,且点A,B; A'在同一条直线上,求AA的长。 B.3-3 C.2-③ 9.如图,在平面直角坐标系中,八ABC的项点都 在格点(每个小正方形的边长均为1个单位长 度,每个小正方形的顶点称为格点)上,点A,B C的坐标分别为A(-3,2),B(0,1),C(-2,0). 将△ABC绕坐标平面内某点旋转一定的角度 得到△ABC',点A,B,C的对应点分别为点A B',C,若点B的坐标为(3,0),则旋转中心的 坐标为 . 10.如图:点P是正方形ABCD内一点:点P到点 拓展思维 A.B和C的距离分别为10,1,22,△ABP绕 13.如图,P为等边△ABC内的一点,且点P到三 点B旋转至△CBP,连接PP,并延长BP与DC 相交于点Q.则CPQ一 个顶点A,B,C的距离分别为6,8,10,则 入ABC的面积为 # 第10题图 第11题图 11.如图,在边长为8a的等边三角形ABC中,M 是高CH所在直线上的一个动点,连接MB 将线段BM绕点B逆时针旋转60*得到BN 连接HN.则在点M运动过程中,线段HN长 度的最小值是 25 。。