第3章 第23课时 图形的平移(2)-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

数学·八年级下册（北师大版） 第23课时 图形的平移(2) 知 识储备 ● 点的平移引起坐标的变化规律： 在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点 ;将点(x,y)向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点 上述结论反之亦成立，即点的坐标的变化引起的点相应的平移变换 知识点1左右平移与坐标变化 例1在平面直角坐标系中，将点A(2,一3)向左平移 变①在平面直角坐标系中，将点A(一3，一2)向 2个单位长度后得到的点的坐标是( 右平移5个单位长度得到点B,则点B关于 A.(0,-3) B.(4,-3) y轴对称的点B的坐标为 ( C.(2,1) D.(2,-5) A.(2,2) B.(-2,2) C.(-2,-2) D.(2,-2) 知识点2上下平移与坐标变化 变2将点A(一2,3)通过以下哪种方式的平移得 例2将点P(2m十3，m一2)向上平移2个单位长 到点A'(-5,7) ) 度得到点P',且点P在x轴上，那么点P的 A.沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴 坐标是 ( 向下平移4个单位长度 A.(3,-2) B.(3,0) B.沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴 C.(7,0) D.(9,1) 向下平移4个单位长度 C.沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴 向上平移3个单位长度 D.沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴 向上平移4个单位长度 课堂过 球第一关过基础 1.将点A(一4,1)向上平移3个单位长度得到点B, 2.将点P向下平移3个单位长度，向右平移2个单 则对应点B的坐标为 ( 位长度后，得到点Q(5,一3)，则点P的坐标为 A.(1,2) B.(-4,4) C.(5,3) D.(-9,-4) 3.在平面直角坐标系中，点A(一1,2)先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到 点B(a,b),则a十b= ●>54《● 第三章图形的平移与旋转 审第二关过能力 4.在平面直角坐标系中，将点P(一4,3)向右平5.在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别 移4个单位长度得到点P,则点P关于x轴 是A(0,2),B(2,一1).平移AB得到线段AB',若 的对称点的坐标为 点A的对应点A'的坐标为（一1,0），则点B的 A.(0,-3) B.(0,3) 对应点B'的坐标是 C.(-8,-3) D.(-8,3) 6.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上， (1)写出点A,B,C的坐标：A( );B( );C( (2)若把三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形A'B'C,请画出 平移后的三角形A'B'C,并写出点A',B,C的坐标：A( ):B( )C( (3)若三角形ABC中有一点P(m,n),则平移后对应点P'的坐标是( 第三关过思维 7.如图，在平面直角坐标系中，点A(4,0),点B(0,一2)，将线段AB沿y轴向上平移4个单位，得到 线段CD (1)写出点C,D的坐标； (2)若点E在x轴上，求出点E的坐标，使得S△mE= 3 (3)线段AB沿y轴向下平移得到线段A'B',x轴上是否存在点P,使得△A'B'P为等腰直角三 角形？若存在，请直接写出点B的坐标；若不存在，请说明理由. (备用图) ●>55《数学八年级下册(北师大版) .-10<0. (2)根据平移的性质可知DE一AB-5. .W随a的增大而减小. 又.AD-a-5. '.当a-25时,W取最小值,W--10×25+1200-950 .△ADE为等腰三角形. 2.该校购买这40件劳动用品至少需要950元 6.B 易错二次闯关 第23课时 图形的平移(2 1.D 2.7a<8 知识储备 3.解;任务1:.一辆购物车车身长1m,每增加一辆购物车,车 (x十a,y)(或(r-a.y))(x,y十b)(或(x.y-b)) 身增加0.2m...I-(0.8+0.2n)m; 核心讲解 任务2:依题意. 例1 A 变1 C 例2 A 变2 D ,已知该商场的直立电梯长为2.6m,且一次可以运输两列 课堂过关 购物车, 1.B 2.(3.0) 3.0 4.A 5.(1.-3) 令2.6>0.8+0.2n,解得n9. 6.解:(1)-2.1-4.-5 2.-3 .一次性最多可以运输18辆购物车; (2)0.4 -2,-2 4.0 任务3:设c次扶手电梯,则(5一r)次直梯 三角形ABC'如答图所示. 由题意.该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车,若要 运输100辆购物车,且最多只能使用电梯5次, 一 可列方程24r+18(5-r)>100,解得x>3· .x为整数..r-2,3,4,5. 方案一:直梯3次,扶梯2次; 方案二:直梯2次,扶梯3次; 方案三:直梯1次,扶4次; 方案四:直梯0次,扶梯5次; 答:共有四种方案。 答图 第三章 (③)n十2.n+3 图形的平移与旋转 7.解:(1)C(0,2).D(4,4); 图形的平移(1) 第22课时 (选 (2)设F(n,0)..A(4,0),B(0.-2). 知识储备 .Sn 1.某个方向 距离 2.平行(或共线)且相等 相等 平行且相等 形状、大小和方向 又Saor-3s-3x4-6. 3.(1)方向和距离(2)关键点(3)平行且相等 ( 对应点 如答图,过点D作DF1:轴于点F, (4)顺次 核心讲解 线段CD由线段AB平移得到,故DA 例1A例2C 垂直于:轴,点A与点F重合,连接 CE.DE. 例3 解:如答图,△DEF即为所求. 则S-Sm-So-S= 0E 2×(2+4)×4- B ------ -1------ 4(4-n)-6. 答图 n_ 解得m-2.'.E(2,0); (3)(,-6)或(0,-3)或(0,一4). 第24课时 图形的平移(3 答图 知识储备 变1 解:所作图形如答图所示 加 减上下 核心讲解 例1 解:(1)如答图所示,△ABC即为所求; C 答图 课堂过关 1.B 2.D 3.25 4.17 5.解:(1)△ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积, 如答图,作AHBC于H: 答图 ..$-16,BC-8. (2)点A到坐标原点O是向下平移2个单位再向左平移 .BC·AH-16,AH-4. 6个单位长度, 如答图所示,△OBC'即为所求,B(一2,3), . Sas anrp= C'(-5.-1). 答图 1(a+a计8)×4-32. 0BC'的面积为4×5-x2x3-x3X4-x AH-- 解得a-4;