第3章 第24课时 图形的平移(3)（课后巩固）-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

入年级下册1数学·（北师大版) 第24课时 图形的平移(3) 课 后巩固 ● 康夯实基础 康能力提升 1,在平面直角坐标系中，点A(一2,1)向右平移35.如图，等边△ABC的顶点A(1,1),B(3,1),规 个单位长度得到点B,则点B的坐标是( ) 定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1 A.(1,1) B.(-2,4) 个单位长度”为一次变换，这样连续经过2021 C.(-5,1) D.(-2,-2) 次变换后，△ABC顶点C的坐标为 2.将线段AB在平面直角坐标系中作平行移动，已知 A.(-2020,1+3) A(一1,2)，B(1,1),将线段AB平移后，其两个端 B.(-2020,-1-/3) B 点的坐标变为A(一2,1)，B(0,0),则它平移的 C.(-2019,1+3) -43-201234 情况是 ( D.(-2019,-1-3) A.向上平移了1个单位长度，向左平移了1个 6.在平面直角坐标系中，将点A(a,b)向右平移3 单位长度 单位长度，再向上平移2个单位长度正好与原 B.向下平移了1个单位长度，向左平移了1个 点重合，那么点A的坐标是 单位长度 7.如图，△AOB的顶点坐标分别为A C.向下平移了1个单位长度，向右平移了1个 (0,4),B(3,0),将△AOB沿x轴向 单位长度 右平移，当点A落在直线y=3x一8O /B D.向上平移了1个单位长度，向右平移了1个 上时，线段OA扫过的面积为 单位长度 8.在平面直角坐标系中，将直线y=2x+1向上平 3.在平面直角坐标系中，将点P(一1,5)向左平移 移3个单位长度，求平移后的直线与坐标轴围 3个单位长度，再向下平移1个单位长度得到 成的三角形的面积. 点P,则点P的坐标为 4.如图，在平面直角坐标系中，圆A经过平移得到圆 O,圆A上一点P的坐标为(a,b),经平移后在圆O 上的对应点为P,则点P的坐标是 5431.1.. ●》22● 数学·课后巩固 4-●●● 9.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(一3,5)，B(一2,1)，C(一1,3). (1)△ABC的面积为 (2)画出△ABC关于y轴的对称图形△AB,C:再画出△AB,C沿x轴向右 平移2个单位长度后再向下平移4个单位长度得到的△AB,C; (3)若AC上有一点M(a,b),经过上述三次变换后，点M的对应点M的坐标 是 拓展思维 10.在平面直角坐标系中，点A(m一3,3m十3)，点B(m,m十4)，点D(0,一5)，且点B在第二象限， (1)点B向平移 个单位长度，再向下平移 (用含m的式子表达)个单位长度 可以与点A重合： (2)若点B向下移动3个单位长度，则移动后的点B和点A的纵坐标相等，且有点C(m一2,0). ①则此时点A,B,C的坐标分别为 ②将线段AB沿y轴负方向平移n个单位长度，若平移后的线段AB与线段CD有公共点，求n 的取值范围. …>23第24课时图形的平移(3) 12.解：在R1△ABC中， 1.A2.B3.(-4,4)4.(a+4,b-3) ∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1. 5.D6.(-3.-2)7.16 ∴.∠CABm30°，AB■2， 8,解：将直线y=2.r十1的图象向上平移3个单位长度， 由旋转的性质得， 得到y=2x十4， AB-AB'=2.AC-AC. 设y=2x+4与y轴，x轴的交点分别为点A,B, .∠CA4'=∠A'=30°， 令x=0,得y=4, ∠A'CB=90°. ∴.A(0,4), ∠ACB=∠BAC=30°， 令y=0,得r=一-2， ∴.AB=BC=1. ∴.B(-2.0). .AA'=1+2=3 .0A=4.OB=2. 13.36+25√3 Sm=20A·0B=×4X2=4 第26课时图形的旋转(2) 1.B2.603.(4,1) 9.解：(1)3 4.解：(1)△ABC如答图所示，C,(2.一4)： (2)如答图所示，△ABC,△ABC即为所求： (2)△AB,C如图所示，C(-1,2). .4-320■ 答图 答图 5.解：(1)90(2)旋转后的△A'B'C'如答图所示 (3)(2-a.b-4) 10.解：(1)左3(1-2m)(2)①(-4,0)(-1,3)(-3,0) ②如答图1，过点C作CK⊥x轴交AB于点K,过点B作 BM⊥x轴于点M, 设点K的坐标为（一3，a),则点M的坐标为（一1,0）， 作KH⊥BM于点H,点 B A H的坐标为（一1，a), K AM-3.BM=3,KC=4. KH=2, AC MO 0 答图 SAIM-SMM+SIKM B- .AMX BM_KCXAM D (3)0 2 2 KHX BM 6.解：(1)，∠B=∠E,AB=AE,BC=EF, 2 答图1 答图2 '.△ABC≌△AEF, 333X0+2X3 .∠C=∠F,∠BAC=∠EAF 2 解得a=1, 2 2 ∴.∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF, ∴当线段AB向下平移1个单位时，线段AB和CD开始有 .∠BAE=∠CAF=25: 交点， (2)通过观察可知，△ABC绕点A颗时针旋转25°，可以得 .n≥1 到△AEF 当点B在线段CD上时，如答图2， (3)82 BB交r轴于点M,过点B作B'E⊥OD于点E,BM= 7,(1)证明：由题意得，AB=AC,AD=AE, H一3，BE=1,OD=5,OC=3, ∠CAB=∠EAD=90°， Su=Soure4Sou :∠CAE+∠BAE-∠BAD+∠BAE-9O°， COXOD_COX W'M ODX B'E ∴∠CAE=∠BAD. 2 2 2 AC=AB. 35-3X信+解得=号 在△ACE和△ABD中，∠CAE=∠BAD. 2 1 AE=AD. 综上所述，当平移后的线段AB与线段CD有公共点时， '.△ACE≌△ABD(SAS).,CE=BD: 1<w<号 (2)证明：根据题意，得AB=AC,AD=AE, ∠CAB=∠EAD=90°， 第25课时图形的旋转(1) AC=AB. 1.A2.B3.75 在△ACE和△ABD中，∠CAE=∠BAD 4,平移A905.(1)点B(2)60 AE=AD. 6.解：(1)点A(2)133 .△ACE△ABD(SAS),.∠ACE=∠ABD. (3)AE=2:理由： ,∠ACE+∠AEC=90°，且∠AEC=∠FEB, 由旋转性质知：AE=AC,AD=AB, ∴.∠ABD+∠FEB=90°，.∠EFB=90°， .AE=AB-CD=2. ∴.CFBD, 7.C8.B9.(2,2)10.45°11.2a ,AB=AC=2,AD=AE=2-√2，∠CAB=∠EAD=90, 27