专题06 轴对称与中心对称、三视图、相交线与平行线、几何作图、求点坐标（5大题型30题）（浙江专用）-【好题汇编】2025年中考数学一模试题分类汇编

专题06 轴对称与中心对称、三视图、相交线与平行线、 几何作图、求点坐标（5大题型30题） 题型概览 题型01 轴对称与中心对称图形 题型02 三视图 题型03 相交线与平行线 题型04 几何作图 题型05 求点坐标 ( 题型01 ) 轴对称与中心对称图形 1．（2025·浙江宁波·一模）透过城市文旅LOGO可以窥见城市独有的文旅魅力．下列城市文旅LOGO是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，常见的轴对称图形有：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆、线段、相交直线等． 根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可得出答案． 【详解】 解：A. 是轴对称图形，故选项符合题意； B. 不是轴对称图形，故选项不符合题意； C. 不是轴对称图形，故选项不符合题意； D. 不是轴对称图形，故选项不符合题意； 故选：． 2．（2025·浙江台州·一模）下列四个图标中，属于轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A．不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B．不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C．是轴对称图形，故此选项符合题意； D．不是轴对称图形，故此选项不符合题意． 故选：C． 3．（2025·浙江杭州·一模）在下列有关人工智能的图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了轴对称图形，中心对称图形的识别，掌握其定义，找出对称轴，中心对称点是关键． 根据轴对称图形，中心对称图形的定义，找出对称轴，中心对称点即可求解． 【详解】解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，没有对称中心，不是中心对称图形，不符合题意； B、有一条对称轴，是轴对称图形，没有对称中心，不是中心对称图形，不符合题意； C、没有对称轴，不是轴对称图形，没有对称中心，不是中心对称图形，不符合题意； D、有对称轴，是轴对称图形，有对称中心，是中心对称图形，符合题意； 故选：D ． ( 题型02 ) 三视图 4．（2025·浙江·一模）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（   ） A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球 【答案】A 【分析】本题考查了由三视图判断几何体的知识，由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解题的关键是了解主视图和左视图的大致轮廓为矩形的几何体为柱体． 【详解】解：根据主视图和左视图都是矩形，那么此几何体为柱体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆柱， 故选：A． 5．（2025·浙江舟山·一模）如图是由4个相同的正方体组成的一个立体图形，它的俯视图为（   ）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案． 【详解】解：它的俯视图如图所示：    故选：D． 6．（2025·浙江杭州·一模）如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（　　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 【答案】A 【分析】此题考查了由三视图判断几何体，能识别三视图表示的几何体是解本题的关键．根据几何体的三视图确定出几何体的名称即可． 【详解】解：观察可得，主视图是长方形，俯视图是长方形，左视图是三角形， 所以这个几何体是三棱柱， 故选：A． 7．（2025·浙江丽水·一模）如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，其俯视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了视图与投影，熟练掌握三视图的概念是解题的关键． 俯视图是从物体上面看所得到的图形，判断每个选项是否符合从上面观察该几何体所得形状即可． 【详解】解：从所给几何体上面看，俯视图应该是左边有2个小正方形，右边有1个小正方形且在右上角． A、不符合左边有2个小正方形，右边有1个小正方形且在右上角，该选项错误； B、符合左边有2个小正方形，右边有1个小正方形且在右上角，该选项正确； C、不符合左边有2个小正方形，右边有1个小正方形且在右上角，该选项错误； D、不符合左边有2个小正方形，右边有1个小正方形且在右上角，该选项错误； 故选B． 8．（2025·浙江嘉兴·一模）下图是由三个小正方体叠成的一个几何体，则它的左视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了几何体的三视图，根据从左边看到的图形即可求解，掌握三视图的画法是解题的关键． 【详解】 解：它的左视图是 故选：． 9．（2025·浙江杭州·一模）如图为食堂“光盘行动”宣传标语展板，则下列选项中属于左视图的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了图形的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的概念． 利用三视图的概念逐项进行判断即可． 【详解】解：A.该选项为图形的正视图，故不符合题意； B. 该选项为图形的左视图，故符合题意； C. 该选项为图形的俯视图，故不符合题意； D. 该选项不是图形的左视图，故不符合题意； 故选：B． 10．（2025·浙江湖州·一模）某校举办运动会，运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，下面四幅图中，不可能是该几何体的三视图的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了三视图“从正面观察物体所得到的视图是主视图，从左面观察物体所得到的视图是左视图，从上面观察物体所得到的视图是俯视图”，熟练掌握三视图的定义是解题关键．根据三视图的定义逐项判断即可得． 【详解】 解：A、不可能是该几何体的三视图，则此项符合题意； B、是该几何体的主视图，则此项不符合题意； C、是该几何体的俯视图，则此项不符合题意； D、是该几何体的左视图，则此项不符合题意； 故选：A． 11．（2025·浙江杭州·一模）如图是某几何体的三视图，则此几何体为（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．直三棱锥 D．球 【答案】B 【分析】本题考查由三视图确定几何体的形状， 主视图，左视图，俯视图是分别从物体正面，左面和上面看，所得到的图形． 主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥，由此可以得出答案． 【详解】解：主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥， 此几何体为圆锥， 故选：B． 12．（2025·浙江·一模）用五个相同的小立方体搭成以下几何体，其中主视图与其他3个不同的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别画出各项几何体的主视图，即可求解．本题主要考查了简单几何体的三视图，熟练掌握主视图是从正面看到的图形是解题的关键． 【详解】解∶A选项几何体的主视图为 B选项几何体的主视图为 C选项几何体的主视图为 D选项几何体的主视图为 ∴几何体的主视图中与其他三个不同的是D选项． 故选：D 13．（2025·浙江温州·一模）如图是由个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了简单组合体三视图，关键是把握好三视图所看的方向．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】解：从正面看，底层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形， 故它的主视图是． 故选 ． 14．（2025·浙江杭州·一模）如图，一个几何体由5个大小相同的正方体组成，该几何体的俯视图为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查组合体的三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．根据三视图进行判断即可． 【详解】 解：一个几何体由5个大小相同的正方体组成，该几何体的俯视图为， 故选D． ( 题型03 ) 相交线与平行线 15．（2025·浙江杭州·一模）如图，，平分，若，则 ． 【答案】/35度 【分析】本题考查了平行线的性质求角的度数，角平分线的计算，掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键． 先由平行得到，再由角平分线的定义即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， 故答案为：． 16．（2025·浙江衢州·一模）如图，已知两平行线、被直线所截，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平行线的性质，利用邻补角求度数，根据平行线的性质，得到，再根据邻补角求出的度数即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故选B． 17．（2025·浙江杭州·一模）如图，一束光线从空气中斜射入长方体玻璃砖发生折射，已知，延长交于点，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平行线的性质，对顶角、根据对顶角相等，角的和差关系计算的度数，再应用平行线的性质得到的度数即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴的度数为． 故选：D． ( 题型04 ) 几何作图 18．（2025·浙江温州·一模）尺规作图问题：如图，在平行四边形中，用尺规作的角平分线． 小温：这简单！我们在八上就学过用尺规作角平分线的方法，除此之外，小外你还有其它做法吗？ 小外：我想到了！如图，以为圆心，为半径作弧，交于点，连结，则平分． (1)按照小温的说法，在图中用尺规作的角平分线． (2)小外的做法是否正确？若错误，请说明理由；若正确，请证明． 【答案】(1)见解析 (2)正确，证明见解析 【分析】本题主要考查尺规作角平分线，平行四边形的性质，等边对等角的性质，掌握以上知识是关键． （1）根据尺规作角平分线的方法作图即可； （2）根据平行四边形的性质，等边对等角的方法证明即可． 【详解】（1）解：如图，射线即为所求， （2）解：正确， 证明：四边形为平行四边形， ， ， 由作图可知，， ， ， 平分． 19．（2025·浙江杭州·一模）已知：如图，平分，于点D． (1)尺规作图：作直线，使，与相交于点E．（请保留作图痕迹） (2)在上题条件下已知，，求的长． 【答案】(1)见详解 (2) 【分析】本题考查作图一复杂作图，角平分线的定义，解直角三角形，等腰三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，解题的关键 是理解题意，灵活运用所学知识解决问题. （1）在的左侧作，交于点即可； （2）过点作于点，解直角三角形求出，，再利用勾股定理求解． 【详解】（1）解：在的左侧作，交于点， 直线即为求作的； 理由：由作法可知：， ； （2）解：过点作于， ， ， ， ， 平分， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 20．（2025·浙江宁波·一模）小宁同学按如下步骤作四边形：①画；②以点为圆心，长为半径画弧，分别交于点；③分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；④连结． (1)求证：四边形是菱形． (2)连结，若，求四边形的面积． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】该题考查了尺规作图，菱形的性质和判定，勾股定理，解题的关键是掌握以上知识点． （1）根据尺规作图可得，即可证明四边形是菱形． （2）连接，与交于点，根据菱形的性质得出，结合菱形边长为，根据勾股定理求出的长，再根据菱形的性质即可求解． 【详解】（1）证明：根据作法得， 四边形为菱形． （2）解：连接，与交于点， 四边形为菱形， ， ， ，故， 故菱形的面积为． 21．（2025·浙江杭州·一模）如图1，在中，，是的平分线．用尺规作，E是边上一点． 小明：如图2．以A为圆心，长为半径作弧，交于点E，连接，则． 小丽：以点D为圆心，长为半径作弧，交于点E，连接，则． 小明：小丽，你的作法有问题． 小丽：哦…我明白了! (1)给出小明作法中的证明． (2)指出小丽作法中存在的问题． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】题目主要考查基本作图及等腰三角形的判定和性质，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键． （1）根据题意得出，再由等腰三角形三线合一即可证明； （2）根据题意以点D为圆心，长为半径作弧与边可能会有两个交点，其中一个交点与点C的连线不垂直于． 【详解】（1）解：设与交于点F，由题意得： ∵是的平分线， ∴， ∴即． （2）如图，以点D为圆心，长为半径作弧与边可能会有两个交点，其中一个交点与点C的连线不垂直于． 22．（2025·浙江温州·一模）根据要求作图并证明． (1)如图，请按以下步骤进行尺规作图，并保留作图痕迹： ①画一条直径； ②作的垂直平分线交于点C，D； ③连结，得到． (2)根据第（1）小题作法，给出是等边三角形的证明． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题主要考查了尺规作图，等边三角形的性质和判定，垂径定理，圆周角定理， 对于（1），过圆心画一条直径，再分别以点O，B为圆心，以大于为半径画弧，然后过两个交点画直线，与交于点C，D，连接，则就是所求作的三角形； 对于（2），连结，，根据垂径定理得，即，再说明是等边三角形，可得，然后根据圆周角定理得，可求出，则结论可证. 【详解】（1）解：图1即为所作图形． （2）解：如图2，连结OD，BD． ∵是的中垂线，为的直径， ∴， ∴． ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴是等边三角形． 23．（2025·浙江舟山·一模）如图，在中，． (1)尺规作图：请在图中的左侧作．（保留作图痕迹，不作写法） (2)在（1）的条件下，在射线上取点D，连结交于点O，若点O是的中点，求的长． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了作一个角等于已知角，全等三角形性质和判定，解题的关键在于熟练掌握相关知识． （1）根据作一个角等于已知角的作图步骤，作出即可； （2）根据题意画出图形，证明，再利用全等三角形性质求解，即可解题． 【详解】（1）解：如图即为所作； （2）解：在射线上取点D，连结交于点O，且点O是的中点， ， ，， ， ， ． 24．（2025·浙江湖州·一模）仅用一把无刻度的直尺，按以下要求分别作图，不写作法． (1)如图1，在正方形网格中，A，B是格点，请找一个格点C，连结，使得． (2)如图2，在正方形网格中，A，B是格点，请找到线段的中点，并用字母D表示（保留作图痕迹）． (3)如图3，在中，E是边上一点，请在边上找一点F，连结，使得四边形是平行四边形（保留作图痕迹）． 【答案】(1)图见解析（答案不唯一） (2)图见解析（作法不唯一） (3)图见解析（作法不唯一） 【分析】本题考查了勾股定理和网格、平行四边形的判定与性质等知识，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题关键． （1）根据勾股定理和网格可得，再结合网格画出格点即可得； （2）利用平行四边形的对角线互相平分作图即可得； （3）先连接，交于点，再连接，并延长交于点，然后连接，由此即可得． 【详解】（1）解：如图，格点和线段即为所求（答案不唯一）． ． （2）解：如图，点即为所求（作法不唯一）． ． （3）解：如图，点和四边形即为所求（作法不唯一）． ． 25．（2025·浙江杭州·一模）如图，直线，连接，作的平分线，交于点C． (1)求证：． (2)圆圆说：“以点C为圆心，长为半径作弧，交于点D，则四边形为菱形．”圆圆的说法是否正确？若正确，请证明；若不正确，说明作法中存在的问题，并说说使作出的四边形为菱形的点D的方法． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据平行线的性质结合角平分线的定义，证明即可． （2）不能证明是菱形，正确做法是：作的平分线，交于点D． 【详解】（1）证明：∵, ∴， ∵的平分线是， ∴， ∴， ∴． （2）证明：小圆的做法，如图所示，不能唯一确定四边形，故无法证明.正确的做法如下： 作的平分线，交于点E，交于点D． ∵, ∴， ∵的平分线与的平分线相交于E， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴直线垂直平分线线段， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故四边形是菱形． 【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，角的平分线，菱形的判定，熟练掌握性质是解题的关键． 26．（2025·浙江衢州·一模）小明研究一道尺规作图题：作一边上的高线．他的作法如下：如图，在中，，以为圆心，以为半径作弧交于点，再分别以、为圆心，以大于长度为半径作两弧，两弧交于点，连接交于点，则为边上的高线． (1)你是否同意小明的作法，如同意请给出证明，不同意请说明理由． (2)若，，，求的面积． 【答案】(1)同意，证明见解析 (2)9 【分析】本题考查尺规作图—作线段，作垂线，中垂线的判定，勾股定理： （1）根据作图可知：，进而得到垂直平分，即可得证； （2）勾股定理求出，再利用勾股定理求出，进而求出的长，再利用三角形的面积公式进行计算即可． 【详解】（1）解：同意，证明如下： 连接， 由作图可知：， ∴垂直平分， ∴，即：为边上的高线． （2）由（1）知：， ∴， 在中，， ∴， 在中，， ∴， ∴， ∴的面积． ( 题型0 5 ) 求点坐标 27．（2025·浙江衢州·一模）如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，，，现以原点为位似中心，在第一象限内作与的位似比为的位似图形，则点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查求位似图形的对应点的坐标，根据关于原点为位似中心的两个位似图形的对应点的坐标关系，进行求解即可． 【详解】解：∵以原点为位似中心，在第一象限内作与的位似比为的位似图形，， ∴点坐标为，即：； 故选C． 28．（2025·浙江杭州·一模）如图，在正方形中，，．现将该正方形先向右平移，使点与原点重合，再将所得正方形绕原点按逆时针方向旋转，得到四边形，则点的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查坐标变换平移和旋转变换，熟练掌握坐标系中点的平移变换特征和旋转变换特征是解题的关键．先得出正方形先向右平移使点与原点重合后的正方形，得出，，且，，又由正方形绕原点按逆时针方向旋转，得到四边形，可得点与点重合，即可求解． 【详解】解：如图，将正方形先向右平移，使点与原点重合，得到正方形， 其中，，，且，， ∵将所得正方形绕原点按逆时针方向旋转，得到四边形， ∴点与点重合， ∴点的坐标是， 故选：B． 29．（2025·浙江舟山·一模）如图，在平面直角坐标系中，，将绕点A顺时针旋转，则点C的对应点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查坐标与图形变化-旋转，根据题意画出图象即可得到答案．解题的关键是正确作出图形． 【详解】解：如图，观察图象，点C的对应点的坐标是 故选：B． 30．（2025·浙江衢州·一模）如图，在平面直角坐标系中，线段与线段是位似图形，位似中心为点O．已知点，的坐标分别为，．若，则点的对应点A的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了位似变换，根据位似关系得到，得到相似比再根据位似比即可求解，掌握位似变换的性质是解题的关键． 【详解】解：∵线段与线段是位似图形，位似中心为点O．点，的坐标分别为，． ∴，，与x轴平行， ∵， ∴， ∴相似比为， ∵点， ∴点的对应点A的坐标是，即 故选：A． / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 轴对称与中心对称、三视图、相交线与平行线、 几何作图、求点坐标（5大题型30题） 题型概览 题型01 轴对称与中心对称图形 题型02 三视图 题型03 相交线与平行线 题型04 几何作图 题型05 求点坐标 ( 题型01 ) 轴对称与中心对称图形 1．（2025·浙江宁波·一模）透过城市文旅LOGO可以窥见城市独有的文旅魅力．下列城市文旅LOGO是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．（2025·浙江台州·一模）下列四个图标中，属于轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．（2025·浙江杭州·一模）在下列有关人工智能的图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． ( 题型02 ) 三视图 4．（2025·浙江·一模）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（   ） A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球 5．（2025·浙江舟山·一模）如图是由4个相同的正方体组成的一个立体图形，它的俯视图为（   ）    A．   B．   C．   D．   6．（2025·浙江杭州·一模）如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（　　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 7．（2025·浙江丽水·一模）如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，其俯视图是（   ） A． B． C． D． 8．（2025·浙江嘉兴·一模）下图是由三个小正方体叠成的一个几何体，则它的左视图是（   ） A． B． C． D． 9．（2025·浙江杭州·一模）如图为食堂“光盘行动”宣传标语展板，则下列选项中属于左视图的是（   ） A． B． C． D． 10．（2025·浙江湖州·一模）某校举办运动会，运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，下面四幅图中，不可能是该几何体的三视图的是（   ） A． B． C． D． 11．（2025·浙江杭州·一模）如图是某几何体的三视图，则此几何体为（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．直三棱锥 D．球 12．（2025·浙江·一模）用五个相同的小立方体搭成以下几何体，其中主视图与其他3个不同的是（   ） A． B． C． D． 13．（2025·浙江温州·一模）如图是由个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）． A． B． C． D． 14．（2025·浙江杭州·一模）如图，一个几何体由5个大小相同的正方体组成，该几何体的俯视图为（    ） A． B． C． D． ( 题型03 ) 相交线与平行线 15．（2025·浙江杭州·一模）如图，，平分，若，则 ． 16．（2025·浙江衢州·一模）如图，已知两平行线、被直线所截，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 17．（2025·浙江杭州·一模）如图，一束光线从空气中斜射入长方体玻璃砖发生折射，已知，延长交于点，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． ( 题型04 ) 几何作图 18．（2025·浙江温州·一模）尺规作图问题：如图，在平行四边形中，用尺规作的角平分线． 小温：这简单！我们在八上就学过用尺规作角平分线的方法，除此之外，小外你还有其它做法吗？ 小外：我想到了！如图，以为圆心，为半径作弧，交于点，连结，则平分． (1)按照小温的说法，在图中用尺规作的角平分线． (2)小外的做法是否正确？若错误，请说明理由；若正确，请证明． 19．（2025·浙江杭州·一模）已知：如图，平分，于点D． (1)尺规作图：作直线，使，与相交于点E．（请保留作图痕迹） (2)在上题条件下已知，，求的长． 20．（2025·浙江宁波·一模）小宁同学按如下步骤作四边形：①画；②以点为圆心，长为半径画弧，分别交于点；③分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；④连结． (1)求证：四边形是菱形． (2)连结，若，求四边形的面积． 21．（2025·浙江杭州·一模）如图1，在中，，是的平分线．用尺规作，E是边上一点． 小明：如图2．以A为圆心，长为半径作弧，交于点E，连接，则． 小丽：以点D为圆心，长为半径作弧，交于点E，连接，则． 小明：小丽，你的作法有问题． 小丽：哦…我明白了! (1)给出小明作法中的证明． (2)指出小丽作法中存在的问题． 22．（2025·浙江温州·一模）根据要求作图并证明． (1)如图，请按以下步骤进行尺规作图，并保留作图痕迹： ①画一条直径； ②作的垂直平分线交于点C，D； ③连结，得到． (2)根据第（1）小题作法，给出是等边三角形的证明． 23．（2025·浙江舟山·一模）如图，在中，． (1)尺规作图：请在图中的左侧作．（保留作图痕迹，不作写法） (2)在（1）的条件下，在射线上取点D，连结交于点O，若点O是的中点，求的长． 24．（2025·浙江湖州·一模）仅用一把无刻度的直尺，按以下要求分别作图，不写作法． (1)如图1，在正方形网格中，A，B是格点，请找一个格点C，连结，使得． (2)如图2，在正方形网格中，A，B是格点，请找到线段的中点，并用字母D表示（保留作图痕迹）． (3)如图3，在中，E是边上一点，请在边上找一点F，连结，使得四边形是平行四边形（保留作图痕迹）． 25．（2025·浙江杭州·一模）如图，直线，连接，作的平分线，交于点C． (1)求证：． (2)圆圆说：“以点C为圆心，长为半径作弧，交于点D，则四边形为菱形．”圆圆的说法是否正确？若正确，请证明；若不正确，说明作法中存在的问题，并说说使作出的四边形为菱形的点D的方法． 26．（2025·浙江衢州·一模）小明研究一道尺规作图题：作一边上的高线．他的作法如下：如图，在中，，以为圆心，以为半径作弧交于点，再分别以、为圆心，以大于长度为半径作两弧，两弧交于点，连接交于点，则为边上的高线． (1)你是否同意小明的作法，如同意请给出证明，不同意请说明理由． (2)若，，，求的面积． ( 题型0 5 ) 求点坐标 27．（2025·浙江衢州·一模）如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，，，现以原点为位似中心，在第一象限内作与的位似比为的位似图形，则点坐标为（   ） A． B． C． D． 28．（2025·浙江杭州·一模）如图，在正方形中，，．现将该正方形先向右平移，使点与原点重合，再将所得正方形绕原点按逆时针方向旋转，得到四边形，则点的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 29．（2025·浙江舟山·一模）如图，在平面直角坐标系中，，将绕点A顺时针旋转，则点C的对应点的坐标是（   ） A． B． C． D． 30．（2025·浙江衢州·一模）如图，在平面直角坐标系中，线段与线段是位似图形，位似中心为点O．已知点，的坐标分别为，．若，则点的对应点A的坐标是（   ） A． B． C． D． / 学科网（北京）股份有限公司 $$