河南省南阳市2023-2024学年下学期期末质量评估检测-【期末真题汇编】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末精选卷（华东师大版2024 南阳专用）

数学H因七年缓下 &我国古代数学名落九章算本)记登，“今有牛五，单二，直金十九 南阳市2024年春期期末 两：牛二，羊三，直金十二两问牛，羊备直金几何？“题日大意是，5 质量评估检测 头牛，2只羊其19两很子：2头牛，1只羊共12再银子，每头牛，每 只羊各多少两银子？设1要牛两很子，1只羊y两银子，则可 考试时月，00会钟 满分120.分 列方程组为 A/i+2y-9. +2-1. 15.如图，在△A以C中，已知D,E,F分别为边BC,AD,E的中 12:+3y=12 2:+3y-19 点，若△AC的面积为4，期图中阴感都分的面积为 得分 cw世 nr+=18, 三，解箐显（共8个小驱，浦分5分】 一，选择题〔每小题3分，共0分.下列各小题中只有 5r十2y-1p 16,(10外)(1求不等式1一2：<后韵所有负整数解： 一个署案是正确的1 .图，由6个心”和个一圆”组成的阅形关于某靠直线对称，谈 1.方程2r一4一0的解是 直线是 A L C A.ra 我x▣一2 C.=7 口信队介倍：天的工作型 2“工与5的差的一华是套负数“，用不等式可以表乐为 0米07 -0 但解方程，- 3.若三角形的两条边的长度分螺是3cm和7c画，喇第三条边的长 系B楚图 第10抛因 度可能是 1一道条件块失的闻题情境：一项工陛，甲队单验数需装12天完 内 A.1o cm 队6c四 C.4 cm D.3 cm 爱，…，还需要几天完成任务.根据标声客案，老师在黑板上间 ,已每r学情足方程组一y之21， 则x+y的值为《 由线段示意调，设两队合作还雪：天完成任务，并列方复为号 4r-2y-2025- A,3 C.I ×+(信十立：一1根据上面信县，下面结轮不止喻的是 17,(9外)如图的方格纸中，每个小方格常是边长为1个单位长厦 5.在下列国忌中，既是轴对称周形，又是中心对称图形的是( 的正方形，①四均为系点都在格点上的三角形（年个小方格的 A.乙以单孩完成需要8天时问 赢点叫作格点， “⑧米 BD处代表的代数式为水名 (1)阁中，①经过 (选填”平移“”轴对移”域”壁转“)变换 可以得到回： A处代表的实际意义，甲先敏2天的工作量 得 〔)阴中，是由①经过一次顺时针旋转变染得到的，其整转中 .下列变形正确的 1,甲先做2天，然行甲，乙两队合作5天光成了整个工置 心是点 (选填“A”“B“C或“D”),旋转角度等于 A若一-5，则-一 B.若一13，喇上一 二，填空题（每小题3分，共15分】 《小于30) 11写出一个解为x一一7的一无一次方程： (s)在m中出①关于直线/域箱对称的国形④. C,若5一T如1，期x=5十1 0若1-音青附1-=2 12在解关于y的二元一武方程折十mv一，① 性：十ty一=② 时，若①十 7如图，工人体答做了…个长方形窗胜ACD.E,下，G,H分制是 四可以直钱消去一个未知数，别版库之可的数景关系可以用等 国条边上的中点，为使它稳国，需要在窗框上钉一根木条，侧这根 式表示为 木条成钉在 13,某人以八新的优惠价购买一套傲装花了58元，喇这套量装厅 AB,D再点之间 折衡的售价是 题 BEG西点之间 14如图，△ABC以每秒2m的速度沿看射线BC向右平移，平移 C,F,月两点之闻 2秒后所得图形是△DEP,座接AD,如果AD=2CE.那么BC DA:B两点之间 09 4x一820， 21.(9分)学完图形变授后，小京以“正五边形的变箱”为主题开展23.10分)【问题星现】小明在学习中透到这样一个问魔，如图1，在 19分)解不等式国十1， 并把解第在数鞋上表示出来 探究活动， △AC中，∠C>∠B,AE平分∠BAC,AD⊥BC于点D,霸 想∠B,∠C,∠EAD之可的数量关系， 口)如图1，将正五边形跃片A以DE折叠，使点H与点￡重 1 由2 十十支 合，折痕为AM,展开后，耳将氯计折叠，使边AB落在线及 《1》小明阅读道日后，投有发现数量关嘉与解题则格，于是参试 AM上，点B的对定点为H',斯痕为AF,求∠AF背的大小： 代人∠B,∠C的特殊值求∠EAD的值，并4找它们之可的 19.(9分)如图.将△ABC资点B逆时针睫转得到△DBE. (2)如围2，用一些全等的正五边形按图乐方式拼接，使相忽的 数量关暴，观司下面几组对应值（单位：度）： 两个正五边形有公共期点，所夹的能角为2，阁中断示的是 ∠ 1n3 用3个正在边形拼接的情况若拼楼一圈日，中可能形成一 个正多边形，请直接写出这个正多边瑟的边数： ∠ ∠EAD30503 上表中4= ,暗塑∠EAD与∠B,∠C之间韵数量关 《1》如图1.当点C的对应点E价好落在A1B上时，若以=6 茶并证明： BD=9,求AE的长： 【变式度用】 (2知图2，BD及AC,若∠C=110,∠BAC=40,求∠ABE的 (2》小明继域研究，在图2中，∠B=35,∠C=75,其他条件不 度数 变.若把“AD⊥C于点D”改为”F是线段AE上任意一 22.(山0分)某古慎为发展集游声业，段以引更多的游客前住游意，励 点.FDL”于点D”,期∠DFE= (直接写出 力多村架兴，决定在“五一期阿对团假（人数不少干10人）兼游 结果) 实行门票特价优惠话词，价格如表所示， 《3》小期提出可题，在△ABC中，∠C>∠日，AE平分∠BAC 有人数w人)直nnC051C✉<10m>100 若F是线段AE延长线上一点，下D上C于点D,试探究 ∠DFE与∠B,∠C之间的胜量美系为 每人门第价（元） 60 40 (直接出结论，不雷证明. 观有甲，乙博个街队共102人，计划利用“五”权谢到流各航缩 05分已知关于y的方程组尸十y严 等，其中甲队不足50人，乙附队多于50人. 一2y+ux十9=0 (1)如果两个罐队分别的聚，一共度什350元，间甲，乙团风各 (1》请写出方程十y=5的一相正整数解： 有多少人” (2)不管群取任与值.方程m一y十m十一总有一个周定 (2)如果两个围队联合起老作为一个“大团队"购票，比西个团队 的解，请求自这个解， 各自购票节有的贵月不少干10元，问甲丽队最少有多 《3若方醒组的解话足x十y=0:直接写出两的值 少人： 10,∠PAF=30°， .∠MCA=∠MCD+∠DCA=60°+30°=90°. ∴.∠PFA=30°. ∴.AC⊥MV. .t=30°÷5°=6： .MN∥PQ, ②如图，当∠AFP=∠APF时， ∴AC⊥DF, (3)如图，过点G作GK∥MN ,·∠PAF=30°，∠PAF+∠AFP+∠APF -0 =180°， .MN∥PQ, ∠AFP= 2(180°-30°)=75 ∴.MN∥PQ∥GK. ∴.t=75°÷5°-=15： ∴.∠ACM=∠CGK,∠DFG=∠KGF. ③如图，当∠PAF=∠APF时， ∴.∠CGF-∠ACM=(∠CGK+∠KGF) ∠ACM=∠DFG=30°. ∴.∠CGF一∠ACM的值为定值，定值为30° (4)当t的值为4.5或7.5时，线段AB与三 角形DEF的一条边平行. ∠AFP=180°-∠PAF-∠APF=180° 南阳市2024年春期期末质量评估检测 30°-30°=120° 1.A2.C3.B4.B5.D6.B7.A8.A ∴.1=120°÷5°=24. 9.C10.D 综上所述，当t的值为6或15或24时， 11.x十7=0（答案不唯一）12.m十n=0 △AFP有两个内角相等. 13.32014.6cm15.2 (3)证明：：∠BMN是△AME的一个外角， 16.解：(1)移项、合并同类项，得一2x<5. ∠MNB是△DFN的一个外角， ∴.∠BMN=∠BAE+∠AED-x+y°， 系数化为1得x之一号 ∠MNB=∠DFB+∠D=:°+45°. ∴.不等式1一2x<6的所有负整数解为 :∠BMN+∠MNB+∠B=180°，∠B=30°， -2,-1. ∴.x°+y°+x°+45°+30°=180. (2)去分母，得3(x+1)-2(x一3)=6. ∴.x+y+z=105. 去括号，得3.x+3-2x十6=6. ∴x十y十之是定值 移项、合并同类项，得x=一3. 6.解：(1)15 17.解：(1)平移 (2)AC⊥DF,理由如下： (2)D90° 如图，由旋转得∠DCA=30° (3)画出轴对称图形④如图所示. ,∠MCD=60°， 18.解：解不等式4x一8≤0，得x≤2. ·8… 解不等式告<+1.得>- 21.解：1)：正五边形的每一个内角为号(6 .不等式组的解集为一1<x≤2. 2)×180°=108°， 将解集表示在数轴上如图所示. 将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与 点E重合，折痕为AM, 。 19.解：(1)，将△ABC绕点B逆时针旋转得到 则∠BAM=号∠BAE=号X108=5N △DBE,点C的对应点E落在AB上， ,将纸片折叠，使边AB落在线段AM上， ∴.BD=BA,BE=BC=6 点B的对应点为B',折痕为AF, ..AE=AB-BE=BD-BC=9-6=3. 1 六∠FAB=2∠BAM=2X54°=27° (2).∠C=110°，∠BAC=40°， ,∠B=108°， .∠ABC=180°-∠C-∠BAC=30°. ∴.∠AFB=180°-∠B-∠FAB=180° .BD∥AC,∠C=110°， 108°-27°=45 ∴.∠DBC=180°-∠C=70°. (2)这个正多边形的边数为6. 将△ABC绕点B逆时针旋转得到 22.解：(1)设甲团队有x人，则乙团队有(102一 △DBE, x)人 .∠DBE=∠ABC=30°. 依题意得60.x+50×(102-x)=5580. ∴.∠ABE=70°-∠DBE-∠ABC=10 解得x=48. 20.解：(1)把x=1代人x+2y=5,得1+2y= ∴.102-x=54. 5.解得y=2. ∴.甲团队有48人，乙团队有54人. ∴.方程x十2y=5的一组正整数解为 (2)设甲团队有a人，则乙团队有(102一a) x=1, 人.依题意得 y=2. 60a+50×(102-a)-40×102≥1200. 把x=3代人x+2y=5,得3+2y=5. 解得a≥18. 解得y=1. ∴.甲团队最少有18人 ∴.方程x十2y=5的一组正整数解为 23.(1)20 x=3, y=1. 猎想∠EAD=(∠C-∠B).证明如下： (2)方程m一2y+m.x+9=0,整理得(x+ ,∠BAC=180°-∠B-∠C,∠BAE= 1)m-2y+9=0. ∠BAC,∠BAD=90°-∠B, 1 由于无论n取任何值，该二元一次方程都 ∴.∠EAD=∠BAD-∠BAE=90°-∠B 有一个固定的解， x=-1 x+1=0, -2180-∠B-∠C)-90-∠B-90 解得 9 -2y+9=0. y-2 +g∠B+∠C-C-∠B. 1 (3)m= 4 ∠EAD=2(∠C-∠B. 。9 (2)20 解得x=2. （3∠DFE-∠C-∠B 即x的值为2. ②由题意得 南阳市邓州市2023一2024学年 180(1+x-2)-180(n-2)=360. 第二学期期末质量评估 整理得180.x=360. 1.B2.D3.A4.D5.B6.D7.C8.A 解得x=2. 9.A10.D ∴无论n取何值，x的值始终不变。 11.4(答案不唯一) 19.解：(1)如图，△A,BC,为所作. 12018.6167216.2或6 (2)如图，△AB,C:为所作： (3)如图，点P为所作 16.解：(1)去分母，得2(x+1)一6=3(x-1). 去括号，得2.x+2-6=3.x-3. 移项.得2x一3x=一3一2十6. 合并同类项，得一x=1. 系数化为1，得x=一1. 20.解：(1)△EFG是直角三角形.理由如下： 3.x-6<4x-5.① 将AB,DC分别平移到EF和EG的位置， (2) 2x-1≤1.② ∴.AB∥EF,CD∥GE 3 解不等式①，得x>-1. ∴.∠EFG=∠B,∠EGF=∠C. 解不等式②，得x≤2 ,∠B与∠C互余， 所以不等式组的解集为一1<x≤2. ∴.∠B+∠C=90. 将解集在数轴上表示出来如图所示. ∴.∠EFG+∠EGF=90°. ,∠FEG+∠EFG+∠EGF=180°， 方之0十支方4方 ∴.∠FEG=90° .不等式组的整数解有0,1,2. ∴.△EFG是直角三角形 17.(1)二减去一个负的等于加上一个正的， (2),将AB,DC分别平移到EF和EG的 他没有变号 位置， (2)等式的基本性质2 ∴.BF=AE,CG=DE. (3)解：①×3，得3.x-6y=3.③ .AE+ED=AD=6, ②-③，得5y=-5. ∴.BF+CG=AE十ED=6. 解得y=一1. BC=BF+FG+CG=14, 把y=-1代入①，得x=一1. ∴.FG=14-6=8. 21.解：(1)设每个足球和篮球的价格分别为x 所以，原方程组的解为 x-1, y=-1. 元、y元 18.解：(1)嘉嘉的说法不正确.理由：多边形的 由题意得2+2y=125, x=55, 解得 外角和始终为360°，与多边形的边数无关. 2.x+3y=215, y=35. (2)①由题意得180(7十x一2)-180×(7 答：每个足球的价格是55元，每个篮球的价 2)=360. 格是35元. ·10·