专项3 解答题中档题强化训练-【期末真题汇编】2024-2025学年新教材七年级数学下册精选卷（人教版2024 河南专用）

数学七年级下 A'BC'后,点P的对应点为P.连接PP.若三角形ABC的 (1)如图1.这是一块鼓璃的。,两面,且a/6.观有一束光线 周长为 ,因边形ABCA的随长为+12.请直接写出PP 专项三 解答题中档题强化训练 CD从破璃中射向空气时发生折射,光线变成DE,F为数丝 物长, CD上的一点.已知乙1-135.乙2~23,求乙3的度数 专填1 行线的计算与证明题 (2)短图2.管多所所的是光线的依播方向,下是凸选镜的焦点 1.加图,在三形ABC中,点D.E在边AB上.点 BD/fCEIO.若/BDF-110.CFF-16”.乙DFE F.G分别在边BC.AC上.乙ACB-乙BEC-乙BDF-90 的度数. 封 ZGEC+乙CFD一180:试说明EG1AC.请完答幅答过程,并 在括号内填写相应的用论依漏 解。.BEC-/BDF-90(已知). -CE/( :.rCB+CFD-18o( 专练? 计图表题 4.如图:0是直AB上一点:选点0作OC.②D.0正三条射线; “*/GFC+CFD-180(已知). ) 6.为丰富学生的校国生活,基校计划地设五类社圈活动课程,分别 0D平分乙AOC.乙AOE-乙BOD .乙GEC-乙FCB 为A:提影;B:人工智能;C:合唱;D:舒意手工;E:惧培,为了辨学 (1)若乙AOC一60”:则乙0E的度数为 .GE/aCC 生的选择意病(每人必选且只能选择一项),从全校效机抽取部分 (2)若乙C0F一3乙AOC,求乙BOE的度数; ./AGE-/ACB-0 学生选行间卷谓查,根据调查结果绘刻了切阁所示的不完整的效 (3)在(2)的条件下,若过点0作射线OF 使得乙F0F=90”:求 ..EGAC( 计图.请根据统计图的信息,回答下列问题 乙A0F的度数 O_,. 斑 2.如图,已知点0在直线AB上.线OD平分乙BOC.过点0 _) 0E1OD.G是射线0B上一点.连接DG,满足乙ODG+乙D _00. (1)证乙AO-乙0DG (2)若乙ODG-C.求证:CD/OE. (1)录本次调查共抽取了多少名学生,并直接补全条形统计图: (2)求在扇形统计图中“B类课程”所对应的扇形圆心角的度数; (3)若该校共有学生2000名,请你估计该校喜欢“E类课程”的 李生有多少名 3.正物现学利融合 在科学实验课上,小明做了两个富有 幽的实验,结要爱现,1.光经在不同介重中的传播速度是不一 样的,而且当光线从一种介质射向另一种介质时,折射现象便会 。 发生;2.经过反复实验,小明还发现凸透烧具有这样一种特性,那 3.如图,在三角形ABC. B-90.BAC-5:HC-8.将三 是它让与主先轴平行的光线汇在主光勃上的某一点,基子 这些发现,小明精心设计了以下两个日题 形ABC沿BC向右平移,得到三角形ABC,A'B与AC交干 7.5月12日是我国“劳灾减灾日”,为增警学生防突减灾意识,某学 点D.连接AA 校开展了附灾减灾安全知识墙选,暗训结束后,为了解达次培证 (1)分到B'DC和乙AAC的度数 & 的效果,学校从全校1500名学生中随机抽取了部分学生选行陆 (2)CC'一3.DB-4.求图中朋影部分的面析. 实减灾安全知识测试(测试满分100分,得分:均为不小于10 (3)已短点P在三角形ABC的内部,三角形ABC平移到三角形 圈1 整数),并将测试成续分为四个等级,基本合格(601<70),合 015 格(7080),良好(80:<90),优(90:100)作了 9.E日常生活 某出祖车公司为了支持发展新质生产力,推动 11.日常生活 安全问题,时刻答醒.宾空坠物产重成着人 如下续计图(部分信息未给出) 产业转型升级,决定败买20台新能源小辑车,现有A.B两种不 门的”头顶安全”,即爱是赏见小物件,一且高空落下,也成力悦 新抽取的学生知识测达 所趋取的学生知识测位 同品牌的新能源小桥车可选.经调查,酌买4台A品肆小车比 人.而且用时氛短,常常让人因群让不及面成临害,经过查阁 绩的规数分克方图 成的身形梳计否 的买3台B品牌小轿车多花16万元,买2台A品器小轿车比 培) 相关资料,小南同学提到高空坠物下落的时间1(单位;s)和高度 购买3台B品阵小桥车少花4万元 h(单位:m)近藏足公式:一 (D胸买A,B两种品牌的新能源小矫车每台各需多少万元? (不考风建的影响, (2)该出祖车公司经预算决定响买两种品碳的新能源小车,总 10.单位:N/kg 1% 贤金不超过180万元,问最多购买A品辨小轻车多少台 (1)求从45m高空抛物到落地的时间.; 提据图中给的信点解答下列问题 (2)若某玩具在高空被出后经过4。后落在地上 (1)抽查的学生人数为,扇形统计圈图中”良好”所对应的 ①求玩具抛出前离地离的高度A: 形阖心角的度数为 ②已知高空物体下落,物体产生的动能E(单位:1)可用公式 (2)求测试成绩为合务的学生人数,并补全短数分布直方图 E=mgi计算,其中.m为物体璞量(单位:kg).g210( (3)测试段络的整体分布情况等样 位.N/kg)b为高度(悦,m).根揭以上信息,若这个玩具 质量为0.2kg.小南判断这个玩其产生的动能会格害到楼下 的行人,请通过计算说明小南的判断是查正确。(注:伤害无 贴护人体只需要651的动能 10.日常生活 新年将至,小宏记录了他家连续两天购买A. 专练3 实际应用题 B两种年货(两次购买年货时单价不变)的名日:箭一天购买 8.热点活题今年的春节动电影“咤2”火爆影院,成为 个A种年货和4个B勤年货共花费172元;第二天购买3个A 全民话题:片中各角色的经历和所作所为共同的成了一部生动的 年货和2个B.种年货共花费84元 救育启示录,“哪咤?”的成功上熟,不仅直味着国漫喝起,也是 (1)小安的卷爸看了后,说他的记录猎误,请渐他说明情误理由 场教育查学的胜利,它告评爱们;真正的教育不是所正与规训,面 (2原来,小指第一天的费用152元写了172元,修正后求 是唤醒与赋使,奋家出了哪与鼓丙满数纪会姓,已知 出每个A种年货的单价为16元,每个B种年货的单价为18 进4件碍咤姓过和胸选5件致丙姓鞋的费用相同,购进6件咤 元.小客一家决定再次购买A.B两种年货共20个,且总 是姓和4件鼓丙姓数一共需要92完. 用低于340元但不少干330元.请日有儿种购买方案?并请 (1每个哪咤姓姓和母个效丙姓魅的进价分题是多少元? 求出花将最高的购买方案 (2)概指网上预约的情况,该商家计划用不超过1800元的资金 购进哪咤,散丙肉种吐共200个,那么最多脂买哪咤蛙多 少个: 06a十b的立方根为1： 当a=-5,b=-4时，a+b=-5+(-4)= 一9，a+b的立方根为一5. .a十b的立方根为1或-5。 10.解：(1)方程2(x一1)十9=1是不等式组 仁一3'的相伴方程理由如下： (2)P'(a+4,b-3). x+2≤0 14.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示. 解不等式组二3·得x≤-2. (2)由平面直角坐标系可得C(2,1), x+2≤0. D(-2,-1). 解方程2(x-1)十9=1，得x=-3. (3)点E在坐标系中的位置如图所示. -3<-2, .方程2(x一1)+9=1是不等式组 口一3<的相伴方程。 x+2≤0 3x+223十x,得2 D (2)解不等式组 x-3>2.x-6, x≤3. 专项三解答题中档题强化训练 解方程2x-a=1,得x=1十a 1.FD同位角相等，两直线平行两直线平 2 行，同旁内角互补同角的补角相等内错 ,关于x的方程2x一a=1是不等式组 角相等，两直线平行两直线平行，同位角相 3x+2>3+工'的相伴方程， 等垂直的定义 x-3≥2.x-6 2.证明：(1)OE⊥OD, 空8 ∴.∠DOE=90° 2 :∠DOE+∠AOE+∠DOG=180°， 解得0<a≤5. .∠AOE+∠DOG=90°. 11.解：(1)如图，直线CD即为所求作. :∠ODG+∠DOG=90°， (2)如图，点E即为所求作. ∴.∠AOE=∠ODG. (2)射线OD平分∠BOC, .∠DOG=∠COD. ,OE⊥OD, ∴.∠DOE=90 ∴.∠COE+∠COD=90° (3)AE<AB垂线段最短 ,∠ODG+∠DOG=90°， 12.解：(1)如图，三角形AB'C',AA',BB'即为 ∴.∠ODG=∠COE. 所求 ,∠ODG=∠C, (2)互补 ∴.∠C=∠COE. (3)如图，根据网格特点，过点A'作A'P∥ .CD∥OE. B'C,交BB'于点P,则点P即为所求. 3.解：(1)由平移的性质可得∠A'BC'= ∠ABC=90°，∠B'A'C'=∠BAC=53°，AA ∥BC,AB'∥AB, .∠B'DC=∠BAC=53° AA'∥BC', 13.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求作， .∠AA'B'=∠A'BC'=90 C(5,-2). .∠AA'C'=∠AA'B'+∠B'A'C'=90°+ ·3· 53°=143 所以本次调查共抽取了200名学生. (2)由平移的性质可得B'C'=BC=8. D课程的人数为200×30%=60（人），B课程 CC=3, 的人数为200-50-20-30-60=40（人）. .B'C=B'C'-CC'=8-3=5. 补全条形统计图如图所示 ,DB'=4, 人数 ∴.S阴则=S三角形DC= DB'×BC=号×4X 1 5=10. (3)PP'=6 BC)程 4.解：(1)30 (2)40 ×360°=72°. (2):OD平分∠AOC,∠AOE=∠BOD, 00 ∠B0E=∠A0D=∠A0C. 答：在扇形统计图中“B类课程”所对应的扇 形圆心角的度数为72 ∴.∠AOC=2∠BOE. (3)2000× 30 =300(名)： ,∠COE=3∠AOC, 200 ∴.∠COE=6∠BOE. 答：该校喜欢“E类课程”的学生约有300名. ,∠AOC+∠COE+∠BOE=180°， 7.解：(1)200144° 即2∠BOE+6∠BOE+∠BOE=180°， (2)合格的人数为200一30一80一40=50（人）. ∴.∠BOE=20°. 补全频数分布直方图如图所示。 (3)当OF在∠COE内部时，如图1， 则∠BOF=∠EOF+∠BOE=90°+20°= 60 110. 40 ∴.∠AOF=180°-∠BOF=180°-110°=70°： 2 当OF在∠COE外部时，如图2， 60布动00成绩分) 则∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°-20°=70°. (3)测试成绩为良好的人数最多，基本合格和 ∴.∠AOF=180°-∠B0F=180°-70°=110°. 优秀的人数相对较少 综上所述，∠AOF的度数为70°或110°. 8解：(1)设每个哪吒娃娃的进价是x元，每个 敖丙娃娃的进价是y元. 根据题意，得红=5y, 6x+4y=92 解得=10， ly=8. 答：每个哪吒娃娃的进价是10元，每个敖丙 图1 图2 娃娃的进价是8元 5.解：(1)a∥b,∠1=135°， (2)设购买哪吒娃娃m个，则购买敖丙娃娃 .∠GDF=∠1=135°. (200-m)个. ∴.∠HDF=180°-∠GDF=45. 根据题意，得10n十8(200-m)≤1800. ,∠2=23°. 解得m≤100. ∴.∠3=45°-∠2=22° 答：最多购买哪吒娃娃100个. (2),BD∥CE∥OF, 9.解：(1)设购买A品牌的新能源小轿车每台需 ∴.∠BDF+∠DFO=180°，∠CEF+∠EFO 要a万元，购买B品牌的新能源小轿车每台 =180 需要b万元. ,∠BDF=150°，∠CEF=160°， ∴.∠DFO=30°，∠EFO=20°. 由题意得a一36=16， 136-2a=.解得公=10， m1b=8. ∴.∠DFE=30°-20°=10°. 答：购买A品牌的新能源小轿车每台需要10 6.解：(1)50÷25%=200（名）. 万元，购买B品牌的新能源小轿车每台需要 8万元. (2)∠FKN与∠PFE之间的数量关系为 (2)设购买A品牌小轿车m台，则购买B品 ∠FKN=∠PFE.理由如下： 牌小轿车(20一m)台. 设∠FKM=∠NKQ=a, 由题意得10m十8(20-m)≤180. 则∠FKN=180°-∠NKQ=180°-a. 解得m≤10. .MN∥FG, 答：最多购买A品牌小轿车10台. ∴.∠FKM=∠GFQ=a. 10.解：(1)设A,B两种年货单价分别为x元、y 又.∠PFQ=∠EFG=90°， 元.由题意得5x十y72解得二4· ∴.∠EFK=∠EFG-∠GFQ=90°-a. 3x+2y=84. y=48. ∴.∠PFE=∠PFQ+∠EFK=180°-a. ,A种年货单价不应为负， ∴∠FKN=∠PFE. 小宏记录错误， (3)设∠AEF=∠NKQ=a. (2)设购买A种年货m个，则购买B种年货 如图，过点F作RS∥AB, (20一m)个.由题意得 (16m+18(20-m)<340, 16m+18(20-m)≥330. 解得10<m≤15. 年货个数为正整数， ,AB∥CD, .m可以取11,12,13,14,15. ∴.RS∥CD. ∴.共有5种购买方案。 ∴.∠EFS=∠AEF=a,∠CPF=∠SFP 由题意得总费用为 由(2)知∠PFE=180°-a,∠EFK=90°-a, 16m+18(20-m)=(360-2m)元. ∴.∠SFP=∠PFE-∠EFS=180°-2a. 当m=11时，总费用为360-2×11=338（元）： ∴.∠CPF=∠SFP=180°-2a. 当m=12时，总费用为360一2×12=336（元）： ∴.∠CPF=2∠EFK. 当m=13时，总费用为360一2×13=334（元）： 2.(1)解：，AE⊥AB,∠EAM=42°， 当m=14时，总费用为360-2×14=332（元）； ∴.∠BAM=90°-∠EAM=48. 当m=15时，总费用为360一2×15=330（元）. .MN∥PQ, ∴.花费最高的购买方案是：购买A种年货 ∴.∠ABQ=∠BAM=48 11个，B种年货9个. ,AB∥CD, 11.解：(1)依题意，当h=45m时，t= 2h ∴.∠CDQ=∠ABQ=48. (2)证明：设∠BAG=x. 2×45 AE⊥AB, 10 =3(s). ∴.∠EAG=90°-∠GAB=90°-x. 2h (2)①当t=4s时，由 2h :AG平分∠EAM, =4. 10 .∠EAM=2∠EAG=180°-2x. 得h=80m ∴.∠BAM=90°-∠EAM=2x-90° ②正确，这个玩具产生的动能会伤害到楼下 同理可得∠CDQ=∠ABQ=∠BAM=2.x 的行人理由如下： 90°. ,E=mgh=0.2×10×80=160(J), CD⊥DF, 160>65. ∴.∠FDQ=90°+∠CDQ=2x. ,这个玩具产生的动能会伤害到楼下的 ∴.2∠BAG=∠FDQ. 行人 (3)当点H在点K上方时，∠HBD+ 专项四解答题压轴题强化训练 ∠AHB+∠BAH=240°：当点H在DK之 1.解：(1)∠ABO+∠OCD=∠BOC 间时，∠AHB十∠BAH一∠HBD=120°：当 。5·