4.2.2　提多项式因式分解-教案　　2024—2025学年北师大版数学八年级下册

咸阳市秦都区彩虹第三学校 课 题 4.2.2;提多项式因式分解 累计课时 主备人 王亮 任课教师 授课时间 教学目标 1.会用提公因式法把多项式分解因式． 2．从提取的公因式是一个单项式过渡到提取的公因式是多项式，进一步发展类比思想． 3．进一步理解因式分解的意义，引导学生感受整体代换思想，渗透化归思想. 教学重点 能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行因式分解. 教学难点 准确找出公因式，并能正确进行因式分解. 教学方法 任务驱动的小组合作教学 教 学 过 程 1、【知识回顾】 把下列各式因式分解． (1)2am－3m (2)a2＋ab＋2a (3)3x2－6xy＋x 2、 【课堂引入】 1、 彩虹第三学校有三块草坪，第一块草坪的面积为（a+b）2平方米，第二块草坪的面积为a（a+b）平方米，第三块草坪的面积为（a+b）b平方米，求这三块草坪的面积 2、 如何利用提公因式法对多项式a(x－3)＋2b(x－3)进行因式分解呢？ 3、 【探究新知】 【探究1】 1．【课堂引入】问题2中多项式中每一项的公因式是什么？ 2．你能类比提单项式因式分解的方法对【课堂引入】中的多项式进行因式分解吗？ 例：把下列各式因式分解： (1)x(a＋b)＋y(a＋b)； (2)a(m－2)＋b(2－m)． 【探究2】 1．请在下列各式等号右边的括号前填入“＋”或“－”，使等式成立： (1)2－a＝________(a－2)； (4)(b－a)2＝________(a－b)2； (2)y－x＝________(x－y)； (5)－m－n＝________(m＋n)； (3)b＋a＝________(a＋b)； (6)－s2＋t2＝________(s2－t2)． 例：把下列各式因式分解： (1)6(p＋q)2－12(q＋p)； (2)2(y－x)2＋3(x－y)． 总结：口诀“找准公因式，一次要提尽；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶”. 4、 【随堂练习】 例1　把下列各式因式分解： (1)a(x－3)＋2b(x－3)； (2)a(x－y)＋b(y－x)； (3)6(m－n)3－12(n－m)2. 例2：先因式分解，再计算求值：4a(b－2)－3a(b－2)2，其中a＝1.5，b＝6. 板书设计 作业设计 批改记录 学科网（北京）股份有限公司 $$