1.4整式的除法　同步练习　-2024-2025学年数学北师大版数学七年级下册

第一章 整式的运算 1.4整式的除法 七年级数学下册北师大版（2024） 知识梳理 一、单项式除以单项式的法则 单项式相除，把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式. 例1.下列计算是否正确? (1) ( ) (2) 10( ) (3) ( ) (4) 12ab÷4a²=3a( ) 二、多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 注意： 1.计算时，商的每一项的符号是有多项式的每一项的符号和单项式的符号共同决定;(被除式与商项数一致) 2.当被除式的项与除式的项相同时，商是1，不能把“1”漏掉. 例2. 计算下列各题. (1)(ad+bd) ÷d=______________; (2)(a²b+3ab) ÷a=______________; (3) (xy-2xy) ÷xy =______________. 同步练习 1.下列计算正确的是( ) A.(x+x)÷x=x B.(-7x-8x+x)÷x=-7x-8x C.(2x+x)÷x=2+x D.(ab-4ab)÷2ab=b-2ab 2.计算(x-2xy)÷(-x),结果是( ) A.x-2y B.-x+2y C.-x-2 D.-x+2 3.已知 28ab ÷(28ab)=b,那么m,n 的值分别为( ) A.4,3 B.4,1 C.1,3 D. 2,3 4.若面积为 2a一4ab+2a的长方形一边长为2a,则另一边长为( ) A.a-4b+2 B.a-2b C.a-2b+1 D.2a-b 5.已知5xy与一个多项式的积为20xy-15xy+70(xy),则这个多项式为( ) A.4x-3y B.4xy- 3xy C.4x-3y+14xy D.4x-3y+7xy 6.计算(-8mn+12mn - 4mn) +( - 4mn)的结果等于( ) A.2mn- 3mn+n B.2n- 3mn+n C.2m- 3mn+n D.2m- 3mn+n 7.若(y).(x )÷x·y =xy，则m,n值是( ). A.m=n=1 B.m =n=2 C.m=1，n=2 D.m =2，n=1 8.计算x(3x+8)除以x后，得商式和余式分别为( ) A.商式为3，余式为8x B.商式为3，余式为8 C.商式为3x+8，余式为8x D.商式为3x+8，余式为0 9.小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以(x-2y)错抄成除以(x-2y)，结果得到(3x-y)，则正确的结果是（ ） A.3x- 7xy+2y B.3x+7xy+2y C. 3x - 13xy+16xy - 4y D.3x - 13xy+16xy+4y 10.计算:(6x- xy) ÷2x=____________；(3a- 6a) ÷3a=____________； (21xy - 35xy+7xy) ÷ ( - 7xy) =______________. 11.一个多项式与的积为，那么这个多项式为______________. 12.计算:10.长方形面积是(x-9)平方米，其长为(x+3) 米，宽为______________米.(用含有x整式表示) 13.若3x+kx+4被3x-1除后余2，则k的值为______________. 14.己知A是关于x的四次多项式，且A÷x=B，那么B是关于x的_______次多项式. 15.若 M(a-b)=(a-b)，那么整式M=______________. 16. 填空: (1) 4ab÷(___________)=2b; (2)(___________)÷(5ab)=-3ab; (3)(___________)÷(mn)=2m-3n; (4) (6y-4y)÷(___________)=2y。 17.计算 (1) (2) (3) (4) 18. 计算: (1) ； (2)； (3)； (4)； (5)； (6) 19.（1）先化简，再求值:(2m+1)(2m-1)-(m-1)+(2m)÷(-8m)，其中m+m-2=0； （2）先化简，再求值:[(2x+y)(2x-y)+(x+y) - 2(2x-xy)]÷(2x),其中x=-2，y=. 20.（1）先化简，再求值:(x+y)-(x+1)(x-1)+(xy-2xy)÷xy，其中y=-1 ； （2）先化前,再求值:[(2a+b)-(2a+b)(2a-b)]+(-b)],其中a=1,b=-1. 21.已知( +mx+n)(x² -3x+2)的展开式中不含和项. (l)求m与n的值: (2)在(1)的条件下，求(m+n)(m²-nm+n²)的值. 22.探究:请按下面的程序计算。你发现有什么规律?想一想,为什么会有这样 的规律? (1)填表。 (2)你发现什么规律?请说明理由。 23. 如图①，将一张长方形铁皮的四个角都剪去边长为3cm的正方形,然后沿四周折起,做成一个无盖铁盒。如图②,铁盒底面长方形的长为8x(cm),宽为5r(cm)。若每元油漆可涂漆面积为2x(cm),则在铁盒的外表面涂上油漆需要多少元(用含r的代数式表示)? 单位:cm 24.是否存在常数p、q使得x+px +q能被x+2x+5整除?如果存在，求出p、q的值，否则请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$