11.1 第1课时 平面直角坐标系与图形-【木牍中考】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步教学优质课件（沪科版2024）

11.1 平面内点的坐标 第一课时 平面直角坐标系与图形 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 8年级上册 学习目标及重难点 1.理解平面直角坐标系的相关概念，能正确画出平面直角坐标系； 2.能在给定的平面直角坐标系中，根据点的位置写出它的坐标，由点的坐标确定它在平面直角坐标系中的位置； 3.体会类比、数形结合的数学思想，提高学生解决实际问题的能力. 前 言 1.什么是数轴？请你试着画出一条数轴. –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 2. 两点所表示的数分别是什么？ A B · · 点表示 点表示 . 3.请你在上边的数轴上标出“”表示的点. · 复习回顾 怎样确定一个点在平面内的位置呢？ 数轴上的点 实数 一一对应 （点在数轴上的坐标） 导入新课 问题：如图是某教室学生座位的平面图，你能描述小明和小红同学座位的位置吗？ 小明 小红 1 2 3 4 5 6 7 8 (行) 1 2 3 4 5 6 (列) 讲台 探索1：平面直角坐标系 想一想：在平面内确定物体的位置一般需要几个数据? 讲授新课 4 数学中，为了确定平面内一个点的位置，我们可以先在平面内画两条互相垂直（通常一条水平、一条竖直）、并且原点重合的数轴． –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 x 轴或横轴 x y 轴或纵轴 y 原点 O 这样就建立了平面直角坐标系，记作平面直角坐标系，这个平面叫作坐标平面. 讲授新课 1.下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 O （A） 3 2 1 -1 -2 -3 （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （D） O D 随堂小练习 讲授新课 注意事项: O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 2.动手画一画 ①标出原点; ②画出轴、轴的正方向，即箭头; ③单位长度要统一. 随堂小练习 讲授新课 P –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 x y O 点的横坐标是， 纵坐标是， 横坐标在前，纵坐标在后 记作 就叫作点在平面直角坐标系中的坐标，简称点的坐标，表示为 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对有序实数来表示. 有序 探索2：用坐标描述点的位置 讲授新课 8 –1 –2 –3 4 3 2 1 –4 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 操作：1.把图中各点对应的坐标填入下表： y A B C D E x 点 横坐标 纵坐标 坐标 F 4 2 (4，2) 2 4 (2，4) –3 –2 (–3， –2) 3 –3 (3， –3) –3 0 (–3，0) 0 2 (0，2) 注意：(4，2)和(2，4)表示的两个点是不同的，因为表示平面上的点的坐标是一个有序实数对. 讲授新课 9 P –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 x O 一般地，如果平面直角坐标系内的横坐标为，纵坐标为，我们就说有序实数是点在平面直角坐标系中的的坐标，记作 注意： 1. 在写点的坐标时，必须先写横坐标，再写纵坐标，中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来. 2. 点的坐标是有序实数对，和 虽然数字相同，但由于顺序不同，表示的位置就不同. 讲授新课 操作：2.在下图的平面直角坐标系中，描出下列各点： –1 –2 –3 4 3 2 1 –4 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 A B C D E x F y 讲授新课 11 思考：在类比数轴上的点与其坐标（实数）的关系，想一想，平面内的点与坐标又是什么关系？ 数轴上的点 实数（点在数轴上的坐标） 一一对应 平面内的点 有序数对（点在平面直角坐标系中的坐标） 一一对应 讲授新课 例1：在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积. （1） 解：（1）如图，得到的是一个直角三角形， 它的面积是 . x -4 -2 2 4 y 4 2 -2 -4 • A • B • C O 探索3：平面直角坐标系中的图形 讲授新课 例1：在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积. （2）. x -4 -2 2 4 y 4 2 -2 -4 • A • B • C O 解：（2）如图，得到的是一个平行四边形， 它的面积是 • D 讲授新课 x -4 -2 2 4 y 4 2 -2 -4 • A • B • C O 思考： 根据例1(1)中给出的三个点，你发现直线与轴有何位置关系？直线与轴有何位置关系？直线呢？ 讲授新课 已知点和点 ，如果直线 轴，那么 的值为( ) A.1 B. 4 C. 1 D.3 C 点 和点 的纵坐标相等 21 =1 随堂小练习 讲授新课 例2：1.下图中星形是由哪些点按顺序用线段连成的？说出这些点的坐标. 顶点在格点上的点 y 6 4 2 -2 -4 -6 x -6 -4 -2 2 4 6 O • A • B • C • D • E • F • G • H • I • J • K • L • M • N • O • P 讲授新课 例2：2.如果有一位同学看不到这幅图，你如何向他描述，让他画出这幅图？ y 6 4 2 -2 -4 -6 x -6 -4 -2 2 4 6 O • A • B • C • D • E • F • G • H • I • J • K • L • M • N • O • P 按顺序告诉他关键点的坐标 按顺序连接每个点(形成封闭图形) 讲授新课 1．在图中，点的坐标书写正确的是(　　) A．(1，3) B．(3，1) C．(1，3) D．(3，1) D 习题1 习题解析 2.象棋中有“马走日，象(相)走田”的规则.在如图所示的棋盘中，如果“相”的位置为(5，8)，按照规则，“相”走一步之后所在位置不可能是( ) A.(7，6) B.(7，10) C.(2，6) D.(3，10) C 习题2 习题解析 3.如图，按要求填空： （1）点的坐标是 ；点的横坐标是 ，纵坐标是 ⁠. （2）坐标对应的点是点 ⁠. 　 　 习题3 习题解析 4.（1）如图，在平面直角坐标系中描出下列各点： ； （2）按次序将所描出的点 用线段连接起来，看看得到是什么图形. （3）计算所得到的图形面积. x -4 -2 2 4 y 4 2 -2 -4 • A • B • C • D O 解：（1）如图所示. （2）如图所示四边形. （3）面积是10. 习题4 分成左右 两个三角形 习题解析 5.假如你想让你的同学在不看图的情况下，准确地画出如下图所示的“小船”图案，你怎样来描述它？ –2 4 2 –4 O –4 –2 2 4 A B C x D y E H G F ①找关键点； ②说出关键点的坐标； ③按顺序连接每个点(形成封闭图形). 习题5 习题解析 平面直角坐标系 原点 坐标轴 由点的坐标确定点的位置 由点的位置确定点的坐标 坐标平面内图形面积的计算 在坐标平面内描点作图 描述直角坐标系中的图形 相关概念 用坐标描述点的位置 平面直角坐标系中的图形 平面直角坐标系 P –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 x y O 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $$