广东省广州市科学城中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷

广州科学城中学2024学年第二学期期中质量监测

初一数学科试卷

学校：_____姓名：_____班级：_____考号：______

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 在，，，，2.010010001五个实数中，无理数的个数有（   ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

2. 的平方根是（　　）

A.  B. 3 C.  D. 9

3. 下列各点中，在第二象限的点是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道．这种铺设方法蕴含的数学原理是（　　）

A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短

C. 过一点可以作无数条直线 D. 垂线段最短

5. 如图，以下条件不能判断的是（    ）

 

A.  B.

C.  D.

6. 下列运动属于平移的是（    ）

A. 荡秋千 B. 地球绕着太阳转

C. 风筝在空中随风飘动 D. 急刹车时，汽车在地面上的滑动

7. 某校啦啦操运动员进行分组训练，若每组4人，余2人，若每组5人，则缺3人，设运动员人数为x人．组数为y，则根据题意所列方程组为()

A.  B.  C.  D.

8. 下列命题中的真命题是（　　）

A. 相等的角是对顶角

B. 若两个角的和为，则这两个角互补

C. 若，满足，则

D. 同位角相等

9. 如图，将周长为8的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为（　　）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

10. 观察下列等式：，，，，，，以此规律，则的和的末位数字是（   ）

A. 9 B. 3 C. 2 D. 0

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 的相反数是__________．

12. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为广泛流行的益智游戏．如图，这是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“车”的点的坐标分别为，，则表示棋子“帅”的点的坐标为________．

 

13. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________．

14. 的小数部分为_____．

15. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等．如图所示是一个未完成的幻方，则__________． 
 

 

16. 如图，已知A1BAnC，则∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于__________(用含n的式子表示)．

三、解答题（本大题共9小题，满分102分）

17. 计算求值：

（1）计算：；

（2）已知，求的值．

18. 解方程组．

（1）；

（2）．

19. 已知一个正数的两个不相等的平方根是与，求和的值．

20. 已知：如图，，，，求证：．