第2章 第15课时 一元一次不等式(1)（课后巩固）-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

八年级下册1数学·（北师大版） 第15课时一元一次不等式(1) 课后巩固 ● 夯实基础 球能力提升 1,下列不等式中，属于一元一次不等式的是( )5.若实数3是不等式2x一a一2<0的一个解，则 A.4>1 B.z<y a可取的最小正整数为 ( C.3x-3<2 DiSI A.3 B.4 C.5 D.6 2.不等式3x一6>0的解集在数轴上表示为( 6.(教材P48知识技能2改编)已知三个连续偶数 的和不小于90，且不大于120.这样的偶数共有 组. 2x+y=3 7.已知关于x,y的二元一次方程组 的解 x-4y=k B 满足x一y>一2，则k的取值范围是 8.解下列不等式并把解集用数轴表示出来. (1)2(5x+3)≤x-3(1-2x): 22号1+5r。1<1. 3 3.关于x的不等式2x<a的解集是 A>-号 B.<-号 C.x>号 D.x<号 4.解下列不等式，并把解集表示在数轴上 (1)3-2x<x+6; (2)5x-1≤3(x+1). ●》144 数学·课后巩固 9.解不等式：2,3<8。，并写出它的正整数解。 审拓展思维 10.认真阅读下面的材料，完成有关问题， 材料：在学习绝对值时，一般地，点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,那么A,B之间的距离可表 示为|a一b.例如：数轴上一1与3对应的点之间的距离为|一1一3=4. (1)点A,B,C在数轴上分别表示有理数x,一2,1，那么C到B的距离为，A到B的距离与A到 C的距离之和可表示为 (用含绝对值的式子表示)： (2)利用数轴探究：当x取何值时，x一3|十|x一2有最小值，最小值是多少？ (3)①根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式： +。 由图可得出：绝对值不等式|x|>1的解集是x<一1或x>1;绝对值不等式|x≤3的解集， 是一3≤x≤3，则不等式|x|≥4的解集是 ②利用数轴解不等式|x+1十|x一3|>4，并加以说明. ●>154e数学八年级下册（北师大版） 17.解：)由题意得，4十26=7. ∴.5x-3x≤3+1,2r≤4，则x≤2 -2a十3h=0。 不等式的解集在数轴上表示如下： 解得公2： 20士日4时 1上1上L上1 (2)x+2y=10, 5.C6.67.k>-9 .x=10-2y, 8.解：(1)去括号，得10x十6<x-3十6.x ,y均为非负数， 移项，得10x一x一6.x<一3一6， .x≥0，即10一2y≥0 合并同类项，得3<一9， .0≤y5 系数化为1，得x<一3， 4x-y=4(10-2y)-y=40-9y 不等式解集在数轴上表示如下： ,-45≤一9y0, ∴.-5≤40-9y40. 111 .-5≤4r-y≤40. 543-2101 第14课时 (2)去分母，得2(2.x一1)+(5r-1)≤6， 不等式的解集 去括号，得4x-2+5r一1≤6， 1.C2.A3.A4.D5.-12 移项、合并同类项，得9.x≤9， 6.22(答案不唯一，可以是20≤x≤25之间的任意一个实数) 系数化成1，得r≤1， 7.2 不等式解集在数轴上表示如下： 8.解：(1)如下所示： (2)如下所示： 9.解：5(2r-3)3(8一x), 10.x-15≤24-3x, 10x+3.x≤24+15， (3将r<1表示在数轴上如下： 13x39, x≤3， -4-3-2-101 则其正整数解为：3、2、1. (4)将不等式组一2<x3表示在数轴上如下： 即不等式的解集为r≤3，其正整数解为：1,2,3 10.解：(1)31x-(-2)+1x-1|=1x+21+1x-1 (2)T一3十一2表示数轴上x与3和r与2的距离之和， -3-2-101234 9.C10.A11.D12.15 13.解：(1)8@2=2@（一1），理由如下： -2-1012345 :a@b=a-2h, 故当2≤x≤3时，x-3引+x-21取最小值，且为3-2=1： .8@2=8-2×2=4,2@(-1)=2-2×(-1)=4. (3)①r≥4或r≤-4 .8@2=2@(-1): ②当x<-1时，|x+1川+|x-31=一x-1-x+3=-2x+2> (2)x@2=x-2×2=r-4, 4,r<-1: .不等式@2<1可转化为x一4<1， 当-1≤x≤3时，r+1+x-3=r+1-x十3=4>4， x5: x无解： (3),3@(m-x)=3-2(m一x）=3-2m+2x, 当x>3时，lx+1川+|x-3=r+1+x-3=2x-2>4, .不等式3@(m-x)<5可转化为3一2m+2x5, .x>3: ,<m十1， 综上所述：x>3或r<-1. :不等式组3C(m一)<5的解集为r<2. 第16课时一元一次不等式(2) x<2 1.A2.C3.D .m+1≥2 4.解：(1)r≤1： .m≥1. 14.解：(1)x<2: 2>-是 (2)x>-1; 5.解：设安排甲以工作x天，根据题意得： (3)-2<r≤1： 0.4+1400-2X50xr×0.5≤8. (4)-2<r<1. 50 1解，一2成-号： 解得x≥10， 答：至少安排甲队工作10天， (2>2该rK-号 6.解：设小明答对x道题，则小明答错(20一1一x道题， 根据题意得5.x一2(20一1一x)≥70， 8)-号<<2 郎得≥15头， (1)x>5或x<2. :x为正整数，r≥16 第15课时一元一次不等式(1)】 答：小明至少要答对16道题，总分才不会低于70分. 1.C2.D3.D 7.解：设该电子商品打x折销售， 4.解：(1)，3-2x<x+6, .-2r-<6-3,一3r<3,则x>-1 依题意，得500× -4002400×15%, 不等式的解集在数轴上表示如下： 解得x≥9.2， 答：最多可打9.2折 43-2101234 8,解：（口）设每件甲种奖品的价格为x元，每件乙种奖品的价格 (2),5x-1≤3(x+1), 为y元， 24