第十六-十七章 二次根式与勾股定理 单元测试 2022-2023学年人教版八年级数学下册

二次根式与勾股定理练习 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)若是二次根式,则下列说法正确的是( ) A.x≥0,y≥0 B.x≥0且y>0 C.x,y同号 D.≥0 2.(3分)下列各式中,是二次根式的有( ) ①;②;③;④;⑤(x≤3);⑥(x>0);⑦; ⑧;⑨;⑩. A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 3.(3分)下列各式是二次根式的有( ) (1);(2);(3);(4);(5). A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.(3分)是一个正整数,则n的最小正整数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.(3分)对(x≥2)有下面几种说法: (1)是二次根式; (2)是非负数x﹣2的算术平方根; (3)是非负数; (4)是x﹣2的平方根; 其中正确的说法有( )种. A.2 B.3 C.4 D.以上都不对 6.(3分)若直角三角形的三边长分别为3,5,x,则x的可能值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.(3分)如图,以点O为圆心,OB为半径画弧,交数轴于点A,若点A所表示的数为x,则x的值为( ) A. B.﹣ C.2 D.﹣2 8.(3分)已知等腰三角形的底边长为10,腰长为13,则一腰上的高为( ) A.12 B. C. D. 9.(3分)如图,已知正方形B的面积为100,如果正方形C的面积为169,那么正方形A的面积为( ) A.269 B.69 C.169 D.25 10.(3分)已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为( ) A.3cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.12cm2 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分) 11.(3分)若有意义,则m的取值范围是 . 12.(3分)当x= 时,二次根式取最小值,其最小值为 . 13.(3分)已知,则= . 14.(3分)如图,△AOB是等腰三角形,OA=OB,点B在x轴的正半轴上,点A的坐标是(1,1),则点B的坐标是 . 15.(3分)如图,△ABC 中,AB=AC=15,BC=18,AD为BC边上的中线,则AD= . 16.(3分)如图OP=1,过P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1=,再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,连接OP2,得OP2=;又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;依此法继续作下去,得OP12+OP22+OP32+OP42+…+OPn2= . 三.解答题(共8小题,满分52分) 17.(4分)化简:﹣a2+3a﹣. 18.(8分)计算 (1)|﹣2|﹣+2 (2)﹣×+. 19.(6分)化简计算: (1)4+﹣+4 (2)+6. 20.(10分)(1)计算:2()+. (2)先化简,再求值:(a﹣1+)÷(a2+1),其中a=. 21.(6分)如图所示,在四边形ABCD中,AC⊥DC,△ADC的面积为30cm2,DC=12cm,AB=3cm,BC=4cm,求△ABC的面积. 22.(6分)如图:四边形ABCD中,AB=CB=,CD=,DA=1,且AB⊥CB于B. 试求:(1)∠BAD的度数; (2)四边形ABCD的面积. 23.(6分)如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠DBC=90°,若AD=4cm,AB=3cm,BC=12cm,求CD的长. 24.(6分) “中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1m/s=3.6km/h) 二次根式与勾股定理练习 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)若是二次根式,则下列说法正确的是( ) A.x≥0,y≥0 B.x≥0且y>0 C.x,y同号 D.≥0 【分析】二次根式中的被开方数必须是非负数. 【解答】解:依题意有≥0,即≥0. 故选D. 【点评】主要考查了二次根式的概念. 二次根式的概念:式子(a≥0)叫二次根式. (a≥0)是一个非负数. 二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义. 当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零,此时被开方数大于0. 2.(3分)下列各式中,是二次根式的有( ) ①;②;③;④;⑤(x≤3);⑥(x>0);⑦; ⑧;⑨;⑩. A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 【分析】根据二次根式的定义,形如(其中a≥0)的式子就是二次根式. 【解答】解:二次根式有:①⑤⑦⑨⑩共有5个. 故选B. 【点评】本题考查了二次根式的定义,理解定义