浙江省杭州市锦绣育才中学2024-2025学年下学期2月月考八年级数学试卷

2025年02月锦绣育才八年级下册月考数学试卷 一．选择题（共9小题） 1. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 3. 为考察两名实习工人工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表： 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 关于以上数据，说法正确的是（ ） A. 甲、乙的众数相同 B. 甲、乙的中位数相同 C. 甲的平均数小于乙的平均数 D. 甲的方差小于乙的方差 4. 已知方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A. m≠1 B. m≥0 C. m≥0 且m≠1 D. m为任意数 5. 用配方法解方程时，原方程应变形为（） A. B. C. D. 6. 在一场篮球赛中，某队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：187，188，192，193，194．因身高为m的队员受伤，教练让身高为的队员替补上场．与换人前相比，换人后场上队员的身高（ ） A. 平均数变小，方差变大 B. 平均数变小，方差变小 C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大 7. 在申请加入中国共青团的过程中，团课笔试是一个重要的环节．某校组织65名申请入团的同学进行团课笔试，其中有32人笔试合格．小轩已经查出自己的成绩，他想判断自己笔试是否合格，只需要知道65人笔试成绩的（ ） A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 8. 如图，某小区规划在一个长、宽的长方形场地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为，那么通道的宽应该满足的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为矩形对角线上的一点，，则方程的正数解是（ ） A. 线段的长 B. 线段的长 C. 线段的长 D. 线段的长 10. 下列关于一元二次方程的命题中：①若则；②若方程两根为1和2，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有实根，真命题有（ ） A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③ 二．填空题（共5小题） 11. 当时，二次根式的值为_____． 12. 甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为s甲2与S乙2，则s甲2_____S乙2．（填“＞”、“=”、“＜“中的一个） 13. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是_________． 14. 某测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，各项得分如下表： 测试项目 操作系统 硬件规格 屏幕尺寸 电池寿命 项目成绩/分 8 8 6 4 最后将操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命这四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，则该手机的综合成绩为________分． 15. 如果实数a，b满足，，且，则的值________． 16. 如果实数a，b满足，，且，则的值________． 三．解答题（共9小题） 17. 计算：（1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 关于的方程,其中分别是的三边长. (1)若方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由； (2)若为等边三角形，试求出这个方程的解. 20. 比较与的大小． （1）尝试（用“”，“”或“”填空）： ①当时，___________ ②当时，___________ ③当时，___________ （2）归纳：若x取任意实数，与有怎样的大小关系？试说明理由． 21. 为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽测的男生人数为________，图1中m的值为________； （2）本次抽测这组数据的平均数为________次，众数为________次； （3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名八年级男生中有多少人体能达标． 22. 阅读与思考： 下面是小涵同学的数学错题本笔记，请仔细阅读他的解题思路并完成相应的任务． 题目：如图，在中，，，，求的面积． 方法1：如果三边长分别为，设为周长的一半，那么利用海伦公式，就可求出的面积． 方法2：作辅助线，构造直角三角形，设未知数列方程，并求解，从而求出的面积． （1）任务一：按“方法1”求的面积． （2）任务二：写出“方法2”的解答过程． 23. 我校八年级六班的小静、小智、小慧是同一学习小组里的成员，小静在计算时出现了一步如下的错误：． 在小组合作环节中，小智与小慧分别从不同的角度帮助小静对这一错误进行分析： 小智的思路：将，两个式子分别平方后再进行比较； 小慧的思路：以，，为三边构造一个三角形，再由三角形的三边的关系判断与的大小关系． 根据小智与小慧的思路，请解答下列问题： （1）填空： ∵ ， ， ∴， ∴． （2）如图，以，，为三边构造△ABC． ①请判断△ABC是什么特殊的三角形，并说明理由； ②根据图形直接写出与的大小关系． 24. 在矩形中，，，点P从点A开始沿边向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒（）． （1）当为何值时，的长度等于？ （2）是否存在的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 2025年02月锦绣育才八年级下册月考数学试卷 一．选择题（共9小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二．填空题（共5小题） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】＜ 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】6.8 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】2 三．解答题（共9小题） 【17题答案】 【答案】(1) （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）是直角三角形；理由见解析；（2），. 【20题答案】 【答案】（1）①，②，③ （2），见解析 【21题答案】 【答案】（1）50；28； （2）5.16；5； （3）估计该校550名八年级男生中有252人体能达标． 【22题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1）18， 10 （2）①直角三角形，理由见解析；② 【24题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $