第九单元数学广角——鸡兔同笼素养测评卷【A卷·基础巩固卷】-2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列（A3+A4+解析卷+答案卷）人教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第九单元数学广角——鸡兔同笼素养测评卷 【A卷·基础巩固卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2025年 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第九单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共36分） 1．（本题4分）鸡兔同笼，共有10个头，28条腿，鸡有( )只，兔有( )只。 2．（本题4分）今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。鸡有( )只，兔有( )只。 3．（本题4分）动物园里有鹤和鹿共17只，鹤和鹿的腿共有56条，鹤有( )只，鹿有( )只。 4．（本题4分）5元和10元的人民币共有7张，共50元。其中5元的有( )张，10元的有( )张。 5．（本题4分）一场篮球比赛中，小明2分球和3分球一共投进了10个，共获23分。在这场比赛中，小明投进了( )个2分球，( )个3分球。 6．（本题4分）停车场共停放着39辆三轮摩托车和两轮摩托车，两种车子车轮总数为96个，三轮摩托车( )辆，两轮摩托车( )辆。 7．（本题4分）有12名教师植树，每名男教师植树3棵，每名女教师植树2棵，一共植树32棵，男教师有( )名，女教师有( )名。 8．（本题4分）小英买来3元一瓶的矿泉水和5元一瓶的矿泉水共12瓶，共花48元。3元的矿泉水买了( )瓶，5元的矿泉水买了( )瓶。 9．（本题2分）学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供108人同时进行下棋。象棋有( )副。 10．（本题2分）超市花了10000元钱，购回60个电饭锅。其中A型电饭锅每个300元，B型电饭锅每个100元。A型电饭锅有( )个。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）鸡和兔共8只，22条腿：有5只鸡，3只兔。( ) 12．（本题2分）龟和鹤共10只，共有30条腿，则龟、鹤数量一定相等。( ) 13．（本题2分）2元和5元的人民币共9张，合计33元。2元的人民币有3张。( ) 14．（本题2分）奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6枚。( ) 15．（本题2分）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了16支箭。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）鸡和兔一共有8只，它们的腿有24只，鸡有( )只。 A．2 B．4 C．5 D．6 17．（本题2分）车棚里有自行车和三轮车共12辆，共有32个轮子，自行车有( )辆。 A．4 B．8 C．6 D．10 18．（本题2分）元旦庆典上，16名同学折千纸鹤装扮舞台，共折了86只，每名女同学折6只，每名男同学折4只，折千纸鹤的男同学有( )人。 A．3 B．5 C．7 D．9 19．（本题2分）用气枪打球的游戏规则是：打中一个得5分，未打中扣2分。小明打了20枪，共得51分。他打中了( )枪。 A．13 B．14 C．15 D．16 20．（本题2分）鸡兔同笼问题：王老师买了铅笔和中性笔共26支，铅笔每支1元，中性笔每支2元，一共花了36元。对于以上数学信息，相当于鸡兔“总头数”的是( )。 A．26支 B．1元 C．2元 D．36元 【第二部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共44分） 21．（本题7分）鸡兔同笼，共有头50个，脚160只，那么兔有多少只？鸡有多少只？ 22．（本题7分）三轮车和小轿车共有45辆，两种车一共有160个轮子，算一算三轮车和小轿车各有多少辆？ 23．（本题7分）小娟用14元正好买了80分和120分的邮票共15张。你知道这两种邮票小娟各买了多少张吗？ 24．（本题7分）小明有1角和1元的硬币共20枚，他数了数，一共是5元6角。小明有1角和1元的硬币各多少枚？ 25．（本题8分）大船每条限乘客6人，小船每条限乘客4人，38人共租了8条船，正好坐满了。租了大船和小船各多少条？ 26．（本题8分）育红小学四年级举行数学竞赛，共20道题。做对一道得5分，不做得0分，做错一道扣2分。 （1）皮皮每道题都做了，却只得了58分，他做错了多少道？ （2）小红得了64分，她做错的和没做的题一样多。小红做对了多少道？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第九单元数学广角——鸡兔同笼素养测评卷【A卷·基础巩固卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2025年 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第九单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共36分） 1．（本题4分）鸡兔同笼，共有10个头，28条腿，鸡有( )只，兔有( )只。 2．（本题4分）今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。鸡有( )只，兔有( )只。 3．（本题4分）动物园里有鹤和鹿共17只，鹤和鹿的腿共有56条，鹤有( )只，鹿有( )只。 4．（本题4分）5元和10元的人民币共有7张，共50元。其中5元的有( )张，10元的有( )张。 5．（本题4分）一场篮球比赛中，小明2分球和3分球一共投进了10个，共获23分。在这场比赛中，小明投进了( )个2分球，( )个3分球。 6．（本题4分）停车场共停放着39辆三轮摩托车和两轮摩托车，两种车子车轮总数为96个，三轮摩托车( )辆，两轮摩托车( )辆。 7．（本题4分）有12名教师植树，每名男教师植树3棵，每名女教师植树2棵，一共植树32棵，男教师有( )名，女教师有( )名。 8．（本题4分）小英买来3元一瓶的矿泉水和5元一瓶的矿泉水共12瓶，共花48元。3元的矿泉水买了( )瓶，5元的矿泉水买了( )瓶。 9．（本题2分）学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供108人同时进行下棋。象棋有( )副。 10．（本题2分）超市花了10000元钱，购回60个电饭锅。其中A型电饭锅每个300元，B型电饭锅每个100元。A型电饭锅有( )个。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）鸡和兔共8只，22条腿：有5只鸡，3只兔。( ) 12．（本题2分）龟和鹤共10只，共有30条腿，则龟、鹤数量一定相等。( ) 13．（本题2分）2元和5元的人民币共9张，合计33元。2元的人民币有3张。( ) 14．（本题2分）奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6枚。( ) 15．（本题2分）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了16支箭。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）鸡和兔一共有8只，它们的腿有24只，鸡有( )只。 A．2 B．4 C．5 D．6 17．（本题2分）车棚里有自行车和三轮车共12辆，共有32个轮子，自行车有( )辆。 A．4 B．8 C．6 D．10 18．（本题2分）元旦庆典上，16名同学折千纸鹤装扮舞台，共折了86只，每名女同学折6只，每名男同学折4只，折千纸鹤的男同学有( )人。 A．3 B．5 C．7 D．9 19．（本题2分）用气枪打球的游戏规则是：打中一个得5分，未打中扣2分。小明打了20枪，共得51分。他打中了( )枪。 A．13 B．14 C．15 D．16 20．（本题2分）鸡兔同笼问题：王老师买了铅笔和中性笔共26支，铅笔每支1元，中性笔每支2元，一共花了36元。对于以上数学信息，相当于鸡兔“总头数”的是( )。 A．26支 B．1元 C．2元 D．36元 【第二部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共44分） 21．（本题7分）鸡兔同笼，共有头50个，脚160只，那么兔有多少只？鸡有多少只？ 22．（本题7分）三轮车和小轿车共有45辆，两种车一共有160个轮子，算一算三轮车和小轿车各有多少辆？ 23．（本题7分）小娟用14元正好买了80分和120分的邮票共15张。你知道这两种邮票小娟各买了多少张吗？ 24．（本题7分）小明有1角和1元的硬币共20枚，他数了数，一共是5元6角。小明有1角和1元的硬币各多少枚？ 25．（本题8分）大船每条限乘客6人，小船每条限乘客4人，38人共租了8条船，正好坐满了。租了大船和小船各多少条？ 26．（本题8分）育红小学四年级举行数学竞赛，共20道题。做对一道得5分，不做得0分，做错一道扣2分。 （1）皮皮每道题都做了，却只得了58分，他做错了多少道？ （2）小红得了64分，她做错的和没做的题一样多。小红做对了多少道？ 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$参考答案 一、填空题(共36分) 1. 6 4 2. 23 12 。 11 4. 4 r # 1, # 18 21 8 4 8. 6 。 9. 12 10. 20 二、判断题(共10分) 11. V 12. V 13.x 14.× 15. 三、选择题(共10分) 16. B 17. A 18. B 19. A 20. A 四、解答题(共44分) 21.50×2=100(只) $160-100=60(只) 4-2=2(只) $ 0-2=30(只) 第1页共3页 50-30=20(只) 答:兔有30只,鸡有20只。 22.(45×4-160)-(4-3) =(180-160)-1 -20-1 -20(辆) 45-20-25(辆) 答:三轮车有20辆, 小轿车有25辆 23.14元=1400分 (120×15-1400)-(120-80) =(1800-1400)+(120-80) -400-40 -10(张) 15-10-5(张) 答:80分邮票买了10张,120分邮票买了5张。 24.1元-10角 5元6角=5元+6角=50角+6角=56角 假设这20硬币全是1元的,那么1角的有: (10x20-56)+(10-1) -(200-56)-9 -144-9 -16(枚) 20-16-4(枚) 答:小明1角的硬币有16枚,1元的硬币有4枚。 25.6x8-48(人) 48-38-10(人) 6-4-2(人) 10-2-5(条) 8-5-3(条) 答:粗了大船3条,小船5条。 第2页共3页 26.(1)假设全部做对了; (20×5-58)+(5+2) =(100-58)-7 -42-7 =6(道) 答:他做错了6道。 (2)(20×5-64)-(5+5+2) =(100-64)-(10+2) -36-12 -3(道) 20-2x3 -20-6 -14(道) 答:小红做对了14道。 第3页共3页 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第九单元数学广角——鸡兔同笼素养测评卷 【A卷·基础巩固卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2025年 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第九单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共36分） 1．（本题4分）鸡兔同笼，共有10个头，28条腿，鸡有( )只，兔有( )只。 【答案】 6 4 【分析】假设笼子里全是鸡，那么应该有（10×2）条腿，但实际有28条腿，比实际少了（28－10×2）条腿；然后根据一只兔比一只鸡多2条腿，用比实际少的腿数除以2就可以求出兔的只数，最后用10减去兔的只数就是鸡的只数。 【详解】兔：（28－10×2）÷（4－2） ＝（28－20）÷（4－2） ＝8÷2 ＝4（只） 鸡：10－4＝6（只） 鸡有6只，兔有4只。 2．（本题4分）今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。鸡有( )只，兔有( )只。 【答案】 23 12 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决。假设35只全是兔，那么应该有：35×4＝140（只）脚，与实际的脚数相差：140－94＝46（只）。每把一只兔换成一只鸡，脚的只数减少：4－2＝2（只），直接用46除以2即可算出鸡的只数。最后用35减去鸡的只数即可算出兔的只数。 【详解】35×4＝140（只） 140－94＝46（只） 46÷2＝23（只） 35－23＝12（只） 故鸡有23只，兔有12只。 3．（本题4分）动物园里有鹤和鹿共17只，鹤和鹿的腿共有56条，鹤有( )只，鹿有( )只。 【答案】 6 11 【分析】假设动物园里的动物都是鹿，那么一共有（4×17）条腿，比实际多了（4×17－56）条腿，因为一只鹤看成一只鹿，多看了（4－2）条腿。比实际多的腿的条数除以一只鹿比一只鹤多的腿的条数，即可算出有几只鹤，鹤和鹿的总只数减去鹤的只数，即可算出鹿的只数。 【详解】假设动物园里的动物都是鹿。 4×17－56 ＝68－56 ＝12（条） 12÷（4－2） ＝12÷2 ＝6（只） 17－6＝11（只） 动物园里有鹤和鹿共17只，鹤和鹿的腿共有56条，鹤有6只，鹿有11只。 4．（本题4分）5元和10元的人民币共有7张，共50元。其中5元的有( )张，10元的有( )张。 【答案】 4 3 【分析】假设都是10元的人民币，那么就有10×7＝700（元）钱，这样就比实际多出70－50＝20（元）钱；因为一张10元的比一张5元的多105＝5（元）钱，也就是有20÷5＝4（张）5元的，再用减法算出10元的张数即可。 【详解】5元的人民币有： （10×7－50）÷（10−5） ＝（70－50）÷5 ＝20÷5 ＝4（张） 10元的人民币有： 7－4＝3（张） 5元和10元的人民币共有7张，共50元。其中5元的有4张，10元的有3张。 5．（本题4分）一场篮球比赛中，小明2分球和3分球一共投进了10个，共获23分。在这场比赛中，小明投进了( )个2分球，( )个3分球。 【答案】 7 3 【分析】假设小明投中的13个球全是3分球，则可得3×10＝30（分），这比实际多得30－23＝7（分），这是因每个3分球比每个2分球多得3－2＝1（分），据此可求出小明投中的2分球的个数，进而可求出投中的3分球的个数；据此解答。 【详解】假设全进的是3分球。 （3×10－23）÷（3－2） ＝（30－23）÷1 ＝7÷1 ＝7（个） 10－7＝3（个） 所以，小明在这场比赛中投进了7个2分球，3个3分球。 6．（本题4分）停车场共停放着39辆三轮摩托车和两轮摩托车，两种车子车轮总数为96个，三轮摩托车( )辆，两轮摩托车( )辆。 【答案】 18 21 【分析】本题考查鸡兔同笼问题，已知三轮摩托车有3个轮子，两轮摩托车有2个轮子，假设39辆全是三轮摩托车，共有轮子39×3＝117（个），比96个多117－96＝21（个），这是由于把两轮摩托车看成三轮摩托车，每辆车多看一个轮子造成的，可求出两轮摩托车的辆数：21÷（3－2）＝21÷1＝21（辆），三轮摩托车有：39－21＝18（辆）。 【详解】根据分析得：假设39辆全是三轮摩托车，共有轮子39×3＝117（个） 117－96＝21（个） 21÷（3－2） ＝21÷1 ＝21（辆） 39－21＝18（辆） 所以三轮摩托车18辆，两轮摩托车21辆。 7．（本题4分）有12名教师植树，每名男教师植树3棵，每名女教师植树2棵，一共植树32棵，男教师有( )名，女教师有( )名。 【答案】 8 4 【分析】此题可以用假设法来解答，可以假设12名老师都是男教师，1名男教师植树3棵，12乘3即可求出12名男教师植树的棵数是36棵，而实际植树是32棵，用36减32得4，即按照假设算下来多算了4棵树，因为1名男教师比1名女教师多植树1棵，所以4除以1即可女教师的人数，最后用12减女教师的人数，即可求出男教师的人数。 【详解】假设12名都是男教师。 12×3＝36（棵） 36－32＝4（棵） 3－2＝1（棵） 女：4÷1＝4（名） 男：12－4＝8（名） 男教师有8名，女教师有4名。 8．（本题4分）小英买来3元一瓶的矿泉水和5元一瓶的矿泉水共12瓶，共花48元。3元的矿泉水买了( )瓶，5元的矿泉水买了( )瓶。 【答案】 6 6 【分析】假设小英买的都是3元一瓶的矿泉水，根据单价×数量＝总价，算出12瓶应该需要36元。比原来少花了12（48－36）元。那是因为把5元一瓶看成3元一瓶，每瓶少看了2（5－3）元。看看12元里面有几个2元，就是把几瓶5元看成了3元。再用12减去5元矿泉水的瓶数就是3元矿泉水的瓶数。 另一种解法：用列表法，从3元矿泉水有1瓶、5元矿泉水有11瓶。分别算出买3元和5元的一共多少钱，再相加看看结果是不是48元。这样依次计算，直到总价是48元。 【详解】3×12＝36（元） 48－36＝12（元） 5－3＝2（元） 12÷2＝6（瓶） 12－6＝6（瓶） 另一种解法： 3元 1瓶 2瓶 3瓶 4瓶 5瓶 6瓶 5元 11瓶 10瓶 9瓶 8瓶 7瓶 6瓶 合计 3＋11×5 ＝3＋55 ＝58元 2×3＋10×5 ＝6＋50 ＝56元 3×3＋9×5 ＝9＋45 ＝54元 3×4＋8×5 ＝12＋40 ＝52元 5×3＋7×5 ＝15＋35 ＝50元 6×3＋5×6 ＝18＋30 ＝48元 所以，3元的矿泉水买了6瓶，5元的矿泉水买了6瓶。 9．（本题2分）学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供108人同时进行下棋。象棋有( )副。 【答案】12 【分析】假设26副棋全是象棋，则下象棋的人一共有26×2＝52（人），比实际少了（108－52）人，下一副象棋的人数比下一副跳棋的人数少（6－2）人，也就是跳棋有（108－52）÷（6－2）副；进而求出象棋的副数。 【详解】假设26副棋全是象棋，则下象棋的人一共有：26×2＝52（人）； 那么跳棋有： （108－52）÷（6－2） ＝56÷4 ＝14（副） 象棋有：26－14＝12（副） 则学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供108人同时进行下棋。象棋有12副。 10．（本题2分）超市花了10000元钱，购回60个电饭锅。其中A型电饭锅每个300元，B型电饭锅每个100元。A型电饭锅有( )个。 【答案】20 【分析】假设全部是B型电饭锅，那么60个B型电饭锅的总价为一个B型电饭锅的价格乘60，即60×100＝6000（元）。相比实际花费的10000元，总价少花了10000－6000＝4000（元）。每把一个A型电饭锅换成一个B型电饭锅，单价会减少：300－100＝200（元），所以A 型电饭锅的个数为4000÷200＝20（个），据此解答即可。 【详解】假设全部是B型电饭锅， 60×100＝6000（元） 10000－6000＝4000（元） 300－100＝200（元） 4000÷200＝20（个） 所以A型电饭锅有20个。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．（本题2分）鸡和兔共8只，22条腿：有5只鸡，3只兔。( ) 【答案】√ 【分析】假设笼内全是鸡，则腿的条数是8×2＝12条，这与实际的条数差了22－16＝6条，这是因为每只鸡比每只兔子少4－2＝2条腿。据此可求出兔子的只数，求出兔子的只数，再用8去减，就是鸡的只数。据此解答。 【详解】（22－8×2）÷（4－2） ＝（22－16）÷2 ＝6÷2 ＝3（只） 8－3＝5（只） 鸡和兔共8只，22条腿：有5只鸡，3只兔。说法正确。 故答案为：√ 12．（本题2分）龟和鹤共10只，共有30条腿，则龟、鹤数量一定相等。( ) 【答案】√ 【分析】假设全部是龟，有10×4＝40（只）脚，已知比假设少了：40－30＝10（只），一只鹤比一只龟少（4－2）只脚，所以鹤有：10÷（4－2）＝5（只）；龟有：10－5＝5（只），据此判断。 【详解】（10×4－30）÷（4－2） ＝（40－30）÷2 ＝10÷2 ＝5（只） 10－5＝5（只） 5＝5 所以龟和鹤共10只，共有30条腿，则龟、鹤数量一定相等，是正确的。 故答案为：√ 13．（本题2分）2元和5元的人民币共9张，合计33元。2元的人民币有3张。( ) 【答案】× 【分析】假设都是5元的人民币，则有5×9＝45（元），比实际多45－33＝12元，一张2元人民币看作5元人民币就多5－2＝3（元），2元人民币有12÷3＝4（张），据此即可解答。 【详解】假设都是5元的，则2元的张数为： （9×5－33）÷（5－2） ＝（45－33）－3 ＝12÷3 ＝4（张） 5元的张数为：9－4＝5（张） 所以2元的4张，5元的5张。原题说法错误。 故答案为：× 14．（本题2分）奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6枚。( ) 【答案】× 【分析】先将4元4角换算成44角。假设12枚都是1角的硬币，则共有1×12＝12角，比总钱数少44－12＝32角。这是因为将1枚5角的硬币看成1枚1角的硬币，就少算了5－1＝4角，用32÷4＝8枚，即有8枚5角的硬币。据此解答。 【详解】4元4角＝44角 （44－12）÷（5－1） ＝32÷4 ＝8（枚） 奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有8枚。原说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了16支箭。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，小明射中可得10分，射空不仅得不到10分，还倒扣6分，相当于射空一箭将从全射中的总分中扣掉10＋6＝16（分），可用假设法求出小明射中的支数后再判断。假设20支箭全射中，则应得20×10＝200（分），实际只得了136分，说明被扣了200－136＝64（分），用一共扣的64分除以每射空一箭被扣的16分，即得到射空的支数，再用20支减射空的支数即得到射中的支数。据此判断。 【详解】射空的支数： （20×10－136）÷（10＋6） ＝（200－136）÷16 ＝64÷16 ＝4（支） 射中的支数：20－4＝16（支） 所以，小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了16支箭。原题说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（本题2分）鸡和兔一共有8只，它们的腿有24只，鸡有（    ）只。 A．2 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】假设全是兔。 计算假设全是兔时腿的总数：因为每只兔有4条腿，一共有8只，那么腿的总数为。 找出与实际腿数的差值：实际腿有24只，假设全是兔时腿有32只，两者相差腿。 计算鸡的数量：每只兔比每只鸡多腿，那么鸡的数量列式为。 【详解】 鸡有4只。 故答案为：B 17．（本题2分）车棚里有自行车和三轮车共12辆，共有32个轮子，自行车有（    ）辆。 A．4 B．8 C．6 D．10 【答案】A 【分析】根据题意，假设全是三轮车，结合三轮车有3个轮子，利用乘法计算出三轮车的轮子数，用减法求出比已知轮子多的个数； 多出的轮子是由于1辆三轮车比1辆自行车多（3－2）个轮子造成的，用多的轮子数除以（3－2）求出自行车的辆数； 列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （3×12－32）÷（3－2） ＝（36－32）÷1 ＝4÷1 ＝4（辆） 车棚里有自行车和三轮车共12辆，共有32个轮子，自行车有4辆。 故答案为：A 18．（本题2分）元旦庆典上，16名同学折千纸鹤装扮舞台，共折了86只，每名女同学折6只，每名男同学折4只，折千纸鹤的男同学有（    ）人。 A．3 B．5 C．7 D．9 【答案】B 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决。假设16名同学全是女同学，那么一共可以折：16×6＝96（只）千纸鹤，比实际的86只多了：96－86＝10（只）。每把一名女同学换成男同学，折的千纸鹤数量就会减少：6－4＝2（只），直接用10除以2即可算出男生的人数；据此解答。 【详解】根据分析： 假设16名同学全是女同学 16×6＝96（只） 96－86＝10（只） 则男同学有：10÷2＝5（人） 即折千纸鹤的男同学有5人。 故答案为：B 19．（本题2分）用气枪打球的游戏规则是：打中一个得5分，未打中扣2分。小明打了20枪，共得51分。他打中了（    ）枪。 A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】A 【分析】假设20枪全打中，则应得分5×20分，比实际多5×20－51分；未打中一个比打中一个少得5＋2分，所以用比实际多得的分数除以未打中一个比打中一个少得的分数，就是未打中的枪数，再用打的总枪数减去未打中的枪数，就是打中的枪数。 【详解】（5×20－51）÷（5＋2） ＝（100－51）÷（5＋2） ＝49÷（5＋2） ＝49÷7 ＝7（枪） 20－7＝13（枪） 用气枪打球的游戏规则是：打中一个得5分，未打中扣2分。小明打了20枪，共得51分。他打中了13枪。 故答案为：A 20．（本题2分）鸡兔同笼问题：王老师买了铅笔和中性笔共26支，铅笔每支1元，中性笔每支2元，一共花了36元。对于以上数学信息，相当于鸡兔“总头数”的是（    ）。 A．26支 B．1元 C．2元 D．36元 【答案】A 【分析】由题可知，铅笔和中性笔一共的支数相当于鸡兔的总头数。先假设王老师都买的铅笔，可根据数量×单价求出总价；再用实际花的钱－买铅笔的总价，求出差价；一支铅笔和一支中性笔相差1元，用差价除以1求出中性笔的支数，再用总量减去中性笔的数量即可得出铅笔的数量，最后相加即可。 【详解】假设买的都是铅笔，那么一共花的钱是：1×26＝26（元） 与实际花的钱相差：36－26＝10（元） 一支铅笔和一支中性笔相差：2－1＝1（元） 中性笔有：10÷1＝10（支） 铅笔有：26－10＝16（支） 10＋16＝26（支） 相当于鸡兔“总头数”的是：铅笔和中性笔的总支数26支。 故答案为：A 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 【第二部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共44分） 21．（本题7分）鸡兔同笼，共有头50个，脚160只，那么兔有多少只？鸡有多少只？ 【答案】兔：30只；鸡：20只 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设一共有50只鸡，可以用乘法算出50只鸡一共有的脚的只数，即50×2＝100（只），这与实际的160只脚相差：160－100＝60（只）。每把一只鸡换成一只兔，脚的只数会增加2只，直接用60除以2即可算出兔的只数。最后，再用50只减去兔的只数即可算出鸡的只数。 【详解】50×2＝100（只） 160－100＝60（只） 4－2＝2（只） 60÷2＝30（只） 50－30＝20（只） 答：兔有30只，鸡有20只。 22．（本题7分）三轮车和小轿车共有45辆，两种车一共有160个轮子，算一算三轮车和小轿车各有多少辆？ 【答案】三轮车20辆，小轿车25辆 【分析】假设都是小轿车，45辆车应该有45×4＝180（个）轮子，比实际多了180－160＝20（个）轮子，一辆三轮车看作一辆小轿车多4－3＝1（个）轮子，所以三轮车有20÷1＝20（辆），45减20等于小轿车的辆数，据此即可解答。 【详解】（45×4－160）÷（4－3） ＝（180－160）÷1 ＝20÷1 ＝20（辆） 45－20＝25（辆） 答：三轮车有20辆，小轿车有25辆。 23．（本题7分）小娟用14元正好买了80分和120分的邮票共15张。你知道这两种邮票小娟各买了多少张吗？ 【答案】80分邮票买了10张，120分邮票买了5张 【分析】根据1元＝100分，14元＝1400分；假设15张都是120分的邮票，一共需要120×15＝1800 （分），比实际多了1800－1400 ＝400（分），每算错一张，会导致结果比实际多120－80 ＝40（分），所以多算了400÷40＝10 （张） ，也就是80分邮票买了10张，120分邮票买了15－10 ＝5（张）。 【详解】14元＝1400分 （120×15－1400）÷（120－80） ＝（1800－1400）÷（120－80） ＝400÷40 ＝10（张） 15－10 ＝5（张） 答：80分邮票买了10张，120分邮票买了5张。 24．（本题7分）小明有1角和1元的硬币共20枚，他数了数，一共是5元6角。小明有1角和1元的硬币各多少枚？ 【答案】16枚；4枚 【分析】1元硬币比1角硬币多9角。假设这些硬币全是1元的，那么共有20元，先用减法求出假设的总金额比实际总额多多少，再除以1元硬币比1角硬币多的金额，即可求出1角硬币有几枚，进而求出1元硬币有几枚，1元＝10角。据此列式解答即可。 【详解】1元＝10角 5元6角＝5元＋6角＝50角＋6角＝56角 假设这20硬币全是1元的，那么1角的有： （10×20－56）÷（10－1） ＝（200－56）÷9 ＝144÷9 ＝16（枚） 20－16＝4（枚） 答：小明1角的硬币有16枚，1元的硬币有4枚。 25．（本题8分）大船每条限乘客6人，小船每条限乘客4人，38人共租了8条船，正好坐满了。租了大船和小船各多少条？ 【答案】大船：3条；小船：5条 【分析】本题是鸡兔同笼类的问题，可以用假设法来解决。假设8条船都是大船，一共可以坐6×8＝48（人），此时多了48－38＝10（人）。需要把部分大船换成小船，每将一条大船换为小船，能坐的人数就减少6－4＝2（人），直接用10除以2即可得到小船的条数。再用8减去小船的条数即可得到大船的条数。 【详解】6×8＝48（人） 48－38＝10（人） 6－4＝2（人） 10÷2＝5（条） 8－5＝3（条） 答：租了大船3条，小船5条。 26．（本题8分）育红小学四年级举行数学竞赛，共20道题。做对一道得5分，不做得0分，做错一道扣2分。 （1）皮皮每道题都做了，却只得了58分，他做错了多少道？ （2）小红得了64分，她做错的和没做的题一样多。小红做对了多少道？ 【答案】（1）6道 （2）14道 【分析】（1）假设全部做对，皮皮全部做对可以得20×5＝100（分），而实际得了58分，比实际多了100－58＝42（分），相差42分的原因是把做错的题也看成做对的题了。做对一道题比做错一道题多得5＋2＝7（分），也就是做错了42÷7＝6（道）。据此解答。 （2）假设全部做对了，小红可以得20×5＝100（分），而实际得了64分，比实际多了100－64＝36（分），相差36分的原因是把没做的题和做错的题也看成做对的题了。做对一道题比一道没做题多得5＋0＝5（分），做对一道题比做错一道题多得5＋2＝7（分）；又因为她做错的和没做的题一样多，所以每道没做的题和每道做错的题共多得了5＋7＝12（分），36÷12＝3（道），即做错的题和没做的题各3道，那么做对的题有20－2×3＝14（道）。据此解答。 【详解】（1）假设全部做对了； （20×5－58）÷（5＋2） ＝（100－58）÷7 ＝42÷7 ＝6（道） 答：他做错了6道。 （2）（20×5－64）÷（5＋5＋2） ＝（100－64）÷（10＋2） ＝36÷12 ＝3（道） 20－2×3 ＝20－6 ＝14（道） 答：小红做对了14道。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$