广东省广州市科学城中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷

广州科学城中学2024学年第二学期期中质量监测 初一数学科试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：______ 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 在，，，，2.010010001五个实数中，无理数的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 的平方根是（　　） A. B. 3 C. D. 9 3. 下列四个点中，在第二象限的点是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道．这种铺设方法蕴含的数学原理是（ ） A 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 过一点可以作无数条直线 D. 垂线段最短 5. 如图，以下条件不能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运动属于平移的是（ ） A. 荡秋千 B. 地球绕着太阳转 C. 风筝在空中随风飘动 D. 急刹车时，汽车在地面上的滑动 7. 某校啦啦操运动员进行分组训练，若每组4人，余2人，若每组5人，则缺3人，设运动员人数为x人．组数为y，则根据题意所列方程组为() A. B. C. D. 8. 下列命题中的真命题是（　　） A. 相等的角是对顶角 B. 若两个角的和为，则这两个角互补 C. 若，满足，则 D. 同位角相等 9. 如图，将周长为8的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 观察下列等式：，，，，，，以此规律，则的和的末位数字是（ ） A. 9 B. 3 C. 2 D. 0 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 的相反数是__________． 12. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为广泛流行的益智游戏．如图，这是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“车”的点的坐标分别为，，则表示棋子“帅”的点的坐标为________． 13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”形式为：___________． 14. 的小数部分为_____． 15. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等．如图所示是一个未完成的幻方，则__________． 16. 如图，已知A1BAnC，则∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于__________(用含n的式子表示)． 三、解答题（本大题共9小题，满分102分） 17 计算求值： （1）计算：； （2）已知，求的值． 18. 解方程组． （1）； （2）． 19. 已知一个正数两个不相等的平方根是与，求和的值． 20. 已知：如图，，，，求证：． 21. 若关于x、y的方程组与有相同的解． （1）求这个相同的解； （2）求m、n值． 22. 在平面直角坐标系中，有点，． （1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值； （2）当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍时，求点B的坐标； （3）当轴，，求a的值． 23. （1）如图1，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为____； （2）如图2，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？ 24. 如图，点和满足，现同时将点，分别向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点，的对应点分别为点，，连接，，. 备用图 （1）求点，坐标； （2）若轴上存在点，使面积等于四边形的面积，求点的坐标； （3）点从点出发，沿轴以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，过点作的垂线，交于点，当点到达点时，整个运动过程随之结束.设运动时间为秒，若线段将四边形的面积分成两部分，请直接写出的值. 25. 如图1，，点在直线上，点在直线上，射线绕点顺时针从射线旋转至射线后便立即回转；射线绕点顺时针从射线旋转至射线后便立即回转：射线、射线不停地来回旋转．若射线转动的速度是度秒，射线转动的速度是度秒，且、是方程的正整数解． （1）______，______； （2）如图2，若，两条射线同时转动，在射线到达之前，若两条射线交于点，过作交于 ，若，求的度数； （3）若射线先转动秒，射线才开始转动，在射线到达之前，射线转动几秒，射线与射线互相平行？ 广州科学城中学2024学年第二学期期中质量监测 初一数学科试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：______ 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，满分102分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2）． 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 【23题答案】 【答案】（1）；（2）不能，见解析 【24题答案】 【答案】（1）； （2）或； （3）s或s 【25题答案】 【答案】（1）， （2） （3）当秒或秒时，两灯的光束互相平行 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$