5.1.1初步认识轴对称图形　课件 2024--2025学年湘教版七年级数学下册

第五章轴对称与旋转 湘教版 七年级数学下册 5.1.1初步认识轴对称图形 1.教学目标 1．通过观察、分析现实生活实例和典型图形，理解轴对称图形和轴对称的概念，会判断一个图形是不是轴对称图形，能找出简单的轴对称图形的对称轴，发展空间观念． 2．通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力． 3．通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，体会数学来源于生活。 2.新知导入 它们有什么共同的特点？ 3.新知探究 下图是一组生肖剪纸. 若将它们分别沿虚线分析，会完全重合吗？ 可以发现，若将图 5. 1-1 中的每个图形都沿虚线对折，虚线两侧的部分可以完全重合. 4.新知讲解 如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形就是一个轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴. 轴对称图形的三要素 一个图形 一条直线 两旁重合 4.新知讲解 如图，用印章在一张纸上盖一个印（a），趁印迹未干之时，将纸张沿着直线 l 折叠，得到印（b），随后打开，观察图形（a）与图形（b）有怎样的关系. （a） （b） A A′ 图形(a)与图形(b)完全重合 4.新知讲解 将图形(Ⅰ)沿着一条直线折叠，得到另一个图形(Ⅱ)，我们把图形的这种变换称为关于这条直线的轴对称. 此时称这两个图形关于这条直线对称，也称图(Ⅰ)与(Ⅱ)成轴对称，这条直线叫作对称轴. （Ⅰ） （Ⅱ） 4.新知讲解 原来的图形（Ⅰ）叫作原像，得到的图形（Ⅱ）叫作原图形在这个轴对称下的像. 原像的一个点 P 在轴对称下变成像里的一个点 P′，称点 P 与 P′ 关于这条直线对称，称点 P′ 是点 P 关于这条直线的对称点，也称点 P′ 是点 P 在这个轴对称下的对应点. 原像 像 P′ P 4.新知讲解 如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴. 原像 像 P′ P 4.新知讲解 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 比较归纳 有特殊位置关系的两个全等图形 1. 都是沿着某条直线折叠后能重合； 2. 可以通过分割或整合互相转化. 具有特殊形状的一个图形 4.新知讲解 在下面图中，哪些图形是轴对称图形？ （1） （2） （3） （4） 轴对称图形 × × 不是轴对称图形 4.新知讲解 下列 5 个图形是轴对称图形吗？若是，它们各有几条对称轴？ 1条 3条 2条 4条 无数条 4.新知讲解 轴对称图形是指一个图形； 对称轴是一条直线(不是射线或线段) ； 一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条或无数条。 1. 举出生活中一些关于直线对称的实例. 5.课堂练习 2. 下列三个图案分别关于直线对称吗？如果是,画出它们的对称轴，并标出一对对应点. 5.课堂练习 3. 下面是几种常见的垃圾分类标志图片，请找出 其中的轴对称图形并画出它的对称轴. 5.课堂练习 5.课堂练习 1.下列哪些是属于轴对称图形？ A B C 5.课堂练习 2.观察图所示的图形，其中是轴对称图形的有___个. 3 6.课堂小结 轴对称图形 定义 现象 一个图形具有的特殊形状 如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴 1.从课后习题中选取； 2.完成同步课时的习题. 课后练习 $$