11.1 第3课时 方位角-【木牍中考】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2024）

11.1 平面内点的坐标 第三课时 方位角 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 8年级上册 学习目标及重难点 1. 理解方位角概念及其表示方法； 2. 知道用方位角和距离确定物体位置的方法； 3. 感受实际问题与数学知识的紧密联系，增强应用意识. 前 言 在日常生活中， 除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外， 有时还可借助方位角和距离来刻画两物体的相对位置. 北 A B 60° 东 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 x y O 导入新课 探索1：方位角确定位置 如图,处有一艘遇险船，距离遇险船n mile的处有一艘救生船.遇险船向海事部门发出求救信号后，海事部门向救生船发出救援指示：南偏西 方向 n mile处有遇险船，请前往救援. 北 A B 60° 东 南偏西60°方向50n mile是一种表示地理位置的方法. 讲授新课 南偏西 方向 n mile 北 A B 60° 东 “南偏西60°”表示一个物体相对于另一个物体的方向的角，叫作方位角. 讲授新课 南偏西 方向 n mile 北 A B 60° 东 方位角一般是以观测者的位置为中心，将正北或正南方向线作为起始方向旋转到目标的方向所成的角(一般指锐角)来描述，通常表达成北偏东××度、北偏西××度、南偏东××度、南偏西××度.若所成角为45°时，也可以说成“东北方向”“西北方向”“东南方向”“西南方向”. 讲授新课 例1：如图，写出下列方位角. (1)射线 表示的方向是 ⁠； (2)射线表示的方向是 ⁠； (3)射线表示的方向是 ⁠. 北偏东60°　 东南方向　 南偏西20°　 讲授新课 南偏西 方向 n mile 北 A B 60° 东 “南偏西60°”表示一个物体相对于另一个物体的方向的角，叫作方位角，“50n mile”表示两个物体之间的距离. 讲授新课 如图,处有一艘遇险船，距离遇险船n mile的处有一艘救生船.遇险船向海事部门发出求救信号后，海事部门向救生船发出救援指示：南偏西 方向 n mile处有遇险船，请前往救援. 北 A B 60° 东 思考： 1.说说上面确定两物体之间相对位置的方法包含了哪些要素? 方位角和距离 讲授新课 如图,处有一艘遇险船，距离遇险船n mile的处有一艘救生船.遇险船向海事部门发出求救信号后，海事部门向救生船发出救援指示：南偏西 方向 n mile处有遇险船，请前往救援. 北 A B 60° 东 思考： 2.用上面的方法描述救生船箱对于遇险船的位置. 救生船在遇险船北偏东 方向 n mile处 讲授新课 C 如图，下列表述小岛到海监船点的位置中，正确的表述是（ ） A. 北偏东距点海里 B. 东北方向距点海里 C. 北偏东60°距点海里 D. 东偏北60°距点海里 30° 北 东 M O 40海里 随堂小练习 讲授新课 例2：下图是小明家和学校所在地的平面位置示意图，其中点 表示小明家，点 分别表示学校、商场、公园和停车场.已知 点 为 的中点. 回答下列问题： (1)学校、商场、公园、停车场中 哪些到小明家的距离相同? (2)由图可知，公园在小明家南偏东 方向处.请描述学校、商场、停车场 相对于小明家的位置. 北 A(学校) (小明家)O 45° 东 60° (商场)B C(公园) P(公园) 30° 讲授新课 回答下列问题： (1)学校、商场、公园、停车场中哪些到小明家 的距离相同? 北 A(学校) (小明家)O 45° 东 60° (商场)B C(公园) P(公园) 解:(1)因为点为的中点， 所以. 所以=. 又因为各不相等， 所以学校和公园到小明家的距离相同. 30° 讲授新课 回答下列问题： (2)由图可知，公园在小明家南偏东方向处.请描述学校、商场、停车场 相对于小明家的位置. 北 A(学校) (小明家)O 45° 东 60° (商场)B C(公园) P(公园) 解:(2)由图可知， 学校在小明家东北方向处， 商场在小明家北偏西方向处， 停车场在小明家南偏东方向处. 30° 讲授新课 1.生态园位于县城东北方向5千米处，下图中表示准确的是(　　) B 习题1 习题解析 2.如图，有两种关于两地位置关系的描述：①地在地北偏东70°方向，与地相距100 m；②地在地南偏西70°方向，与地相距100 m. 下列判断正确的是(　　) A．①对②错 B．①对②对 C．①错②对 D．①错②错 B 习题2 习题解析 3.如图，一艘船在处遇险后向相距50海里位于处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置（　　 ） A．南偏西75°，50海里 B．南偏西15°，50海里 C．北偏东15°，50海里 D．北偏东75°，50海里 B C 15° 习题3 习题解析 4.如图，一艘海洋科考船在点用雷达发现了几群鲸鱼，规定1个单位长度代表100m长，试用适当的方法来表示这5个目标鱼群相对于点的位置. 解：相对点的位置是南偏东45°方向300米处； 相对点的位置是北偏东60°300米处； 相对点的位置是北偏东45°200米处； 相对点的位置是南偏西60°200米处； 相对点的位置是北偏西30°500米处. 习题4 习题解析 北 A B 60° 东 南偏西60°方向50n mile是一种表示地理位置的方法. “南偏西60°”表示一个物体相对于另一个物体的方向的角，叫作方位角，“50n mile”表示两个物体之间的距离. 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$