2.4.4 有理数的加法与减法（4）课件 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

2.4.4 有理数的加法与减法 有理数的加法法则是什么？ 　 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对 值相加． 　 异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝 对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数与零相加，仍得这个数． 回忆旧知 有理数的减法法则是什么？ 　 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 情境创设 计算：(－8)－(－10)+(－6)－(+4) (－8)+(+10)+(－6)+(－4) 减法转化为加法 根据有理数减法法则， 有理数的加减混合运算 可以统一为加法运算． 例1　计算： （1） 2＋5－8； 例题讲解 解：原式＝2＋5＋(－8) ＝(2＋5)＋(－8) ＝7＋(－8) ＝－1 例1　计算： （2） 14－25＋12－17． 例题讲解 解：原式＝14＋(－25)＋12＋(－17) ＝(14＋12)＋[(－25)＋(－17)] ＝26＋(－42) ＝－16 例如：2＋5－8可以看作＋2，＋5与－8相加， 读作正2正5与负8的和，也可以读作2加5减8； 可以看作＋14，－25，＋12与 －17相加，读作正14， 负25，正12与负17的和， 也可以读作14减25加12减17； 14－25＋12－17 归纳：有理数的加减混合运算，可以统一成加法计算，也可以采用省略加号的方法进行计算． 数学化认识 数学化认识 有理数的加减混合运算统一为只有加法运算后，所以可以写成省略加号的形式，也叫做代数和． 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写． 把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化． 把下列各式写成省略加号和的形式 （1）(－15)－(＋63)－(－35)－(＋24)＋(－12)； （2） ． 概念辨析 例2　计算： （1）－26＋43－24＋13－46． 例题讲解 (1) －26＋43－24＋13－46 解：原式= －26－24－46 ＋43＋13 ＝ －96＋56 = －40 加法交换律 加法结合律 ＝（－26－24－46）＋（43＋13） 例题讲解 例2　计算： 例题讲解 例3　巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护，他从某站点出发，向东走了7km，检修一处异常后又向东走了3km；然后折返向西走了11.5 km， 此时他在出发地的什么方向？与出发地的距离是多少？ 解：如果把铁路看成数轴，巡道员的出发地为原点， 规定向东为正， +7+3–11.5 = +7+3+(–11.5) = –1.5 答：此时他在出发地的 离出发地1.5km． 西边， 例题讲解 1. 计算: (1)9－(－3)+(－7); (2)－31－13＋22＋13－56; (3)7.6－3.2＋2.5－2.3; 基础训练 2.现有5筐苹果，每筐以15kg为标准，超过或不足分别用正、负表示，称重记录如下（单位：kg)： ＋1.2，＋2，－0.8，－1.2，＋1.8. 求这5筐苹果的总质量. 基础训练 “国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： ＋3、＋10、－5、＋6、－4、－3、＋12、－8、－6、＋7、－21. （1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？ 思维拓展 本节课你对有理数加减混合运算有什么认识？ 课堂小结 课后作业 《评价手册》本节课时 $$