广东省惠州市博罗县2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

2025年春季学期七年级教学质量阶段性诊断 七年级数学试卷 本试卷共6页，23小题，满分120分，考试用时120分钟. 注意事项： 1。答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号 填写在答题卡上，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位 号，将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”， 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上， 3。非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不 按以上要求作答的答案无效， 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回， 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.在实数-2,0，√5,6中，无理数是() A.-2B.0C.V5 D.6 2.下列等式成立的是() A.√4=-2 B.√16=±4 C.√8=4 D.√i=1 3.点P(-5,4)在平面直角坐标系中所在的象限是() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.下列命题是真命题的是() A.内错角相等B.对顶角相等C.相等的角是对顶角 D.相等的角是内错角 5.x,是关于x,y的二元一次方程ar一3y=1的解，则a的值为(）了 A.7 B.2C.-1D.-5 七年级数学试卷第1页共6页 6.二元一次方程组 x+2y=6 的解是() x+y=3 A. x=3 B x=4 x=2 x=0 y=0 y=1 D. y1 y=3 7.如图，直线a、b被直线c所截，且alb,若∠1=55°， 则∠2的度数为() A.145°B.125° C.55° D.45 题7图 8.点A(3,-5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为() A.(1,-8)B.(1,-2) C.(0,-1) D.(-7,-1) 9.若m=√40-5，则估计m的值所在的范围是( ) A.1<m<2 B.2<m<3 C.3<m<4 D.4<m<5 10.如图，轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西32°， 那么小岛A观测到轮船B的方向是() A.南偏西32°B.南偏东32 C.南偏西58°D.南偏东58° 题10图 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分， 11.比较2和√3大小：2√3（填“>”、“<“或“=”）. 12.点A的坐标(-2,3)，它到y轴的距离为 13.把命题“等角的补角相等”改成“如果…那么…”形式 14.将一个直角三角板和一把长方形直尺按如图放置，若∠α=50，则∠B的度数是 15.如图，正方形ABCD的面积为3，点A在数轴上，且表示的数为-2，以点A为圆心，超 长为半径画弧，与数轴交于点E(点E在点A的右侧)，则点E所表示的数为 32】 0 题14图 题15图 七年级数学试卷第2页/共6页 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.计算：(-22+81-64+15-2引： x+y=3,① 17、解方程组： y+z=5,② z+x=4.③ 18.如图，已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2.求证：AB/CD. 题18图 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系X0Y,试解答下列问题： (1)写出三角形ABC三个顶点的坐标： (2)画出三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的三角形AB,C: (3)求三角形ABC的面积. 题19图 七年级数学试卷第3页/共6页 20.在五一期间，小军、小亮等同学随家人一同到罗浮山游玩.如图是购买门票时，小军与他 爸爸的对话： 【 大人门票是每张 爸爸，等一下， 35元，学生门票 让我算一算换 我 (1)小军他们一共去了几个成人？ 5折优惠.我们] 一种方式买票 共12人，共需350元 票价 是否可以省钱 内 几个学生？ 成人：每张35元 学生：按成人票 (2)请你帮小军算一算，用哪种方式买票更 5折优意 团体票(16人以上 含16人)：按成人 省钱？并说明理由 票6折优惠 如 点 21.阅读下列材料，并解决问题 我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是 59319,求它的立方根.华罗庚脱口而出：39.众人惊奇，忙问计算奥妙.你知道华罗庚是怎样迅 速准确地计算出结果的吗？ ( :10=1000,100°=1000000， 的 六59319是两位数， ,59319的个位数是9 ∴.59319的个位数是9， 如果划去59319后面的三位319得到数59，而3=27,464，由此确定59319的十位数是3， 所以59319=39· 请你应用以上方法计算300763的立方根（要求写出解答过程）. 七年级数学试卷第4页/供6页 军与他 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。 22. 【问题情境】 我们知道，“如果两条平行线被第三条直线所截，所截得的同位角相等，内错角相等，同旁 内角互补”，所以在某些探究性度量中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用. 已知三角板ABC中，∠BAC-60°，∠B=30°，∠C-90°，长方形DEFG中，DE/GF 【问题初探】 如图(1)，若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M,AB⊥DE于 点N.则∠EMC的度数是多少呢？若过点C作CH/GF,则CH//DE,这样就将∠CAF转化为∠HCA, ∠EMC转化为∠AMCH,从而可以求得∠EMC的度数. (1)请你直接写出：∠CAF=°，∠EMC=. 迅 【类比再探】 (2)若将三角板ABC按图(2)所示方式摆放(AB与DE不垂直)，请你猜想∠EMC与∠CAF 的数量关系？并说明理由： 【方法迁移】 (3)请你总结(1)，(2)解决问题的思路，在图(2)中探究∠BAG与∠BMD的数量关系？ 并说明理由 图(1) 题22图 图1 七年级数学试卷第5页/共6页 23.己知△ABC的三个顶点位置分别是A(1,0),B(-3,0),C(x,y)· 【知识技能】 (1)若x=-2,y=3,求△ABC的面积： 【数学理解】 (2)如图，若顶点C(xy)位于第二象限，且CB/y轴，AC与y轴相交于点E(0,1), 当△ABC沿x正半轴方向平移，得到△DOF,且△DOF与原△ABC重叠部分为△AOE,求阴影部 分的面积S 【拓展探索】 (3)若点C到y轴的距离为4，点P(0,5),当SMBc=2 SABP,求点C的坐标. D 题23图 L如佩斯学试卷第6页/供6页