5.3平面图形变换的简单应用　课件 2024--2025学年湘教版七年级数学下册

第五章轴对称与旋转 5.3平面内图形变换的简单运用 湘教版 七年级数学下册 1.教学目标 1．进一步理解轴对称变换、平移变换和旋转变换的概念和性质，能根据图形找出其基础图形，会运用平移、轴对称、旋转进行图案的设计．发展空间观念、应用意识和创新意识． 2．通过观察、交流、创造，培养动手操作能力和创新能力． 3．经历对经典图案设计意图的分析，进一步发展转化意识． 2.新知导入 欣赏美丽的图案： 2.新知导入 轴对称 平移 旋转 不同点 运动方式 对应图示 变换条件 相同点 对称轴 平移方向和平移距离 旋转中心、旋转方向和旋转角 都是平面内的一种运动方式，运动前后不改变图形的形状和大小 沿一条直线对折 沿某一方向移动 绕某一点转动 3.新知探究 欣赏下列图案， 说出它们分别可以由哪一部分经过怎样的变换而得到， 并在图中把这一部分图形标出来（或画出来）. （1） （2） （3） 图形变换应注意什么？ 基本图形 变换类型 4.新知讲解 （1） （2） 图（1）是由正方形图案 作平移得到的. 图（2）是由 图作轴对称变换得到的. 4.新知讲解 图(3)是中华人民共和国香港特别行政区区徽中的紫荆花示意图，可以看作是由一片紫荆花瓣 绕中心点O按顺时针方向依次旋转 72°，144°，216°，288°而得到 4.新知讲解 以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形作轴对称，再绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ） A 解：将图5. 3-3以右边缘所在的直线为轴作轴对称，得到图 ，再绕中心按顺时针方向旋转180°，于是得到图 . 故选（A）. 例 4.新知讲解 如图是一块正方形塑料板的示意图. （1）请用 4 块这样的塑料板拼一个 正方形图案（至少设计 3 种不同的图案）； 4.新知讲解 （2）请用 16 块这样的塑料板，设计一个轴对称图形. 4.新知讲解 设计图案的步骤如下: （1）确定设计图案的表达意图； （2）分析设计图案所给定的基础图形； （3）对基础图形综合运用旋转、轴对称、平移等多种变换组合，设计出形式清晰、寓意明确的图案. 4.新知讲解 1. 下图中三角形②③④是由三角形①经过平移、旋转 和轴对称而得到，分别指出这些图形变换的名称， 并指出其对应的边. 平移 旋转 轴对称 ④ ① ② ③ 4.新知讲解 2. 如图所示，在方格纸中有两个形状、大小都一样的图形. 请说明如何运用平移、轴对称、旋转这三种变换，将其 中一个图形与另一个图形重合. ① ② ③ ④ 答案不唯一.如图，先把图①向下平移 4 个单位长度到图②的位置，然后将图②绕点 P 逆时针旋转90°到图③的位置，再将图③向左平移4 个单位长度得到图④. P 5.课堂练习 练习 怎样用圆规画出这个六花瓣图? 5.课堂练习 下图对你有没有什么启发？ 5.课堂练习 画完之后请同学们思考以下几个问题: 图中 A 点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗? 对形状没影响，对位置有影响 6.课堂小结 图案的设计 分析图案设计 分清基本图形 知道形成过程 设计方法 利用图形变换 轴对称 平 移 旋 转 动手设计 赏心悦目的图案 6.课堂小结 共同点 不同点 轴对称变换 不改变图形的形状和大小 对应点的连线段被对称轴垂直平分. 平移变换 两组对应点的连线平行 （或在同一直线上）且相等. 旋转变换 对应点到旋转中心的距离相等； 两组对应点分别与旋转中心的连线 所成的角相等，且等于旋转角. 1.从课后习题中选取； 2.完成同步课时的习题. 课后练习 $$