9.3 二元一次方程组的应用（第三课时）（教学课件）数学新教材沪教版六年级下册

9.3 二元一次方程组的应用 （第三课时） 主讲： 沪教版（五四制2024）六年级数学下册 第九章 二元一次方程组 学习目标 1.学习例5和例6，准确分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系，正确列出方程组，并能解释每个方程所代表的实际意义. 2.进一步体会用二元一次方程组解决问题，增强学生方程模型构建意识，提高学生的数学应用能力。 3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与现实生活的紧密联系，体会数学的实用性和价值，激发学生学习数学的兴趣和热情。 目标 1 目标 2 目标 3 例5 小海家使用的是分时电表，按平时段(6:00~22:00)和谷时段(22:00~次日6:00)分别计费，且电费的单价谷时段比平时段便宜0.31元.某月小海家平时段的用电量是283千瓦时，谷时段的用电量是127千瓦时，电费金额共计210.73元求分时电表平时段、谷时段每千瓦时的价格. 新课引入 例5 小海家使用的是分时电表，按平时段(6:00~22:00)和谷时段(22:00~次日6:00)分别计费，且电费的单价谷时段比平时段便宜0.31元.某月小海家平时段的用电量是283千瓦时，谷时段的用电量是127千瓦时，电费金额共计210.73元求分时电表平时段、谷时段每千瓦时的价格. 分析 根据题意，可列表如下： 时段 用电量/千瓦时 单价/元 金额/元 平时段 谷时段 127 283 新课讲授 例5 小海家使用的是分时电表，按平时段(6:00~22:00)和谷时段(22:00~次日6:00)分别计费，且电费的单价谷时段比平时段便宜0.31元.某月小海家平时段的用电量是283千瓦时，谷时段的用电量是127千瓦时，电费金额共计210.73元求分时电表平时段、谷时段每千瓦时的价格. 等量关系： 平时段的电费单价-谷时段的电费单价=0.31 平时段的电费＋谷时段的电费=210.73 新课讲授 解 设分时电表平时段每千瓦时的价格是x元，谷时段每千瓦时的价格是y元.根据题意，可得方程组 由①，得 ③ 把③代入②，解得 把 代入③，解得 所以，这个方程组的解是 答：分时电表平时段每千瓦时的价格是0.61元，谷时段每千瓦时的价格是0.3元. 新课讲授 例6 小海10月份在一家超市买了4瓶橙汁和8包饼干，共花了114元. 11月份，超市打折促销，一瓶橙汁的价格比10月份降低了40%，一包饼干的价格比10月份降低了20%. 如果小海11月份以53.1元的价格购买了3瓶橙汁和5包饼干，求10月份一瓶橙汁和一包饼干的价格. 10月份: 橙汁的单价×购买橙汁的数量+饼干的单价×购买饼干的数量=114; 11月份: 橙汁的单价×购买橙汁的数量+饼干的单价×购买饼干的数量=53.1. 等量关系： 新课讲授 例6 小海10月份在一家超市买了4瓶橙汁和8包饼干，共花了114元. 11月份，超市打折促销，一瓶橙汁的价格比10月份降低了40%，一包饼干的价格比10月份降低了20%. 如果小海11月份以53.1元的价格购买了3瓶橙汁和5包饼干，求10月份一瓶橙汁和一包饼干的价格. 则11月份一瓶橙汁和一包饼干的价格分别为(1-40%)x元和(1-20%)y元 设10月份一瓶橙汁和一包饼干的价格分别为x元和y元 新课讲授 解 设10月份一瓶橙汁和一包饼干的价格分别为x元和y元.根据题意，可得方程组 化简，得 ③-④，得 解得 把 代入③，解得 所以，这个方程组的解是 答:10月份一瓶橙汁和一包饼干的价格分别为19.5元和4.5元. 新课讲授 1.一个两位数，减去它各个数位上的数字之和的四倍，等于33.如果把它的个位数字和十位数字交换位置，得到的新的数比原数小18.求原来的两位数. 解 设原来的两位数，十位数字是x，个位数字是y. 化简，得 解得 答：原来的两位数是97. 课堂练习 2.电信公司现有 600部已申请电话待装，此外每天另有新申请电话待装，设每天新申请的电话数相同，如果安排3个装机小组，60天恰好完工;如果安排5个装机小组，20天恰好完工，问:每天新申请装机电话多少部?每个装机小组每天安装电话多少部? 解：设每天新申请装机电话x部，每个装机小组每天安装电话y部. 答：每天新申请装机电话20部，每个装机小组每天安装电话10部. 课堂练习 3.学生课桌装配车间共有9位工人，每位工人一天能装配双人课桌4张或单人椅10把，怎样分配工作能使一天装配的课桌椅配套? 解：设x位工人装配双人课桌，y位工人装配单人椅. 答：5位工人装配双人课桌，4位工人装配单人椅. 课堂练习 4.一位店主希望将每千克90元的腰果和每千克24元的花生混合在一起，以获得每千克63.6元的坚果混合物700g.问:要获得这种坚果，应该将腰果与花生如何混合? 解 设将xkg的腰果和ykg的花生混合. 答：将0.42kg的腰果和0.28kg的花生混合. 课堂练习 课堂小结 这节课你学到了什么，有什么收获？ 说一说 主讲： 感谢聆听 沪教版（五四制2024）六年级数学下册 $$