广东省梅州市兴宁市第一中学2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题

北师大版2024到2025学年下期八年级数学中段试题 考试时间 120 分钟，满分 120 分 一、单选题（每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．） 1. 神舟十七号发射成功并对接中国空间站，标志着中国载人航天走过空间站关键技术验证阶段和建造阶段，下列航天图标是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列各式中正确的是（ ） A B. C. D. 3. 一个等腰三角形的周长为16，其中一边长是4，则此三角形另两边的长可能是（ ） A. 6，6 B. 4，8 C. 6，6或4，8 D. 无法确定 4. 已知是关于x一元一次不等式，则m的值为（    ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 在中，的对边分别是，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ， 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，． 通过观察尺规作图的痕迹，可以求得的度数为（ ）． A. B. C. D. 8. 某小区便利店负责人上午买回来30千克黄瓜，价格为每千克元，下午他又买回来20千克黄瓜，价格为每千克元，后来他以每千克元的价格卖完后，发现自己赔了钱，其原因是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A点的横坐标为a，根据图像，判断下列说法正确的是（ ） A 当时， B. 当时， C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时， 10. 如图，在等腰与等腰中，，，，连接和相交于点，交于点，交于点．下列结论：①；②；③平分；④若，则．其中一定正确的结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，则_____． 12. 如图，将沿BC方向平移一定距离得到．若，则图中阴影部分的面积为________． 13. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为______． 14. “绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率．小亮爸爸行驶在最高限速的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32s，第二个路口显示红灯倒计时44s，此时车辆分别距离两个路口480m和880m．已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s、50s，第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s、60s．若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速v（）的取值范围是________． 15. 如图，在中，，，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，当时，长为______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16. 解不等式组：并将解集在数轴上表示出来． 17. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是，点的坐标为，点的坐标为． （1）作关于轴对称的图形； （2）将向右平移4个单位长度，得到，其中点分别为点的对应点，直接写出点的坐标． 18. 如图，已知直线（）经过点，． （1）若直线与直线相交于点A，求点A的坐标； （2）根据图象，直接写出的解集． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在中，平分，于点E，于点F，． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 20. 阅读材料：要将多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，再把它的后两项分成一组，从而得到，这时 中又有公因式，于是可以提出，即 ，我们称这种方法为分组法．请你利用分组法解答下列问题： （1）解决问题：分解因式． （2）拓展运用：已知是的三边，且满足，请判断的形状并说明理由． 21. 如图，等腰中，．点是上两动点，且，若． （1）求证：． （2）当时，求的长； 五、解答题（三）（本大题2小题，22小题13分，23小题14分，共27分） 22. 某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克元；乙种蔬菜进价每千克元，售价每千克元． （1）该超市购进甲种蔬菜千克和乙种蔬菜千克需要元；购进甲种蔬菜千克和乙种蔬菜千克需要元．求，的值． （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共千克，且投入资金不少于元又不多于元，设购买甲种蔬菜千克，求有哪几种购买方案 （3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于，求的最大值． 23. 如图1，在中，，，点D为中点，点E为内一点，连接，，连接． （1）在图中找出与相等的角，并证明； （2）探究线段与数量关系，并证明； （3）如图2，若，，求的值． 北师大版2024到2025学年下期八年级数学中段试题 考试时间 120 分钟，满分 120 分 一、单选题（每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或或 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】﹣2≤x＜ 【17题答案】 【答案】（1）画图见解析 （2）点的坐标为； 【18题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）是等腰三角形，理由见解析 【21题答案】 【答案】（1）详见解析 （2） 五、解答题（三）（本大题2小题，22小题13分，23小题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）、的值分别为和；（2）共3种方案分别为：方案一购甲种蔬菜千克，乙种蔬菜千克；方案二购甲种蔬菜千克，乙种蔬菜千克；方案三购甲种蔬菜千克，乙种蔬菜千克；（3）的最大值为 【23题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2），理由见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $