第五单元 分数加法和减法（专项训练）-2024-2025学年五年级数学下学期期末复习讲练测（苏教版）

2024-2025学年五年级数学下学期期末复习讲练测 第五单元 分数加法和减法（专项训练） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一根长米的铁丝，第一次剪去米，第二次剪去米，两次共剪去（ ）米。 2．（2分）比米多米是（ ）米；（ ）吨比吨少吨。 3．（2分）希望小学校园里有一个花园，其中玫瑰花的面积占，月季花的面积占，其余的是草坪。玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的，草坪的面积占。 4．（2分） “香飘飘”水果店运来苹果、榴莲和西瓜共吨，已知苹果和榴莲共重吨，榴莲和西瓜共重吨，榴莲运来（ ）吨。 5．（2分）某小区有一个圆形花圃，小区物业准备种一些花草。花圃面积的种月季花，种芍药花，种玫瑰，种菊花。 （1）表示：（ ）。 （2）这个圆形花圃还剩下（ ）没有种植植物。 6．（2分）甲、乙、丙三辆拖拉机一起耕完一块地，甲耕了这块地的，乙耕了这块地的，丙耕了公顷。（ ）耕的最多，（ ）耕的最少。 7．（2分）淘气一家三口包饺子，妈妈包了全部饺子的，爸爸包了全部饺子的。爸爸和妈妈一共包了全部饺子的（ ），淘气包了全部饺子的（ ）。 8．（2分）一节课有小时。做实验大约用了全部时间的，老师讲解大约用了全部时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的（ ）。 9．（2分）三个分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是、和。 10．（2分）学校、乐乐家和图书馆都在光明路同侧。学校离乐乐家，图书馆离乐乐家km，学校到图书馆的距离可能是（ ）km，也可能是（ ）km。 二、选择题（满分10分） 11．（2分）一根电线长8米，每次用去米，用了6次后，还剩（    ）。 A．6米 B．7米 C． D．1米 12．（2分）一个等腰三角形的一条腰长分米，底比腰长分米。这个等腰三角形的周长是（    ）分米。 A． B． C． D． 13．（2分）一杯牛奶，小明喝了杯，用水加满，又喝了杯，再用水加满，又喝了半杯，再用水加满，最后把一杯全喝了。小明喝的牛奶和水相比，（    ）。 A．牛奶多 B．水多 C．一样多 D．无法确定 14．（2分）与的差再加上，结果是（    ）。 A． B． C． D． 15．（2分）是三个不同的数，，那么比（    ）。 A．小 B．小 C．大 D．大 三、判断题（满分10分） 16．（2分）两个以上异分母分数相加减只能通分一次。（ ） 17．（2分）。（ ） 18．（2分）如果，那么a＋b的和一定是15。（ ） 19．（2分）一杯纯果汁，小明喝了杯后加满温开水，然后又喝了半杯再加满温开水；最后把一杯都喝完了，小明喝的水比果汁多。（ ） 20．（2分）分母是6的所有最简真分数的和是2。（ ） 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。                                                                             五、解答题（满分54分） 22．（6分）小亮对本班同学上学的交通方式进行了调查，结果显示：的同学乘公交车或地铁上学，的同学坐家长的自行车、摩托车或汽车上学，其余同学步行上学。这个班步行上学的同学占全班的几分之几？ 23．（6分）一块地，种黄瓜的面积占这块地的，种菜椒的面积占这块地的，其余种番茄。种番茄的面积占这块地的几分之几？ 24．（6分）一杯牛奶，张亮第一次喝了，第二次喝了剩下的，第三次又喝了第二次剩下的。张亮第三次喝了这杯牛奶的几分之几？三次一共喝了这杯牛奶的几分之几？ 25．（6分）西湖小学举办数学节，设一、二、三等奖若干名。已知获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 26．（6分）自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校艺术节的书法比赛，五（2）班买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了，还剩下几分之几的宣纸没有用？哪一次用的多？ 27．（6分） （1）从小明家到小刚家一共有多少千米？小明家到学校比小刚家到学校近多少千米？ （2）小刚从家经过学校到图书馆要走千米，学校离图书馆有多少千米？ 28．（6分）下面是五（1）班黑板报各个板块占整块黑板的情况。 （1）“学校新闻”与“校园生活”这两部分共占整块黑板的几分之几？ （2）“校园生活”比“知识之窗”多占整块黑板的几分之几？ 29．（6分）有九个数：，从这组数中选出若干个数，使它们的和大于1，那么至少要选出几个数？它们分别是多少？ 30．（6分）两个工程队共同铺设一条管道，各自单独铺，甲队8天完成，乙队12天完成。 （1）两队合作，一天能铺这条管道的几分之几？ （2）两队合作一天，甲队比乙队多铺这条管道的几分之几？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 5 2024-2025 学年五年级数学下学期期末复习讲练测 第五单元 分数加法和减法（专项训练） 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）一根长 9 10 米的铁丝，第一次剪去 1 5米，第二次剪去 1 10 米，两次共剪去（ ）米。 2．（2分）比 5 8 米多 1 3米是（ ）米；（ ）吨比 5 6 吨少 1 2 吨。 3．（2分）希望小学校园里有一个花园，其中玫瑰花的面积占 1 5，月季花的面积占 1 3，其余的 是草坪。玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的 ( ) ( )，草坪的面积占 ( ) ( )。 4．（2分） “香飘飘”水果店运来苹果、榴莲和西瓜共 3 2 吨，已知苹果和榴莲共重 6 5吨，榴莲 和西瓜共重 4 5 吨，榴莲运来（ ）吨。 5．（2分）某小区有一个圆形花圃，小区物业准备种一些花草。花圃面积的 1 4种月季花， 2 5 种 芍药花， 1 10种玫瑰， 3 20 种菊花。 （1） 3 1 20 10  表示：（ ）。 （2）这个圆形花圃还剩下（ ）没有种植植物。 6．（2分）甲、乙、丙三辆拖拉机一起耕完一块地，甲耕了这块地的 2 5 ，乙耕了这块地的 7 20 ， 丙耕了 1 2 公顷。（ ）耕的最多，（ ）耕的最少。 7．（2分）淘气一家三口包饺子，妈妈包了全部饺子的 1 2 ，爸爸包了全部饺子的 1 3。爸爸和妈 妈一共包了全部饺子的（ ），淘气包了全部饺子的（ ）。 8．（2分）一节课有 2 3 小时。做实验大约用了全部时间的 1 3，老师讲解大约用了全部时间的 1 5， 其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的（ ）。 9．（2分）三个分数的和是 15 11 ，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是 ( ) ( ) 、 ( ) ( ) 和 ( ) ( ) 。 10．（2分）学校、乐乐家和图书馆都在光明路同侧。学校离乐乐家 3 km 2 ，图书馆离乐乐家 2 3 km， 学校到图书馆的距离可能是（ ）km，也可能是（ ）km。 2 / 5 二、选择题（满分 10 分） 11．（2分）一根电线长 8米，每次用去 1 6 米，用了 6次后，还剩（ ）。 A．6米 B．7米 C． 3 4 D．1 米 12．（2分）一个等腰三角形的一条腰长 2 5 分米，底比腰长 3 10分米。这个等腰三角形的周长是 （ ）分米。 A． 7 10 B． 11 10 C． 3 2 D． 9 5 13．（2分）一杯牛奶，小明喝了 1 4 杯，用水加满，又喝了 1 4杯，再用水加满，又喝了半杯，再 用水加满，最后把一杯全喝了。小明喝的牛奶和水相比，（ ）。 A．牛奶多 B．水多 C．一样多 D．无法确定 14．（2分） 7 8 与 3 5的差再加上 9 40，结果是（ ）。 A． 1 2 B． 1 4 C． 9 20 D． 1 20 15．（2分）a b c、 、 是三个不同的数， 5 1, 8 2 a c b c    ，那么 a比b（ ）。 A．小 1 8 B．小 9 8 C．大 1 8 D．大 9 8 三、判断题（满分 10 分） 16．（2分）两个以上异分母分数相加减只能通分一次。（ ） 17．（2分） 2 3 3 2 0 3 4 4 3     。（ ） 18．（2分）如果 1 1 15 a b ab   ，那么 a＋b的和一定是 15。（ ） 19．（2分）一杯纯果汁，小明喝了 2 5 杯后加满温开水，然后又喝了半杯再加满温开水；最后 把一杯都喝完了，小明喝的水比果汁多。（ ） 20．（2分）分母是 6的所有最简真分数的和是 2。（ ） 四、计算题（满分 6分） 21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。 3 1 1 5 6 2   4 5 5 9 7 9   3 11 8 2   3 / 5 3 1 3 7 2 14   4 1 3 5 2 10       1 1 1 1 2 4 8 16    五、解答题（满分 54 分） 22．（6分）小亮对本班同学上学的交通方式进行了调查，结果显示： 1 3的同学乘公交车或地铁 上学， 2 5 的同学坐家长的自行车、摩托车或汽车上学，其余同学步行上学。这个班步行上学的 同学占全班的几分之几？ 23．（6分）一块地，种黄瓜的面积占这块地的 1 4，种菜椒的面积占这块地的 2 5 ，其余种番茄。 种番茄的面积占这块地的几分之几？ 24．（6分）一杯牛奶，张亮第一次喝了 1 2 ，第二次喝了剩下的 1 2 ，第三次又喝了第二次剩下的 1 2 。张亮第三次喝了这杯牛奶的几分之几？三次一共喝了这杯牛奶的几分之几？ 25．（6分）西湖小学举办数学节，设一、二、三等奖若干名。已知获一、二等奖的人数占获 奖总人数的 2 5 ，获二、三等奖的人数占获奖总人数的 9 10 。获二等奖的人数占获奖总人数的几分 4 / 5 之几？ 26．（6分）自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校艺术节的书法比赛， 五（2）班买来 40 张宣纸供大家练习使用，第一次用去了 3 10，第二次用去了 7 20 ，还剩下几分 之几的宣纸没有用？哪一次用的多？ 27．（6分） （1）从小明家到小刚家一共有多少千米？小明家到学校比小刚家到学校近多少千米？ （2）小刚从家经过学校到图书馆要走 3 2 千米，学校离图书馆有多少千米？ 28．（6分）下面是五（1）班黑板报各个板块占整块黑板的情况。 （1）“学校新闻”与“校园生活”这两部分共占整块黑板的几分之几？ （2）“校园生活”比“知识之窗”多占整块黑板的几分之几？ 5 / 5 29．（6分）有九个数： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 10 16 20 24 28 30 、、、 、 、 、 、 、 ，从这组数中选出若干个数，使它们的和大 于 1，那么至少要选出几个数？它们分别是多少？ 30．（6分）两个工程队共同铺设一条管道，各自单独铺，甲队 8天完成，乙队 12 天完成。 （1）两队合作，一天能铺这条管道的几分之几？ （2）两队合作一天，甲队比乙队多铺这条管道的几分之几？ 2024-2025学年五年级数学下学期期末复习讲练测 第五单元 分数加法和减法（专项训练） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一根长米的铁丝，第一次剪去米，第二次剪去米，两次共剪去（ ）米。 【答案】 【分析】根据加法的意义，两次一共剪的米数＝第一次剪的米数＋第二次剪的米数，据此计算即可。 【解答】（米） 一根长米的铁丝，第一次剪去米，第二次剪去米，两次共剪去米。 2．（2分）比米多米是（ ）米；（ ）吨比吨少吨。 【答案】 【分析】对于第一问，求比一个数多几的数是多少，用加法计算；对于第二问，求比一个数少几的数是多少，用减法计算。 【解答】＋＝＋＝（米） －＝－＝（吨） 所以比米多米是米，吨比吨少吨。 3．（2分）希望小学校园里有一个花园，其中玫瑰花的面积占，月季花的面积占，其余的是草坪。玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的，草坪的面积占。 【答案】； 【分析】已知玫瑰花、月季花的面积分别占总面积的、，根据分数加法的意义，求出玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的几分之几； 把花园的总面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的分率，即是草坪的面积占总面积的几分之几。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的，草坪的面积占。 4．（2分） “香飘飘”水果店运来苹果、榴莲和西瓜共吨，已知苹果和榴莲共重吨，榴莲和西瓜共重吨，榴莲运来（ ）吨。 【答案】 【分析】 苹果和榴莲总重量＋榴莲和西瓜总重量＝苹果、榴莲和西瓜的总重量又多出榴莲重量，苹果和榴莲总重量＋榴莲和西瓜总重量－苹果、榴莲和西瓜的总重量＝榴莲重量，据此列式计算。 【解答】＋－ ＝2－ ＝－ ＝（吨） 榴莲运来吨。 5．（2分）某小区有一个圆形花圃，小区物业准备种一些花草。花圃面积的种月季花，种芍药花，种玫瑰，种菊花。 （1）表示：（ ）。 （2）这个圆形花圃还剩下（ ）没有种植植物。 【答案】（1）种菊花的面积比种玫瑰的面积多占花圃的几分之几 （2） 【分析】（1）由题意可知，表示种菊花的面积占花圃的面积的分率，表示种玫瑰的面积占花圃的面积的分率，据此解答即可； （2）把花圃的面积看作单位“1”，用1减去月季花、芍药花、玫瑰和菊花占花圃的面积的分率即可。 【解答】（1）表示：种菊花的面积比种玫瑰的面积多占花圃的几分之几。 （2）1－－－－ ＝－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 这个圆形花圃还剩下没有种植植物。 【点评】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 6．（2分）甲、乙、丙三辆拖拉机一起耕完一块地，甲耕了这块地的，乙耕了这块地的，丙耕了公顷。（ ）耕的最多，（ ）耕的最少。 【答案】甲 丙 【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用1减去甲耕这块地的分率，减去乙耕这块地分率，求出丙耕这块地分率；比较甲、乙、丙谁耕的多，就是比较它们耕这块地的分率，根据异分母分数比较大小的方法：要先化成同分母分数，利用通分把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法，进行解答。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＞＞，即甲＞乙＞丙，甲耕的最多，丙耕的最少。 甲、乙、丙三辆拖拉机一起耕完一块地，甲耕了这块地的，乙耕了这块地的，丙耕了公顷。甲耕的最多，丙耕的最少。 【点评】解答本题的关键是求出丙耕的占这块地的分率，再利用异分母分数比较大小的方法进行解答。 7．（2分）淘气一家三口包饺子，妈妈包了全部饺子的，爸爸包了全部饺子的。爸爸和妈妈一共包了全部饺子的（ ），淘气包了全部饺子的（ ）。 【答案】 【分析】把饺子总数看作单位“1”，即可求解。 【解答】爸爸和妈妈一共包了全部饺子的；淘气包了全部饺子的。 【点评】本题主要考查分数的意义，找准单位“1”是解题的关键。 8．（2分）一节课有小时。做实验大约用了全部时间的，老师讲解大约用了全部时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的（ ）。 【答案】 【分析】根据减法的意义，把这节课的总时间看作单位“1”，分别减去学生实验及老师讲解所用时间占的分率，即得做作业所用时间是这节课的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 【点评】熟练掌握异分母分数加减法是解决本题的关键。 9．（2分）三个分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是、和。 【答案】、、 【分析】假设它们的分母都是m，分子依次是n，n＋1，n＋2。根据题意，列出三个分数的和的等式即可求解。 【解答】假设它们的分母都是m，分子依次是n，n＋1，n＋2。。 假设：m=11 则：3n＋3＝15 3n＝12 n=4 三个分数依次是：、、。（答案不唯一） 【点评】本题主要考查同分母分数的加减法运算，以及用字母表示数。 10．（2分）学校、乐乐家和图书馆都在光明路同侧。学校离乐乐家，图书馆离乐乐家km，学校到图书馆的距离可能是（ ）km，也可能是（ ）km。 【答案】 【分析】因为学校、乐乐家和图书馆在光明路同侧：所以存在两种位置关系，一种是图书馆在乐乐家和学校之间，另一种是乐乐家在图书馆和学校之间。我们通过分析这两种位置关系下学校与图书馆的距离来求解。 【解答】当图书馆在乐乐家和学校之间时：已知学校离乐乐家km，图书馆离乐乐家km 。 此时学校到图书馆的距离就是学校到乐乐家的距离减去图书馆到乐乐家的距离： －＝－＝（km） 当乐乐家在图书馆和学校之间时：同样已知学校离乐乐家km，图书馆离乐乐家km。 这时学校到图书馆的距离就是学校到乐乐家的距离加上图书馆到乐乐家的距： ＋＝＋＝（km） 所以学校到图书馆的距离可能是km，也可能是km。 二、选择题（满分10分） 11．（2分）一根电线长8米，每次用去米，用了6次后，还剩（    ）。 A．6米 B．7米 C． D．1米 【答案】B 【分析】用总长（8米）减去6个米的和，即可求出剩下的米数。 【解答】8－（＋＋＋＋＋） ＝8－1 ＝7（米） 还剩7米。 故答案为：B 12．（2分）一个等腰三角形的一条腰长分米，底比腰长分米。这个等腰三角形的周长是（    ）分米。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】腰长＋分米＝底长，三角形的周长是3条边的长度和，根据等腰三角形的周长＝腰长＋腰长＋底长，列式计算即可。 【解答】＋＝＋＝（分米） ＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝（分米） 这个等腰三角形的周长是分米。 故答案为：C 13．（2分）一杯牛奶，小明喝了杯，用水加满，又喝了杯，再用水加满，又喝了半杯，再用水加满，最后把一杯全喝了。小明喝的牛奶和水相比，（    ）。 A．牛奶多 B．水多 C．一样多 D．无法确定 【答案】C 【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，小明喝了杯加满水，即加了杯的水；又喝了杯再加满水，即又加了杯的水；又喝了半杯再加满水，即又加了杯的水；最后把一杯全喝了，则喝了1杯牛奶，喝了（＋＋）杯水；计算出喝水的杯数，与牛奶的杯数比较，得出结论。 【解答】牛奶喝了：1杯 水：＋＋ ＝＋ ＝1（杯） 所以，小明喝的牛奶和水相比，一样多。 故答案为：C 14．（2分）与的差再加上，结果是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据异分母分数加减法的计算法则，先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母的加减法的计算方法进行计算解答。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ 与的差再加上，结果是。 故答案为：A 【点评】熟练掌握异分母分数加、减法的计算法则是解答本题的关键。 15．（2分）是三个不同的数，，那么比（    ）。 A．小 B．小 C．大 D．大 【答案】C 【分析】根据则有，然后进行比较。 【解答】 ＝ ＝ ＝ 故答案为：C 【点评】本题主要考查等量代换的运用、分数大小的比较。 三、判断题（满分10分） 16．（2分）两个以上异分母分数相加减只能通分一次。（ ） 【答案】× 【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。多个异分母分数相加减时，可以一次通分，也可以多次分步通分。 【解答】如：－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 通分了两次。 所以，两个以上异分母分数相加减可以多次分步通分，也可以一次通分。 原题说法错误。 故答案为：× 17．（2分）。（ ） 【答案】× 【分析】根据加法交换律和结合律，把原式化为：＋＋（－）进行计算即可判断。 【解答】＋－＋ ＝＋＋（－） ＝＋0 ＝ 所以原题计算错误。 故答案为：× 18．（2分）如果，那么a＋b的和一定是15。（ ） 【答案】√ 【分析】异分母分数相加减，先通分为同分母分数，再根据同分母分数相加减的方法计算，据此解答。 【解答】 则 如果，那么a＋b的和一定是15。原题说法正确。 故答案为：√ 19．（2分）一杯纯果汁，小明喝了杯后加满温开水，然后又喝了半杯再加满温开水；最后把一杯都喝完了，小明喝的水比果汁多。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意可知，小明一共喝了一杯果汁；小明加了两次温开水，第一次加上杯，第二次加了杯，将两次加的水相加，再与喝的果汁比较即可。 【解答】小明最后把一杯都喝完了，所以小明一共喝了一杯果汁； 喝的水：＋＝； 1＞，所以喝的果汁多，原题说法错误； 故答案为：× 【点评】解答本题的关键是明确每次喝掉的量就是加水的量，进而求出喝水的量。 20．（2分）分母是6的所有最简真分数的和是2。（ ） 【答案】× 【分析】最简真分数的意义：分子分母是互质数，并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据此找出分母是6的所有最简真分数，然后求和即可求解。 【解答】分母是6的所有最简真分数有：、； ＋＝1； 故答案为：×。 【点评】本题主要考查分数的加法，最简真分数的意义，掌握基础知识是关键。 四、计算题（满分6分） 21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。                                                                             【答案】；； ；； 【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据加法交换律，交换后边两个加数的位置，再从左往右算； ，从左往右算； ，从左往右算； ，先算小括号里的减法，再算括号外的减法； ，将拆成，拆成，拆成，拆成，中间抵消，最后只算1－即可。 【解答】 五、解答题（满分54分） 22．（6分）小亮对本班同学上学的交通方式进行了调查，结果显示：的同学乘公交车或地铁上学，的同学坐家长的自行车、摩托车或汽车上学，其余同学步行上学。这个班步行上学的同学占全班的几分之几？ 【答案】 【分析】把全班同学看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去乘公交车或地铁上学，再减去坐家长的自行车、摩托车或汽车上学的同学人数占全班同学的分率，即是步行上学的同学占全班的几分之几。 【解答】 答：这个班步行上学的同学占全班的。 23．（6分）一块地，种黄瓜的面积占这块地的，种菜椒的面积占这块地的，其余种番茄。种番茄的面积占这块地的几分之几？ 【答案】 【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去种黄瓜、种菜椒占这块地分率，即可求出种番茄占这块地的分率。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 答：种番茄的面积占这块地的。 24．（6分）一杯牛奶，张亮第一次喝了，第二次喝了剩下的，第三次又喝了第二次剩下的。张亮第三次喝了这杯牛奶的几分之几？三次一共喝了这杯牛奶的几分之几？ 【答案】； 【分析】分析题目，把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝了，还剩下，则第二次喝了的，即，此时还剩下－＝，则第三次喝了的，即；最后把三次喝的分率相加即可求出三次一共喝了这杯牛奶的几分之几。 【解答】1－＝，的是，即第二次喝了这杯牛奶的； －＝－＝，的是，即第三次喝了这杯牛奶的。 ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：张亮第三次喝了这杯牛奶的，三次一共喝了这杯牛奶的。 25．（6分）西湖小学举办数学节，设一、二、三等奖若干名。已知获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】根据加法的意义，把总人数看作单位“1”，用1减去获一、二等奖的人数占获奖总人数的，求出获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的减去获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几进行解答。 【解答】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 26．（6分）自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校艺术节的书法比赛，五（2）班买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了，第二次用去了，还剩下几分之几的宣纸没有用？哪一次用的多？ 【答案】；第二次 【分析】将总张数看作单位“1”，1－第一次用去几分之几－第二次用去几分之几＝还剩几分之几；异分母分数比较大小，先通分再比较，据此分析。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝        ＝ ＞ 答：还剩下的宣纸没有用，第二次用的多。 27．（6分） （1）从小明家到小刚家一共有多少千米？小明家到学校比小刚家到学校近多少千米？ （2）小刚从家经过学校到图书馆要走千米，学校离图书馆有多少千米？ 【答案】（1）千米；千米 （2）千米 【分析】（1）由题意可知，用小明家到图书馆的距离加上学校到小刚家的距离即可求出从小明家到小刚家一共有多少千米；用小刚家到学校的距离减去小明家到学校的距离即可求解； （2）用小刚家到图书馆的距离减去小刚家到学校的距离即可求出学校离图书馆有多少千米。 【解答】（1）＋＝（千米） －＝（千米） 答：从小明家到小刚家一共有千米，小明家到学校比小刚家到学校近千米。 （2）－＝（千米） 答：学校离图书馆有千米。 28．（6分）下面是五（1）班黑板报各个板块占整块黑板的情况。 （1）“学校新闻”与“校园生活”这两部分共占整块黑板的几分之几？ （2）“校园生活”比“知识之窗”多占整块黑板的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）将“学校新闻”与“校园生活”这两部分占整块黑板的分率相加即可； （2）用“校园生活”占整块黑板的分率减去“知识之窗”多占整块黑板的分率即可。 【解答】（1）＋＝ 答：“学校新闻”与“校园生活”这两部分共占整块黑板的。 （2）－＝ 答：“校园生活”比“知识之窗”多占整块黑板的。 29．（6分）有九个数：，从这组数中选出若干个数，使它们的和大于1，那么至少要选出几个数？它们分别是多少？ 【答案】5个；分别是，，，， 【分析】要从大到小进行选择，根据同分子分数，分母大的反而小，可知从左往右的分数越来越小，据此从左往右两个开始加起，直到相加的结果大于1为止，据此解答。 【解答】因为2＜4＜8＜10＜16＜20＜24＜28＜30 所以＞＞＞＞＞＞＞＞ ＋＝＋＝ ＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＋＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＋＋＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＞1 答：至少要选出5个数，它们分别是，，，，。 30．（6分）两个工程队共同铺设一条管道，各自单独铺，甲队8天完成，乙队12天完成。 （1）两队合作，一天能铺这条管道的几分之几？ （2）两队合作一天，甲队比乙队多铺这条管道的几分之几？ 【答案】（1）； （2） 【分析】（1）分析题目，把这项工程看作单位“1”，则甲队一天可以完成，乙队一天可以完成，据此用加上即可求出两队合作，一天能铺这条管道的几分之几； （2）用甲队一天修了几分之几减去乙队一天修了几分之几即可得到甲队比乙队多铺这条管道的几分之几。 【解答】（1）＋＝＋＝ 答：两队合作，一天能铺这条管道的。 （2）－＝－＝ 答：两队合作一天，甲队比乙队多铺这条管道的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 17 2024-2025学年五年级数学下学期期末复习讲练测 第五单元 分数加法和减法（专项训练） 答案解析 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）一根长 9 10 米的铁丝，第一次剪去 1 5米，第二次剪去 1 10 米，两次共剪去（ ）米。 【答案】 3 10 【分析】根据加法的意义，两次一共剪的米数＝第一次剪的米数＋第二次剪的米数，据此计算 即可。 【解答】 1 1 2 1 3 5 10 10 10 10     （米） 一根长 9 10 米的铁丝，第一次剪去 1 5米，第二次剪去 1 10 米，两次共剪去 3 10米。 2．（2分）比 5 8 米多 1 3米是（ ）米；（ ）吨比 5 6 吨少 1 2 吨。 【答案】 23 24 1 3 【分析】对于第一问，求比一个数多几的数是多少，用加法计算；对于第二问，求比一个数少 几的数是多少，用减法计算。 【解答】 5 8 ＋ 1 3＝ 15 24 ＋ 8 24＝ 23 24（米） 5 6 － 1 2 ＝ 5 6 － 3 6＝ 1 3（吨） 所以比 5 8 米多 1 3米是 23 24米， 1 3吨比 5 6 吨少 1 2 吨。 3．（2分）希望小学校园里有一个花园，其中玫瑰花的面积占 1 5，月季花的面积占 1 3，其余的 是草坪。玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的 ( ) ( )，草坪的面积占 ( ) ( )。 【答案】 8 15； 7 15 【分析】已知玫瑰花、月季花的面积分别占总面积的 1 5、 1 3，根据分数加法的意义，求出玫瑰 花和月季花的面积之和占这个花园面积的几分之几； 把花园的总面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去玫瑰花和月季花的面积之 和占这个花园面积的分率，即是草坪的面积占总面积的几分之几。 2 / 17 【解答】 1 5＋ 1 3 ＝ 3 15＋ 5 15 ＝ 8 15 1－ 8 15＝ 7 15 玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的 8 15，草坪的面积占 7 15。 4．（2分） “香飘飘”水果店运来苹果、榴莲和西瓜共 3 2 吨，已知苹果和榴莲共重 6 5吨，榴莲 和西瓜共重 4 5 吨，榴莲运来（ ）吨。 【答案】 1 2 【分析】 苹果和榴莲总重量＋榴莲和西瓜总重量＝苹果、榴莲和西瓜的总重量又多出榴莲重量，苹果和 榴莲总重量＋榴莲和西瓜总重量－苹果、榴莲和西瓜的总重量＝榴莲重量，据此列式计算。 【解答】 6 5＋ 4 5 － 3 2 ＝2－ 3 2 ＝ 4 2－ 3 2 ＝ 1 2 （吨） 榴莲运来 1 2 吨。 5．（2分）某小区有一个圆形花圃，小区物业准备种一些花草。花圃面积的 1 4种月季花， 2 5 种 芍药花， 1 10种玫瑰， 3 20 种菊花。 （1） 3 1 20 10  表示：（ ）。 （2）这个圆形花圃还剩下（ ）没有种植植物。 【答案】（1）种菊花的面积比种玫瑰的面积多占花圃的几分之几 （2） 1 10 【分析】（1）由题意可知， 3 20 表示种菊花的面积占花圃的面积的分率， 1 10表示种玫瑰的面积 3 / 17 占花圃的面积的分率，据此解答即可； （2）把花圃的面积看作单位“1”，用 1减去月季花、芍药花、玫瑰和菊花占花圃的面积的分 率即可。 【解答】（1） 3 1 20 10  表示：种菊花的面积比种玫瑰的面积多占花圃的几分之几。 （2）1－ 1 4－ 2 5 － 1 10－ 3 20 ＝ 3 4 － 2 5 － 1 10－ 3 20 ＝ 7 20－ 1 10－ 3 20 ＝ 5 20 － 3 20 ＝ 1 10 这个圆形花圃还剩下 1 10没有种植植物。 【点评】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 6．（2分）甲、乙、丙三辆拖拉机一起耕完一块地，甲耕了这块地的 2 5 ，乙耕了这块地的 7 20 ， 丙耕了 1 2 公顷。（ ）耕的最多，（ ）耕的最少。 【答案】甲 丙 【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用 1减去甲耕这块地的分率，减去乙耕这块地分率， 求出丙耕这块地分率；比较甲、乙、丙谁耕的多，就是比较它们耕这块地的分率，根据异分母 分数比较大小的方法：要先化成同分母分数，利用通分把异分母分数化成同分母分数，再按照 同分母分数比较大小的方法，进行解答。 【解答】1－ 2 5 － 7 20 ＝ 3 5－ 7 20 ＝ 12 20－ 7 20 ＝ 5 20 2 5 ＝ 8 20 8 20 ＞ 7 20 ＞ 5 20 ，即甲＞乙＞丙，甲耕的最多，丙耕的最少。 4 / 17 甲、乙、丙三辆拖拉机一起耕完一块地，甲耕了这块地的 2 5 ，乙耕了这块地的 7 20 ，丙耕了 1 2 公 顷。甲耕的最多，丙耕的最少。 【点评】解答本题的关键是求出丙耕的占这块地的分率，再利用异分母分数比较大小的方法进 行解答。 7．（2分）淘气一家三口包饺子，妈妈包了全部饺子的 1 2 ，爸爸包了全部饺子的 1 3。爸爸和妈 妈一共包了全部饺子的（ ），淘气包了全部饺子的（ ）。 【答案】 5 6 1 6 【分析】把饺子总数看作单位“1”，即可求解。 【解答】爸爸和妈妈一共包了全部饺子的 1 1 5 2 3 6   ；淘气包了全部饺子的 5 11 6 6   。 【点评】本题主要考查分数的意义，找准单位“1”是解题的关键。 8．（2分）一节课有 2 3 小时。做实验大约用了全部时间的 1 3，老师讲解大约用了全部时间的 1 5， 其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的（ ）。 【答案】 7 15 【分析】根据减法的意义，把这节课的总时间看作单位“1”，分别减去学生实验及老师讲解所 用时间占的分率，即得做作业所用时间是这节课的几分之几。 【解答】1－ 1 3－ 1 5 ＝ 2 3 － 1 5 ＝ 7 15 【点评】熟练掌握异分母分数加减法是解决本题的关键。 9．（2分）三个分数的和是 15 11 ，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是 ( ) ( ) 、 ( ) ( ) 和 ( ) ( ) 。 【答案】 4 11、 5 11、 6 11 【分析】假设它们的分母都是 m，分子依次是 n，n＋1，n＋2。根据题意，列出三个分数的和 的等式即可求解。 【解答】假设它们的分母都是 m，分子依次是 n，n＋1，n＋2。 1 2 3 3 15 11 n n n n m m m m        。 5 / 17 假设：m=11 则：3n＋3＝15 3n＝12 n=4 三个分数依次是： 4 11、 5 11、 6 11。（答案不唯一） 【点评】本题主要考查同分母分数的加减法运算，以及用字母表示数。 10．（2分）学校、乐乐家和图书馆都在光明路同侧。学校离乐乐家 3 km 2 ，图书馆离乐乐家 2 3 km， 学校到图书馆的距离可能是（ ）km，也可能是（ ）km。 【答案】 5 6 13 6 【分析】因为学校、乐乐家和图书馆在光明路同侧：所以存在两种位置关系，一种是图书馆在 乐乐家和学校之间，另一种是乐乐家在图书馆和学校之间。我们通过分析这两种位置关系下学 校与图书馆的距离来求解。 【解答】当图书馆在乐乐家和学校之间时：已知学校离乐乐家 3 2 km，图书馆离乐乐家 2 3 km 。 此时学校到图书馆的距离就是学校到乐乐家的距离减去图书馆到乐乐家的距离： 3 2 － 2 3 ＝ 9 6 － 4 6 ＝ 5 6 （km） 当乐乐家在图书馆和学校之间时：同样已知学校离乐乐家 3 2 km，图书馆离乐乐家 2 3 km。 这时学校到图书馆的距离就是学校到乐乐家的距离加上图书馆到乐乐家的距： 3 2 ＋ 2 3 ＝ 9 6 ＋ 4 6 ＝ 13 6 （km） 所以学校到图书馆的距离可能是 5 6 km，也可能是 13 6 km。 二、选择题（满分 10 分） 11．（2分）一根电线长 8米，每次用去 1 6 米，用了 6次后，还剩（ ）。 A．6米 B．7米 C． 3 4 D．1 米 【答案】B 【分析】用总长（8米）减去 6个 1 6 米的和，即可求出剩下的米数。 【解答】8－（ 1 6 ＋ 1 6 ＋ 1 6 ＋ 1 6 ＋ 1 6 ＋ 1 6 ） 6 / 17 ＝8－1 ＝7（米） 还剩 7米。 故答案为：B 12．（2分）一个等腰三角形的一条腰长 2 5 分米，底比腰长 3 10分米。这个等腰三角形的周长是 （ ）分米。 A． 7 10 B． 11 10 C． 3 2 D． 9 5 【答案】C 【分析】腰长＋ 3 10分米＝底长，三角形的周长是 3条边的长度和，根据等腰三角形的周长＝ 腰长＋腰长＋底长，列式计算即可。 【解答】 2 5 ＋ 3 10＝ 4 10＋ 3 10＝ 7 10（分米） 2 5 ＋ 2 5 ＋ 7 10 ＝ 4 5 ＋ 7 10 ＝ 8 10＋ 7 10 ＝ 15 10 ＝ 3 2 （分米） 这个等腰三角形的周长是 3 2 分米。 故答案为：C 13．（2分）一杯牛奶，小明喝了 1 4 杯，用水加满，又喝了 1 4杯，再用水加满，又喝了半杯，再 用水加满，最后把一杯全喝了。小明喝的牛奶和水相比，（ ）。 A．牛奶多 B．水多 C．一样多 D．无法确定 【答案】C 【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，小明喝了 1 4杯加满水，即加了 1 4 杯的水；又喝了 1 4杯再加 满水，即又加了 1 4 杯的水；又喝了半杯再加满水，即又加了 1 2 杯的水；最后把一杯全喝了，则 喝了 1杯牛奶，喝了（ 1 4＋ 1 4＋ 1 2 ）杯水；计算出喝水的杯数，与牛奶的杯数比较，得出结论。 7 / 17 【解答】牛奶喝了：1杯 水： 1 4＋ 1 4 ＋ 1 2 ＝ 1 2 ＋ 1 2 ＝1（杯） 所以，小明喝的牛奶和水相比，一样多。 故答案为：C 14．（2分） 7 8 与 3 5的差再加上 9 40，结果是（ ）。 A． 1 2 B． 1 4 C． 9 20 D． 1 20 【答案】A 【分析】根据异分母分数加减法的计算法则，先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母的 加减法的计算方法进行计算解答。 【解答】 7 8 － 3 5＋ 9 40 ＝ 35 40－ 24 40＋ 9 40 ＝ 11 40＋ 9 40 ＝ 1 2 7 8 与 3 5的差再加上 9 40，结果是 1 2 。 故答案为：A 【点评】熟练掌握异分母分数加、减法的计算法则是解答本题的关键。 15．（2分）a b c、 、 是三个不同的数， 5 1, 8 2 a c b c    ，那么 a比b（ ）。 A．小 1 8 B．小 9 8 C．大 1 8 D．大 9 8 【答案】C 【分析】根据 5 1, 8 2 a c b c    则有 5 1, 8 2 a c b c    ，然后进行比较。 【解答】 5 1 8 2 c c       ＝ 5 1 8 2 c c   8 / 17 ＝ 5 1 8 2  ＝ 1 8 故答案为：C 【点评】本题主要考查等量代换的运用、分数大小的比较。 三、判断题（满分 10 分） 16．（2分）两个以上异分母分数相加减只能通分一次。（ ） 【答案】× 【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。多个异分母分数相加 减时，可以一次通分，也可以多次分步通分。 【解答】如： 5 6 － 1 3＋ 3 4 ＝ 5 6 － 2 6 ＋ 3 4 ＝ 1 2 ＋ 3 4 ＝ 2 4＋ 3 4 ＝ 5 4 通分了两次。 所以，两个以上异分母分数相加减可以多次分步通分，也可以一次通分。 原题说法错误。 故答案为：× 17．（2分） 2 3 3 2 0 3 4 4 3     。（ ） 【答案】× 【分析】根据加法交换律a b b a   a b b a   和结合律    a b c a b c     ，把原式化为：2 3 ＋ 2 3 ＋（ 3 4 － 3 4 ）进行计算即可判断。 【解答】 2 3 ＋ 3 4 － 3 4 ＋ 2 3 ＝ 2 3 ＋ 2 3 ＋（ 3 4 － 3 4 ） 9 / 17 ＝ 4 3 ＋0 ＝ 4 3 所以原题计算错误。 故答案为：× 18．（2分）如果 1 1 15 a b ab   ，那么 a＋b的和一定是 15。（ ） 【答案】√ 【分析】异分母分数相加减，先通分为同分母分数，再根据同分母分数相加减的方法计算，据 此解答。 【解答】 1 1 a b a b a b ab ab ab      15a b ab ab   则 15a b  如果 1 1 15 a b ab   ，那么 a＋b的和一定是 15。原题说法正确。 故答案为：√ 19．（2分）一杯纯果汁，小明喝了 2 5 杯后加满温开水，然后又喝了半杯再加满温开水；最后 把一杯都喝完了，小明喝的水比果汁多。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意可知，小明一共喝了一杯果汁；小明加了两次温开水，第一次加上 2 5 杯，第 二次加了 1 2 杯，将两次加的水相加，再与喝的果汁比较即可。 【解答】小明最后把一杯都喝完了，所以小明一共喝了一杯果汁； 喝的水： 2 5 ＋ 1 2 ＝ 9 10 ； 1＞ 9 10 ，所以喝的果汁多，原题说法错误； 故答案为：× 【点评】解答本题的关键是明确每次喝掉的量就是加水的量，进而求出喝水的量。 20．（2分）分母是 6的所有最简真分数的和是 2。（ ） 【答案】× 【分析】最简真分数的意义：分子分母是互质数，并且分子小于分母的分数就是最简真分数， 10 / 17 据此找出分母是 6的所有最简真分数，然后求和即可求解。 【解答】分母是 6的所有最简真分数有： 1 6 、 5 6 ； 1 6 ＋ 5 6 ＝1； 故答案为：×。 【点评】本题主要考查分数的加法，最简真分数的意义，掌握基础知识是关键。 四、计算题（满分 6分） 21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。 3 1 1 5 6 2   4 5 5 9 7 9   3 11 8 2   3 1 3 7 2 14   4 1 3 5 2 10       1 1 1 1 2 4 8 16    【答案】 14 15 ； 51 7 ； 1 8 5 7 ； 3 5； 15 16 【分析】 3 1 1 5 6 2   ，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； 4 5 5 9 7 9   ，根据加法交换律，交换后边两个加数的位置，再从左往右算； 3 11 8 2   ，从左往右算； 3 1 3 7 2 14   ，从左往右算； 4 1 3 5 2 10       ，先算小括号里的减法，再算括号外的减法； 1 1 1 1 2 4 8 16    ，将 1 2 拆成 11 2  ， 1 4拆成 1 1 2 4  ， 1 8拆成 1 1 4 8  ， 1 16拆成 1 1 8 16  ，中间抵消，最后只算 1－ 1 16即可。 【解答】 3 1 1 5 6 2   18 5 15= 30 30 30   13 15= 30 30  28= 30 14= 15 11 / 17 4 5 5 9 7 9   4 5 5= 9 9 7   5=1 7  5=1 7 3 11 8 2   5 1= 8 2  5 4= 8 8  1= 8 3 1 3 7 2 14   6 7 3= 14 14 14   13 3= 14 14  10= 14 5= 7 4 1 3 5 2 10       8 5 3= 10 10 10       8 2= 10 10  6= 10 3= 5 1 1 1 1 2 4 8 16    1 1 1 1 1 1 1=1 2 2 4 4 8 8 16        1=1 2  1 2  1 4  1 4  1 8  1 8  1 16  1=1 16  12 / 17 15= 16 五、解答题（满分 54 分） 22．（6分）小亮对本班同学上学的交通方式进行了调查，结果显示： 1 3的同学乘公交车或地铁 上学， 2 5 的同学坐家长的自行车、摩托车或汽车上学，其余同学步行上学。这个班步行上学的 同学占全班的几分之几？ 【答案】 4 15 【分析】把全班同学看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去乘公交车或地铁上学，再 减去坐家长的自行车、摩托车或汽车上学的同学人数占全班同学的分率，即是步行上学的同学 占全班的几分之几。 【解答】 1 21 3 5   2 2 3 5   10 6 15 15   4 15  答：这个班步行上学的同学占全班的 4 15。 23．（6分）一块地，种黄瓜的面积占这块地的 1 4，种菜椒的面积占这块地的 2 5 ，其余种番茄。 种番茄的面积占这块地的几分之几？ 【答案】 7 20 【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去种黄瓜、种菜椒占这块地分率， 即可求出种番茄占这块地的分率。 【解答】1－ 1 4－ 2 5 ＝ 3 4 － 2 5 ＝ 7 20 答：种番茄的面积占这块地的 7 20。 24．（6分）一杯牛奶，张亮第一次喝了 1 2 ，第二次喝了剩下的 1 2 ，第三次又喝了第二次剩下的 13 / 17 1 2 。张亮第三次喝了这杯牛奶的几分之几？三次一共喝了这杯牛奶的几分之几？ 【答案】 1 8； 7 8 【分析】分析题目，把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝了 1 2 ，还剩下 1 2 ，则第二次喝了 1 2 的 1 2 ，即 1 4，此时还剩下 1 2 － 1 4 ＝ 1 4，则第三次喝了 1 4的 1 2 ，即 1 8；最后把三次喝的分率相加即可 求出三次一共喝了这杯牛奶的几分之几。 【解答】1－ 1 2 ＝ 1 2 ， 1 2 的 1 2 是 1 4，即第二次喝了这杯牛奶的 1 4； 1 2 － 1 4＝ 2 4 － 1 4 ＝ 1 4， 1 4的 1 2 是 1 8，即第三次喝了这杯牛奶的 1 8。 1 2 ＋ 1 4＋ 1 8 ＝ 4 8＋ 2 8 ＋ 1 8 ＝ 6 8 ＋ 1 8 ＝ 7 8 答：张亮第三次喝了这杯牛奶的 1 8，三次一共喝了这杯牛奶的 7 8 。 25．（6分）西湖小学举办数学节，设一、二、三等奖若干名。已知获一、二等奖的人数占获 奖总人数的 2 5 ，获二、三等奖的人数占获奖总人数的 9 10 。获二等奖的人数占获奖总人数的几分 之几？ 【答案】 3 10 【分析】根据加法的意义，把总人数看作单位“1”，用 1减去获一、二等奖的人数占获奖总人 数的 2 5 ，求出获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几，再用获二、三等奖的人数占获奖总人 数的 9 10 减去获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几进行解答。 【解答】 9 10 －（1－ 2 5 ） ＝ 9 10 － 3 5 ＝ 9 10 － 6 10 ＝ 3 10 14 / 17 答：获二等奖的人数占获奖总人数的 3 10。 26．（6分）自古至今，宣纸就是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校艺术节的书法比赛， 五（2）班买来 40 张宣纸供大家练习使用，第一次用去了 3 10，第二次用去了 7 20 ，还剩下几分 之几的宣纸没有用？哪一次用的多？ 【答案】 7 20 ；第二次 【分析】将总张数看作单位“1”，1－第一次用去几分之几－第二次用去几分之几＝还剩几分 之几；异分母分数比较大小，先通分再比较，据此分析。 【解答】1－ 7 20 － 3 10 ＝ 13 20 － 3 10 ＝ 13 20 － 6 20 ＝ 7 20 3 10＝ 6 20 7 20 ＞ 3 10 答：还剩下 7 20 的宣纸没有用，第二次用的多。 27．（6分） （1）从小明家到小刚家一共有多少千米？小明家到学校比小刚家到学校近多少千米？ （2）小刚从家经过学校到图书馆要走 3 2 千米，学校离图书馆有多少千米？ 【答案】（1） 23 12千米； 7 12千米 （2） 1 4千米 【分析】（1）由题意可知，用小明家到图书馆的距离加上学校到小刚家的距离即可求出从小明 家到小刚家一共有多少千米；用小刚家到学校的距离减去小明家到学校的距离即可求解； （2）用小刚家到图书馆的距离减去小刚家到学校的距离即可求出学校离图书馆有多少千米。 【解答】（1） 2 3 ＋ 5 4＝ 23 12（千米） 15 / 17 5 4－ 2 3 ＝ 7 12（千米） 答：从小明家到小刚家一共有 23 12千米，小明家到学校比小刚家到学校近 7 12千米。 （2） 3 2 － 5 4＝ 1 4（千米） 答：学校离图书馆有 1 4千米。 28．（6分）下面是五（1）班黑板报各个板块占整块黑板的情况。 （1）“学校新闻”与“校园生活”这两部分共占整块黑板的几分之几？ （2）“校园生活”比“知识之窗”多占整块黑板的几分之几？ 【答案】（1） 17 24 （2） 5 24 【分析】（1）将“学校新闻”与“校园生活”这两部分占整块黑板的分率相加即可； （2）用“校园生活”占整块黑板的分率减去“知识之窗”多占整块黑板的分率即可。 【解答】（1） 1 3＋ 3 8＝ 17 24 答：“学校新闻”与“校园生活”这两部分共占整块黑板的 17 24。 （2） 3 8－ 1 6 ＝ 5 24 答：“校园生活”比“知识之窗”多占整块黑板的 5 24。 29．（6分）有九个数： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 10 16 20 24 28 30 、、、 、 、 、 、 、 ，从这组数中选出若干个数，使它们的和大 于 1，那么至少要选出几个数？它们分别是多少？ 【答案】5个；分别是 1 2 ， 1 4， 1 8， 1 10 ， 1 16 【分析】要从大到小进行选择，根据同分子分数，分母大的反而小，可知从左往右的分数越来 越小，据此从左往右两个开始加起，直到相加的结果大于 1为止，据此解答。 【解答】因为 2＜4＜8＜10＜16＜20＜24＜28＜30 16 / 17 所以 1 2 ＞ 1 4＞ 1 8＞ 1 10 ＞ 1 16＞ 1 20 ＞ 1 24＞ 1 28＞ 1 30 1 2 ＋ 1 4＝ 2 4 ＋ 1 4 ＝ 3 4 1 2 ＋ 1 4＋ 1 8 ＝ 3 4 ＋ 1 8 ＝ 6 8 ＋ 1 8 ＝ 7 8 1 2 ＋ 1 4＋ 1 8＋ 1 10 ＝ 7 8 ＋ 1 10 ＝ 35 40＋ 4 40 ＝ 39 40 1 2 ＋ 1 4＋ 1 8＋ 1 10 ＋ 1 16 ＝ 39 40＋ 1 16 ＝ 78 80＋ 5 80 ＝ 83 80 83 80＞1 答：至少要选出 5个数，它们分别是 1 2 ， 1 4， 1 8， 1 10 ， 1 16。 30．（6分）两个工程队共同铺设一条管道，各自单独铺，甲队 8天完成，乙队 12 天完成。 （1）两队合作，一天能铺这条管道的几分之几？ （2）两队合作一天，甲队比乙队多铺这条管道的几分之几？ 【答案】（1） 5 24； （2） 1 24 【分析】（1）分析题目，把这项工程看作单位“1”，则甲队一天可以完成 1 8，乙队一天可以完 成 1 12 ，据此用 1 8加上 1 12 即可求出两队合作，一天能铺这条管道的几分之几； 17 / 17 （2）用甲队一天修了几分之几减去乙队一天修了几分之几即可得到甲队比乙队多铺这条管道 的几分之几。 【解答】（1） 1 8＋ 1 12 ＝ 3 24＋ 2 24＝ 5 24 答：两队合作，一天能铺这条管道的 5 24。 （2） 1 8－ 1 12 ＝ 3 24－ 2 24＝ 1 24 答：两队合作一天，甲队比乙队多铺这条管道的 1 24。