数学(1)-【金榜设计】2025年河南省中招押题卷

2025年金榜设计河南省中招押题卷（一） 数学 注意事项： 1.本试卷共8页，三个大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在 试卷上的答案无效。（备注：本试卷备有答题卡，供学生选用）》 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.一2024的绝对值是 A.2024 B.-2024 、1 C.2024 、1 D.一2024 2.春满中原“吉祥年”，老家河南“龙抬头”，2024年春节假期，河南省文旅系统充分挖掘整合 优质文旅盛宴，我省春节假期累计接待游客5021.6万人次.数据“5021.6万”用科学记 数法表示为 A.50.2165×10 B.50.216×10 C.5.0216×10 D.5.0216×10 3.下列几何体中，主视图与俯视图的形状一样的几何体是 B D 4.我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索， 索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳 索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺：如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设竿 长为x尺，根据题意列一元一次方程，正确的是 A.2x+5=15 B.2x5=x+5 C2x+5)=x-5 D.2(x-5)=x+5 5.关于x的方程x2一3k.x一2=0实数根的情况，下列判断正确的是 () A.有两个相等的实数根 B.有一个实数根 C.没有实数根 D.有两个不相等的实数根 6.(原创题)北京时间2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号 F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，成为我国航天事业的里程碑.某校对全 校1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A,B,C,D四个 等级(A:非常了解：B:比较了解：C:了解：D:不了解).随机抽取了部分学生的调查结果， 绘制成两幅不完整的统计图（如图），根据统计图信息，下列结论不正确的是 数学试题押题卷（一）第1页（共8页） ↑人数 50 60% 20 B 25% 0 B D等线 A.样本容量是200 B.样本中C等级所占百分比是10% C.D等级所在扇形的圆心角为15° D.估计全校学生A等级的有900人 7.(原创题)如图，一束平行于主光轴OF的光线AB经凸透镜折射后，其折射光线与一束经 过光心O的光线OP相交于点P,点F为焦点，若∠1=150°，∠2=30°，则∠3的度数为 ) A.40 B.60 C.70° D.50 8.将一副三角板如图放置，则下列结论中正确的是 ①如果∠2=30°，则有AC∥DE:②∠BAE+∠CAD=180°：③如果BC∥AD,则有∠2=45°： ④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C. A.①②③ B.③④ C.①②④ D.①②③④ 9.如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为(4,0)，点B在y轴上，若 反比例函数y一兰（k≠0)的图象过点C.则k的值为 A.4 B.-4 C.-3 D.3 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm,BC=4cm,点M从点C 出发，沿C→A→B的路径以1cm/s的速度运动，点N从点B出发沿B →C的路径以2cm/s的速度运动，点M,N同时出发，当点M到达点B 时，点N也随之停止运动，连接MVN.设点M的运动路程为xcm,△CMN的面积为y cm,则y关于x的函数图象大致是 15 81 03 B C D 数学试题押题卷（一）第2页（共8页） 二、填空题（本大题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分） 11.若1b-2|与(a十3)2互为相反数，则(a+b)224的值为 12.要使二次根式2x一5有意义，则实数x的取值范围为 13.如图，D,E,F分别是△ABC三边上的点，其中BC=8,BC边上的高为6，且 DE∥BC,则△DEF面积的最大值为 14.推进生态文明建设，实行垃圾分类和资源化利用是每个公民义不容辞的责任.如图，有 四张卡片正面分别是垃圾分类标志图案，它们除正面上的图案不同外，其他均相同.将 这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.若从中随机抽取两张卡片，则所抽取的两张卡 片恰好都是轴对称图形的概率是 公X☒朵 可收物有苦垃吸时余垃级 其他垃圾 15.(原创题)如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=5,AC=12,O为CB的中点，D为边AC 上的动点，连接OD,将△CDO沿DO翻折得到△CDO,当C'D∥AB时，线段CD的长 为 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16.10分)1)计算：-1-2sim60°+1-3+4-(-2）： 2化简：一1+引÷年 数学试题押题卷（一）第3页（共8页） 17.(9分)人口问题是“国之大者”，以习近平总书记为核心的党中央高度重视人口问题，准 确把握人口发展形势，有利于推动社会持续健康发展，为开启全面建设社会主义现代化 国家新征程，向第二个百年奋斗目标进军创造良好的条件.某综合与实践研究小组根据 我国第七次人口普查数据进行整理、描述和分析，给出部分数据信息： 信息一：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的频数分布直方图如下： (数据分成6组：0≤x<20,20≤x<40,40≤x<60,60≤x<80,80≤x<100, 100≤x≤120) 频数省、自治区、直斜市个数 12 10 0 4 2 0 20406080100120人口数/百方人 信息二：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数（百万人）在40≤x<60这 组的数据是：58,47,45,40,43,42,50 信息三：2010~2021年全国大陆人口数及自然增长率： 全国大陆人口万人 自然增长率%如 142000 7.43 6.71 18.0 1400006.13 -.53 7.0 138000 6.0 590 5.0 136000 449 4.0 134000 3.0 132000 0342.0 1.0 130000 0.0 ☐金国大陆人口一自然增长率 请根据以上信息，解答下列问题： (1)普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的中位数为 百万人 (2)下列结论正确的是 .(只填序号) ①全国大陆31个省、自治区，直辖市中人口数大于等于100（百万人）的有2个地区： ②相对于2020年，2021年全国大陆人口自然增长率降低，全国大陆人口增长缓慢： ③2010~2021年全国大陆人口自然增长率持续降低. (3)请写出2016~2021年全国大陆人口数、全国大陆人口自然增长率的变化趋势，结合 变化趋势谈谈自己的看法. 数学试题押题卷（一）第4页（共8页） 18.(9分)河南省政府坚持以人民为中心的发展思想和“人民至上、生命至上”理念，未雨绸 缪好过亡羊补牢，对京广路隧道考虑增加多种安全措施，排除安全隐患.根据各段隧道 空间情况，在不影响交通的情况下，加装了大小、形状不一的29条人行逃生爬梯.如图1， 起初工程师计划修建一段坡角为50°（即∠ABC=50°，∠BAC=40)的爬梯AB,从安全 角度再次考虑，工程师对爬梯的设计进行了修改，如图2，修建了AD、EF两段平行的爬 梯，并在中间修建了1米的水平平台DE,点C、B、F三点共线，小明实地测量后得到AC 为4米，CF为5米 图1 (1)求修改后的爬梯坡角比修改前坡角减缓了多少度？ (2)求修改后爬梯的底部F与修改前爬梯的底部B之间的距离.（结果精确到0.1米.参 考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84) 19.(9分)阅读与思考 下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的任务， 用函数观点认识一元二次方程根的情况 我们知道，一元二次方程a.x十bx十c=0(a≠0)的根就是抛物线y=a.x十bx十c(a≠0) 与x轴交点的横坐标.抛物线与x轴的交点有三种情况：有两个交点，有一个交点、无交 点.与此相对应，一元二次方程的根也有三种情况：有两个不相等的实数根、有两个相等 的实数根、无实数根.因此可用抛物线与x轴的交，点个数骑定一元二次方程根的情况. 下面根据批物钱的顶点坐标（一品，如。）和一元二次方粒根的判别式△=6一a© 分别从a>0和a0两种情况进行分析： 数学试题押题卷（一）第5页（共8页） (1)a>0时，抛物线开口向上 ①当4=6-4ac>0时，有4ac-6<0.:u>0,项点纵坐标4ac-b<0. .顶点在x轴的下方，抛物线与x轴有两个交点（如图1）. .一元二次方程ax十b.x十c(a≠0)有两个不相等的实数根。 ②当4=6-4uc=0时，有4ac-6=0.:a>0∴顶点纵坐标4ac-B=0. Aa 0 图1 图2 .顶点在x轴上，抛物线与x轴有一个交，点（如图2） ∴.一元二次方程a.x2十bx十c=0(a≠0)有两个相等的实数根. ③当△=b一4ac<0时， 0e (2)a<0时，抛物线开口向下， 4… 任务：(1)上面小论文中的分析过程，主要运用的数学思想是 ,(从下面选项中 选出两个即可) A.数形结合 B.统计思想 C.分类讨论 D.转化思想 (2)请参照小论文中当a>0时①②的分析过程，写出③中当a>0,△<0时，一元二次方 程根的情况的分析过程，并画出相应的示意图. (3)实际上，除一元二次方程外，初中数学还有一些知识也可以用函数观点来认识.例 如：可用函数观点来认识一元一次方程的解.请你再举出一例为 数学试题押题卷（一）第6页（共8页） 20.(9分)2024年春季进人甲流高发期，合江县某学校购进A,B两种消毒液，用于预防甲流 病毒.购买4桶A消毒液和3桶B消毒液，则一共需要250元；若购买2桶A消毒液和 5桶B消毒液，则一共需要230元. (1)每桶A消毒液和每桶B消毒液的价格分别是多少元？ (2)若该校计划购买A,B两种消毒液共50桶，其中A消毒液的数量至少比B消毒液的 数量多4桶，同时又不大于B消毒液的数量的2倍少4桶，怎样购买，才能使总费用最 少？并求出最少费用. 21.(9分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D在⊙O 上，AC=CD,连接AD,延长DB交过点C的切线于点E. (1)求证：∠ABC=∠CAD: (2)求证：BE⊥CE: (3)若AC=4,BC=3,求DB的长. 数学试题押题卷（一）第7页（共8页） 22.(10分)如图，抛物线y=x-2x十c与x轴分别交于A,B两点（点A在 点B左侧)，与y轴相交于点C,已知AB=4. (1)点A,B的坐标分别为 (2)c的值为 ,抛物线的顶点坐标为 (3)设点P是y轴右侧抛物线上一动点，过点P作PM∥x轴交直线BC 于点M,当PM≥2时，求点P的横坐标xn的取值范围. 23.(10分)如图1，点E为正方形ABCD的AB边上的一个动点，AB=3,将正方形ABCD 对折，使点A与点B重合，点C与点D重合，折痕为MN. 思考探索 备用图 图1 图2 备用图 (1)如图2，将正方形ABCD展平后沿过点C的直线CE折叠，使点B的对应点B'落在 MN上，折痕为EC ①点B在以点E为圆心， 的长为半径的圆上： ②B'M= 拓展延伸 (2)当AB=3AE时，正方形ABCD沿过点E的直线I(不过点B)折叠后，点B的对应点 B落在正方形ABCD内部或边上，连接AB. ①求出△ABB'面积的最大值 ②点P为AE的中点，点Q在AB'上，连接PQ,若∠AQP=∠ABE,求B'C+2PQ的 最小值. 数学试题押题卷（一）第8页（共8页）2025年金榜设计河南省中招抑题卷（一） ∠1=∠E,.AC∥DE,故①正确： ②：∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°， 1.答案：A解析：一2024的绝对值是2024.故 ∴.∠BAE+∠CAD=∠2+∠1+∠2+∠3= 选A 90°十90°=180°，故②正确： 2.答案：D解析：5021.6万=50216000=5. ③BC∥AD, 0216×107.故选D. ∴.∠1+∠2+∠3+∠C=180°， 3.答案：B解析：该三棱柱的主视图是矩形，俯 又：∠C=45,∠1+∠2=90°， 视图是三角形，故A不符合题意；球体的主视 .∠3=45°， 图与俯视图都是圆形，故B符合题意；圆锥的 ∴.∠2=90°-45°=45°，故③正确： 主视图是等腰三角形，俯视图是一个圆和圆 ④，∠CAD=150°，∠DAE=90°， 心，故C不符合题意；圆柱的主视图是矩形， ∴.∠1=∠CAD-∠DAE=150°-90°=60°， 俯视图是圆，故D不符合题意.故选B. ,∠E=60°，∴∠1=∠E 4.答案：C解析：设杆子为x尺，则索为(x+ ∴.AC∥DE,∴∠4=∠C,故④正确.故选D. 5)尺， 9.答案：C解析：如图，过 根据题意得：2(x+5)=x-5.故选C 点C作CE⊥y轴于点 E,在正方形ABCD中， 5.答案：D解析：对于关于x的方程：x2-3kx AB=BC,∠ABC=90°， -2=0 ∴.∠ABO+∠CBE :4=(-3k)2-4×1×(-2)=9k2+8>0, =90. .此方程有两个不相等的实数根.故选D 易知∠OAB+∠ABO=90°，.∠OAB 6.答案：C =∠CBE. 解析：选项A,50÷25%=200,即样本容量为 点A的坐标为(4,0)，.OA=4. 200,结论正确，不合题意：选项B,样本中C等 AB=5,∴.OB=√52-42=3. 复所古百分比是器×10%=10%结论正确， 在 △ABO 和 △BCE 不合题意：选项C,D等级所在扇形的圆心角 ∠OAB=∠CBE, 为360°×(1一60%一25%一10%)=18°，结论 ∠AOB=∠BEC=90°， 不正确，符合题意：选项D,估计全校学生A AB=BC, 等级的有1500×60%=900（人），结论正确， ∴.△ABO≌△BCE,.OA=BE=4,CE=OB 不合题意.故选C =3, 7.答案：B .OE=BE-OB=4-3=1, 分析：本题主要考查了平行线的性质，三角形 ∴.点C的坐标为(-3,1). 外角的性质，对顶角相等，先由平行线的性质 :反比例函数y=(k≠0)的图象过点C, 得到∠BFO=30°，再由对顶角相等得到 ∠POF=∠2=30°，则由三角形外角的性质 ∴.k=一3×1=-3.故选C 可得∠3=∠POF+∠BFO=60° 10.答案：A解析：，在Rt△ABC中，∠ACB 解析：，AB∥OF, =90°，AC=3cm,BC=4cm. ∴.∠1+∠BFO=180°， ∴.AB=√/AC2+BC2=5(cm), .∠BFO=180°-150°=30°， .∠POF=∠2=30°， AC+AB=3+5=8(cm),sin B=AC ΓAB ∴.∠3=∠POF+∠BFO=30°+30°=60° 故选B. 8.答案：D解析：①，∠2=30°，∠1=60°， 根搭题意，CN=(4-)em,CM=xcm, 数学试题答案第34页 当O≤x≤3时，即，点M在AC上运动时， 瓷微 y=×CN×CM=2(4-)×x=- x2+2x, - 则抛物线为开口向下的抛物线的一部分，故 S=DE·MN=×号aX(6 排除C,D. 当3<x≤8时，如图，过点M作MD⊥BC 4)= 32+4a= (a-3)2+6, 3 于点D. .当a=3时，S有最大值，最大值为6. 4.答类言 解析：四张图片从左到右依次记为1,2,3,4，其 中2,3是轴对称图形， 根据题意列表得： 则MD=MB·sinB= MB. 1 2 3 .MB=AC+AB-x=(8-x)cm, (1,2) (1,3) (1,4) MD (8-cm 2 (2,1) (2,3) (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,4) ∴=CN·MD=×(4-2×号(8 (4,1) (4,2) (4,3) 共有12种等可能的结果，其中所抽取的两 则抛物线为开口向上的抛物线的一部分，故 张卡片恰好都是轴对称图形有2种， 排除B,故选：A. .所抽取的两张卡片拾好都是轴对称图形 11.答案：1 解析：，b-21与(a十3)2互为相反数， 的能率是品-日故答案为：日 .1b-2|+(a+3)2=0, 15.答案：7或号 ∴.b-2=0,a+3=0, 解析：在R1△ABC中，由勾股定理，得 解得b=2,a=-3, ∴(a+b)2024=(-1)2024=1. BC-√AC2+BC=√/122+5=13. 12.答案≥号 ,O为CB的中点， 解析：由题意得： 2x-5≥0. 0C=0B=号 ≥ 当CD∥AB时有如下两种情况： ①如图1，过O作ON∥AB交AC于点E, 13.答案：6解析：如图，过 过C作C'N⊥ON垂足为点N, 点A作AM⊥BC于 M,交DE于点N,则 AN⊥DE, 设AN=a, DE∥BC, ∴.∠ADE=∠B,∠AED=∠C, ∴.△ADE∽△ABC, 图1 则CD∥AB∥ON, 数学试题答案第35页 21=∠，-8%-1. + x+2 x+2 x+2/ (x+1)(x-1) ∴.CE=AE,.OE为△ABC的中位线， =2+2x+1 x+2 0E=AB=号 x+2 (x+1)(x-1) =(x+1)2 x+2 由折叠性质可知：C0=C0=13 x+2 ”(x+1)(x-1) =x十1 ∠C=∠1， x-1 .∠C=∠2， 17.答案：(1)40(2)①② n2=血∠c,器-器=高释C (3)2016~2021年全国大陆人口数增长缓 慢，全国大陆人口自然增长率持续降低 看法：鼓励多生优生，以免人口自然增长率 为负。（答案不唯一，合理即可） ∴N0-CO-CW=6NE=子 解析：(1)将这31个省、自治区、直辖市人口 数从小到大排列处在中间位置的数是40百 故CD=名： 万人，因此中位数是40百万人. ②如图2，过O作OE∥AB交AC于点E,与 (2)全国大陆31个省、自治区、直辖市中人 ①同，有E是AC的中，点， 口数大于等于100（百万人）的有2个地区， 0E-.CE-号=6，∠CDC=90, 故原结论正确，①符合题意：相对于2020 年，2021年全国大陆人口自然增长率降低 .∠1=∠2=45. 全国大陆人口增长缓慢，故原结论正确，② .∠EOD=∠2=45°. 符合题意：2010一2021年全国大陆人口自然 .∠EOD=∠1=45°. 增长率的情况是：2010-2012,2013-2014， ..ED=EO= 2015-2016年增长率持续上升；2012 2 2013,2014-2015,2016-2021年增长率持 517 故CD=CE+DE=6+2=2 续降低，故原结论错误，③不符合题意.所以 结论正确的是①②.(3)2016一2021年全国 大陆人口数增长缓慢，全国大陆人口自然增 长率持续降低. 看法：放开计划生育，鼓励多生优生，以免人 口自然增长率为负（答案不唯一）. 18.答案：(1)修改后的爬梯坡角比修改前坡角 减缓了5度： 图2 (2)修改后爬梯的底部F与修改前爬梯的底 16.解：(1)-12-2sin60°+11-√51+√4 部B之间的距离为1.6米。 () 解析：(1)解：延长AD交 CF于点G,如图， =-1-2×9+-1+2-4 DE∥GF,DG∥EF, =-1-√5+5-1+2-4 '.四边形DGFE是平行 四边形， =-4; ∴.DE=GF=1, 2-1+》号 x十2 '.CG=CF-GF=5-1=4=AC, =[1g+2+x+3 x+2 x+2 x+2 (x+1)(x-1) .tan∠AGC- 数学试题答案第36页 ∴.∠AGC=45, ∴.∠CAD=∠ADC. .∠ABC-∠AGC=50°-45°=5° ,'∠ABC=∠ADC.∴.∠ABC=∠CAD. 答：修改后的爬梯坡角比修改前坡角减缓了 (2)证明：连接OC,如解图所示. 5度； ,CE与⊙O相切于点C, (2)在Rt△ABC中， .∠OCE=90. am∠BAC-是-里 ,四边形ADBC是圆内接 四边形， ∴.CB=4×tan40°≈4×0.84=3.36（米）， .∠CAD+∠DBC=180 ∴.BF=CF-CB=5-3.36≈1.6（米）. ,'∠DBC+∠CBE=180 答：修改后爬梯的底部F与修改前爬梯的底 ∴∠CAD=∠CBE. 部B之间的距离为1.6米 :'∠ABC=∠CAD,∴.∠CBE=∠ABC 19.解：(1)AC(或AD或CD). ,OB=OC,∴.∠OCB=∠ABC (2)有4ac-b2>0. ∴.∠OCB=∠CBE.∴.OC∥BE. ,a>0, ∴.∠E=180°-∠OCE=90 ·顶点纵坐标4ac一 >0 .BE⊥CE. 4a (3)解：AB是⊙O的直径， .顶点在x轴的上方，抛物线 .∠ACB=90°. 与x轴没有交点（如解图所示） .AC=4,BC=3 ∴.一元二次方程a.x2十bx十c=0(a≠0)无实 ∴.AB=/AC2+BC2=√42+32=5. 数根. ,∠E=∠ACB=90°， (3)可用函数观点认识二元一次方程组的 ∠CDB=∠CAB, 解.（答案不唯一） 20.解：(1)设每桶A消毒液的价格是x元、每桶 ÷△DBC△ACB÷-器 B消毒液的价格是y元，根据题意得： 4x+3y=250 -号解得DE-总 (2x+5y=230 易得△CEBP△ACB. x=40 解得y30 能-器5=解得BE=号 答：每桶A消毒液40元，每桶B消毒液30元： ∴BD=DE-BE=1S-9=Z 555 (2)设购买A消毒液a桶，则购买B消毒液 22.答案：(1)(-1,0)，(3,0). (50一a)桶，总费用为0元， (2)-3,(1,-4). (a-(50-a)≥4 根据题意得： a≤2(50-a)-4 (3).xp 3+厘或1≤xp≤2 2 解得：27≤a≤32； 解析：(1)设A(x,0),则B(x十4,0)，代入 需总费用为：w=40a十30(50一a)=10a十 y=x2-2x十c得， 1500, x2-2x+c=0 ,10>0,.心的值随a的增大而增大， (x+4)2-2(x+4)+c=0 当a=27时，心的值最小，最小值为 0=10×27+1500=1770, 解得r c=-31 则50一27=23（桶）. ∴.抛物线y=x2-2x一3，A(-1,0),B(3,0), 答：设购买A消毒液27桶，则购买B消毒液 (2)由(1)可得c的值为一3，抛物线为y=x2 23桶，总费用最少1770元. -2x-3=(x-1)2-4, 21.(1)证明：，AC=CD, ∴.抛物线的顶点坐标为(1，一4). 数学试题答案第37页 (3)设直线BC的解析式为y=kx十b. 最大即可 .B(3,0),C(0,-3), 点B在以点E为圆心，BE长为半径的 8 「k=1, 圆上， 解得 1b=-3 ∴.当BE⊥AB时，△ABB'的面积最大 ∴.直线BC的解析式为y=x一3. 当点P运动到抛物线顶点时，此时点 此时S2=XABX EE=号X3X2=3 P(1,-4),点M(-1,-4),PM=2:当点M △ABB面积的最大值为3. 与点C重合时，点P(2,一3)，点M(0,一3)， ②.∠AQP=∠AB'E,∴.PQ∥BE. PM=2; 又P是AE的中点， 当点P在点B右侧的抛物线上，设 ∴.PQ是△AEB的中位线，如解图2所示， P(m,m2-2m-3),则M(m2-2m, ∴PQ=BE m2-2m-3). ∴.B'C+2PQ=BC+B'E. B ∴.PM=|m2-2m-m=|m2-3m. 当E,B,C三点共线时，BC十I 令m2-3m=2,解得m=3+区或m 图2 2 BE取得最小值，即为CE 的长 3一亚（含去）. 2 在Rt△BCE中，由勾股定理，得CE= 令m2-3m=一2，解得m=1或m=2 √BC+BE=√32+22=√13 ∴.当PM≥2时，点P的横坐标xp的取值范 .B'C+2PQ的最小值为√13 围为p≥3厘或1≤p≤2. 2 2025年金榜设计河南省中招押题卷（二） 23.答案：(1)①BE; @3-3￥9(203 1.答案：B解析：-(2一√5)=√5-2， ∴.2-√5的相反数是5-2.故选B. ②√13 2.答案：B解析：416.2亿=416.2×108= 解析：(1)由折叠的性质知，BE=BE,BC= 4.162×1010.故选B. BC,MA=MB=NC-ND=专AB=是， 3.答案：C解析：“两点之间，线段最短”一般用 ∠B=∠EB'C,①由题意得，点B'在以点E 来缩短路程，曲桥则是用此增加路程， 故选C 为圆心，BE的长为半径的圆上：②MB'= 4.答案：A解析：，△=（一1）2一4×1×（一 MN-NB'=MN-VB'C2-CN2=3- m2)=1+4m2>0, 故答案为：①BE: ∴.方程有两个不等实根.故选A 2 5.答案：C解析：0.21<0.36<0.5<0.75， ②6-33 即丙成绩的方差最小， 2 在这四个选手中，成绩最稳定的是丙. (2)①，AB=3AE=3, 故选C .AE=1,BE=2. 当AB=3AE时，如解图1所示. 6.答案：D解析：在反比例函数y=4中，k=4 >0,图象分布在第一、三象限，在每个象限 内，y随x的增大而减小， C(1,y⅓)在第一象限，∴y3>0, 图1 -2<-1,∴y2<y1<0,…y3>y1>y2 故选D. 要使△ABB的面积最大，只需AB边上的高 7.答案：C 解析：盒中小球总量为：3十2十 数学试题答案第38页