2025年浙江省温州市鹿城区九年级学生学科素养检测 数学试卷

2025年温州市鹿城区九年级学生学科素养检测数学试卷 考生注意： 1．全卷共6页，三大题，24小题．满分120分，考试时间120分钟． 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 工厂检测四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 2. 人工智能模型的参数量越大，理解能力越强．模型参数可达685000000000个，其中数685000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一个不透明袋子里装有1个红球和3个白球，它们除颜色外均相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在直角坐标系中，已知点，，线段向上平移后，的对应点分别为，若四边形是正方形，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 7. 某企业生产一批工艺品，为了尽快完成任务，实际每天生产工艺品比原计划多200个．已知实际生产3000个工艺品与原计划生产1800个所用的时间相同，若设原计划每天生产个工艺品，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，内接于是的切线，连接并延长交弦于点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，点，，分别在边，，上，点，关于对称，点关于对称．若要求出的周长，只需知道（ ） A. 和的长 B. 和的长 C. 和的长 D. 和的长 10. 小鹿和小晨从图书馆出发去公园．小鹿先出发，5分钟后小晨出发，两人刚好同时到达休息点，短暂休息后两人分别以原来的速度同时再出发，各自到达公园．如图1，图书馆到公园的路线长4.5千米，图2表示两人相距的路程（千米）与小鹿所用时间（分）之间的函数关系，则图中的值为（ ） A. 22 B. 22.5 C. 23 D. 23.5 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：__________________． 12. 若扇形的圆心角为，半径为2，则它的面积为___________． 13. 如图是甲、乙两人10次实心球训练成绩的折线统计图，对比方差发现，则图中折线A表示___________的成绩．（填“甲”或“乙”） 14. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为___________． 15. 如图，当阻力与阻力臂一定时，动力与动力臂成反比例．动力与动力臂的部分数据如表所示，则表中的值为______． 16. 如图，在菱形中，是对角线上一点，连接，将绕着点旋转，点的对应点落在边上，点的对应点落在边上，与交于点．若，是的中点，则的长为___________． 三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 计算：． 18. 先化简再求值：，其中． 19. 如图，在中，，在边上取一点，使得，在上取一点，使得，连接． （1）求证：． （2）若，，求的长． 20. 某校举办手工创意比赛，有30名学生报名参加．参赛作品的评分项目包括创意、技巧和完成度，并依次按比例计算总评成绩．各项目得分为六位评委评分的平均数．下表是小聪、小慧的项目得分和总评成绩表，其中六位评委给小慧打出的创意项目分数如下（单位：分）：89，88，86，87，84，82．下图是30名学生的总评成绩频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 小聪、小慧的项目得分和总评成绩表（单位：分） 选手 项目得分 总评成绩 创意 技巧 完成度 小聪 66 70 78 69.6 小慧 80 70 30名学生的总评成绩频数直方图 （1）求的值． （2）学校根据总评成绩选出前15名评校园手工达人，判断小聪、小慧能否入选，并说明理由． 21. 如图，内接于，直径，点在上． （1）请用无刻度的直尺和圆规在上找一点，使得． （2）在（1）的条件下，连接，已知，为了求，小明和小丽提出了各自的研究思路．请选择一种研究思路，求． 小明的研究思路 小丽研究思路 连接并延长交于点，连接，求出即可． 记交于点，连接，求出即可． 22. 数学应用：小光骑着某款变速自行车先沿平路，再沿斜坡向上骑行． 素材一：如图，该款自行车前链轮齿数为40齿，后链轮齿数可设定在齿之间（包含边界值），齿轮比． 素材二：记车速为（米/秒）、踩踏转速为（转/分钟）、齿轮比为，已知满足． 素材三：小光平路骑行时后链轮齿数为24齿，车速为6米/秒． （1）求小光平路骑行时踩踏转速． （2）小光在上坡的骑行车速与在平路一样，上坡的踩踏转速比平路减少了15~30转/分钟（包含边界值）求上坡的后链轮齿数的设定范围． 23. 已知抛物线（，为常数）经过点，． （1）求该抛物线的函数表达式． （2）当时，记函数的最大值为，最小值为． ①当时，求的值． ②当时，求证：． 24. 如图，在矩形中，过点作．连接交边于点，连接交边于点． [认识图形]求证：． [研究特例]若，直接写出与的值． [探索关系]若（是常数），设，求关于的函数表达式． [应用结论]若，求的长． 2025年温州市鹿城区九年级学生学科素养检测数学试卷 考生注意： 1．全卷共6页，三大题，24小题．满分120分，考试时间120分钟． 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】甲 【14题答案】 【答案】##0.125 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【17题答案】 【答案】10 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）86，81 （2）小聪不能入选，小慧能入选，理由见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）90转/分钟 （2）齿之间（包含边界值） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；②证明见解析 【24题答案】 【答案】[认识图形]见解析 [研究特例]， [探索关系] [应用结论] 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$