河南省南阳市内乡县2023-2024学年下学期期末巩固与练习-【期末真题汇编】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末精选卷（华东师大版2024 南阳专用）

然学H9七年级于 A.AC-DF 南阳市内乡县2024年春期期终巩固与练习 KEB-FC C∠D=CABC D.DE/AB 第15建随 第14陆图 第15碧国 考试耐月，00会钟 满分120分 7,下列各犯周形，属于全等图思的是 5.工人年筹运用三种规格的边长备是1国的正多功形越酷销越. ★ 笔先用两块正六边形地度得一块正方形埃酷铺成如图所示的测 得分 彩，若冉用一块正多边形鬼砖无置隙不重叠跑储在∠AO用处， 一，选择题〔每小盟3分，共0分.下列各小题均有四 划选用的这块正多边形地砖的调长是米 个选项，其中只有一个是正确的) 三、解答题（共75分1 1.若上=1是方程2x十山=0的解，则： 8 16.(10分)解方程（组）： A.I H,2 C,-1 .-2 8某商：卖曲西件衣圆，售价均为和元：其中一作肆5%，另一计 2r-y=3, (2)解方程推： 线2不等式组一5<· 亏25%，事么这阿件衣重卖出后，商店 2 r+2y=4, 的解集在数帕上表希正确的是 13+12x A.不曦不写 我原12元 C.亏80 D号12元 乌，于势密码是在下机触屏上设爱的一笔连成的九官格图案，登素状 内 C。1 件时到一下设是的图案即可.下列四种手势帝码图案中，是中名 3.下列四个图形中，线2E是△AC的高的是 时称图形间不是鞋对称图形的型 ⑧⊙⊙ ⊙Q⊙ ⊙⊙2 Qp⊙ 1?.(9分)下童是证明三角形内角和定理的两种级加相助线的方 4.⊙⊙⊙ B@⊙⊙ C.©⊙⊙ D.④D① G⊙⊙ @w⊙ d⊙⊙ ⊙⊙ 法，意择其中一种，完成证明 10,知图：把△ABC绕点C颗时管旋转35，得到△A'BC,AB'交 AC于点D,若∠AD'=90,则∠A的度数为 1 A.35 三角形内角相定界，三角用三个内角和等于1：°，已里，妇图：△AC 75 求竖∠A+∠B十∠C=10. 得4.已知三角形两边的长分别是3和8，期虎三角形第可边的长可 C.65 方法三 传是 h,55 桂明，红图，过点A作DEC. 量明：如围，这点C作D及A柱 A.4 且，5 C,10 n,11 二，填空题{每小题3分，共15分】 5.如图是某家具店出售的黄色木铃的侧面图.其中∠ABD一130 CD∥EF,∠E-o,周∠BDC- 。一的二元一次方程 山.军出一个解为广一2 12,《孙予算经》是我国古代重要的数著作，成书大钓在四五世记 书中着名的一雌（鼻）兔同宽"问题是“今有鸭免同笼，上有三十五 头，下有丸十四足，间两兔各几间”此月愿中鸡有 只。 A.70 且.60 C.50 D.40 13知图.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是 6.如图，二角形AC沿C边所在的直线向左平移得到三角形 14,如阴，△ABC与△DC美于点C成中心对称，AG为△ABC EF,下列结论情阀的是 的高.若C卫一5，AG一2，期S= 13 1&(出分)可读下列材料，解答下面的可题： 2组，(9分)可南某景区，门票价格规定如下表， 《1)求这个烟市南进甲，乙两种文具各多少个： 我们知道每一个二龙一次方程都有无数组解。例 1-0集 50-100崔 《2)若该超市以原铃再次购进甲、乙两种文具，且购进甲种文具 r=1=一1=4 响原采数 10的廉以上 的数量不燮，再购进乙种文具的数量是第一次的2培，乙种 …那是方程：十2y=后的解，目在实呢 包含0张》不包含0张，含10阳我」 y-2,-3,y-0.i 军张泉的民格 40无 0元 0元 文具按原售价销售，面甲种文具降价销售.当丙种文具销售 生活中我门往生民需来出其正整数解即可 完毕材，要使再次购进的文具蛋利不少于20元，腾甲种文 某校七年级(1}(2》两个开共102人去域景区静玩，其中(1)班人 我们在求一个二元一次方程的正整数解时通官采用如下方达： 具的最低银镜成为每个多少元 数多于(2)班人数，且41)屏人数不足100人.如果两个肝分测以 例，求2：+5y一24这个二元一次方程的正壁数解 酰为单拉单生购买门票，一共恢付5500无， 解，由2十5y一24，得y-根据1，y为正整数，运用会 5 (门)去演紧区游玩的七年最(1)班和(2班各有多少学生？ 试法可以知道方程2十y一24的正雅数解为广=2】 〔2)如果七年级(1)肝有6名学生因特殊情况不能外出静玩，(2》 y=4 流学生全员参加游玩，作为组圆若，保有几种购幕方鉴？道 同盟：已知美于十y的方程知广十一有-D. 过比较，如何购票才使最言餐？ 2从《0分我们定义：在一个三角形中，若一个角的度数是另一个 角度数的4信，则这样的三角形称之为和谱三角形“，妇：三个 +-2y十4a+5=0, 内角分别为105”，0”，1的三角形是”和谐三角形” 《1》请你直接写出方程￥十2y一8一0的一组正整数解 《2》者，一为自然数，瑞浅足条件的正整数工的值有 21.(9分)如图，在△ABC中，∠C一0a,6c分别是∠A.∠B, A8个 且.4个 C5个 ∠C的对边，E是上…个动点（点F与点B.C不重合），挂 (3》若方整组的解请足x十y一0，求。的直. 楼AE.若，6调足白-6一0， 【概念理解】 且是不等式组 24-6-10, 如图1，∠NN=0,点A在边OW上，过点A作AB⊥M +16+6 交ON于点H,以A为拥点作刚线AD.交线段出干点C《点C 的量大整数解， 不与点0，非重合. (1》∠A0的度数为 ,△AOB 《逢填“是”或 “不是”)“和谐三角思”， (山表a,b,4的长 《2》若∠AH=84“,试说明：△A(以是和谐三角服“： 〔2)若AE平分△ABC修周长，求∠BE的大小. 【应用拓援】 19(9分》如图，在正方形耳格中，每个小正方形的边长廊为1，网格 《》1阅2，点D在△ABC的边AB上，渣接DC,作∠ADC的 中有一个格点△ABC(即三角形的原点都在格点上 半分线交AC于点E,在DC上取点F,使∠EFC+∠BDC (1在图中作出△AC:关于直线/对称的△A,B,C,《点A的对 =I80,∠DEF=∠B,若△BCD是“和谐三角形“，请直奖 应点是A:点B的对放点是，点C的对院点是C: 写店∠目的度数， ()在直线/上断出点P,使PA+PC最小： (》直接写出△A.BC的蜜积利 22,(10分)某植市用100元购进了甲，乙两种文具，已知甲种文具是 过价为每个15元，乙肿文具途锋为母个8元，超巾在睛售时甲 种义具售价为每个如元，乙种文具售价为句个2元，全都售完 后其铁600元 14(2)200 11.x-2y=0(答案不唯一) (3)设八年级购买了m个足球，则购买了 12.2313.360°14.515.12 (10一m)个篮球. 16.(1).x=-23 由题意得55m十35(10一m)≥450. (2)/P-2, 解得m≥5. (y-1 ∴.m的最小值为5. 17.证明：方法一：如图，过点A作DE∥BC, 答：该校八年级至少购买了5个足球。 2------ 22.解：(1)4 (2)/=3, (y=1 (3)设可以截成3m的绳子a段，4m的绳 则∠B=∠BAD,∠C=∠EAC(两直线平 子b段. 行，内错角相等). 根据题意得3a+4b=33. 点D,A,E在同一条直线上， ∴.∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°（平角 a=1-0, 的定义). a,b均为正整数， ∴.∠B+∠BAC+∠C=180°. /7, 即三角形的内角和为180°. 方法二：如图，过点C作CD∥AB. ∴.共有2种截法： 截法1：截成3m的绳子7段，4m的绳子3段： 截法2：截成3m的绳子3段，4m的绳子6段. 23.解：(1)105 (2)如图，延长BA,交PQ于点G. CD∥AB, M ∴.∠A=∠ACD,∠B+∠BCD=180 ∴.∠B+∠ACB+∠A=180. 即三角形的内角和为180°. =4, 18.解：(1) 或 x=2, .BA平分∠MBC, y=1 (y=2 .∠MBA=∠ABC=60 (2)B 由题意得MN∥PQ,∠BAF=∠BAC+ x+2y-6=0,① (3)根据题意得 ∠CEF=30°+45°=75°， x+y=0.② ∴.∠FGB=∠MBA=60 ①-②，得y-6=0. ∴.∠PFA=∠BAF-∠FGB=75°-60°=15. 解得y=6. (3)1=7.5或25.5. 将y=6代入②，得x+6=0. 南阳市内乡县2024年春期期终巩固与练习 解得x=一6. 1.D2.C3.D4.C5.A6.C7.C8.C x=-6, 方程组的解为 9.C10.D y=6. ·11· 将=-6， .总费用为96×50=4800（元）： 代人x-2y十a.x+5=0,得-6 y=6 ③两班一起购买101张票，总费用为101× -2×6-6a+5=0. 40=4040(元). 解得a=-13 .4040<4800<5200. 1 .两班一起购买101张票最省钱. 19.解：(1)如图，△AB,C1即为所求. b-6=0, (2)如图所示，连接A,C与直线（交于点P, 21.解：(1)解方程组 得8， 2a-b=10,1b=6. 则点P即为所求 [x+12≤x+6 因为不等式组 的解为一4≤ 2x+2 >x-3 x<11, (3)11 所以c=10. 20.解：(1)·去该景区游玩的七年级(1)(2)两 (2)设CE=x,则BE=8-x. 个班共102人，(1)班人数多于(2)班人数， ,AE平分△ABC的周长， 且(1)班人数不足100人， .6十x=10+(8-x). 又102÷2=51（人）， x=6. ∴.52≤(1)班人数≤99,3≤(2)班人数≤50. ∴.CE=6,BE=2 设去该景区游玩的七年级(1)班有x人. 又，AC=6,∠C=90°， 根据题意可得50x十60(102-x)=5500. ,∴.△ACE为等腰直角三角形 解得x=62. ∴.∠AEC=45° ∴.去该景区游玩的七年级(1)班有62人· ∴.∠BEA=180°-45=135. 去该景区游玩的七年级(2)班有102一62= 22.解：(1)设这个超市购进甲种文具x个，乙种 40(人) 文具y个 答：去该景区游玩的七年级(1)班和(2)班各 15x+18y=1500, 根据题意得 有62人、40人 (20-15).x+(26-18)y=600. (2)有三种： 解得=40， ①各班单独购买： y=50. ·七年级(1)班有6名学生因特殊情况不能 答：这个超市购进甲种文具40个，乙种文具 外出游玩， 50个. ∴.七年级(1)班去该景区游玩的有62一6= (2)设第二次甲种文其的售价为每个m元， 56(人). 根据题意得40(m一15)十(26-18)×50×2 ,50<56100, ≥920， ∴.总费用为40×60+50×(62-6)=5200（元）： 解得m≥18. ②两班一起购买： m的最小值为18. 两班去该景区游玩的总人数有102一6=96（人）. 答：甲种文具的最低售价应为每个18元 ,50<96<100, 23.解：(1)30°不是 ·12· (2):∠ACB是△AOC的一个外角， (2)∠C=66,∠B=36° ∴.∠ACB=∠O+∠OAC. .∠BAC=180°-∠C-∠B=180°-66°- ,∠O=60°.∠ACB=84°， 36°=78. .∠OAC=24°，∠AC0=180°-84°=96°. ∴.AE为∠BAC的平分线. ∴.∠ACO=4∠OAC. .△AOC是“和谐三角形”. ∴∠CAE=∠BAC=39 (3)∠B=30°或80° ,∠ADC=90°，∠C=66°， 南阳市方城县2024年春期期终阶段性调研 ∴.∠CAD=90°-66°=24°. 1.A2.B3.D4.C5.A6.A7.C8.A .∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-24°=15. 9.B10.C 20.解：(1)25%40 11.2.x+y>0 12.3 13.m≤-214.180 (2)设购进A种商品m件. 15.15或30° 根据题意得80n+40(40一m)=2200. 16ar=号 解得m=15. ∴.购进A种商品15件. (2)x<1,数轴略 (3)设小华所购商品优惠前的总金额 17.解：(1)如图，线段CD,AE即为所作. 为x元 (2)如图，△A'BC即为所作 ①当900<x≤1200时， 0.9.x=1044.解得x=1160: ②当x>1200时， 1200×0.8+0.7(.x-1200)=1044. (3)平行 解得x=1320. 18.(1)①不正确正确 ∴.小华所购商品优惠前的总金额为1160 ②消元 元或1320元. 3.x-2y=1,① 21.(1)证明：，DE∥AB, (3)解： 9.x-2y=19.② ∴.∠A=∠CDE,∠DFA=∠FDE. ②-①，得6x=18,x=3. :∠DFA=∠A, 把x=3代入①，得y=4. ∴.∠CDE=∠FDE x=3, .DE平分∠CDF. 方程组的解为 y=4. (2)解：∠A+∠C+∠ABC=180°，∠C 19.解：(1)，AD为边BC上的高，△ABC的面 =80°，∠ABC=60°， 积为24， ∴.∠A=180°-60°-80°=40°. ∴BCAD-2. ,∠DFA=∠A, ∴∠GFB=∠DFA=40° .BC= 2×24=8. 6 ,'∠G+∠GFB=∠ABC, ,AE为边BC上的中线， ∴.∠G=∠ABC-∠GFB=60°-40°=20. 22.解：(1)设每个A型垃圾箱x元，每个B型 .CE-BC-4. 垃圾箱y元 ·13·