第3章 第25课时 图形的旋转(1)-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

参考答案 (3)(m-6.n-2) 设点Dd,o),则OD-d,AD-6-dl. 变1 解:(1)△ABC先向右平移6个单位长度,再向上平移4 .B(8.6).C(2.6). 个单位长度得到△AB'C'(或△ABC先向上平移4个单 .So-oh- 1x68-3d 位,再向右平移6个单位长度得到△ABC); (2)由(1)可知,A(2,3).B(1.0).C(5,1) △A'BC'如答图所示; S-3S.',3d-3x3j6-dl,整理得,d-3j6- 4& 当d<6时,d-3(6-d)#解得a-,则D(.o): ....C” 当d6时,d-3(d-6),解得d-9,则D(9,0); 综上所述,存在点D满足Sa.一3S.wo.点D的坐标为 (.。)或(9.0); (3) OCD+ ABD- BDC或 OCD- ABD+ BDC 答图 举一反三 解:(1)(2,0)(5,2) (2)当点P在AE上运动时, (3)S--3X4- x1×3-x1×4- 3x2x3- ·AP-2...点P的坐标为(-3+2.0); 5.5. 当点P在ED上运动时, 课堂过关 ·FP-21-8..,点P的坐标为(5,2(-8). 1.C 2.(-4.0) 1.当0 (4时,点P的坐标为(-3十2.0). 3.解:(1)△A.B.C 如答图所示;(2)△A.B.C。如答图所示; 当4</<6时,点P的坐标为(5,27一8); (3)点P的坐标为(0,0)或(4.0). 第25课时 图形的旋转(1) 知识储备 1.定点 方向 角度 中心 角 大小 形状 2.中心 角度 方向 3.相等 -.-.-4 旋转角 相等 相等 核心讲解 例1D变1C 例2 答图 解:在Rt△ABC中,.'C-90” (3)连接AC,交y轴于点P,此时△PAC的周长最小,如答 乙BAC-30{,BC-1. 图所示. 则AB-2BC-2. 4.解:(1)(-2.0)(2)①2 AC-VAB-BC-3. ②如答图1,当点P在线段BC上时. 根据旋转的性质可得,AE-AC-/3.乙EAC-60。 由题意得BP一7,此时点P的坐标为(一1.2). '. EAB-EAC+ BAC-90 .△PEB的面积是△CAB面积的一半, $.BE-AB+AF-/7. 线段BE的长为/7. 变2 为(-2); 解:根据旋转的性质可知,CA-CE,且乙ACE-90”。 '.△ACE是等腰直角三角形...CAE-45. _# 如答图2,当点P在 根据旋转的性质可得,/BCD一90{。 线段CD上时,由题( “ ACB-20”..ACD-90-20-70. 意得CP-1-3.DP '.EDC-45*+70*-115*. -5-1.DE-3-2- .B-FDC-115”. 1.0E-2. 课堂过关 答图1 答图2 此时点P的坐标(一 1.P 2.60* 3.D 3.5-t). 4.(1)A (2)逆时针 45 (3)A E F ,△PEB的面积是△CAB面积的一半, 5.556.30° 7.22°8.3 9.4/2-4 第26课时 图形的旋转(2) 核心讲解 解得1-号,此时点P的坐标为(-3.). 例1 解:(1)△A'B'C如答图1所示; (2)△A”BC“如答图2所示. 答:在运动过程中存在点P,使得八PEB的面积是△CAB面 积的一半,此时点P的坐标为(一·2)或(-3.). 微专题5 图形平移的综合应用 例1 B 举一反三5 例2 104米 举一反三 D 例3(2+2/3)举一反三7 答图1 例4 60 举一反三 57 答图2 变1. 例5解:(1)(2,6) 解:如答图,Rt△A.B.O即为所求. (2)存在,理由如下数学·八年级下册（北师大版） 第25课时 图形的旋转(1) 知织储备 ● L.在平面内，将一个图形绕一个 按某个 转动一个 ,这样的图形运动称为旋 转.这个定点称为旋转 ,转动的角称为旋转 旋转不改变图形的 和 2.旋转的三个要素：旋转 、旋转 和旋转 (即顺时针或逆时针方向) 3.一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离 ,任意一组对应点与旋 转中心的连线所成的角都等于 :对应线段 ,对应角 知识点1旋转及相关概念 例1下列运动中，属于旋转运动的是( 变1将如图图形绕点O顺时针旋转 A.小明向北走了4米 90°，得到的图形是 B.一物体从高空坠下 C.电梯从1楼到12楼 D.小明在荡秋千 知识点2旋转的性质 例2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°， 变2如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到 将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE, △EDC.若点A,D,E在同一条直线上，且 连接BE,若BC=1,求线段BE的长 ∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度数， ●>60《 第三章图形的平移与旋转 课堂过关 审第一关过基础 1.如图，在4×4的正方形网格中，△ABC旋转2.如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转85得 得到△A'B'C',其旋转中心是点 到三角形ABC',若∠CAB'=60°，则∠CAB= 3.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到4.如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经 △DBE,点C的对应点E恰好落在AB的延长线 过旋转后到达△AEF的位置（旋转角<180）. 上，连接AD.下列结论一定正确的是( (1)它的旋转中心是点： (2)它的旋转方向是 (填“顺时针”或“逆时针”)， 旋转角是 A.∠ABD=∠E B.∠CBE=∠C (3)点A的对应点是点 ,点B的对应点是 C.AD=DE D.△ADB是等边三角形 点 ,点C的对应点是点 444444444444444 财第二关过能力 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将6.如图，在△ABC中，∠CAB=75°，将△ABC绕 △ABC绕点A顺时针旋转70°，点B,C旋转 点A旋转到△AB'C的位置，使得CC∥AB, 后的对应点分别是点B和C',连接BB,则 则∠BAB'的度数是 ∠ABB的度数是 7.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩 8.如图，在等腰直角△ABC中，AC=BC,∠ACB= 形AB'C'D'的位置，旋转角为a(0°<a<90) 90°，点D为斜边AB上一点，将△BCD绕点C 若∠1=112°，则∠a的大小是 逆时针旋转90°得到△ACE,则下列说法正确 的有个 ①∠EAC=∠B:②CB=ED: ③BD+AD=2CD:④∠AED= ∠ACD. w第三关过思维 9,如图，点C为线段AB的中点，E为直线AB上方的一点，且满足CE=CB,连接 AE,以AE为腰，A为直角顶点作等腰Rt△ADE,连接CD,当CD最大，且最大值为 2时，AB的长为 ●》61《