第16章 第9课时《二次根式》单元复习-【宝典训练】2024-2025学年八年级下册数学高效课堂（人教版）

数学·八年级·下册(R) 第9课时 《二次根式》单元复习 心讲练 核考点了 二次根式有意义的条件 1.若代数式 在实数范围内有意义，则x的 √x-2 2若式子子在实数范国内有意义：则工的取 取值范围是 值范围是 A.x≥2 B.x≠2 A.x>2且x≠3 B.x≤2 C.x>2 D.x>2且x≠0 C.x≥2且x≠3 D.x<2 3.式子 1 有意义，则 4.如果y=√1一x+√x-I+2,那么(-x)的 V4-3x 值为 A≥ B≤号 C.r4 A.1 B.-1 C.±1 D.0 5.把式子-a 6.计算： 根号外的字母移到根号内， (1)(3)2=: (2)(27)2=: 正确的结果是 ( (3)(-5)2=: (4)13=_ A.a B.√-a (5)V(-10)=;(6)va= C.-/a D.--a 7.若(a-1)=1一a,则a与1的大小关系8.已知x-2+√y-6=0,则xy的算术平方根 是 是 核心考点2二次根式的化简 9.化简： 10.已知√/50m是整数，则正整数n的最小值为 (1)√32= 2)1= (3)2 √12 核心考点3最简二次根式 11.下列二次根式中，最简二次根式是 ) 12.下列式子中是最简二次根式的是 ( A.-2 B.√28 D. A.√x+IB.v0.2C.√8a D.5 ●》22《 第十六章二次根式 核心考点4同类二次根式 核心考点5分母有理化 13.下列二次根式中，与2是同类二次根式是 15.分母有理化： (1)2 (2)22 35 A.12 B.20 C.2 D./9 (3)1 :(4) 4 、3+√2 5-1 14.若最简二次根式√m十1能与√12合并，则m 的值为 ) A.0 B.1 C.2 D.3 核心考点日二次根式的计算 16.计算： 17.计算： 102v20x÷4v5, 15亚-⑧)÷-√×v3丽+2⑧： 2+3)-2+2m. (2)(√5+1)-(2√2+3)(2√2-3). 核心考点7二次根式综合 18,【八下P201判断下列各式是否成立：，2号-2、哥3-3景V4后=4，需 类比上述式子，再写出几个同类型的式子.你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给 出证明 ●》23《数学八年级下册(R) 8-1 √2024-√2022 十十 23. (5)-1 (√2024)2-(2022) -B-1+58+万-5+…+224 /2022 2 2 2 =2024-1 规律V十m-n+D=”√m-m+D>1. 2 =v丽- 证明：V√n+(m一)(m+D-√(m-)n+D 1 3,解：(1)，a= 2+1 =2+1, =n√m-n+Dn>I》. 2-1(2-1)(2+1) 本章数学核心素养 ∴.(a-1)2=2,即a2-2a十1=2，.a2-2a=1, 1.解：(1)设长方体的高为x,则长为4，宽为2x, .4a2-8a-1=4(a-2a)-1=4×1-1=3: 由题意得：4x×2x=24,解得：x=√5， 2原式=++。5++西。国 2 2 2 则4x=4,3.2x=23: =3-1+5-5+7-5+…+121-19 答：长、宽、高分别是43cm,23cm、3cm 2 (2)84cm(3)24,5cm =二1+12 2.解：(1)m+3n22mn(2)7√ 2 (3)a+85=(m+n3), =-1+1=5. 2 六G=m+3m2,8=2mn,mn= 1 1 ,a,m,n均为正整数， 4.解：√n+十2=（十D√n十2n为正整数）. .m=1,n=4:m=2,=2:m=4,n=1, 证明：左边=√ n(m十2)+1 n+D 当m=1,n=4时，a=1十3×42=49： n十2 当m=2,n=2时，a=2+3×22=16: n为正整数。 当m=4,n=1时，a=4+3×12=19: ∴a的值是49,16或19. 1 “左边=(+1)√0十2右边， 3.解：(1)32(2)6 猜想成立 (3)不能截出：理由：/25=5,2×5=10， (2)1 ∴.两个正方形木板放在一起的宽为5dm,长为10dm 5.(101+7-8 11 1 :正方形木板A,B的面积分别为18dm和32dm, ∴长方形木板的长为1⑧+√32=7区(dm), (2)W1+, n+D=1+ 11 +行=1+ n(n+1) 宽为/32=42(dm). 89品 ,42>5,但7②<10，.不能截出. 4.②a+b>2√ad(1012(2)67(3)32242 6.解：(1)(-5√/6)=150，(-65)=180.150<180， 第十七章勾股定理 .-56>-65: 第10课时勾股定理及其证明 (2)(√7-1)=8-27.(5-5)=8-215， 新课学习 :8-2/7>8-2/157-1>5-5. 1.52525 第9课时《二次根式》单元复习 解：以上结论对任意直角三角形成立. 核心讲练 2.(1)(a+b)(2)2ab+ 1.C2.C3.D4.A5.B (3)(a+b)=2ab+c2d=a2+b 6.(1)3(2)28(3)5(4)13(5)10(6)a 核心讲练 7.a≤18.23 1.(1)8(2)13(3)20 9.4反2号89(425 2.(1)13(2)7(3)/19 3.解：，∠C=90°， 10.211.A12.A13.C14.C .AB=AC+BC=12+5=13. 15.12(2)2亚(3w3-E45+1 答：AB的长为13. 15 4.46+25 16.解：0原式-45×÷45=后÷45= 5.解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=17,AC=15, 2)原式-号+复8平-5-7 由勾股定理得BC=√/AB-AC=√7-15=8， 4 4 ∴5aw=号·AC…BC=×15X8=60, 17.解：(1)原式=512÷5-√48÷√3-7+27 答：BC的长为8.△ABC的面积为60， =5-/16-7+27=10-4-万+27=6 过关检测 +7: 6.(1)4(2)137.6258.2 (2)原式=3+23+1-(8-9)=3+2W/3+1+1=5+9.B10.B11.A12.C