试卷6 河南省南阳市南召县2022-2023学年下学期期末试卷-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （华东师大版）

真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 6 　 南阳市南召县 2022-2023 学年下期期末试卷 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.方程 x+3= 2 的解是 (　 　 ) A.x=-1　 B.x= 0　 C.x= 2　 D.x=-2 2.方程组 7x+2y= 4,① 7x-3y=-6,②{ 由①-②得 (　 　 ) A.2y-3y= 4-6 B.2y+3y= 4+6 C.2y+3y= 4-6 D.2y-3y= 4+6 3.解三元一次方程组 x+y+z= 3,① 3x+2y+z= 10,② 2x-y+z=-1,③ ì î í ï ï ï ï 如果消掉未知数 z,则下列变形正确的是 (　 　 ) A.①+③,①×2-② B.①+③,③×2+② C.②-①,②-③ D.①-②,①×2-③ 4.不等式组 x+4>3, 2x-1≤1{ 的解集在数轴上可表示为 (　 　 ) A B C D 5.如图是由两个三角形组成的图形,通过平移其中一个三角形可以组成一个新的图案,下列四 个图案中,不能由此图形经过平移得到的是 (　 　 ) A B C D 6.如图,将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45°后得到△A′OB′,若∠AOB= 15°,则∠AOA′的度数是 (　 　 ) A.45° B.35° C.30° D.60° 7.围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图 形也是中心对称图形的是 (　 　 ) A B C D 8.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= (　 　 ) A.180° B.240° C.360° D.540° 第 8 题图 　 　 　 　 第 9 题图 9.“动感数学”社团教室重新装修,如图是用边长相等的正方形和正 n 边形两种地砖铺满地面后的部分示意 图,则 n 的值为 (　 　 ) A.6　 B.8　 　 　 C.10　 D.12 10.已知方程组 x+y= 1-a, x-y= 3a+5{ 的解 x 为正数,y 为非负数,给出下列结论:①-3<a≤-1;②当 a= - 5 3 时,x= y;③ 当 a=-2 时,方程组的解也是方程 x+y= 5+a 的解. 其中正确的是 (　 　 ) A.①②　 　 B.②③　 　 　 C.①②③　 　 　 　 D.①③ 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.请写出一个“未知数的系数是-3 且方程的解为 1”的一元一次方程　 　 　 　 . 12.不等式组 2x>3, x-1≤8-2x{ 的所有整数解的和是　 　 　 　 . 13.表中的每一对 x,y 的值都是二元一次方程 ax+by= 6 的一个解,则表中“※”表示的数为　 　 　 　 . x 2 1 0 -1 … ※ y 2 4 6 8 … 102 14.如图,△ABC 与△A′B′C′关于点 O 成中心对称,有以下结论:①点 A 与点 A′是对称点;②BO= B′O;③AB∥A′B′;④∠ACB=∠C′A′B′.其中正确结论的序号为　 　 　 　 . 15.如图甲所示三角形纸片 ABC 中,∠B=∠C,将纸片沿过点 B 的直线折叠,使点 C 落到 AB 边上 的点 E 处,折痕为 BD(如图乙) .再将纸片沿过点 E 的直线折叠,点 A 恰好与点 D 重合,折痕 为 EF(如图丙),则∠ABC 的度数为　 　 　 　 . 甲 　 　 　 乙 　 　 　 丙 三、解答题(共 75 分) 16.(9 分)解方程:4x -3 5 -1= 2x -2 3 . 17.(9 分)解不等式组 1 3 x-1≤3- 5 3 x, x-7 15 <x -2 5 , ì î í ï ï ï ï ïï 并写出这个不等式组的整数解. 11 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 6 页(共 6 页) 18.(9 分)先阅读,再解方程组. 解方程组 x-y-1= 0,① 4(x-y)-y= 5②{ 时,可由①,得 x-y= 1③.然后再将③代入②,得 4×1-y= 5,解得 y= -1.从而进一步得 x= 0, y=-1.{ 这种方法被称为“整体代入法” . 请用上述方法解方程组 2x-3y+2= 0, 5-2x+3y 7 +2y= 9. ì î í ï ï ï ï 19.(9 分)下图均为 5×5 的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,△ABC 的顶点和点 D 均 在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求作图,并保留作图痕迹. 图 1 图 2 图 3 (1)在图 1 中,将△ABC 向上平移,使点 B 与点 D 重合,画出△A1DC1; (2)在图 2 中,画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC 关于点 D 成中心对称; (3)在图 3 中,画出将△ABC 绕点 D 顺时针旋转 90°得到的△A3B3C3 . 20.(9 分)在 6×6 的网格中已经涂黑了三个小正方形,请在图中按要求涂黑一块(或两块)小正 方形,使涂黑的四个(或五个)小正方形组成一个轴对称图形. A.涂黑一块 　 　 B.涂黑一块 　 　 C.涂黑两块 21.(10 分)小明和小红来到学校附近的商店购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本,这种笔芯每盒 10 支, 如果整盒买比单支买每支可优惠 0.5 元.小明要买 3 支笔芯,2 本笔记本需花费 19 元;小红要买 7 支笔 芯,1 本笔记本需花费 26 元. (1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格; (2)小明和小红都还想再买一件单价为 3 元的小工艺品,但如果他们各自为要买的文具付款后,只有小 明还剩 2 元钱.他们要怎样做才能既买到各自的文具,又都买到小工艺品,请通过运算说明. 22.(10 分)在边长为 1 的小正方形组成的方格纸中,称小正方形的顶点为“格点”,顶点全在格点上的多边 形为“格点多边形” .格点多边形的面积记为 S,其内部的格点数记为 N,边界上的格点数记为 L,例如,图 中三角形 ABC 是格点三角形,其中 S= 2,N= 0,L= 6. (1)图中格点多边形 DEFGHI 所对应的 S= 　 　 　 　 ,N= 　 　 　 　 ,L= 　 　 　 　 ; (2)经探究发现,任意格点多边形的面积 S 都可以表示为 S=aN+bL+c,其中 a,b,c 为常数,结合图形试一 试,求出 a,b,c 的值; (3)当 N= 5,L= 14 时,直接写出 S= . 23.(10 分)如图,PQ∥MN,A,B 分别为直线 MN,PQ 上一点,且∠BAN = 45°,若射线 AM 绕点 A 顺时针旋转至 AN 后立即回转,射线 BQ 绕点 B 逆时针旋转至 BP 后立即回转,两射线分别绕 点 A、点 B 不停地旋转,若射线 AM 转动的速度是 a° /秒,射线 BQ 转动的速度是 b° /秒,且 a,b 满足 | a-5 | +(b-1) 2 = 0. (1)a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ; (2)若射线 AM、射线 BQ 同时旋转,问至少旋转多少秒时,射线 AM、射线 BQ 互相垂直; (3)若射线 AM 绕点 A 顺时针先转动 18 秒,射线 BQ 才开始绕点 B 逆时针旋转,在射线 BQ 到 达 BA 之前,直接写出射线 AM 再转动　 　 　 　 秒时,射线 AM、射线 BQ 互相平行. 　 　 　 　 　 备用图 21 ③-②,得 b= 5. 把 b= 5 代入①,得 2a-5= 3. 解得 a= 4. ∴ 原方程组的解为 a= 4, b= 5.{ ∴ a= 4,b= 5. (2)5◎(-3)= 5a+3b= 5×4+3×5= 35. (3)m≥-1 18.解:设该多边形的边数为 n,则其内角和为(n-2) ×180°. ∵ 多边形的每个内角都相等, ∴ 这个多边形每个外角都相等. ∵ 多边形内角的度数是外角的 5 倍,多边形的外 角和为 360°, ∴ 这个多边形的内角和为 360°×5= 1 800°. 则(n-2)×180° = 1 800°, 解得 n= 12. ∴ 这个 “整数多边形” 的边数为 12,内角和为 1 800°. 19.解:(1)(2)如图所示. (3)是,该对称中心是点 B1(点 B2) . 20.(1)证明:∵ ∠C+∠CBE+∠CEB = 180°,∠AED+ ∠1+∠CEB= 180°, 又∵ ∠C=∠1, ∴ ∠CBE=∠AED. (2)解:∵ ∠D+∠ABC= 180°,∠D= 124°, ∴ ∠ABC= 56°. ∵ BE 平分∠ABC, ∴ ∠CBE= 1 2 ∠ABC= 28°. ∵ ∠C+∠CBE+∠CEB= 180°,∠C= 80°, ∴ ∠CEB= 72°. 21.解:(1)设每盒肉粽 x 元,每盒红枣粽 y 元.根据题 意,得 4x+5y= 220, 5x+10y= 350.{ 解得 x= 30, y= 20.{ 答:每盒肉粽 30 元,每盒红枣粽 20 元. (2)设轩轩同学买了 a 盒肉粽,则买了(2a+6)盒 红枣粽.由题意得 30a+20(2a+6)≤1 000. 解得 a≤12 4 7 . ∵ a 是正整数, ∴ 他最多可以买 12 盒肉粽. 22.解:【感知】260 【探究】∠A+∠C=∠BEC+∠DFC. 理由如下:∵ ∠A+∠AEC+∠C+∠AFC= 360°, ∴ ∠A+∠C= 360°-(∠AEC+∠AFC) . ∵ ∠AEC+∠BEC= 180°,∠AFC+∠DFC= 180°, ∴ ∠BEC+∠DFC= 360°-(∠AEC+∠AFC) . ∴ ∠A+∠C=∠BEC+∠DFC. 【应用】75° 23.解:(1)7.5　 15 (2)∵ ∠E=∠ABC= 90°,∠F= 45°, ∴ ∠EDF= 45°. ∵ ∠EDB= 1 3 ∠EDF, ∴ ∠EDB= 1 3 ×45° = 15°,∠BDF= 45°-15° = 30°. 当 MD=MB 时,∠MBD=∠MDB= 30°, ∴ t= 30° 4° = 7.5(秒); 当 DB = DM 时,∠DBM = ∠DMB = 180° -∠BDF 2 = 75°, ∴ t= 75° 4° = 75 4 (秒); 当 DB=BM 时, ∵ ∠DBF=∠E+∠BDE= 90°+15° = 105°, 又当点 A 落在射线 BF 上时停止旋转, ∴ ∠DBM≤105°. ∵ ∠BDM=∠DMB= 30°,∠DBM= 120°>105°. ∴ 此情况不成立,舍去. 综上所述,t 的值为 7.5 或75 4 . (3)∠BQP-∠BPQ= 15°,是定值. 理由如下:∵ ∠PQB=∠F+∠QPF= 45°+∠QPF, 又∠BPF=∠DBP+∠BDP, ∴ ∠BPQ+∠QPF= 30°+2∠QPF. ∴ ∠BPQ= 30°+∠QPF. ∴ ∠BQP-∠BPQ=(45°+∠QPF)-(30°+∠QPF) = 15°. 南阳市南召县 2022-2023 学年下期期末试卷 1.A　 2.B　 3.C　 4.A　 5.D　 6.A　 7.D　 8.C　 9.B 10.C 11.-3x= -3(答案不唯一) 12.5 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 01 13.-48 14.①②③ 15.72° 16.解:去分母,得 3(4x-3)-15= 5(2x-2) . 去括号,得 12x-9-15= 10x-10. 移项,得 12x-10x= 9+15-10. 合并同类项,得 2x= 14. 系数化为 1,得 x= 7. 17.解: 1 3 x-1≤3- 5 3 x,① x-7 15 <x -2 5 .② ì î í ï ï ï ï 解不等式①,得 x≤2. 解不等式②,得 x>- 1 2 . ∴ 不等式组的解集为- 1 2 <x≤2. ∴ 不等式组的整数解是 0,1,2. 18.解: 2x-3y+2= 0,① 5-2x+3y 7 +2y= 9.② ì î í ïï ï 由①,得 2x-3y= -2.③ 将③代入②,得5 +2 7 +2y= 9. 解得 y= 4. 把 y= 4 代入③,得 2x-3×4= -2. 解得 x= 5. 故原方程组的解为 x= 5, y= 4.{ 19.解:(1)(2)(3)如图所示. 图 1 　 图 2 　 图 3 20.解:如图所示.(画法不唯一) A 　 B 　 C 21.解:(1)设笔记本的单价为 x 元,单独购买一支笔 芯的价格为 y 元.依题意,得 2x+3y= 19, x+7y= 26.{ 解得 x= 5, y= 3.{ 答:笔记本的单价为 5 元,单独购买一支笔芯的价 格为 3 元. (2)小明和小红带的总钱数为 19+2+26= 47(元) . 两人合在一起购买所需费用为 5×(2+1)+(3-0.5)×10= 40(元) . ∵ 47-40= 7(元),3×2= 6(元),7>6, ∴ 他们合在一起购买,才能既买到各自的文具, 又都买到小工艺品. 22.解:(1)7　 3　 10 (2)根据题意,图中格点多边形 DEFGHI 中,S= 7, N= 3,L= 10. 设格点正四边形由四个小正方形组成,则 S = 4,N = 1,L= 8. 因为格点多边形的面积 S = aN+bL+c,再结合格点 三角形 ABC 和格点多边形 DEFGHI, 得 6b+c= 2, 3a+10b+c= 7, a+8b+c= 4. ì î í ïï ïï 解得 a= 1, b= 1 2 , c= -1. ì î í ï ï ï ï (3)11 23.解:(1)5　 1 (2)设至少旋转 t 秒时,射线 AM、射线 BQ 互相 垂直. 如图,设旋转后的射线 AM、射线 BQ 交于点 O,则 BO⊥AO, ∴ ∠ABO+∠BAO= 90°. ∵ PQ∥MN, ∴ ∠ABQ+∠BAM= 180°. ∴ ∠OBQ+∠OAM= 90°. 又∵ ∠OBQ= t°,∠OAM= 5t°, ∴ t°+5t° = 90°. ∴ t= 15. 即至少旋转 15 秒时,射线 AM、射线 BQ 互相垂直. (3)15 或 22.5 周口市沈丘县 2022-2023 学年下期期末考试试卷 1.D　 2.B　 3.D　 4.A　 5.B　 6.D　 7.A　 8.B　 9.B 10.C 11.4　 12.0　 13.673 14.22<x≤64 15.72° 16.解:(1) 2x-y= -3,① 4x-5y= -21.②{ 由①,得 y= 2x+3. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 11