广东省湛江市教育联盟2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题

湛江市教育联盟七年级第二学期期中考试数学科试卷 一、单选题．（共10小题，每小题3分，合计30分） 1. 如图，同一平面内，直线 m和直线n 的位置关系是（ ） A. 相交 B. 垂直 C. 平行 D. 重合 2. 在下列图中，与属于对顶角是（ ） A. B. C. D. 3. 实数，，0，，，中，无理数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列选项中，左、右两边的图案是通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 5. 在下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 6. 估算的值在（ ） A. 4到5之间 B. 5到6之间 C. 6到7之间 D. 7到8之间 7. 如图，直线，将直角三角板的直角顶点放在直线上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知 是方程的一个解，那么的值是（　　） A. B. C. D. 9. 已知点与点在同一条平行于y轴直线上，且点N到x轴的距离等于4，且N在第一象限，则点N的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，正方形的每个边都相等，每个角都是直角．点的坐标为，点的坐标为，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿的路线运动，当运动2024秒时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（共6小题，每小题3分，合计18分） 11. 命题“同位角相等，两直线平行”中，改成“如果……那么……”句式为________________． 12. 把点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的点的坐标是____________． 13. 已知点在y轴上，点在x轴上，则点的坐标为________． 14. 如图，A，B，C均为正方形，若A的面积为10，C的面积为1，则B的边长可以是________．（写出一个答案即可） 15. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为______ 16. 如图，其中图1是瑞瑞在跑步机上健身，其示意图如图2所示．折线是固定支架，且，显示屏，，则______度． 三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分）． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程组 （1） （2） 19. 如图，在三角形中，，，． （1）若平移后的坐标的，分别写出下列各点的坐标：______；______． （2）画出平移后的三角形． （3）求三角形的面积． 四．解答题（共3小题，第20、21题各8分，第22题10分，共26分） 20. 如图，根据已知条件完成如下证明： （1）已知，求证：． （2）直线，求证：． 21. 将下列证明过程补充完整： 已知：如图，点分别上，分别交于点，． 求证：． 证明：因为（已知） 又因为（____________）， 所以___________（等量代换）． 所以（ ） 所以（____________）． 又因为（已知）， 所以（____________）． 所以__________（ ）． 所以（ ）． 22. 如图，表示的是图书馆保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系； （1）以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置； （2）火车站在图书馆的南偏东的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置. 五、解答题（共2小题，每小题各14分，共28分） 23. 下面是小明在学习“无理数的估算”时做的学习笔记． 无理数估算 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是我用来表示的小数部分，你同意我的表示方法吗？ 事实上，我的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，所以将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 例如： 即， 的整数部分为2，小数部分为． 根据以上笔记内容，请完成如下任务． （1）任务一：的整数数部分为_____，小数部分为_______； （2）任务二：为的小数部分，为的整数部分，请计算的值； （3）任务三：，其中是整数，且，求的值． 24. 【发现】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC． （1）当∠EAC＝∠ACE＝45°时，AB与CD的位置关系是______； 当∠EAC＝50°，∠ACE＝40°时，AB与CD的位置关系是______； 当∠EAC+∠ACE＝90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由； （2）【探究】如图2，AB∥CD，M是AE上一点，∠AEC＝90°保持不变，移动顶点E，使CE平分∠MCD，∠BAE与∠MCD存在怎样的数量关系？并说明理由， （3）【拓展】如图3，AB∥CD，P为线段AC上一定点，Q为直线CD上一动点，且点Q不与点C重合．直接写出∠CPQ+∠CQP与∠BAC的数量关系． 湛江市教育联盟七年级第二学期期中考试数学科试卷 一、单选题．（共10小题，每小题3分，合计30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题．（共6小题，每小题3分，合计18分） 【11题答案】 【答案】如果两直线被第三条直线所截形成的同位角相等，那么这两条直线平行 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】155 三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分）． 【17题答案】 【答案】（1）3 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）见解析 （3） 四．解答题（共3小题，第20、21题各8分，第22题10分，共26分） 【20题答案】 【答案】（1）见解析； （2）见解析． 【21题答案】 【答案】（对顶角相等）；（）；（同位角相等，两直线平行）；（两直线平行，同位角相等）；（内错角相等，两直线平行）；（）；（两直线平行，内错角相等）；（等量代换）． 【22题答案】 【答案】（1）保龙仓在图书馆西偏南方向上，且距离图书馆；中国银行在图书馆东偏北方向上，且距离图书馆；餐馆在图书馆西偏北方向上，且距离图书馆；（2）见解析 五、解答题（共2小题，每小题各14分，共28分） 【23题答案】 【答案】（1）3， （2）2 （3） 【24题答案】 【答案】（1）AB∥CD；AB∥CD；AB∥CD，理由见解析 （2）∠BAE+∠MCD＝90°，理由见解析 （3）∠BAC＝∠PQC+∠QPC或∠PQC+∠QPC+∠BAC＝180° 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$