期末复习(1) 第十六章 二次根式-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（人教版）

数学八年级下册(R) 3.解:(1)60% 100 46.8 40% 97 103.2 -2Xv100X6-206; (2)从优秀率看,甲班高于乙班,从中位数看,甲班优于乙 班,从方差看,甲班成绩比较稳定,因此应该把冠军奖状发 给甲班. 4.36.4 第53课时 课题学习:体质健康测试中的数据分析 46.(1)解:原式-16--4-3-1; 1.③ 2.解:(1)87.6 90 90 (2)解:原式-3-45+35-3-35+35-3 (2)九年级一班的成绩较好,理由如下:两个班级平均数相 同,但九年级一班的中位数大于九二班,说明九一斑有一 半的同学的成绩不低于90分,而九年级二班成绩中位数 -(5-6)-(-5)-55+5-5. 为80分,说明九一班有一半的同学的成绩不超过80分. 48.解:原式-(2-1)(②+1)-x×(2+1) 3.(1)68.5 69.88 (2)70 4.50 -1-×(2+1)-v2+1. 第54课时 (数据的分析》单元复习 1.解:(1)81.5分 (2)正确,理由如下: 80第() 82十84_83.中位数大致反映成 .40个数据的中位数为- ##)# 绩的中等水平,85>83. '.小亮的成绩应该属于中等偏上的水平 18 (3)440 --22. 2.解:(1)8.5 0.78 (2)因为甲、乙两班成绩的平均数相同,而甲班成绩的中位 数高于乙班的中位数. .原式--2v②y. 所以甲班的成绩较好. 51.解:由题可知,x0. 3.解:(1)9.510 (2)甲队的平均成绩和方差: #2-3-2-)() 答:甲队的平均成绩为9分,方差为1.4. (3),乙队方差小于甲队方差: .乙队的成绩较为整齐. 4.22 52.解::x+y-2-1-②. &英无无七晃。 .(r+1)(y+D) 期末复习答案 -ry+x+y+1 -1-②+②+1 期末复习(一)一一第十六章 二次根式 -2. 53.解:'-2+③,-2-③. 1.(a=0) 2.A 3.(1)a>0 (2)a<0 4.A $.D '+6-4a6-1. 6 10.3+ 11.B 12.5 13.5 6.B 7.D 8.B 9. '+b-(a+b)-2ab-4 -2×1-14. 3 54.解:(1).m-61+n-5-0. 14.25 15.-r+y 16.1-r 17.a-1 18.5v3 'n-6-0.n-5-0. 3{ 22. 19.-2 20.210 21. 23.5② 24.2③ .2 解得-6,n-5. .2m+3n-2×6+3×5-27. 6 25. 26.160 27.r-1且x3 28.r4且x-5 .2m+3n的算术平方根是3③. 3 (2)- r-24+24-:-1. 29. 3 30.-3 31.r3 32.2+5 33.2-③ .-240.且24-r0. 34. D 35. C 36. B 37. C 38. B 39. B 40. C 41.C .-24.=-1. 42.解:原式-477 ##7-3v78v7 .-y-v24-(-1-5. 7 43.解:原式-4-3-25/-15 '.一y的平方根是士5. 2。 55.解:由数轴,得a<-1.-1<c<0,b>1. 44.解:(1)原式--12-(3-1)+33 .-a+0.c-b<0. ·原式一-a十(一a+b)十(c-b) --23-③+1+3/3-1; --a-+b+,-b (2)原式-4-3+3-26+2-6-26. --2a十c. 56.1.6.9,10 57.0或2 58.(1)7(2)(7,10)或(28,40) 32 参考答案 59. C 60.A OB-16×5-80(海里). 61.解;.二次根式有意义: 又.AB-100海里,60+80-$10 $0$. '.a-2025→0,即a2025. 即OB+OA-AB.. AOB-90$ '2024-a<-1<0. . DOA-50..' BOD-40. '$a-2024+a-2025-a,解得a-2025-2024. 则B舰艇的航行方向是北偏东40{ 等式两边平方,整理得a-2024*}-2025. 29.解:(1)设墙高:米, 62.解:'在△ABC中,AC-5.AB-6.BC-7. ·AC1CF,DF 1CF... BCO= FFO=90. 在Rt△BCO,Rt△EFO中,根据勾股定理可得. 2 2 B$O=(r-0.6)+0.7*,0E=(-1+1.5. .△ABC的面积为 ·BO=0E.(-1+1.5=(-0.6)+0.7. $(9-)$(9-6)$(9-7)-6 解得x-3, 63.解:(1)2025-2024 n十1-n 答:墙高3米: 4-③ ②-1 4 -2 士+ ($)由(1)得,B0-(-0.6)+07,-3 (2)原式= 3-2 2-1 4-3 .B$-(3-0.6)+0.7-2.5 2024-2023 2025-v2024 答:竹竿的长为2.5米. 2024-2023 2025-2024 30.解;(1)*:BC-15.BD-9.CD-12 -②-1+③-②+4-③+.+2024-②023+ $B$D+CD-+12-225,$C-15= $$$ 2025-②024-2025-1-45-1-44; 'BD+CD=BC.CDB-90. 3+53+5 ..CD1AB: (2)由题意得AB-AC-1. 3-53-5 2 设AC-r,则AD-AB-BD-$+1-9--8 1 3-5-③ 乙ADC=90..AC-AD+CD. ③/5 -3-5 2 355-3-. &(r-8)+12-r,解得--13 即AC长13. r-=- 2 2 31.解:(1)'AC-600m,BC-800m,AB=1000m 3+5-5-1 .AC+BC-AB. x-- 2 2 '.△ABC是直角三角形,C-90 .-ry+y-(r-y)+xy-(-5)+(-)- 1 .S” 1XACXBC-240 000 m*; (2)如答图,过点C作CDIAB于点D. 64.解:(1)·:(4-3)(4+3)-1. (③-2)3+②)-1. 4十③ 3+2 又:4+③③+②. 答阁 . “4+③③+② (2)(n+1-n)(n+1+n)=1. '600×800-1000CD.CD-480. .飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响, (Vn-n-I)(vn+ n-1)-1. .着火点C受酒水影响. .+-n-1 32.解;连接GD,如答图所示, #+ D 由折叠可知,DF=DC-DA. n-vn-I-- 1 DFE-乙C-90*. nn-r' G . DFG- A-90*. 又”Vn+1+in>n+n-1, $.Rt△ADGSRt△FDG(HL). ._ ..AG-FG. &n+Vn+n1 B “正方形边长是12: C 答图 即n+I-n<n-vn-. '.BE-EC-EF-6. 设AG-FG-$r,则EG-$+6,BG-12-$ 期末复习(二)一一第十七章 勾股定理 由勾股定理得EG-BE*+BG, 即(x+6) -6+(12-r),解得x-4, 1.直角 平方和 斜边 平方 2.10 3.10或27 $AG-GF-4,BG-8. 4. A 5.C 6.36 7.8 8.D 9. B 10.C 11.24 $GE=BE+BG$=6+8-10 $$$ 12.B 13.D 14.4 15.①②③ 16.16 17.5 18.10 $9.2v220.45^*21.(t+1-5) +10-*22.B 23.D '.△BEG 的周长为BE+EG+GB-6+8+10-24$ 33.解;如答图,过点A作AC1MN于点C. 24.A 25.C 26.D 27.B 28.解:如图,由题意得,0A-12×5-60(海里). 'ZQON=30”.OA-240m.i.AC-- 33数学·八年级下册(R) ● 期末复习（一）—第十六章 二次根式 一、考点过关 考点5可合并的二次根式（同类二次根式） 考点1二次根式的定义 11.若√/18与最简二次根式√m十1能合并，则m的 1.一般地，我们把形如 的式子叫做二 值为 次根式 A.0 B.1 C.2 D.3 考点6二次根式的性质 2.下列各式中，是二次根式的是 12.计算(5)2= A.√2 B.√-5C.3 D.Ja 13.计算√(-5)= 考点2二次根式有无意义的条件 14.计算（√（-5）)2= 3.(1)若√a有意义，则 15.若点A(x,y)在第二象限，则√x十= (2)若√a无意义，则 4.若二次根式/2一x有意义，则x的值不可以是 16.当x<1时，√/(x-1)= ( 17.数a在数轴上的位置如图所示，则√(a-1)7= A.3 B.2 C.1 D.0 5.二次根式√/x一1在实数范围内有意义，则x的取 值范围在数轴上表示正确的是 -3-2-10123 ( 考点7二次根式的运算 A.2023→ 18.计算：/12十√27= 19.计算：w2-√⑧= B.2可0 123→ 20.化简：√40= C.-2-10 23→ 21化简：层 D.2023 96* 2.化简√aa>0,6≥0)= 6.若代数式。有意义，则实数工的取值范图是 23.计算：√5·√10的结果为 x-2 ) 24.计算，4国 2w5 A.x≥2 B.x≥1且x≠2 C.x>1且x≠2 D.x≥1 25.计算3√3 合区的结果是 7.下列实数中，使二次根式√x十2没有意义的是 二、核心考题 ( 26.站在竖直高度hm的地方，看见的水平距离是 A.0 B.-2 C.-1 D.-3 dm,它们近似地符合公式d=8 考点3最简二次根式 后某一登山 者登上海拔2000m的山顶，那么他看到的水平 8.下列二次根式5√3 -2ab、√2+y中， 距离是 m 是最简二次根式的有 ( 2:若√反干+有意义，则实数x的取值范围 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 是 考点4分母有理化 化：后 28.代数式一有意义，则x满足的条件是」 x-5 10.化简： 3 3-√6 29.使3有意义的工的取值范围是】 数学·期末复习 30若式子干有意文，则：的取值范围是 4计算v厘-3+。 31.若代数式 1 有意义，则实数x的取值范围 Vx-3 是 32.若5的整数部分为x,小数部分为y,则x2十y 的值为 44.计算： 33.化简：√3-21= (1)(-√2)X6-3-1+√27； 34.下列式子一定是二次根式的是 A.√m B.-√mC.m D.√m 35.下列各式中正确的是 ( A.√（-2)7=-2 B.√5=士3 C.√（-9)2=9 D.-9=-3 36.下列计算正确的是 (2)(5+2)(2-3)+(3-√2)2. A.25-√5=2 B.(W5-√2)2=5-26 C.√8÷√2=22 n写-兮 37.若√(x-2)(3-x)=√x-2·√3-x成立，则 x的取值范围是 45.计算： ( ) A.x≥2B.x≤3C.2≤x≤3D.2<x<3 3压÷后x号， 38.若√(x一3)=x一3，则x的取值范围是 ( ) A.x>3B.x≥3C.x<3D.x≤3 39.若√(a-1)=1-a,则a与1的关系是 ( A.a<1B.a≤1C.a>1D.a≥1 40.已知√20m是整数，则满足条件的最小正整数n 为 ( A.2 B.4 C.5 D.20 41.已知化简√75·√a的结果是一个整数，则正整 数a的最小值是 ( A.1 B.2 C.3 D.5 1 42.计算：2V23+√7 -√63. 46.计算： (1)8×√2-27÷√5； (2)W3(1-√15)+3V5. 2 教学·八年级下册(R) ●- 47.计算：6，-2而)÷(-5. 52.若x十y=2,xy=1一√2，求代数式(x+ 1)(y+1)的值. 48.计算：(W2-1)2028(√2+1)2024. 53.已知a=2+√5，b=2-√3，求值：a2+b2. 49.计算：8V后5÷2Va历×，号(a>0,b>0) 54.(1)若实数m,n满足等式|m一6十√n-5=0, 求2m+3n的算术平方根： (2)已知y=√x-24+√24-x-1,求√x-y 的平方根 50计算3层·÷() 55.已知实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所 51.计算：cV2z-3v2)÷8,月 示，化简：a2+(-a+b)2-|c-b. a -1 c 0 1 b 3 数学·期末复习 a 三、满分冲刺 62.请阅读材料，并解决实际问题：海伦一秦九韶公 56.已知√10一n是整数，则自然数n所有可能的值 式：海伦（约公元50年），古希腊几何学家，在数 为 学史上以解决几何测量问题闻名，在他的著作 57.已知y=√x-2022-√2023-x+1,其中x 《度量》一书中证明了一个利用三角形的三条边 为整数，则y的值为 的边长直接求三角形面积的公式：假设在平面 58.已知a,b是正整数. 内，有一个三角形的三条边长分别为a,b,c,记 1)者，厂是能数，则满足条件的。的值为 p=a+b+c,那么这个三角形的面积S 2 √p(p一a)(p-b)(p一c).这个公式称海伦公 式.秦九韶（约1202一1261），我国南宋时期的 10 是整数，则满足条件的有序数 数学家，曾提出利用三角形的三边求面积的秦 对(a,b)为 九韶公式s--(。汀它 59.若把一4√3根号外的因式移到根号内，得 填补了中国数学史上的一个空白，从中可以看 ) 出中国古代已经具有很高的数学水平.通过公 A.√12 B.-w/12C.-√48D.√48 式变形，可以发现海伦公式和秦九韶公式实质 60.把一a厂。中根号外面的因式移到根号内的 是同一公式，所以海伦公式也称海伦一秦九韶 公式 结果是 问题：在△ABC中，AC=5,AB=6,BC=7,用 A.-aB.-√aC.--aD.√a 海伦一秦九韶公式求△ABC的面积. 61.已知实数a满足√/(2024-a)严+√a-2025= a,求a一2024的值是多少？ 数学·八年级下册(R) 63.观察下列等式： 64.先观察解题过程，再解决以下问题： ①1 √2-1 比较√5一√2与2一1的大小. =√2-1： √2+1(2+1)(2-1) 解：(5-√2)(3+√2)=1， ②1 5-√2 =5-√2； (W2-1)(2+1)=1, √5+2(5+2)(3-2) ③1 4-5 =√4-3. 6-iai-1+ √4+5(4+5)(4-5) 又5+√>√2+1，所以5-√2<2-1. 回答下列问题： (1)比较4一3与5-2的大小. (1)化简： (2)试比较√n+I一√m与m一√n一I的大小. 1 √2025+√2024 1 :(n为正整数) √n+I十m 1 (2)利用上面所揭示的规律计算： 1+2 1 1 1 十…十 √2+5√5+√4 2023+√2024 1 √2024+√2025' (3)拓展延伸：若x3-5y3+ ,求x2 xy+y2的值. 5