第3章 第29课时 图形的平移与旋转 章末复习-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

数学·八年级下册（北师大版） 第29课时 章末复习 难点突破 高频考点精练·体验中考 1.(2024·广州)下列图案中，点O为正方形的中 2.(2024·无锡)如图，在△ABC 心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分 中，∠B=80°，∠C=65°，将 的两个三角形关于点O对称的是 △ABC绕点A逆时针旋转得到 △AB'C'.当AB'落在AC上时， ∠BAC的度数为 D A.65 B.70° C.80° D.85 3.(2024·湖北)如图，点A的坐 4.(2024·广元)如图，将△ABC绕 D 标是（一4,6），将线段OA绕点 点A顺时针旋转90°得到 O顺时针旋转90°，点A的对 △ADE,点B,C的对应点分别 应点的坐标是 为点D,E,连接CE,点D恰好落在线段CE A.(4,6) B.(6,4) 上，若CD=3,BC=1,则AD的长为( ) C.(-6,-4) D.(-4,-6) A./5 B.√10 C.2 D.22 5.(2024·辽宁)在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(2,-1),B(1,0),将线段AB 平移后，点A的对应点A'的坐标为(2,1)，则点B的对应点B'的坐标为 6.(2024·长春)图1、图2、图3均是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方 形的顶点称为格点.点A,B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作 四边形ABCD,使其是轴对称图形且点C,D均在格点上， 图3 (1)在图1中，四边形ABCD的面积为2； (2)在图2中，四边形ABCD的面积为3； (3)在图3中，四边形ABCD的面积为4， ●>70《● 第三章图形的平移与旋转 易错二次闯关 1.如图A,B,C,D中的四个三角形，哪个不能由2.如图，∠AOB=120°，点P为∠AOB △MPQ经过平移或旋转得到 的平分线上的一个定点，且∠MPN 与∠AOB互补，若∠MPN在绕 点P旋转的过程中，其两边分别与 OA,OB相交于M,N两点，则以下结论：①PM= PN;②OM+ON=OP;③四边形PMON的 面积保持不变；④△PMN的周长保持不变.其 中说法正确的是 (填序号). B 3.已知坐标平面内的点A(一2,4)，如果将平面4.如图，将△ABC绕点C顺时针 直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平 旋转至△DEC,使点D落在BC 移2个单位长度，那么平移后点A的坐标是 的延长线上，已知∠A=27°， ∠B=40°，则∠ACE= 5.如图，在△ABC中，AB=3,AC 6.如图，在△ABC中，AB=8,将 2,∠BAC=30°，将△ABC绕点 △ABC绕点B按逆时针方向 A逆时针旋转60°得到 B 旋转30°后得到△ABC1,则 △ABC,连接BC,则BC的 阴影部分的面积为 长为 7.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE(点B,C的对应点分别是点D,E),当点E在BC 边上时，连接BD,若∠ABC=30°，∠BDE=10°，求∠EAC. ●>71《●参考若案 根据旋转的性质，得△ABP≌△ACP ①当k十5≠0，即k≠一5时，由直线不经过第二象限，得 ∠PAP=60°.AP=AP, k+5>0, ∴.∠APB=∠APC=30°，PB=PC, -20+k≤0 、解得一5<k≤20： △PAP为等边三角形， ②当k十5=0，即=-5时，y=-25<0,符合题意。 ∴∠APP=60,PP'=PA, 综上所述，k的取值范国是一5≤k≤20， ∴∠PPC=∠APP+∠APC=6O°+ 第31课时提公因式法(1) 30°=90°， 答图 知识储备 ∴PC+PP=PC,即PC=PB+PA 1,相同2.分配 第29课时章末复习 核心讲解 高频考点精练·体验中考 例1A变1B例2A变2B例3A 1.C2.B3.B4.A5.(1,2) 变3，解：原式=2024×(1+2024一2025)=0. 6,解：(1)如容图1，四边形ABCD即为所求（不唯一）： 课堂过关 (2)如答图2，四边形ABCD即为所求（不唯一）： 1.C2.C3.C4.A5.66.B (3)如答图3，四边形ABCD即为所求（不唯一）. 7,(1)x(x-1)(2)3x(x+1)(3)-6.x2y(5xy-8) (4)-3y(4.x2-6.x+5) 8.解：长和宽分别为，b的长方形的周长为10，面积为6， ∴.a+b=5,ab=6, ∴.ad2b+a=ab(a+)=5×6=30. 9.(1)a3-b(2)i(a-b)a(a-b) 答图1 答图2 答图3 (3)ab(a-b)+b (a-b)+a(a-b)=(a-b)(a+ab+b) 易错二次间关 (4)a'-b=(a-b)(a2+ab+b)(5)40 1.B2.①②③3.(1,2)4.46°5.136.16 第32课时提公因式法(2) 7.解：由旋转可得，△ABC≌△ADE 核心讲解 ,.∠ABC=∠ADE=30°，AD=AB. 例1解：原式=(x一y)(3a-1) :∠BDE=10°，.∠ADB=40°=∠ABD. 变1解：原式=6(p+g)(p+1-2). ∴.∠BAD=100°. 例2解：原式=2(x-y)+3(x-y) 又△ABC≌△ADE,.∠BAC=∠DAE =(xr-y)(2.r-2y+3) ∴.∠EAC=∠DAB=100°. 变2解：原式=m一n2一2mm十 第四章因式分解 =m2一2mn 第30课时因式分解 =n(一2n) 例3B 知识储备 课堂过关 多项式互逆恒等 1.D2.C3.B4.C 核心讲解 5.(1)(x+y)(7x-4y)(2)(x-y)(3m-2x+2y） 例1B变1B例2B变21一56 (3)6(a-b)(5b-2a)(4)(a-3)(2a-7) 课堂过关 (5)(x-a)(a-b-c) 1.C2.C3.D4.5(a-b)5.1,-26.(a+2b)(a+b) 6.解：原式=2r(a-2)+y(a一2)=(a-2)(2r十y）. 7.解：(1)设x2-4x+k=A(x+1). 当a-0.5,x=1.5,y=-2时， 若x十1=0，则有x2一4x十k=0, 原式=(0.5-2)×(3-2)=-1.5. 将x=一1代入z2一4x+k=0,得1十4+k=0, 7,解：(1)提公因式(2)(1十x) 解得k=一5： (3)原式=(1十x)[1十x+x(x十1)十x(x十1)2+十x(x十 （2)+B十+可化为整式， a十3 1)-17 (a+3)是多项式a++1+4a的一个因式， =(1+x)[1+x+x(x十1)+…+x(x+1)] 设a2++1十4a-A(a+3), =(1+r)-(.x+1)(x+1) 若a十3=0，则有a2+2+1十4a=0. =(1+x)+1 将u=一3代人a+2+1+4a=0.得 第33课时公式法(1) 9+6+1-12=0, 核心讲解 .=2. 例1B ∴原式-++3_+a--a+2-_a+3u+D_ 变1 a+3 a+3 a+3 a+3 解：原式=5一 (m)-(6+m)5-m) a+1: 例2解：原式=(2m十十m)(2m十一m》 (3):(x-1)和（一2）是多项式x+m十x一16的两个因式， =(3m十n)(m十n). 设x+ma3+x-16=A(x-1)(x-2), 变2解：原式=[(x+2)十(2.r-1)][(r+2)-(2x-1)] .若x一1=0，则有x+x十x一16=0， =(3x+1)(3-x). 将x=1代人x+mz3+-16=0, 例3D 得1十m十#一16=0， 变3解：原式=(7.29+2.71)(7.29-2.71) 若1-2=0，则有x+mx2+nr-16=0, =10×4.58 将x=2代人x十mx2十.x一16=0， =45.8. 得16十8m十2n一16=0， 课堂过关 解得m=一5，n=20, 1.B2.A .直线的解析式为y=(k十5)x一20十k, 3.(1)(x+5y(x-5y)(2)(5m+2m)(5n-2m) 11