2025届山东省济南市高三三模数学试题

绝密 启用并使用完毕前 高考针对性训练 数学试题 本试卷共4页,19题,全卷满分150分,考试用时120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 A.1+i B.1-1 C.一1十i D.一1-1 2.已知在空间直角坐标系Oxyz中,三点A(1,1,0),B(0,v2,1),C(2,1,-1),则向量AC 与OB夹角的余弦值为 C# D# 3.已知集合A-(x|x-x-2<0),B-(y|y=1-x),则AUB A.[-1,1] B.[0,2] C.[-1,十o) D.(一o,-1] 4.如图,下列正方体中,M,N,P,Q分别为所在梭的中点,则在这四个正方体中,直线MN 和PQ为异面直线的是 _ B. C. D 高三数学试题 第1页(共4页) 图扫全能王 1+sin2e 5.已知tanf-3,则 2cos 6+sin26 C.3 B. 2 A.1 D.4 6.一组样本数据中,1,2,3,4出现的频率分别为1,p,,p.,且p、十十+4-1.设 这组数据的平均数为三,中位数为m.下列条件一定能使得三>m的是 A. b b:=1:1:1:1 B.b.:b b:b-1:4:4:1 C.b. : :b.-1:4:3:2 D. . p.p.-2:3:4:1 y-3x十4相交,则C的离心率的取值范围是 A.() C.2,1) D.1 8.已知函数f(z)及其导函数f'(z)的定义域均为R,且满足f 若f(x)在(0,十oo)单调递增,则 A.x。ER,f(x。)<0 B. VxR,f(x)+f(-x)-0 C. VxEB,f'(z)>0 D. Vx,yR,f(十y)<f(2)+f(y) 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题 目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 A.常数项为120 B.各二项式系数的和为64 C.各项系数的和为1 D.各二项式系数的最大值为240 10.已知偶函数f(z)-sin(cuz+e)+cos(ux+)(n>o,l{<)的最小正周期为x,下 列说法正确的是 B.直线x-是曲线y-f(x)的一条对称轴 C.直线4x十v②y-x-0是曲线y-f(x)的一条切线 高三数学试题 第2页(共4页) C扫全能王 P为平面SAB内一动点,且直线CP,DP分别与平面SAB所成的角相等,则 A. BCIBP B.平面SAB与平面SCD夹角的正切值为② 6+3 C.点P到平面SCD距离的最大值为 D.当三梭锥P-ABC的体积最大时,其外接球的表面积为61 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 |PA|十PF|的最小值为 14.已知数列(a.)满足a.-3,a.+,-aa...^a.十2,则a,a...azozs除以16的余数为 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 记 ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, ABC的平分线BD交AC于点D acos*B+bsinAsinB-2b 16.(本小题满分15分) 1 记等差数列(a.)的前n项和为S.,数列 的前n项和为T.,已知a.-1,S。-6. (1)求(a.)的通项公式; (2求T.; 高三数学试题 第3页(共4页) 扫全能王 17.(本小题满分15分) 已知函数f(x)-+lnz. 2 (1)当a一1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 (2)讨论f(x)的单调性; (3)记f(x)的极小值为g(a),证明:g(a)<“-}. 18.(本小题满分17分) 甲、乙两人比赛,比赛规则为:共进行奇数局比赛,全部比完后,所赢局数多者获胜.假设每 局比赛甲赢的概率都是力(0<力<1),各局比赛之间的结果互不影响,且没有平局 列和数学期望; 局比赛中甲赢了(=0,1,2,.,2n一1)局”.事件B表示“甲最终获胜”.请写出 (3)若两人共进行了2n一1(nN*)局比赛,甲获胜的概率记为P.. <p1时,P+P.<2P.. 19.(本小题满分17分) 记由直线构成的集合L=(ll:a(x-1)+by=0,a*}+b0).规定:l.=l:当且仅当; l. 表示同一条直线.若la.(x-1)+by-0,l:a(x-1)十by=0,定义:l.⑧l;-l,其中$ l.:(ab。+a:b;)(x-1)+(bb-aa)y=0.已知存在l。<L满足VlEL, 有1⑧。-乙。⑧-1. (1若l:(x-1)-3y-0,l.3(x-1)-y=0,计算1.⑧l,并求l。; (2)记抛物线C:y{}-4x,lI1lI表示直线1被C所截得的弦长的倒数,并规定lI1。l-0. (1)若,。且。,且l|1.⑧l-llll+lllI,求|l|1.⑧。l 高三数学试题 第4页(共4页) 扫全能王