第2章 第15课时 一元一次不等式(1)-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（北师大版）

数学·八年级下册(北师大版) 第15课时。 一元一次不等式(1) 知识储备 1.定义:只含有 未知数,未知数的次数是 次的不等式,叫做一元一次不等式 2.一般解法步骤为:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1. 核讲解 知识点1 一元一次不等式 则在数学表达式:-4<0,2x十y>0,x=1, 已知(m十2)x*-1+1>0是关于x的一元 ( r*+2xy+y,x5,x十2>3中,是一元一 一次不等式,则n的值为 _~ A.1 ( ) B.士1 C.2 次不等式的有 D.士2 B.2个 C.3个 A.1个 D.4个 知识点2 一元一次不等式的解法 2解不等式:2 23-11. 数解. 知识点3 解一元一次不等式 知识点4 一元一次不等式的整数解 例(教材P47例题2改编)解不等式x一3< 例4(教材P47随堂练习2改编)已知不等式x> x-5+1,并把解集在数轴上表示出来. 2 2ax一6的 解,求a的值. 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 课堂过关 第一关 过基础 2.在数轴上表示不等式x十5>1的解集,正确的是 1.下列式子中,是一元一次不等式的有( ( _~ ①3a-2-4a+9;②3$-6>3+7;③2x5; ④x>1;2x+6>x. C.3个 A.1个 B.2个 D.4个 D 第二关 过能力 4.对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规 过3.关于x的一元一次不等式”-2<-2的解集 定:程序运行从“输入一个实数x”到“结果是 ③ 否大于88?”为一次操作,如果操作只进行一次 _ 为x4,则n的值为 ~ 就停止,则x的取值范围是 C.-2 . A.14 B.7 D.2 →→2→08→停止 第三关 过思维 6.对于不等式:a>a(a>0且a去1),当a>1 表示出来. 时,x>y;当0<a<1时,x<y,请根据以上信 息,解答以下问题 (1)解关于x的不等式:2{-123-1; (2)若关于的不等式:()<(),其解 集中无正整数解,则?的取值范围是 (3)若关于x的不等式:a-a{}-,当0<a< 1时,在一2<x<-1上总存在x的值使得 其成立,求的取值范围参考答案 课堂过关 去括号得4x-9x+3<6. 1.B 2.A 3.D 移项得4x-9x<6-3, 4.解:(1)0-3;(2)x-y<-4; 合并得-5x<3. (3)-2a-1>0;(4)a+r>0. 系数化为1得x>-3, 5.解:(1)①<②<③④>>>> 故不等式的解集为x一 (2)当n=1或2时,”{(n+1); 当n3时,^*(n+1)”; 变2 解:去分母得2x-3(x-1)>6 (3)2013--2014**. 去括号得2x-3x+3>6. 第13课时 不等式的基本性质 移项得2x-3x>6-3, 核心讲解 合并同类项得一x3. 例1B变1D 系数化为1得x<一3. 例2(1)不等式的基本性质1(2)不等式的基本性质2 .不等式的最大整数解为x=一4. 例3 解:2x-6<x-5十2, 2x-r<-5+2+6,r<3. 例3C 不等式的解集在数轴上表示如下: 课堂过关 1.C 2.< 3.C 4.A 例4解:·-3, 7.0<y<1 '.不等式的最小正整数解为x一1, 8.解:设a-2b=m(a+b)+n(a-b)=(m+n)a+(m-n)b (n_一 .=-2. 则/十-1, 解得 {一 课堂过关 1m-n--2. 1.A 2.C 3.D 4.x49 #$-26--(a+6)+3(a-b), 5.解:去分母得x-5+22x-6. 移项合并得一x>-3. ·1<a+b4,0<a-b1. 解得x<3. #- 2<-1(+b)<-<(a-b)<。 不等式的解集在数轴上表示如下: 77。)分 .-2<a-2b<1...a-2b的最大值为1. #1.(a-b)-,解得:a-1,6b-o, 此时-(a+b)--- 6.解:(1)·22-. '.5x-13x-1,解得x0; .7a+2024-7. (3):0<a<1,'?. 第14课时 不等式的解集 .t-b<5-2,解得-2--. 核心讲解 例1 D 变1 C 例2 C 变2 A .在一2<x<一1上总存在x的值使得其成立, 例3 解:(1)数轴上表示如下: .2--2,解得^10. '.的取值范围为>10. -2-1012 (2)k4 (2)数轴上表示如下: 第16课时一元一次不等式(2 ##_)4-)))、 知识储备 变3B 1.(1)不等关系(2)未知数(3)不等(4)不等式(5)题意 课堂过关 核心讲解 1.D 2.C 例1 解:(1)设A型呼吸机每台x万元,B型呼吸机每台y万元, 6x+2y-12. 3.(1)1 无数 (2)x十2<0(答案不唯一) 解方程组得,/二1.6. 3x+5y-10.8. 1-1.2. 4.解:(1)将x一2表示在数轴上如下: 2.A型呼吸机每台1.6万元,B型呼吸机每台1.2万元; #4-1)0) (2)设A型呼吸机购买了a台,则B型呼吸机购买了(30一 (2)将不等式组一1<x<3表示在数轴上如下: 台: .1.6a+1.2(30-a)<40,解不等式得,a<10 '.A型呼吸机最多可以购买9台。 -5-4-3-2-10 1234 变1 解:(1)设该品牌的钢笔每支的定价为x元,自动铅笔每 5.B 6.无数 3 1,2,3 支的定价为y元, 7.3 8.n2 9.(1)5 (2)5 a<6 10.B 一元一次不等式(1) 解得/=25. 第15课时 -5. 知识储备 答:该品牌的钢笔每支的定价为25元,自动铅笔每支的 1.一个 定价为5元; 核心讲解 (2)设该班级购买n支该品牌的钢笔,则购买(2m十8)支 例1B变1C 该品牌的自动铅笔,依题意得: 例2 解:去分母得4x-3(3x-1)<6 80%×25m+80%×5(2m+8)620