第2章 第17课时 一元一次不等式与一次函数(1)（课后巩固）-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

依题意，得：十2y=220, {2x+3y=360, 解得/x=60, {y=80, 1200o元 答：每件甲种奖品的价格为60元，每件乙种奖品的价格为 10000 80元： 8000 (2)设购买甲种奖品m件，则购买乙种奖品(30一m)件， 6000 依题意，得：60m十80(30一m)≤2300， 4000 解得m≥5， 298 答：最少可购买甲种奖品5件， 0 50100150￥/个 9.解：(1)y=一2x十20(0≤x≤10，且x为整数). 答图 (2)由(1)知，装运A,B,C三种脐橙的车辆数分别为x,一2x+ ③x>110 20,x, 6.解：(1)设购进A种T恤x件，则购进B种T恤(200一x)件，由 由题意得一2x十20≥4，解得x≤8， 题意得： 又"x≥4,4≤x≤8. u=(80-50)x+(65一40)(200一x)=5x+5000, x为整数，x的值为4,5,6,7,8， 故0关于x的函数关系式为心=5x+5000: 安排方案共有5种. (2):购进两种T恤的总费用不超过9500元， 方案一：装运A种4车，B种12车，C种4车： ,.50x+40(200-x)≤9500，.x150. 方案二：装运A种5车，B种10车，C种5车： w=5x+5000,.k=5>0. 方案三：装运A种6车，B种8车，C种6车， 随x的增大而增大， 方案四：装运A种7车，B种6车，C种7车； ,.x=150时，和的最大值为5750， 方案五：装运A种8车，B种4车，C种8车； 200-150=50(件)， (3)设利润为W百元，则W=6x×12十5（一2x+20)×16十4x× 故购进A种T恤150件，购进B种T恤50件可获得最大利 10=-48x+1600(4≤x≤8)， 润，最大利润为5750元. -48<0 7.解：(1)根据表格信息可得 ∴W的值随x的增大而诚小， 租用甲公司的车所需费用为=12x+90(0<x≤24) 故选方案一， 租用乙公司的车所需费用y2=27x(0<x≤24)： Wm大=-48×4十1600=1408（百元）=14.08（万元）. (2)①当y■为时，12x+90=27x,解得x=6, 第17课时一元一次不等式与一次函数(1) 故当x=6时，甲乙两家公司一样优惠： 1.A2.D3.D4.A ②y>y%时，12x十90>27x,解得x<6, 5.-2<x<06.x<-37.A8.-1<x<0 故当x<6时，乙公司优惠： 9.0x=1②/x=3 ③x>3④x≤0 ③当为<为时，12x+90<27x,解得x>6, 1y=-2 故当x>6时，甲公司优惠. 10.解：(1)y=一x-3(2)y<-3(3)x<-3 第19课时一元一次不等式组(1) (4),直线AC的表达式是y=一x一3， 1.D2.D3.1<x≤24.-3<x≤2 假设直线AC向右平移n个单位后经过点B, r10-4(x-3)≥2(x-1)…①， 则平移后解析式为y=一(x一n)一3， 5.解： 将(0，一1)代入得一1=一(0-n)一3， x-1>1-2红…@， 解得n=2, 解不等式①得x≤4， 故直线AC向右平移2个单位后经过点B. 11.解：(1)①3②2 解不等式四得x>青，所以号<x≤4， (2)如答图所示. 它的整数解为1,2,3,4. 14 6.B7.A8.a>29.010.-3<x<5 11.3<a<912.-1<a≤013.2≤x<4 14.解：(1)x>3或x<-√3(2)x>a或x<-a (3)2x+1|>√3，由(2)得： 2x+1>√5或2x+1<-3, 所以>，1或-1 2 2 所以2+15的解集为>B,1或x<一5-旦 2 2 答图 (3)x≤-2或x≥2 15,解：(1)由方程组得2=-3+a, 1y=-4-2a. 第18课时一元一次不等式与一次函数(2) 因为x为非正数，y为负数， 1.D2.B3.3054.B 所以3十gS0,解得-2<a≤3： 5,解：(1)设篮球单价为x元、排球单价为y元： -4-2a<0, /2x+3y=440, (2)不等式2ax+x>2a+1可化为x(2a+1)>2a+1. 根据题意，得 {4z+y=480, 因为不等式的解为x<1,所以2a+1<0, 解这个方程组得工-100， 所以在一2<a≤3中，a的整数值是一1. 1y=80, 篮球单价为100元、排球单价为80元： 16.解：1-2<1+华0. 2 3 (2)①=80x+800=60x+3000 1+3x>2(2x-1)…② ②(110,9600)如答图所示. 解不等式①得>号， 解不等式②得x<3, 25入年级下册1数学·（北师大版) 第17课时一元一次不等式与一次函数(1)》 课后巩固 ● 康夯实基础 6.如图，直线y,=mx十n与直线y2=kx十2相交 1.已知一次函数y=kx十b(k≠0)的图象如图所 于点D(一3,4)，则不等式m.x十>kx十2的解 示，则不等式kx十b≤0的解 集是 1 集是 ,=x+0 =kx+b A.x≤2 B.x<2 C.x≥2 7A0 D.x>2 第6题图 第7题图 2.如图，已知直线y=x+b与为=kx一1相交于点 :能力提升 P,点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+ 7.如图，直线y=kx十b交坐标轴于A(一3,0)，B(0,5) b≤kx一1的解集在数轴上表示正确的是() 两点，则不等式一kx一b<0的解集为() A.x>-3 B.x<-3 x+h C.x>-5 D.x<-5 8.如图，直线y=kx十b经过点A(-1,m)和点 B(-2,0),直线y=2x过点A,则不等式k.x十 b<2x<0的解集为 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1:y= D kx十b(k≠0)与直线l2:y=mx十n(m≠0)相交 3.已知直线y=2x十m与x轴交于点（一1,0），则 于点P,与x轴、y轴分别交于A、B两点. 关于x的不等式2x十m≤0的解集是() A.x>-1 B.x≥-1 C.x<-1 D.x≤-1 4.一次函数y=一x十7与正比例函数为= 3x, 若点A,B,P的坐标分别为(1,0)，(0,3)，(3，一2) 若y,<y,则自变量x的取值范围是() 直接写出下列各小题答案： A.x>3 B.x<3 C.x>4D.x<4 ①方程k.x十b=0的解是 5.如图是一次函数y=kx+b的图象，当0<y<3 时，x的取值范围是 (y=kx+b ②方程组 的解是 y=mx+n ③不等式kx十b<mx十n的解集是 ④不等式k.x十b≥3的解集是 /-20 …》16 数学·课后巩固 10.如图，点A在x轴上，点B和点C都在y轴上 (1)直线AC的表达式是 (2)在直线AC上且位于y轴右侧的所有点的纵坐标的取值范围是 (3)当x的取值范围是 时，直线AC在直线AB的上方： (4)直线AC向右平移多少个单位后经过点B? 球拓展思维 11,在一次函数的学习中，我们经历了列表，描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程， 以下是我们研究函数y=2x一1一3性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题， (1)如表是x与y的对应值： -2-1 0 3 4 -3 ①a= ②若点A(m,c),B(n,c)都在该函数图象上，则m十n=； (2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象： (3)已知函数y,=一x十1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出y≤y时x的取值 范围 .432- .6 4 …>17