第八单元专项练习03：平均数问题“进阶版”-2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）人教版

第 1 页 共 4 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第八单元专项练习 03：平均数问题“进阶版” 1．甲、乙两名工人生产零件，甲每小时生产 120个，乙每小时生产 90个。已知 某天甲生产了 5小时，甲、乙平均每人每小时生产 100个，请问：乙这天生产了 几小时？ 2．小明做跳绳练习，第一次跳了 78下，第二次跳了 74下。他要想三次平均成 绩达到 82下，第三次至少要跳多少下？ 3．下表是某商场 3天售出空调的统计表，不小心被墨水弄脏了，你知道星期六 售出了多少台吗？ 时间 星期五 星期六 星期日 平均数 台数 69 84 78 4．甲、乙、丙三个数的平均数是 75，丁是 51，这四个数的平均数是多少？ 5．甲城距乙城 120千米。一辆汽车从甲城开往乙城，去时以每小时 60千米的速 度行驶。从原路返回时以每小时 40千米的速度行驶。这辆汽车往返一趟的平均 速度是每小时多少千米？ 第 2 页 共 4 页 6．小华玩套圈游戏，一轮投十次，共 3轮，小华第一轮套中 5个，第二轮套中 6个，要使三轮套中个数的平均数为 6，第三轮需要套中多少个？ 7．某小学歌唱比赛 6号选手的得分情况如下表。 评委 1 2 3 4 5 6 7 分数/分 91 93 99 92 94 82 95 （1）去掉一个最高分，去掉一个最低分，6号选手的平均得分是多少分？ （2）说一说，计算平均得分时为什么要去掉一个最高分和一个最低分？ 8．阅读润泽生命，文字见证成长。实验小学开展读书节活动。东东阅读一本《奇 妙的数学》，前 3天每天看了 57页，后 4天共看了 172页，刚好看完，东东平 均每天阅读多少页？ 9．2024年 4月 25日，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功。四年级学生在 家观看了现场直播。一、二、三班共有 108人观看，四、五、六班平均每班有 42人观看。四年级平均每班有多少人观看直播？ 10．军军读一本连环画，第一天上午读了 21页，下午读了 16页，第二天读了 17页，正好读完，君君平均每天读多少页？ 第 3 页 共 4 页 11．一次数学测试，聪聪、明明、冬冬三人的平均分是 93分，明明、冬冬和丁 丁三人的平均分是 91分，丁丁是 92分，聪聪得了多少分？ 12．小聪、小东、小明、小林和小青五人的身高情况如下表，他们五人平均身高 是 143厘米，小林的身高是多少厘米？ 姓名 小聪 小东 小明 小林 小青 身高（厘米） 152 136 140 148 13．在“我的中国梦”演讲比赛中，7位评委给聪聪的评分分别是 92分、97分、 94分、89分、96分、91分、92分。计分规则是：去掉一个最高分和一个最低 分，再把剩下 5位评委评分的平均数作为最后得分。聪聪最后的得分是多少分？ 14．一本故事书，共 324页。笑笑前 6天平均每天看 22页，剩下的计划 8天看 完，剩下的平均每天看多少页？ 15．阳光小学四年级 6个班参加植树活动，计划 4天内植树 300棵，结果实际植 树 360棵。现在平均每天比原计划多植树多少棵？ 第 4 页 共 4 页 16．射击是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目。在一次射击比赛中，某运动员 前 3次射击的平均成绩是 95环，加上第 4次射击成绩后，平均成绩变为了 96 环，该运动员第 4次射击的成绩是多少环？ 第 1 页 共 6 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第八单元专项练习 03：平均数问题“进阶版” 1．甲、乙两名工人生产零件，甲每小时生产 120个，乙每小时生产 90个。已知 某天甲生产了 5小时，甲、乙平均每人每小时生产 100个，请问：乙这天生产了 几小时？ 【答案】 120×5－100×5 ＝600－500 ＝100（个） 100÷（100－90） ＝100÷10 ＝10（小时） 答：乙这天生产了 10小时。 2．小明做跳绳练习，第一次跳了 78下，第二次跳了 74下。他要想三次平均成 绩达到 82下，第三次至少要跳多少下？ 【答案】 82×3－78－74 ＝246－78－74 ＝168－74 ＝94（下） 答：第三次至少要跳 94下。 3．下表是某商场 3天售出空调的统计表，不小心被墨水弄脏了，你知道星期六 售出了多少台吗？ 时间 星期五 星期六 星期日 平均数 台数 69 84 78 【答案】 第 2 页 共 6 页 （78×3）－（69＋84） ＝234－153 ＝81（台） 答：星期六售出了 81台。 4．甲、乙、丙三个数的平均数是 75，丁是 51，这四个数的平均数是多少？ 【答案】 （75×3＋51）÷4 ＝（225＋51）÷4 ＝276÷4 ＝69 答：这四个数的平均数是 69。 5．甲城距乙城 120千米。一辆汽车从甲城开往乙城，去时以每小时 60千米的速 度行驶。从原路返回时以每小时 40千米的速度行驶。这辆汽车往返一趟的平均 速度是每小时多少千米？ 【答案】 120×2＝240（千米） 120÷60＝2（小时） 120÷40＝3（小时） 240÷（2＋3） ＝240÷5 ＝48（千米/时） 答：这辆汽车往返一趟的平均速度是每小时 48千米。 6．小华玩套圈游戏，一轮投十次，共 3轮，小华第一轮套中 5个，第二轮套中 6个，要使三轮套中个数的平均数为 6，第三轮需要套中多少个？ 【答案】 6×3－5－6 ＝18－5－6 ＝13－6 ＝7（个） 第 3 页 共 6 页 答：第三轮需要套中 7个。 7．某小学歌唱比赛 6号选手的得分情况如下表。 评委 1 2 3 4 5 6 7 分数/分 91 93 99 92 94 82 95 （1）去掉一个最高分，去掉一个最低分，6号选手的平均得分是多少分？ （2）说一说，计算平均得分时为什么要去掉一个最高分和一个最低分？ 【答案】 （1）（91＋93＋92＋94＋95）÷5 ＝（184＋92＋94＋95）÷5 ＝（276＋94＋95）÷5 ＝（370＋95）÷5 ＝465÷5 ＝93（分） 答：6号选手的平均得分是 93分。 （2）答：最高分和最低分，这种比较极端的数据会使得平均数所起的作用不大， 对选手来说不公平，所以在计算平均数时要去掉最高分以及最低分。 8．阅读润泽生命，文字见证成长。实验小学开展读书节活动。东东阅读一本《奇 妙的数学》，前 3天每天看了 57页，后 4天共看了 172页，刚好看完，东东平 均每天阅读多少页？ 【答案】 （57×3＋172）÷（3＋4） ＝（171＋172）÷7 ＝343÷7 ＝49（页） 答：东东平均每天阅读 49页。 9．2024年 4月 25日，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功。四年级学生在 家观看了现场直播。一、二、三班共有 108人观看，四、五、六班平均每班有 42人观看。四年级平均每班有多少人观看直播？ 【答案】 第 4 页 共 6 页 42 3 108  126 108  234 （人） 234 6 39  （人） 答：四年级平均每班有 39人观看直播。 10．军军读一本连环画，第一天上午读了 21页，下午读了 16页，第二天读了 17页，正好读完，君君平均每天读多少页？ 【答案】 （21＋16＋17）÷2 ＝（37＋17）÷2 ＝54÷2 ＝27（页） 答：君君平均每天读 27页。 11．一次数学测试，聪聪、明明、冬冬三人的平均分是 93分，明明、冬冬和丁 丁三人的平均分是 91分，丁丁是 92分，聪聪得了多少分？ 【答案】 91×3－92 ＝273－92 ＝181（分） 93×3－181 ＝279－181 ＝98（分） 答：聪聪得了 98分。 12．小聪、小东、小明、小林和小青五人的身高情况如下表，他们五人平均身高 是 143厘米，小林的身高是多少厘米？ 姓名 小聪 小东 小明 小林 小青 身高（厘米） 152 136 140 148 第 5 页 共 6 页 【答案】 143×5－152－136－140－148 ＝715－152－136－140－148 ＝563－136－140－148 ＝427－140－148 ＝287－148 ＝139（厘米） 答：小林的身高是 139厘米。 13．在“我的中国梦”演讲比赛中，7位评委给聪聪的评分分别是 92分、97分、 94分、89分、96分、91分、92分。计分规则是：去掉一个最高分和一个最低 分，再把剩下 5位评委评分的平均数作为最后得分。聪聪最后的得分是多少分？ 【答案】 89分＜91分＜92分＜94分＜96分＜97分，去掉 89分和 97分。 （91＋92＋92＋94＋96）÷5 ＝（183＋92＋94＋96）÷5 ＝（275＋94＋96）÷5 ＝（369＋96）÷5 ＝465÷5 ＝93（分） 答：聪聪最后的得分是 93分。 14．一本故事书，共 324页。笑笑前 6天平均每天看 22页，剩下的计划 8天看 完，剩下的平均每天看多少页？ 【答案】 （324－22×6）÷8 ＝（324－132）÷8 ＝192÷8 ＝24（页） 答：剩下的平均每天看 24页。 15．阳光小学四年级 6个班参加植树活动，计划 4天内植树 300棵，结果实际植 第 6 页 共 6 页 树 360棵。现在平均每天比原计划多植树多少棵？ 【答案】 （360－300）÷4 ＝60÷4 ＝15（棵） 答：现在平均每天比原计划多植树 15棵。 16．射击是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目。在一次射击比赛中，某运动员 前 3次射击的平均成绩是 95环，加上第 4次射击成绩后，平均成绩变为了 96 环，该运动员第 4次射击的成绩是多少环？ 【答案】 95×3＝285（环） 96×4＝384（环） 384－285＝99（环） 答：该运动员第 4次射击的成绩是 99环。 第 1 页 共 8 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第八单元专项练习 03：平均数问题“进阶版” 1．甲、乙两名工人生产零件，甲每小时生产 120个，乙每小时生产 90个。已知 某天甲生产了 5小时，甲、乙平均每人每小时生产 100个，请问：乙这天生产了 几小时？ 【答案】10小时 【分析】按照甲、乙平均每人每小时生产 100个，甲 5个小时生产了 500个零件， 但是甲每小时生产 120个，应该生产 600个零件，甲就少了 100个零件，则乙应 该多生产 100个零件，和乙平均每小时生产的零件相比，每小时多生产 10个零 件，则需要 10小时完成。 【详解】120×5－100×5 ＝600－500 ＝100（个） 100÷（100－90） ＝100÷10 ＝10（小时） 答：乙这天生产了 10小时。 2．小明做跳绳练习，第一次跳了 78下，第二次跳了 74下。他要想三次平均成 绩达到 82下，第三次至少要跳多少下？ 【答案】94下 【分析】根据题意可知，用 82乘 3，从而计算出三次跳的总下数，然后用三次 跳的总下数依次减去第一次、第二次跳的下数，即可求出第三次至少要跳多少下。 据此解答。 【详解】82×3－78－74 ＝246－78－74 ＝168－74 ＝94（下） 答：第三次至少要跳 94下。 第 2 页 共 8 页 3．下表是某商场 3天售出空调的统计表，不小心被墨水弄脏了，你知道星期六 售出了多少台吗？ 时间 星期五 星期六 星期日 平均数 台数 69 84 78 【答案】81台 【分析】用平均数乘 3即可求出三天售出的台数总和，用总和减去已知的星期五、 星期日的售出的台数和即可求出星期六售出了多少台。 【详解】（78×3）－（69＋84） ＝234－153 ＝81（台） 答：星期六售出了 81台。 4．甲、乙、丙三个数的平均数是 75，丁是 51，这四个数的平均数是多少？ 【答案】69 【分析】甲、乙、丙三个数的平均数是 75，那么它们的总和是 75×3＝225。四个 数（甲、乙、丙、丁）的总和是 225＋51＝276。四个数的平均数就是总和÷4， 即 276÷4＝69。 【详解】（75×3＋51）÷4 ＝（225＋51）÷4 ＝276÷4 ＝69 答：这四个数的平均数是 69。 5．甲城距乙城 120千米。一辆汽车从甲城开往乙城，去时以每小时 60千米的速 度行驶。从原路返回时以每小时 40千米的速度行驶。这辆汽车往返一趟的平均 速度是每小时多少千米？ 【答案】每小时 48千米 【分析】根据平均速度公式，分别求出从甲城开往乙城和从乙城开往甲城的时间。 根据题目，已知从甲城到乙城的距离是 120千米，所以汽车往返一趟的总路程是 用120×2计算；根据时间＝路程÷速度，这辆汽车从甲城到乙城的时间是用 120÷60 第 3 页 共 8 页 计算，原路返回所用的时间是用 120÷40计算，因此往返总时间就把两个得数加 起来；根据速度＝路程÷时间，用往返一趟的总路程除以往返总时间为这辆汽车 往返的平均速度。 【详解】120×2＝240（千米） 120÷60＝2（小时） 120÷40＝3（小时） 240÷（2＋3） ＝240÷5 ＝48（千米/时） 答：这辆汽车往返一趟的平均速度是每小时 48千米。 6．小华玩套圈游戏，一轮投十次，共 3轮，小华第一轮套中 5个，第二轮套中 6个，要使三轮套中个数的平均数为 6，第三轮需要套中多少个？ 【答案】7个 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，先 用 6×3求出三轮套中的总个数，减去第一轮和第二轮套中的个数，即可求出第三 轮需要套中多少个。 【详解】6×3－5－6 ＝18－5－6 ＝13－6 ＝7（个） 答：第三轮需要套中 7个。 7．某小学歌唱比赛 6号选手的得分情况如下表。 评委 1 2 3 4 5 6 7 分数/分 91 93 99 92 94 82 95 （1）去掉一个最高分，去掉一个最低分，6号选手的平均得分是多少分？ （2）说一说，计算平均得分时为什么要去掉一个最高分和一个最低分？ 【答案】（1）93分；（2）见详解 【分析】（1）根据表格可知最高分是 99分，最低分是 82分，平均数＝总数量÷ 总份数，把其余的 5个数相加，再除以 5，即可求出 6号选手的平均分。 第 4 页 共 8 页 （2）最高分与最低分和其它成绩相比相差的有点大，所以在计算平均数时若加 入最高分以及最低分，那么这个平均数所起的作用就不大，据此来解答。 【详解】（1）（91＋93＋92＋94＋95）÷5 ＝（184＋92＋94＋95）÷5 ＝（276＋94＋95）÷5 ＝（370＋95）÷5 ＝465÷5 ＝93（分） 答：6号选手的平均得分是 93分。 （2）答：最高分和最低分，这种比较极端的数据会使得平均数所起的作用不大， 对选手来说不公平，所以在计算平均数时要去掉最高分以及最低分。 8．阅读润泽生命，文字见证成长。实验小学开展读书节活动。东东阅读一本《奇 妙的数学》，前 3天每天看了 57页，后 4天共看了 172页，刚好看完，东东平 均每天阅读多少页？ 【答案】49页 【分析】根据总数÷份数＝平均数，先求出前 3天共看的页数，即 57×3，再加上 后 4天共看的页数 172页，求出东东一共看了的页数；再除以看的天数（3＋4） 天，即得到东东平均每天阅读的页数。最后按照有括号的四则混合运算顺序，先 算括号里面的，再算括号外面的。据此解答。 【详解】（57×3＋172）÷（3＋4） ＝（171＋172）÷7 ＝343÷7 ＝49（页） 答：东东平均每天阅读 49页。 9．2024年 4月 25日，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功。四年级学生在 家观看了现场直播。一、二、三班共有 108人观看，四、五、六班平均每班有 42人观看。四年级平均每班有多少人观看直播？ 【答案】39人 【分析】根据总人数＝平均每个班人数×班数，用四、五、六班平均每班的人数 第 5 页 共 8 页 42乘班数 3，求出四、五、六班的总人数；然后，一、二、三班的总人数加上四、 五、六班的总人数，求出六个班的总人数；最后，根据平均每个班人数＝总人数 ÷班数，用六个班的总人数除以 6，即可求出四年级平均每班有多少人观看直播。 【详解】42 3 108  126 108  234 （人） 234 6 39  （人） 答：四年级平均每班有 39人观看直播。 10．军军读一本连环画，第一天上午读了 21页，下午读了 16页，第二天读了 17页，正好读完，君君平均每天读多少页？ 【答案】27页 【分析】根据题意，先用 21＋16求出第一天读的页数，再加上 17求出两天一共 读的页数，除以 2即可求出君君平均每天读多少页。 【详解】（21＋16＋17）÷2 ＝（37＋17）÷2 ＝54÷2 ＝27（页） 答：君君平均每天读 27页。 11．一次数学测试，聪聪、明明、冬冬三人的平均分是 93分，明明、冬冬和丁 丁三人的平均分是 91分，丁丁是 92分，聪聪得了多少分？ 【答案】98分 【分析】先根据“平均成绩×人数＝总成绩”分别求出聪聪、明明、冬冬三名同学 的总成绩和明明、冬冬和丁丁的总成绩，进而根据“明明、冬冬和丁丁三名同学 的总成绩－丁丁的总成绩＝明明、冬冬的总成绩”求出明明、冬冬二人的总成绩， 继而根据“，聪聪、明明、冬冬三人的总成绩﹣明明、冬冬的总成绩＝聪聪的成 绩”解答即可。 【详解】91×3－92 ＝273－92 ＝181（分） 第 6 页 共 8 页 93×3－181 ＝279－181 ＝98（分） 答：聪聪得了 98分。 12．小聪、小东、小明、小林和小青五人的身高情况如下表，他们五人平均身高 是 143厘米，小林的身高是多少厘米？ 姓名 小聪 小东 小明 小林 小青 身高（厘米） 152 136 140 148 【答案】139厘米 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，先 用 143×5求出五人的总身高，减去另外四个人的身高即可求出小林的身高是多少 厘米。 【详解】143×5－152－136－140－148 ＝715－152－136－140－148 ＝563－136－140－148 ＝427－140－148 ＝287－148 ＝139（厘米） 答：小林的身高是 139厘米。 13．在“我的中国梦”演讲比赛中，7位评委给聪聪的评分分别是 92分、97分、 94分、89分、96分、91分、92分。计分规则是：去掉一个最高分和一个最低 分，再把剩下 5位评委评分的平均数作为最后得分。聪聪最后的得分是多少分？ 【答案】93分 【分析】先比较 7位评委的评分，选出最低分和最高分去掉后，根据对平均数的 了解，将剩下 5位评委的分数相加再除以 5，即可求出聪聪最后的得分是多少分。 【详解】89分＜91分＜92分＜94分＜96分＜97分，去掉 89分和 97分。 （91＋92＋92＋94＋96）÷5 第 7 页 共 8 页 ＝（183＋92＋94＋96）÷5 ＝（275＋94＋96）÷5 ＝（369＋96）÷5 ＝465÷5 ＝93（分） 答：聪聪最后的得分是 93分。 14．一本故事书，共 324页。笑笑前 6天平均每天看 22页，剩下的计划 8天看 完，剩下的平均每天看多少页？ 【答案】24页 【分析】根据题意可知，前 6天平均每天看的页数乘 6等于已经看的页数，故事 书的总页数减去已经看的页数等于剩下没看的页数，再除以计划看完剩下页数的 天数，即等于剩下平均每天看的页数，据此即可解答。 【详解】（324－22×6）÷8 ＝（324－132）÷8 ＝192÷8 ＝24（页） 答：剩下的平均每天看 24页。 15．阳光小学四年级 6个班参加植树活动，计划 4天内植树 300棵，结果实际植 树 360棵。现在平均每天比原计划多植树多少棵？ 【答案】15棵 【分析】计划 4天内植树 300棵，结果实际植树 360棵，用实际植树的棵树减计 划植树的棵树，即可得到 4天一共比原计划多植树多少棵，再除以 4，即可得到 现在平均每天比原计划多植树多少棵。 【详解】（360－300）÷4 ＝60÷4 ＝15（棵） 答：现在平均每天比原计划多植树 15棵。 16．射击是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目。在一次射击比赛中，某运动员 前 3次射击的平均成绩是 95环，加上第 4次射击成绩后，平均成绩变为了 96 第 8 页 共 8 页 环，该运动员第 4次射击的成绩是多少环？ 【答案】99环 【分析】总成绩＝平均成绩×次数。由题意得，某运动员前 3次射击的平均成绩 是 95环，可以先用 95乘 3算出他前 3次射击的总成绩。加上第 4次射击成绩后， 平均成绩变为了 96环，再用 96乘 4算出他前 4次射击的总成绩。最后，用前 4 次射击的总成绩减去前 3次射击的总成绩即可得到该运动员第 4次射击的成绩。 【详解】95×3＝285（环） 96×4＝384（环） 384－285＝99（环） 答：该运动员第 4次射击的成绩是 99环。 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第八单元专项练习03：平均数问题“进阶版” 1．甲、乙两名工人生产零件，甲每小时生产120个，乙每小时生产90个。已知某天甲生产了5小时，甲、乙平均每人每小时生产100个，请问：乙这天生产了几小时？ 2．小明做跳绳练习，第一次跳了78下，第二次跳了74下。他要想三次平均成绩达到82下，第三次至少要跳多少下？ 3．下表是某商场3天售出空调的统计表，不小心被墨水弄脏了，你知道星期六售出了多少台吗？ 时间 星期五 星期六 星期日 平均数 台数 69 84 78 4．甲、乙、丙三个数的平均数是75，丁是51，这四个数的平均数是多少？ 5．甲城距乙城120千米。一辆汽车从甲城开往乙城，去时以每小时60千米的速度行驶。从原路返回时以每小时40千米的速度行驶。这辆汽车往返一趟的平均速度是每小时多少千米？ 6．小华玩套圈游戏，一轮投十次，共3轮，小华第一轮套中5个，第二轮套中6个，要使三轮套中个数的平均数为6，第三轮需要套中多少个？ 7．某小学歌唱比赛6号选手的得分情况如下表。 评委 1 2 3 4 5 6 7 分数/分 91 93 99 92 94 82 95 （1）去掉一个最高分，去掉一个最低分，6号选手的平均得分是多少分？ （2）说一说，计算平均得分时为什么要去掉一个最高分和一个最低分？ 8．阅读润泽生命，文字见证成长。实验小学开展读书节活动。东东阅读一本《奇妙的数学》，前3天每天看了57页，后4天共看了172页，刚好看完，东东平均每天阅读多少页？ 9．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功。四年级学生在家观看了现场直播。一、二、三班共有108人观看，四、五、六班平均每班有42人观看。四年级平均每班有多少人观看直播？ 10．军军读一本连环画，第一天上午读了21页，下午读了16页，第二天读了17页，正好读完，君君平均每天读多少页？ 11．一次数学测试，聪聪、明明、冬冬三人的平均分是93分，明明、冬冬和丁丁三人的平均分是91分，丁丁是92分，聪聪得了多少分？ 12．小聪、小东、小明、小林和小青五人的身高情况如下表，他们五人平均身高是143厘米，小林的身高是多少厘米？ 姓名 小聪 小东 小明 小林 小青 身高（厘米） 152 136 140 148 13．在“我的中国梦”演讲比赛中，7位评委给聪聪的评分分别是92分、97分、94分、89分、96分、91分、92分。计分规则是：去掉一个最高分和一个最低分，再把剩下5位评委评分的平均数作为最后得分。聪聪最后的得分是多少分？ 14．一本故事书，共324页。笑笑前6天平均每天看22页，剩下的计划8天看完，剩下的平均每天看多少页？ 15．阳光小学四年级6个班参加植树活动，计划4天内植树300棵，结果实际植树360棵。现在平均每天比原计划多植树多少棵？ 16．射击是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目。在一次射击比赛中，某运动员前3次射击的平均成绩是95环，加上第4次射击成绩后，平均成绩变为了96环，该运动员第4次射击的成绩是多少环？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第八单元专项练习03：平均数问题“进阶版” 1．甲、乙两名工人生产零件，甲每小时生产120个，乙每小时生产90个。已知某天甲生产了5小时，甲、乙平均每人每小时生产100个，请问：乙这天生产了几小时？ 【答案】 120×5－100×5 ＝600－500 ＝100（个） 100÷（100－90） ＝100÷10 ＝10（小时） 答：乙这天生产了10小时。 2．小明做跳绳练习，第一次跳了78下，第二次跳了74下。他要想三次平均成绩达到82下，第三次至少要跳多少下？ 【答案】 82×3－78－74 ＝246－78－74 ＝168－74 ＝94（下） 答：第三次至少要跳94下。 3．下表是某商场3天售出空调的统计表，不小心被墨水弄脏了，你知道星期六售出了多少台吗？ 时间 星期五 星期六 星期日 平均数 台数 69 84 78 【答案】 （78×3）－（69＋84） ＝234－153 ＝81（台） 答：星期六售出了81台。 4．甲、乙、丙三个数的平均数是75，丁是51，这四个数的平均数是多少？ 【答案】 （75×3＋51）÷4 ＝（225＋51）÷4 ＝276÷4 ＝69 答：这四个数的平均数是69。 5．甲城距乙城120千米。一辆汽车从甲城开往乙城，去时以每小时60千米的速度行驶。从原路返回时以每小时40千米的速度行驶。这辆汽车往返一趟的平均速度是每小时多少千米？ 【答案】 120×2＝240（千米） 120÷60＝2（小时） 120÷40＝3（小时） 240÷（2＋3） ＝240÷5 ＝48（千米/时） 答：这辆汽车往返一趟的平均速度是每小时48千米。 6．小华玩套圈游戏，一轮投十次，共3轮，小华第一轮套中5个，第二轮套中6个，要使三轮套中个数的平均数为6，第三轮需要套中多少个？ 【答案】 6×3－5－6 ＝18－5－6 ＝13－6 ＝7（个） 答：第三轮需要套中7个。 7．某小学歌唱比赛6号选手的得分情况如下表。 评委 1 2 3 4 5 6 7 分数/分 91 93 99 92 94 82 95 （1）去掉一个最高分，去掉一个最低分，6号选手的平均得分是多少分？ （2）说一说，计算平均得分时为什么要去掉一个最高分和一个最低分？ 【答案】 （1）（91＋93＋92＋94＋95）÷5 ＝（184＋92＋94＋95）÷5 ＝（276＋94＋95）÷5 ＝（370＋95）÷5 ＝465÷5 ＝93（分） 答：6号选手的平均得分是93分。 （2）答：最高分和最低分，这种比较极端的数据会使得平均数所起的作用不大，对选手来说不公平，所以在计算平均数时要去掉最高分以及最低分。 8．阅读润泽生命，文字见证成长。实验小学开展读书节活动。东东阅读一本《奇妙的数学》，前3天每天看了57页，后4天共看了172页，刚好看完，东东平均每天阅读多少页？ 【答案】 （57×3＋172）÷（3＋4） ＝（171＋172）÷7 ＝343÷7 ＝49（页） 答：东东平均每天阅读49页。 9．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功。四年级学生在家观看了现场直播。一、二、三班共有108人观看，四、五、六班平均每班有42人观看。四年级平均每班有多少人观看直播？ 【答案】 （人） （人） 答：四年级平均每班有39人观看直播。 10．军军读一本连环画，第一天上午读了21页，下午读了16页，第二天读了17页，正好读完，君君平均每天读多少页？ 【答案】 （21＋16＋17）÷2 ＝（37＋17）÷2 ＝54÷2 ＝27（页） 答：君君平均每天读27页。 11．一次数学测试，聪聪、明明、冬冬三人的平均分是93分，明明、冬冬和丁丁三人的平均分是91分，丁丁是92分，聪聪得了多少分？ 【答案】 91×3－92 ＝273－92 ＝181（分） 93×3－181 ＝279－181 ＝98（分） 答：聪聪得了98分。 12．小聪、小东、小明、小林和小青五人的身高情况如下表，他们五人平均身高是143厘米，小林的身高是多少厘米？ 姓名 小聪 小东 小明 小林 小青 身高（厘米） 152 136 140 148 【答案】 143×5－152－136－140－148 ＝715－152－136－140－148 ＝563－136－140－148 ＝427－140－148 ＝287－148 ＝139（厘米） 答：小林的身高是139厘米。 13．在“我的中国梦”演讲比赛中，7位评委给聪聪的评分分别是92分、97分、94分、89分、96分、91分、92分。计分规则是：去掉一个最高分和一个最低分，再把剩下5位评委评分的平均数作为最后得分。聪聪最后的得分是多少分？ 【答案】 89分＜91分＜92分＜94分＜96分＜97分，去掉89分和97分。 （91＋92＋92＋94＋96）÷5 ＝（183＋92＋94＋96）÷5 ＝（275＋94＋96）÷5 ＝（369＋96）÷5 ＝465÷5 ＝93（分） 答：聪聪最后的得分是93分。 14．一本故事书，共324页。笑笑前6天平均每天看22页，剩下的计划8天看完，剩下的平均每天看多少页？ 【答案】 （324－22×6）÷8 ＝（324－132）÷8 ＝192÷8 ＝24（页） 答：剩下的平均每天看24页。 15．阳光小学四年级6个班参加植树活动，计划4天内植树300棵，结果实际植树360棵。现在平均每天比原计划多植树多少棵？ 【答案】 （360－300）÷4 ＝60÷4 ＝15（棵） 答：现在平均每天比原计划多植树15棵。 16．射击是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目。在一次射击比赛中，某运动员前3次射击的平均成绩是95环，加上第4次射击成绩后，平均成绩变为了96环，该运动员第4次射击的成绩是多少环？ 【答案】 95×3＝285（环） 96×4＝384（环） 384－285＝99（环） 答：该运动员第4次射击的成绩是99环。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第八单元专项练习03：平均数问题“进阶版” 1．甲、乙两名工人生产零件，甲每小时生产120个，乙每小时生产90个。已知某天甲生产了5小时，甲、乙平均每人每小时生产100个，请问：乙这天生产了几小时？ 【答案】10小时 【分析】按照甲、乙平均每人每小时生产100个，甲5个小时生产了500个零件，但是甲每小时生产120个，应该生产600个零件，甲就少了100个零件，则乙应该多生产100个零件，和乙平均每小时生产的零件相比，每小时多生产10个零件，则需要10小时完成。 【详解】120×5－100×5 ＝600－500 ＝100（个） 100÷（100－90） ＝100÷10 ＝10（小时） 答：乙这天生产了10小时。 2．小明做跳绳练习，第一次跳了78下，第二次跳了74下。他要想三次平均成绩达到82下，第三次至少要跳多少下？ 【答案】94下 【分析】根据题意可知，用82乘3，从而计算出三次跳的总下数，然后用三次跳的总下数依次减去第一次、第二次跳的下数，即可求出第三次至少要跳多少下。据此解答。 【详解】82×3－78－74 ＝246－78－74 ＝168－74 ＝94（下） 答：第三次至少要跳94下。 3．下表是某商场3天售出空调的统计表，不小心被墨水弄脏了，你知道星期六售出了多少台吗？ 时间 星期五 星期六 星期日 平均数 台数 69 84 78 【答案】81台 【分析】用平均数乘3即可求出三天售出的台数总和，用总和减去已知的星期五、星期日的售出的台数和即可求出星期六售出了多少台。 【详解】（78×3）－（69＋84） ＝234－153 ＝81（台） 答：星期六售出了81台。 4．甲、乙、丙三个数的平均数是75，丁是51，这四个数的平均数是多少？ 【答案】69 【分析】甲、乙、丙三个数的平均数是75，那么它们的总和是75×3＝225。四个数（甲、乙、丙、丁）的总和是225＋51＝276。四个数的平均数就是总和÷4，即276÷4＝69。 【详解】（75×3＋51）÷4 ＝（225＋51）÷4 ＝276÷4 ＝69 答：这四个数的平均数是69。 5．甲城距乙城120千米。一辆汽车从甲城开往乙城，去时以每小时60千米的速度行驶。从原路返回时以每小时40千米的速度行驶。这辆汽车往返一趟的平均速度是每小时多少千米？ 【答案】每小时48千米 【分析】根据平均速度公式，分别求出从甲城开往乙城和从乙城开往甲城的时间。根据题目，已知从甲城到乙城的距离是120千米，所以汽车往返一趟的总路程是用120×2计算；根据时间＝路程÷速度，这辆汽车从甲城到乙城的时间是用120÷60计算，原路返回所用的时间是用120÷40计算，因此往返总时间就把两个得数加起来；根据速度＝路程÷时间，用往返一趟的总路程除以往返总时间为这辆汽车往返的平均速度。 【详解】120×2＝240（千米） 120÷60＝2（小时） 120÷40＝3（小时） 240÷（2＋3） ＝240÷5 ＝48（千米/时） 答：这辆汽车往返一趟的平均速度是每小时48千米。 6．小华玩套圈游戏，一轮投十次，共3轮，小华第一轮套中5个，第二轮套中6个，要使三轮套中个数的平均数为6，第三轮需要套中多少个？ 【答案】7个 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，先用6×3求出三轮套中的总个数，减去第一轮和第二轮套中的个数，即可求出第三轮需要套中多少个。 【详解】6×3－5－6 ＝18－5－6 ＝13－6 ＝7（个） 答：第三轮需要套中7个。 7．某小学歌唱比赛6号选手的得分情况如下表。 评委 1 2 3 4 5 6 7 分数/分 91 93 99 92 94 82 95 （1）去掉一个最高分，去掉一个最低分，6号选手的平均得分是多少分？ （2）说一说，计算平均得分时为什么要去掉一个最高分和一个最低分？ 【答案】（1）93分；（2）见详解 【分析】（1）根据表格可知最高分是99分，最低分是82分，平均数＝总数量÷总份数，把其余的5个数相加，再除以5，即可求出6号选手的平均分。 （2）最高分与最低分和其它成绩相比相差的有点大，所以在计算平均数时若加入最高分以及最低分，那么这个平均数所起的作用就不大，据此来解答。 【详解】（1）（91＋93＋92＋94＋95）÷5 ＝（184＋92＋94＋95）÷5 ＝（276＋94＋95）÷5 ＝（370＋95）÷5 ＝465÷5 ＝93（分） 答：6号选手的平均得分是93分。 （2）答：最高分和最低分，这种比较极端的数据会使得平均数所起的作用不大，对选手来说不公平，所以在计算平均数时要去掉最高分以及最低分。 8．阅读润泽生命，文字见证成长。实验小学开展读书节活动。东东阅读一本《奇妙的数学》，前3天每天看了57页，后4天共看了172页，刚好看完，东东平均每天阅读多少页？ 【答案】49页 【分析】根据总数÷份数＝平均数，先求出前3天共看的页数，即57×3，再加上后4天共看的页数172页，求出东东一共看了的页数；再除以看的天数（3＋4）天，即得到东东平均每天阅读的页数。最后按照有括号的四则混合运算顺序，先算括号里面的，再算括号外面的。据此解答。 【详解】（57×3＋172）÷（3＋4） ＝（171＋172）÷7 ＝343÷7 ＝49（页） 答：东东平均每天阅读49页。 9．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功。四年级学生在家观看了现场直播。一、二、三班共有108人观看，四、五、六班平均每班有42人观看。四年级平均每班有多少人观看直播？ 【答案】39人 【分析】根据总人数＝平均每个班人数×班数，用四、五、六班平均每班的人数42乘班数3，求出四、五、六班的总人数；然后，一、二、三班的总人数加上四、五、六班的总人数，求出六个班的总人数；最后，根据平均每个班人数＝总人数÷班数，用六个班的总人数除以6，即可求出四年级平均每班有多少人观看直播。 【详解】 （人） （人） 答：四年级平均每班有39人观看直播。 10．军军读一本连环画，第一天上午读了21页，下午读了16页，第二天读了17页，正好读完，君君平均每天读多少页？ 【答案】27页 【分析】根据题意，先用21＋16求出第一天读的页数，再加上17求出两天一共读的页数，除以2即可求出君君平均每天读多少页。 【详解】（21＋16＋17）÷2 ＝（37＋17）÷2 ＝54÷2 ＝27（页） 答：君君平均每天读27页。 11．一次数学测试，聪聪、明明、冬冬三人的平均分是93分，明明、冬冬和丁丁三人的平均分是91分，丁丁是92分，聪聪得了多少分？ 【答案】98分 【分析】先根据“平均成绩×人数＝总成绩”分别求出聪聪、明明、冬冬三名同学的总成绩和明明、冬冬和丁丁的总成绩，进而根据“明明、冬冬和丁丁三名同学的总成绩－丁丁的总成绩＝明明、冬冬的总成绩”求出明明、冬冬二人的总成绩，继而根据“，聪聪、明明、冬冬三人的总成绩﹣明明、冬冬的总成绩＝聪聪的成绩”解答即可。 【详解】91×3－92 ＝273－92 ＝181（分） 93×3－181 ＝279－181 ＝98（分） 答：聪聪得了98分。 12．小聪、小东、小明、小林和小青五人的身高情况如下表，他们五人平均身高是143厘米，小林的身高是多少厘米？ 姓名 小聪 小东 小明 小林 小青 身高（厘米） 152 136 140 148 【答案】139厘米 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，先用143×5求出五人的总身高，减去另外四个人的身高即可求出小林的身高是多少厘米。 【详解】143×5－152－136－140－148 ＝715－152－136－140－148 ＝563－136－140－148 ＝427－140－148 ＝287－148 ＝139（厘米） 答：小林的身高是139厘米。 13．在“我的中国梦”演讲比赛中，7位评委给聪聪的评分分别是92分、97分、94分、89分、96分、91分、92分。计分规则是：去掉一个最高分和一个最低分，再把剩下5位评委评分的平均数作为最后得分。聪聪最后的得分是多少分？ 【答案】93分 【分析】先比较7位评委的评分，选出最低分和最高分去掉后，根据对平均数的了解，将剩下5位评委的分数相加再除以5，即可求出聪聪最后的得分是多少分。 【详解】89分＜91分＜92分＜94分＜96分＜97分，去掉89分和97分。 （91＋92＋92＋94＋96）÷5 ＝（183＋92＋94＋96）÷5 ＝（275＋94＋96）÷5 ＝（369＋96）÷5 ＝465÷5 ＝93（分） 答：聪聪最后的得分是93分。 14．一本故事书，共324页。笑笑前6天平均每天看22页，剩下的计划8天看完，剩下的平均每天看多少页？ 【答案】24页 【分析】根据题意可知，前6天平均每天看的页数乘6等于已经看的页数，故事书的总页数减去已经看的页数等于剩下没看的页数，再除以计划看完剩下页数的天数，即等于剩下平均每天看的页数，据此即可解答。 【详解】（324－22×6）÷8 ＝（324－132）÷8 ＝192÷8 ＝24（页） 答：剩下的平均每天看24页。 15．阳光小学四年级6个班参加植树活动，计划4天内植树300棵，结果实际植树360棵。现在平均每天比原计划多植树多少棵？ 【答案】15棵 【分析】计划4天内植树300棵，结果实际植树360棵，用实际植树的棵树减计划植树的棵树，即可得到4天一共比原计划多植树多少棵，再除以4，即可得到现在平均每天比原计划多植树多少棵。 【详解】（360－300）÷4 ＝60÷4 ＝15（棵） 答：现在平均每天比原计划多植树15棵。 16．射击是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目。在一次射击比赛中，某运动员前3次射击的平均成绩是95环，加上第4次射击成绩后，平均成绩变为了96环，该运动员第4次射击的成绩是多少环？ 【答案】99环 【分析】总成绩＝平均成绩×次数。由题意得，某运动员前3次射击的平均成绩是95环，可以先用95乘3算出他前3次射击的总成绩。加上第4次射击成绩后，平均成绩变为了96环，再用96乘4算出他前4次射击的总成绩。最后，用前4次射击的总成绩减去前3次射击的总成绩即可得到该运动员第4次射击的成绩。 【详解】95×3＝285（环） 96×4＝384（环） 384－285＝99（环） 答：该运动员第4次射击的成绩是99环。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$