精品解析：河南省南阳市内乡县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春期期终七年级数学巩固与练习 （满分：120分 时间：100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于的不等式的解集是，则关于的不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ） A. B. C. D. 5. 用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是( ) A. 2m+3n=12 B. m+n=8 C. 2m+n=6 D. m+2n=6 6. 《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？”设绳子长尺，木长尺，可列方程组是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线MN∥PQ，∠ABC=90°，点C在PQ上，AB与MN交于点D．若∠ADN=66°，则∠BCP的度数为（ ）． A 66° B. 24° C. 34° D. 114° 8. 为了估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘的一侧选取了一点P，测得，，那么间的距离不可能是（ ） A. 6m B. 18m C. 26m D. 20m 9. 如图，将直角沿斜边的方向平移到的位置，交于点G，，，的面积为4，下列结论错误的是（ ） A. B. 平移的距离是4 C. D. 四边形的面积为16 10. 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转50°得△DBE，点C的对应点恰好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定成立的是（　　　） A. AB=DB B. ∠CBD=80° C. ∠ABD=∠E D. △ABC≌△DBE 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出二元一次方程的一组正整数解________． 12. 若，则x的取值范围是___________ ． 13. 如图5，△ABC ≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论① AC=AF，② EF=BC，③∠FAB=∠EAB，④ ∠EAB=∠FAC，其中正确结论有__________________________ 14. 如图，在中，，，．将沿射线折叠，使点A与边上的点D重合，E为射线上的一个动点，则周长的最小值______． 15. 如图，在四边形中，，，，，则______． 三、解答题（共75分） 16. （1）对于任意有理数，两个整式与中，谁的值较大？请说明理由． （2）如图，在中，，是角平分线，是高，、相交于点F．求证：．请在以下的解题过程中的括号里填推理的理由． 证明：∵平分（已知） ∴（____________） ∵（已知） ∴（____________） ∵是高（已知） ∴（三角形高的定义） ∴（直角三角形的两锐角互余） ∴（____________） ∵（____________） ∴（____________） 17. 下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程： 解：______ ，得第一步 去括号，得第二步 移项，得第三步 合并同类项，得第四步 方程两边同除以，得第五步 （1）任务一：填空：以上求解步骤中，第一步进行的是______ ，这一步的依据是填写具体内容 ______ ； 以上求解步骤中，第______ 步开始出现错误，错误的原因是______ ； 请直接写出该方程正确的解为______ ． （2）任务二：请你根据平时的学习经验，在解方程时还需注意的事项提一条合理化建议． （3）任务三：学以致用，请解方程：． 18. 有一个长方形，若它的长增加 9cm，则变为宽的两倍；若它的宽增加 5cm，则只比长少 1cm． (1) 这个长方形的长和宽各是多少 cm？ (2) 将这个长方形长减少 a cm，宽增加 b cm，使它变成一个正方形，若 a，b均为正整数，所得正方形的周长不大于原长方形的周长，求这个正方形的最大面积． 19. 如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形． （1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l； （2）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝　 　． 20. 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学