9.3 二元一次方程组的应用（第二课时）（教学课件）数学新教材沪教版六年级下册

9.3 二元一次方程组的应用 （第二课时） 主讲： 沪教版（五四制2024）六年级数学下册 第九章 二元一次方程组 学习目标 1.学习例3和例4，准确分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系，正确列出方程组，并能解释每个方程所代表的实际意义. 2.进一步体会用二元一次方程组解决问题，增强学生方程模型构建意识，提高学生的数学应用能力。 3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与现实生活的紧密联系，体会数学的实用性和价值，激发学生学习数学的兴趣和热情。 目标 1 目标 2 目标 3 列二元一次方程组实际问题的一般步骤： （2）设：用字母表示题目中的一个未知数.一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法).当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”. （4）列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程（组）. （5）求：求方程（组）的解. （6）答：检验所求解，写出答案. （1）审：审清题意 （3）找：找出题目中的等量关系 （7）验：检验方程的解是否符合实际问题 新课引入 例 3 六年级(1)班、(2)班各有44人，两个班都有一些学生参加课外天文小组，(1)班参加天文小组的人数恰好是(2)班没有参加天文小组的人数的，(2)班参加天文小组的人数恰好是(1)班没有参加天文小组的人数的，问:六年级(1)班、(2)班没有参加天文小组的各有多少人? 已知条件： 未知量： 六年级(1)班、(2)班各有44人 (1)班参加天文小组的人数恰好是(2)班没有参加天文小组的人数的 (2)班参加天文小组的人数恰好是(1)班没有参加天文小组的人数的 六年级(1)班、(2)班没有参加天文小组的人数 例题讲授 例 3 六年级(1)班、(2)班各有44人，两个班都有一些学生参加课外天文小组，(1)班参加天文小组的人数恰好是(2)班没有参加天文小组的人数的，(2)班参加天文小组的人数恰好是(1)班没有参加天文小组的人数的，问:六年级(1)班、(2)班没有参加天文小组的各有多少人? 等量关系： (1)班参加天文小组的人数=×(2)班没有参加天文小组的人数 (2)班参加天文小组的人数=×(1)班没有参加天文小组的人数 例题讲授 解 设六年级(1)班没有参加天文小组的有x人，(2)班没有参加天文小组的有y人.根据题意，可得方程组 例题讲授 例 4 甲、乙两车分别从相距400km的A、B两地出发，匀速相向而行，如果甲、乙两车同时出发，那么行驶4h后两车相遇;如果甲车比乙车先出发5h，那么在乙车出发2h后两车相遇.求甲、乙两车的速度. 设甲车的速度为xkm/h，乙车的速度为ykm/h. 画出示意图 400km 甲4h行驶的路程 乙4h行驶的路程 相遇 A地 B地 例题讲授 例 4 甲、乙两车分别从相距400km的A、B两地出发，匀速相向而行，如果甲、乙两车同时出发，那么行驶4h后两车相遇;如果甲车比乙车先出发5h，那么在乙车出发2h后两车相遇.求甲、乙两车的速度. 设甲车的速度为xkm/h，乙车的速度为ykm/h. 画出示意图 400km 甲5h行驶的路程 乙2h行驶的路程 相遇 A地 B地 甲2h行驶的路程 例题讲授 解 设甲车的速度为x km/h，乙车的速度为ykm/h，根据题意，可得方程组 由①，得 ③ 把③代入②，得 解得 把 代入③，解得 所以，这个方程组的解是 答：甲车的速度为40km/h，乙车的速度为60km/h 例题讲授 1.甲、乙两车分别从相距 42 km的 A、B两地同时出发,如果匀速同向而行，那么甲车2.8h后追上乙车;如果匀速相向而行，那么两车在0.4h后相遇，求甲、乙两车的速度. 解 设甲车的速度为x km/h，乙车的速度为ykm/h，根据题意，可得方程组 答：甲车的速度为60 km/h，乙车的速度为45km/h. 解得 课堂练习 2. 甲、乙两油桶，甲桶有油 400 kg，乙桶有油 300 kg.现从甲、乙两桶分别倒出一部分油，甲桶倒出的油量是乙桶剩余油量的，乙桶倒出的油量是甲桶剩余油量的.问:甲、乙两桶各倒出了多少油? 解： 设甲桶倒出xkg的油，乙桶倒出ykg的油. 答：甲桶倒出100kg的油，乙桶倒出150kg的油. 解得 课堂练习 3.甲、乙两人合作加工一批零件，这批零件的总数量为430个.如果甲先做4天后乙加入工作，两人合作再做3天可以完成;如果乙先做5天后甲加入工作，两人合作再做2天可以完成.问:甲、乙两人每天各加工零件多少个? 解 设甲每天加工零件x个，乙每天加工零件y个. 答：甲每天加工零件40个，乙每天加工零件50个. 课堂练习 4.某个周末，乐乐在滨江步道运动了1h,他先以平均10km/h的速度慢跑，然后以平均4km/h的速度散步，总路程为8km.问:他分别花了多少时间慢跑和散步? 解 设乐乐用xh慢跑，用yh散步. 答：乐乐用h慢跑，用h散步. 课堂练习 课堂小结 这节课你学到了什么，有什么收获？ 说一说 主讲： 感谢聆听 沪教版（五四制2024）六年级数学下册 $$